資源簡介

第11講 簡單機械
【回歸教材】
知識清單
考點1 杠桿
1.杠桿的五要素和平衡條件
(1)杠桿的定義:在力的作用下能繞著 轉動的硬桿叫作杠桿。
(2)杠桿五要素
①支點:杠桿繞著轉動的點,用字母 表示。
②動力:使杠桿轉動的力,用字母 表示。
③阻力:阻礙杠桿轉動的力,用字母 表示。
④動力臂:從支點到 的距離,用字母l1表示。
⑤阻力臂:從支點到 的距離,用字母l2表示。
(3)杠桿的平衡條件:動力×動力臂=阻力×阻力臂(F1l1=F2l2)。
【提示】　畫力臂:①先在杠桿示意圖上確定支點;②畫出動力作用線和阻力作用線;③最后從支點向力的作用線引垂線。
2.杠桿的分類
杠桿分類 力臂關系 力的關系 特點 實例
省力杠桿 l1① l2 F1② F2 省力,③ 距離 羊角錘、起子、撬棒等
費力杠桿 l1④ l2 F1⑤ F2 ⑥ 力,省距離 釣魚竿、起重機的吊臂、 鑷子等
等臂杠桿 l1⑦ l2 F1⑧ F2 不省力,不費力 天平、定滑輪等
【提示】　省力杠桿必費距離,費力杠桿必省距離,既省力又省距離的杠桿是不存在的。
考點公關
例題1如圖,這是古代戰爭中的“大炮”——拋石機,它能將石頭拋得很遠。它實際上是一個 ( )
A.滑輪組 B.省力杠桿
C.等臂杠桿 D.費力杠桿
思路點撥
杠桿有三種類型:(1)省力杠桿,動力臂大于阻力臂,動力小于阻力,省力但是費距離;(2)費力杠桿,動力臂小于阻力臂,動力大于阻力,費力但是省距離;(3)等臂杠桿,動力臂等于阻力臂,動力等于阻力,既不省力也不費力。
【答案】1.(1)固定點O
(2)①O
②F1
③F2
④動力作用線
⑤阻力作用線
2.①>　②<　③費　④<　⑤>　⑥費　⑦=　⑧=
例題1　D
考點2 滑輪
名稱 定滑輪 動滑輪 滑輪組
示意圖
定義 中間的軸 ① 的滑輪 和重物一起 ② 的滑輪 定滑輪、動滑輪組合成滑輪組
實質 ③ 杠桿 動力臂為阻力臂④ 倍的⑤ 杠桿
特點 不能⑥ ,但是能改變⑦ 能省⑧ 的力,但不能改變⑨ 在不考慮繩子重、滑輪重和摩擦力的情況下,F=⑩　　　
距離關系
【答案】①固定不動　②移動　③等臂　④2　⑤省力　⑥省力　⑦力的方向　⑧一半　⑨力的方向　⑩G　s=h　s=2h　s=nh
考點3 斜面與輪軸
名稱 斜面 輪軸
示意圖
定義 一個與水平面成一定夾角的傾斜平面 由① 和② 組成,能繞共同軸線轉動的簡單機械叫作輪軸;半徑較大的是輪,半徑較小的是軸
特點 省力機械 能夠連續旋轉的③ ,支點就在④ ,輪軸在轉動時輪與軸有相同的⑤
應用 樓梯、盤山公路等 方向盤、水龍頭、扳手等
【答案】①輪　②軸　③杠桿　④軸心　⑤轉速
考點4 機械效率
1.有用功、額外功、總功
有用功 我們需要的、必須要做的功叫作有用功,用W有表示
額外功 我們在做有用功的同時,還不得不多做的功叫作額外功,用W額表示
總功 有用功與額外功之和是總共做的功,叫作總功,用W總表示,用公式表達為
2.機械效率
(1)定義:物理學中,將 跟 的比值叫作機械效率,用 表示。
(2)表達式:η=。
(3)說明:機械效率是一個比值,通常用百分數表示,由于有用功總 總功,故機械效率總 1;機械效率的高低與使用機械是省力還是費力 。
3.測量滑輪組的機械效率
