資源簡介

單元重構
第九章 平行線
【學習目標】
1. 通過復習平行線的性質、 判定方法，能將它們進行綜合應用，使所學知識條理化、系統化。
2、使學生進一步熟悉和掌握幾何語言及推理證明。
3、通過學習，進一步發展空間觀念和幾何直覺，培養推理意識和語言表達能力。
【評價任務】
1.會利用平行線的性質和判定定理進行初步的推理證明。
2.會對平行線的性質和判定定理進行遷移應用。
3.會利用平行線的性質和判定定理解決實際問題
【學習過程】
△課前準備 知識網絡圖 （評價： 星）
同位角： 內錯角： 同旁內角： 平行線： 平行線之間的距離：
△課中探究
活動一 基礎鞏固 （評價： 星）
1.如圖,補全下面的說理過程 (1)∵∠1=∠2 ∴______ ∥________ （ ） (2) ∵∠1=∠3 ∴______∥_______（ ） (3)∵∠1+∠4=180° ∴______∥________（ ） 2.如圖,補全下面的說理過程. (1) ∵AD∥BC ∴∠1=______ （ ） (2) ∵AB∥CD ∴∠3=____ （ ） (3)∵AD∥BC ∴∠4+∠____=180° （ ） 3.如圖: AB∥CD,EF∥GC, 則∠1=∠C嗎 為什么
活動二 遷移應用 （評價： 星）
1.與折疊有關的問題 例1、如圖所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C′處，折痕為EF，若∠EFC′=120°，那么∠ABE的度數為______。 變式1 如圖 將一張長方形紙片的一角斜折過去，頂點A落在A′處，BC為折痕，再將BE翻折過去與BA′重合，BD為折痕，那么兩條折痕的夾角∠CBD＝ 度． 2.平行線中的“拐點”問題 例2.（1）已知：如圖，AB∥CD，探究∠BED，∠D，∠B 的數量關系. （2）已知：如圖，AB∥CD，探究∠BED，∠D，∠B 的數量關系. （3）已知：如圖，AB∥CD，點E為AB,CD之外的任意一點。 求證：∠BED =∠D-∠B. 證明：過點E作EF∥AB 3.判定角平分線 例3已知：如圖AD⊥BC于D，EG⊥BC于G， ∠E=∠3. 試證明：AD是∠BAC的角平分線. 變式1：已知BD∥CE, ∠C=∠D試說明DF∥AC 變式2：已知∠1=∠2, ∠C=∠D試說明DF∥AC
活動三 活學活用 （評價： 星）
如圖，在Ａ，Ｂ兩地之間要修一條筆直的公路，從Ｂ測得公路的走向是北偏東５０度， 那么從Ａ點測得公路的走向是南偏西多 少度？為什么？
總結反思 （評價： 星）
1. 本節課你學到了哪些知識？（☆）學到了哪些數學思想方法？（☆） 2.請根據本章平行線的研究路徑，總結研究幾何圖形的一般路徑是什么？（☆）
達標測評 （評價： 星）
1．已知，如圖，AB∥CD，則∠α、∠β、∠γ之間的關系為（ ） A．∠α＋∠β＋∠γ＝360° B．∠α－∠β＋∠γ＝180° C．∠α＋∠β－∠γ＝180° D．∠α＋∠β＋∠γ＝180° 2.如圖： AB∥CD， CE平分 ∠ACD, ∠A ＝110°,則∠ECD的度數為（ ）. A.110° B.70° C.55° D.35° 3.如圖：點E在BC的延長線上，下列四個條件中，不能判定AB∥CD的是（ ）. A.∠2 ＝ ∠3 B.∠B ＝ ∠DCE C.∠1 ＝ ∠4 D. ∠D+ ∠DAB ＝180° 4.如圖，已知AE平分 ∠BAC, CE平分 ∠ACD, ∠1與 ∠2互余，那么： AB∥CD嗎？說明理由。
學習評價
學習過程自評表
自評內容 評價等級
A B C D
學習總評：_______★
1.能正確應用平行線的性質和判定定理進行推理
2.對本單元研究路徑及學習內容的初步感知
3.參與小組活動情況（參與討論、發言次數、思考深度）
4.傾聽、理解他人，反思改進自己想法情況
△課后任務
基礎鞏固： 課本44頁1-5題 拓展提升： 課本45頁6-10題 ……

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