資源簡介

第13講 電學專題（模塊2 歐姆定律的應用與計算）
【回歸教材】
知識清單
考點1 歐姆定律
(由德國物理學家歐姆歸納得出)
1.內容:導體中的電流,跟導體兩端的電壓成 ,跟導體的電阻成 。
2.公式:I=　變形公式:U=IR(求電壓),R=(求電阻)。
3.歐姆定律在串、并聯電路中的應用
(1)電阻的串聯:串聯電路的等效電阻等于 ,即R總=R1+R2+…+Rn。
(2)電阻的并聯:并聯電路的等效電阻的倒數等于 ,即=++…+。
考點公關
例題 根據歐姆定律可導出公式R=,依此可測定導體的電阻,下列說法正確的是 ( )
A.導體的電阻與導體兩端的電壓成正比
B.導體的電阻與本身的材料和屬性有關,與電壓、電流無關
C.導體的電阻既與導體兩端的電壓成正比,又與導體中的電流成反比
D.導體的電阻與導體中的電流成反比
思路點撥
導體電阻可由導體兩端的電壓與流過導體的電流的比值求得,但是導體電阻是導體本身的一種性質,其大小取決于導體的長度、材料和橫截面積,與它兩端的電壓和通過的電流無關。
【答案】1.正比　反比
3.(1)各串聯電阻之和
(2)各并聯電阻的倒數之和
例題　B
考點2 串、并聯電路中電流、電壓、電阻的關系
類型 串聯電路 并聯電路
電流 I=I1=I2 I=I1+I2
電壓 U=U1+U2 U=U1=U2
電阻 R=R1+R2 =+
比例分配 串聯分壓:U1∶U2=R1∶R2 并聯分流:I1∶I2=R2∶R1
核心突破
運用歐姆定律進行計算
例題 如圖所示,3個電阻值均為10 Ω的電阻R1、R2、R3串聯后接在電壓恒定為U的電路中,某同學誤將一只電流表并聯在電阻R2兩端,發現電流表的示數為1.5 A,據此可推知電源電壓U為 V;若用一只電壓表代替電流表并聯在R2兩端,則電壓表的示數為 V。
解題思維導圖
變式訓練
1.若加在導體兩端的電壓為9 V,通過導體的電流為0.3 A,該導體的電阻為 Ω,若使電壓增加到原來的2倍(電阻不隨溫度變化),則該導體的電阻是 Ω。
2.某小燈泡上標有“6 V　6 W”字樣,其電流隨兩端電壓變化的關系曲線如圖所示,當小燈泡兩端的電壓為2 V時,通過小燈泡的電流為 A,此時小燈泡的電阻為 Ω。
【答案】例題　30　10
變式訓練　
1.30　30
【解析】R===30 Ω,而電阻又是導體的基本屬性,它不隨電壓、電流的改變而改變,所以當電壓增大到原來的2倍時,電阻仍然是30 Ω。
2.0.5　4
【實驗探究】
圍繞課標——課標重點實驗
實驗導航
實驗一:探究電流與電壓、電阻的關系
實驗名稱 探究電流與電壓的關系 探究電流與電阻的關系
實驗器材 電源、開關、導線、電流表、電壓表、滑動變阻器、定值電阻
電路圖
控制變量 控制電阻不變 控制定值電阻兩端的電壓不變
滑動變阻 器的作用 改變定值電阻兩端的電壓 控制定值電阻兩端的電壓不變
實驗圖像
實驗結論 當電阻一定時,電流和電壓成① 當電壓一定時,電流和電阻成②
【答案】①正比　②反比
實驗母題串考點
母題 探究“電流與電阻的關系”時,可供使用的實驗器材有:三節新的干電池(電壓為4.5 V)、電流表、電壓表、滑動變阻器(標有“20 Ω　2 A”字樣)、定值電阻5個(5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、50 Ω)、開關一個、導線若干。小靜等同學設計了如圖甲所示的電路圖。
制訂計劃與進行實驗
(1)請用筆畫線代替導線將圖乙中的實物圖連接完整,要求:滑片向右移動時滑動變阻器接入電路的電阻變大。
(2)閉合開關,電流表無示數,電壓表有示數,并接近于電源電壓,則故障原因是 。
分析論證
(3)排除故障后,將定值電阻由5 Ω更換為10 Ω時,應向 (選填“左”或“右”)適當調節滑動變阻器的滑片,使電壓表示數保持不變。