(1)原理:η==。
(2)過程:沿 方向 拉動彈簧測力計使鉤碼升高,測出鉤碼自重G、鉤碼提升的高度h、拉力F、繩的自由端移動的距離s。
(3)結論:同一滑輪組,提升的重物越重,機械效率越 ;提升相同重物,動滑輪越多,機械效率越 ,但越 力。
(4)提高機械效率的方法: 動滑輪自重;加潤滑油減小 ; 物重。
考點公關
例題2 如圖所示,用相同的滑輪安裝成甲、乙兩種裝置,分別用FA、FB勻速提升重為GA、GB的A、B兩個物體。物體提升相同高度,不計繩重和摩擦,下列說法一定正確的是 ( )
　　A.若GA=GB,則η甲<η乙
B.若FA>FB,則GAC.若FAD.若FA=FB,則η甲>η乙
思路點撥
不計繩重和摩擦,甲、乙兩種裝置滑輪組的裝配方式不同,比較出有用功和總功,根據機械效率的定義式進行比較。
【答案】1.W總=W有+W額
2.(1)有用功　總功　η
(3)小于　小于　無關
3.(2)豎直　勻速
(3)高　低　省　(4)減小　摩擦　增加
例題2　D
核心突破
機械效率計算及其應用
例題 如圖所示,物體重為50 N,小明用這個滑輪組在3 s內將物體勻速提升0.3 m,拉力為20 N,不計繩重和摩擦,下列說法錯誤的是 ( )
A.動滑輪重為10 N
B.拉力F的功率為2 W
C.該滑輪組的機械效率約為83.3%
D.提升的物體越重時,該滑輪組的機械效率越高
思路點撥
本題考查了使用滑輪組時有用功、總功、功率、機械效率的計算以及提高機械效率的方法,熟練使用相關公式即可解答。
變式訓練
1.如圖所示,用滑輪組把重為300 N的重物勻速提升3 m,人所做的有用功是 J;如果用該滑輪組提升400 N的重物,它的機械效率將 。
2.如圖,重為G的物體在沿斜面向上的拉力作用下,從斜面的底部移到頂部,設沿斜面移動的距離為s,高為h,拉力為F,物體受到的摩擦力為f,則斜面的機械效率為 ( )
A. B.
C. D.
【答案】例題　B
變式訓練　
1.900　變大
【解析】人做的有用功W有用=Gh=300 N×3 m=900 J;當提升重物自重增加時,做的有用功就變大,而額外功幾乎不變,有用功和總功的比值變大,滑輪組的機械效率變大。
2.B　【解析】此過程中,做的有用功W有=Gh,拉力做的總功W總=Fs,則斜面的機械效率η=×100%=,故B正確,A、C、D錯誤。
方法歸類
一類一法求機械效率
1.滑輪組在豎直方向使用時機械效率的計算。
如圖所示,忽略繩重及摩擦,已知拉力F、物重G、動滑輪重G動及物體提升的高度h。
(1)承擔物重的繩子段數:n=3
(2)繩子自由端移動距離:s=nh
(3)有用功:W有=Gh
(4)總功:W總=Fs=Fnh
(5)額外功:W額=W總-W有=Fnh-Gh=G動h
(6)機械效率:η=×100%=×100%=×100%
2.滑輪組在水平方向上使用時機械效率的計算。
如圖所示,已知拉力F、物體所受摩擦力f和物體沿水平面移動的距離s。
(1)承擔動滑輪的繩子段數:n=2
(2)繩子自由端移動距離:L=ns
(3)有用功:W有=fs
(4)總功:W總=FL=Fns
(5)機械效率:η=×100%=×100%
3.斜面的機械效率的計算。
如圖所示,已知物重G、拉カF、斜面長s和斜面高h。
(1)有用功:W有=Gh
(2)總功:W總=Fs
(3)額外功:W額=W總-W有=Fs-Gh
(4)機械效率:η=×100%=×100%
(5)摩擦力:f==
總之,計算機械效率時,先看清楚是求滑輪組還是斜面的機械效率,若是求滑輪組的機械效率,還需分清是豎直使用還是水平使用;另外,還要注意題中有無強調“不計摩擦與繩重”,因為在不計摩擦與繩重的情況下,可以結合滑輪組省力公式F=(G物+G動)進行有關計算。
【實驗探究】
回歸教材——圖說物理
教材圖片 考查內容
如圖,這是搬運磚頭的獨輪車,車和磚頭所受的總重力G=800 N,推車時,獨輪車屬于 杠桿,手施加的豎直向上的力F應為 N
如圖,這是自行車手剎示意圖,手捏手剎剎車時它相當于 ,當手對圖中手剎的作用力F=10 N時,剎車拉線受到力的大小為 N
山區常見盤山公路,盤山公路可以看作 (填簡單機械名稱),它的主要目的是使汽車在上坡時能夠 。它 省功
如圖所示,劃船時船槳的軸是不動的,所以,軸的位置是 ,手加在槳上的動力比水對槳的阻力 ,但手只要移動 的距離,就能使槳在水中移動較大的距離
各式各樣的剪刀都應用了杠桿的原理。如圖所示,要剪開鐵皮,用 最合適;剪紙或布時,用 最合適
【答案】省力　240　省力杠桿　40　斜面　省力　不能　支點　大　較小　乙　丙
圍繞課標——課標重點實驗
實驗導航
實驗一:探究杠桿平衡的條件
實驗裝置
實驗器材
杠桿、鉤碼、彈簧測力計等。
(1)彈簧測力計的使用和讀數。
(2)平衡螺母的作用(實驗前調節杠桿在水平位置平衡)。
實驗操作
(1)實驗前讓支點處于杠桿中央,調節杠桿在水平位置平衡(其目的是避免杠桿① 對實驗造成影響)。
(2)實驗中調節杠桿在水平位置平衡(其目的是便于直接讀取② )。
(3)杠桿的調節:實驗前平衡螺母左高③ 調,右高④ 調,杠桿平衡后,實驗過程中不能再調節平衡螺母。
實驗結論
杠桿的平衡條件:動力×動力臂=阻力×阻力臂,即⑤ 。
【答案】①自身重力　②力臂　③左　④右　⑤F1l1=F2l2
實驗母題串考點
母題 某實驗小組的同學利用如圖所示的裝置進行杠桿平衡條件的探究,實驗用的鉤碼均重0.5 N。
設計實驗與制訂計劃
(1)在杠桿上掛鉤碼前,杠桿靜止在甲圖中的位置,此時杠桿 (選填“平衡”或“不平衡”)。
(2)實驗中首先要調節杠桿兩端的平衡螺母,其作用是使杠桿在 位置平衡,在該位置平衡的目的是 。
進行實驗與收集證據
(3)在調節杠桿平衡時發現如圖甲所示的情況,那么要將右端的平衡螺母向 (選填“左”或“右”)調節。
(4)請你設計記錄實驗數據的表格。
(5)某同學根據表格記錄的數據得出杠桿平衡的條件為“動力+動力臂=阻力+阻力臂”,得出該結論違背了物理量間不能 (選填“加減”或“乘除”)的原則。
分析論證
(6)分析實驗數據可知,杠桿平衡的條件為 。
評估
(7)圖乙中,他用彈簧測力計在B點處豎直向上拉杠桿到水平位置平衡,此時測力計的示數為 N。若他將測力計沿圖中虛線方向拉,仍使杠桿在水平位置平衡,則測力計的示數將 (選填“變大”、“不變”或“變小”)。
(8)此實驗多次改變鉤碼的數量和懸掛位置以及彈簧測力計的位置,收集杠桿平衡時多組動力、動力臂、阻力和阻力臂的數據,其目的是 。
拓展設問