(4)圖丙是根據實驗數據畫出的定值電阻的I-R圖像,其中陰影部分面積表示的物理量是 ,其數值為 。
評估
(5)實驗中,在接入50 Ω的定值電阻后,小靜同學無論怎樣移動滑片,都不能使電壓表示數達到原來的數值,為了能完成這次實驗,小靜采取的措施可行的是 (多選)。
A.調高電源電壓
B.更換一個最大阻值為30 Ω的滑動變阻器
C.再串聯一個10 Ω的電阻
D.將電壓表改接到滑動變阻器兩端
拓展設問
(6)下列圖像中能大致反映本實驗中各物理量之間關系的是 。
　　　A　　　　　　　　B
　　　C　　 　　　　　　D
【答案】(1)
(2)定值電阻斷路
(3)右
(4)電阻兩端的電壓　3 V
(5)BC
拓展設問　(6)C
實驗導航
實驗二:伏安法測電阻
實驗原理 R=
實驗原理圖
實驗器材 電源、開關、導線、電流表、電壓表、定值電阻、滑動變阻器、小燈泡等
實驗步驟 (1)按電路圖正確連接實物電路。 (2)檢查電路無誤后,閉合開關,移動滑片P,使小燈泡兩端的電壓示數等于正常工作電壓,觀察小燈泡亮度,同時記下電壓值和對應的電流值。 (3)繼續移動滑片P,使小燈泡兩端電壓逐漸變小,再測兩組電壓和對應的電流值,觀察小燈泡的亮度變化。 (4)利用R=求出每次實驗對應的小燈泡的阻值
注意事項 (1)應注意滑動變阻器的使用規則和作用。 (2)測量時為了保護小燈泡不被損壞,應先將小燈泡兩端的電壓調到小燈泡正常工作時的電壓,然后逐次降低小燈泡兩端的電壓而不是升高電壓。 (3)不管是測小燈泡還是定值電阻,其阻值都受到溫度影響,但后者影響不大,避免通電時間過長,減小測量結果帶來的誤差。而測小燈泡的阻值時,小燈泡正常發光和不正常發光時溫差較大,對電阻的影響十分明顯。 (4)測量小燈泡和定值電阻的阻值都要多次測量,前者是為了探究小燈泡的阻值和溫度變化的關系,后者是為了多次測量求平均值,以減小誤差
實驗母題串考點
母題 小華做測量定值電阻Rx阻值的實驗,現有器材:待測電阻Rx、兩節干電池、電壓表、電流表、滑動變阻器、開關、導線若干。
制訂計劃與進行實驗
(1)請按圖甲所示的電路圖,以筆畫線代替導線,將圖乙中的電路連接完整。
(2)連接電路時,斷開開關,并將滑動變阻器滑片置于阻值 處。
分析論證
(3)正確連接電路,閉合開關,發現無論怎樣移動滑片P,電流表都沒有示數,而電壓表示數接近3 V,則故障可能是 (選填字母)。
A.滑動變阻器斷路
B.Rx斷路
C.Rx短路
(4)排除故障后,當電壓表示數為1.3 V時,電流表示數如圖丙所示,則通過Rx的電流大小為 A,它的阻值是 Ω。
評估
(5)本實驗要多次測量取平均值,目的是 。
拓展設問
　　(6)小華對實驗進行進一步拓展,利用電源(電壓未知但恒定不變)、阻值為R0的定值電阻、電流表、開關等器材,設計了如圖丁所示的電路測Rx的阻值,請你完成下列實驗步驟:
①按圖丁正確連接電路,閉合開關S1,斷開開關S2,讀出電流表示數I1;
② ,讀出電流表示數I2;
③根據實驗數據,計算出待測電阻Rx= 。(用R0、I1、I2表示)
【答案】(1)
(2)最大
(3)B
(4)0.26　5
(5)減小誤差
拓展設問　(6)再閉合開關S2　
【真題精粹】
考向1 運用歐姆定律進行計算(每年必考)
1.(2021·江西)小明同學在物理實驗室發現一個電學元件,它由一個標有“2 V　2 W”的小燈泡和一個定值電阻R0連接而成。小明同學將該元件接入如圖所示的電路中,電源電壓恒為6 V,閉合開關,無論怎樣移動滑動變阻器的滑片P,電流表的示數總在0.2 A~1 A的范圍內變化(小燈泡的電阻不隨溫度變化,且電路元件始終完好)。求:
(1)小燈泡正常工作時的電流和電阻;
(2)定值電阻R0與小燈泡的連接方式;
(3)定值電阻R0的阻值;
(4)滑動變阻器R的最大阻值。