　　(9)完成上述實驗后,他利用杠桿平衡條件來測量杠桿自身的質量:
①如圖丙,將杠桿的C點掛在支架上,在C點的右側掛質量為m的鉤碼,左右移動鉤碼的位置,使杠桿在水平位置平衡;
②用刻度尺測出此時鉤碼懸掛位置D點到C點的距離l1和 點到C點的距離l2;
③根據杠桿平衡條件,可以計算出杠桿的質量m杠桿= (用題目中所給物理量符號表示)。
【答案】(1)平衡
(2)水平　便于測量力臂
(3)右
(4)
次數 動力F1/N 動力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1
2
3
(5)加減
(6)F1l1=F2l2
(7)1.5　變大
(8)得出普遍規律,避免偶然性
拓展設問　②O　③
實驗導航
實驗二:測量滑輪組的機械效率
實驗裝置
實驗操作
(1)實驗中應沿豎直方向① 拉動彈簧測力計。
(2)繩子自由端移動的距離和物體上升高度的關系:s=② (n為作用在動滑輪上繩子的段數)。
(3)計算滑輪組的有用功(W有=③ )。
(4)計算滑輪組的總功(W總=④ )。
(5)計算滑輪組的機械效率(η===)。
實驗方法
控制變量法
a.探究滑輪組的機械效率與物重的關系時,使用相同的滑輪組,改變所掛鉤碼的數量。
b.探究滑輪組的機械效率與動滑輪自重的關系時,控制所掛鉤碼的數量相同,改變滑輪組中動滑輪自重。
實驗結論
在其他條件相同時,動滑輪越重,機械效率越⑤ ;在繩子所能承受的范圍內,所吊物體越重,機械效率越⑥ 。
【答案】①勻速　②nh　③Gh　④Fs　⑤低　⑥高
實驗母題串考點
母題 小明在“測量滑輪組的機械效率”實驗中,實驗裝置如圖所示。
設計實驗與制訂計劃
(1)該實驗的原理是 。
(2)需要的測量工具: 、 、細繩、動滑輪、定滑輪、鉤碼若干。
進行實驗與收集證據
(3)實驗中應沿豎直方向 緩慢拉動彈簧測力計。某同學認為可以在彈簧測力計靜止的時候讀數,該想法是 (選填“正確”或“錯誤”)的。
(4)小明分別用甲、乙、丙、丁做了4次實驗,實驗記錄的數據如下,請將表格中空白的數據補充完整。
實驗 次數 鉤碼重 G/N 鉤碼上升 高度h/m 繩端拉 力F/N 繩端移動 距離s/m 機械 效率η
1 4 0.1 2.7 0.2 74%
2 4 0.1 1.8 0.3 74%
3 8 0.1 3.1 0.3 86%
4 8 0.1 2.5
分析論證
(5)通過比較 (填實驗次數的序號)兩次實驗數據得出結論:使用同一滑輪組提升同一重物時,滑輪組的機械效率與繩子的段數無關。
(6)通過比較 (填實驗次數的序號)兩次實驗數據得出結論:同一滑輪組提升重物時,物重越重,滑輪組的機械效率越高。
(7)通過比較3、4兩次實驗數據可得出結論: 。
評估
(8)在測拉力時某同學使彈簧測力計做加速直線運動,該同學測得的機械效率與正確操作相比 (選填“偏大”、“偏小”或“不變”)。
拓展設問
　　(9)有同學認為,在這個實驗中去掉一個測量工具反而能夠減小實驗誤差,你認為可以去掉 ,去掉該測量工具后,機械效率可寫為　　　　　　。
【答案】(1)η=
(2)彈簧測力計　刻度尺
(3)勻速　錯誤
(4)0.4　80%
(5)1、2
(6)2、3
(7)不同滑輪組提升相同重物時,動滑輪越輕,滑輪組的機械效率越高(或不同滑輪組提升相同重物時,動滑輪越重,滑輪組的機械效率越低)
(8)偏小
拓展設問　刻度尺　η=×100%
【真題精粹】
考向1 杠桿的分類(6年2考)
1.(2023·江西)某校組織學生去贛州福壽溝博物館研學,參觀了世界上先進的古代排水系統。如圖所示,這是福壽溝的工作原理簡化示意圖,其中有一個獨特的設計——“水窗”。當江水水位低于水窗時,城內水通過福壽溝將水窗沖開流入江中,該水窗類似于 (填寫簡單機械名稱);當江水水位高于水窗位置時,隨著水位的上升,水窗受到江水的壓強 ,水窗處于關閉狀態,阻止江水倒灌。
2.(2022·江西)明代學者宋應星(江西人)著有《天工開物》,書中描繪古代勞動人民用桔槔汲水的場景如圖所示。桔槔屬于 (選填“杠桿”、“滑輪”或“輪軸”),使用時,機械效率η (選填“>”、“<”或“=”)1。
3.(2023·自貢)如圖所示的工具在正常使用過程中,屬于省力杠桿的是 ( )
A.食品夾　　　　B.筷子
C.核桃夾　　　　D.鑷子
【答案】1.杠桿　增大
【解析】由題圖可知該水窗在力的作用下能繞著一固定點轉動,所以該水窗類似于杠桿;由于液體壓強隨深度的增加而增大,所以當江水水位高于水窗位置時,隨著水位的上升,水窗受到江水的壓強增大。
2.杠桿　<
【解析】使用桔槔時,桔槔能繞懸掛點轉動,桔槔屬于杠桿;用桔槔汲水時,要提升桔槔、水桶做額外功,使得有用功小于總功,機械效率η<1。
3.C
考向2 杠桿省力情況的判斷(6年2考)
4.(2019·江西)如圖所示,物重為G的物體在不同簡單機械中均處于平衡狀態(不計機械自重和摩擦),拉力F1、F2、F3、F4的大小關系是 ( )
A.F2C.F4=F2【答案】4.B　【解析】不計機械自重和摩擦。由第一個圖可知,L1=L2,由杠桿平衡條件可得F1=G;由第二個圖可知,使用的滑輪組n=3,F2=G;由第三個圖可知,使用動滑輪,動力作用在軸上,F3=2G;由第四個圖可知,所使用斜面的高與斜面長的比值=sin 30°=,因為FL=Gh,所以F4=G。可見,F2考向3 機械效率的有關計算(6年2考)
5.(2023·江西)如圖所示,利用斜面將箱子推進車廂,通常要比把箱子直接從地面搬進車廂省力多了。某同學用100 N的力沿斜面向上勻速推動箱子,已知箱子質量為20 kg,斜面長為3 m,斜面高為1.2 m,g取10 N/kg。
(1)求箱子受到的重力;
(2)求箱子受到的摩擦力;
(3)求斜面的機械效率;
(4)使用斜面推箱子時有哪些更省力的方法
【答案】5.【解】(1)箱子受到的重力:
G=mg=20 kg×10 N/kg=200 N
(2)推力所做的總功:W總=Fs=100 N×3 m=300 J
推力做的有用功:W有用=Gh=200 N×1.2 m=240 J
沿斜面推動箱子,克服斜面對箱子的摩擦力做的功是額外功:
W額=W總-W有=300 J-240 J=60 J
由W額=fs可得箱子受到的摩擦力:
f===20 N
(3)斜面的機械效率:
η=×100%=×100%=80%
(4)減小斜面的坡度、減小斜面的粗糙程度,都可以省力。
考向4 探究杠桿平衡條件實驗(6年2考)
6.(2021·江西)【探究名稱】探究杠桿的平衡條件
【猜想與假設】
猜想一:動力×動力臂=阻力×阻力臂
猜想二:動力×支點到動力作用點的距離=阻力×支點到阻力作用點的距離
【設計實驗與進行實驗】
(1)如圖甲所示,應將杠桿兩端的螺母向 (選填“左”或“右”)調節,使杠桿在水平位置平衡。
(2)如圖乙所示,小明同學掛上鉤碼并調節鉤碼的位置,使杠桿水平平衡,記錄的數據如表。
(3)改變鉤碼的 和鉤碼的位置重復上述實驗兩次,記錄的數據如表。
實驗次數 動力F1/N OB間距離/cm 阻力F2/N OA間距離/cm
小明 1 1.0 5 0.5 10
2 1.5 10 1.0 15
3 1.0 10 2.0 5
小紅和小明 4 0.8 15 1.0 10
5 1.4 15 1.0 10
【分析與論證】
根據小明同學的數據可驗證猜想 (選填“一”、“二”或“一和二”)是正確的。而小紅同學則認為小明同學每組數據中的力臂
恰好都等于支點到力的作用點的距離,具有一定的特殊性,還應改變動力或阻力的 進行實驗。
于是,小紅同學協助小明同學按圖丙方式進行實驗,獲得表中后兩組數據。綜合分析表中數據可驗證猜想 是錯誤的,若要驗證另一種猜想是否正確,必須添加的測量工具是 。
通過以上探究,小明同學真正理解了力臂是支點到 的距離。
7.(2019·江西)探究杠桿的平衡條件,如圖所示,這是小鷹和小華同學用于探究杠桿平衡條件的實驗裝置。
(1)實驗前,小鷹和小華同學發現實驗裝置如圖甲所示,為了使杠桿在水平位置平衡,他們應將左端的螺母向左調或將右端的螺母向 調。
(2)實驗中,兩位同學在杠桿的左右兩側加掛鉤碼,如圖乙所示,如果兩人決定只改變左側鉤碼的位置,則向 移動,才能使杠桿在水平位置重新平衡。改變鉤碼的個數及位置,并進行多次實驗。
(3)實驗后,兩位同學將所得的數據分析處理,最終得到杠桿的平衡條件為
　。
【答案】6.(1)左
(3)數量
【分析與論證】一和二　方向　二　刻度尺　力的作用線
【解析】【設計實驗與進行實驗】(1)從題圖中可看出杠桿的右端更重,所以平衡螺母應向左調節;(2)實驗中通過改變鉤碼的數量來改變拉力的大小。
【分析與論證】根據表格中的數據可驗證猜想一和二都是正確的;如果要使力臂不是支點到力的作用點的距離,只需要使拉力的方向不垂直杠桿即可;若改變彈簧測力計的拉力方向,則力臂發生了改變,而支點到動力作用點的距離沒有改變,此時如果還平衡則猜想二成立,若不平衡,則猜想二不成立;實驗中除了力的大小外,還要用刻度尺測量力臂的大小;從實驗中可得出力臂是指支點到力的作用線的距離,而不是支點到力的作用點的距離。
7.(1)左
(2)右
(3)動力×動力臂=阻力×阻力臂(或F1L1=F2L2)
【解析】(1)如題圖甲所示,杠桿的左端上翹,為了使杠桿在水平位置平衡,他們應將左端或右端的螺母向上翹的左邊調節。(2)實驗中,兩位同學在杠桿的左右兩側加掛鉤碼,如題圖乙所示(杠桿的左端下沉),說明左側力與力臂的乘積大于右側力與力臂的乘積;如果只改變左側鉤碼的位置,則左側鉤碼應向右移動(減小左側的力臂),才能使杠桿在水平位置重新平衡。(3)由實驗得出的杠桿平衡條件是動力×動力臂=阻力×阻力臂(或F1L1=F2L2)。
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