2.(2020·江西)如圖所示,電源電壓恒定不變,已知定值電阻的阻值為R0,不考慮溫度對燈絲電阻的影響。
(1)當S1和S2都閉合時,電流表的示數分別為I1、I2,且I1>I2,小燈泡L1恰好正常發光,求電源電壓及小燈泡L1的電阻值;
(2)當開關S1和S2都斷開時,某一電表示數為I3(I3≠0),求電路的總功率。
3.(2023·吉林)在如圖所示的電路中,R1的阻值是30 Ω,閉合開關S,電流表A1的示數是0.2 A,電流表A的示數是0.5 A。求:
(1)電源電壓;
(2)電阻R2的阻值。
【答案】1.【解】(1)燈泡標有“2 V　2 W”,燈泡正常工作時的電流:IL===1 A
燈泡的電阻:RL===2 Ω;
(2)由題意知通過電路的最大電流是1 A,而燈泡允許通過的最大電流也是1 A,串聯電路各處電流相等,所以燈泡和定值電阻串聯接入電路;
(3)當滑動變阻器接入電路的電阻為0時,電路總電阻最小,通過電路的電流最大,由歐姆定律可得電路總電阻:R===6 Ω
串聯電路總電阻等于各分電阻之和,所以定值電阻R0的阻值:
R0=R-RL=6 Ω-2 Ω=4 Ω;
(4)當通過電路的電流最小時,滑動變阻器接入電路的電阻最大,由歐姆定律可得電路總電阻:
R'===30 Ω
則滑動變阻器的最大阻值:
RP=R'-R0-RL=30 Ω-4 Ω-2 Ω=24 Ω。
2.【解】(1)當開關S1、S2都閉合時,L2被短路,定值電阻R0和燈泡L1并聯,一個電流表測量干路中的電流,另一個電流表測量通過R0的電流,由于I1>I2,則干路電流為I1,通過R0的電流為I2,則電源電壓:U=U0=I2R0
由并聯電路電流的規律可知通過燈泡的電流:
IL=I1-I2
小燈泡的電阻:
RL===;
(2)當開關S1、S2都斷開,燈泡L1和L2串聯,電路中的電流為I3,電路的總功率P=UI=I2R0I3=I2I3R0。
3.【解】由電路圖可知,R1與R2并聯,電流表A測干路電流,電流表A1測R1支路的電流。
(1)因并聯電路中各支路兩端的電壓相等,
所以,由I=可得,電源的電壓:
U=I1R1=0.2 A×30 Ω=6 V;
(2)因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和,所以,通過R2的電流:
I2=I-I1=0.5 A-0.2 A=0.3 A,
則電阻R2的阻值:R2===20 Ω。
考向2 動態電路分析(每年必考)
4.(2023·江西)如圖所示,電源電壓恒定不變,閉合開關S,將滑動變阻器R1的滑片P向右移動,下列說法正確的是 ( )
A.A的示數變大,V1的示數不變
B.A的示數變大,V2的示數變大
C.V1的示數與V2的示數之和不變
D.V2的示數與A的示數之比變小
5.(2021·江西)如圖所示,當開關S、S1閉合時,滑動變阻器的滑片P向右移動,燈泡L的亮度 (選填“變亮”、“變暗”或“不變”);當開關S閉合、S1斷開時,滑動變阻器的滑片P向右移動,電壓表V的示數 (選填“變大”、“變小”或“不變”)。
6.(2020·江西)如圖所示,電源電壓恒定不變,閉合開關S,若滑片P向上移動,下列說法正確的是( )
A.A示數變小,V示數變大
B.A示數變小,V示數不變
C.A示數變大,V示數變小
D.A示數變大,V示數不變
7.(2023·寧夏)如圖,這是“測量小燈泡電阻”的實驗電路圖,當滑動變阻器的滑片P向左移動時,下列選項正確的是 ( )
A.電壓表示數變小,電流表示數變大,燈絲的電阻變小
B.電壓表示數變大,電流表示數變小,燈絲的電阻不變
C.電壓表示數變大,電流表示數變大,燈絲的電阻變大
D.電壓表示數變小,電流表示數變小,燈絲的電阻變大
【答案】4.D　【解析】由電路圖可知,R1與R2串聯,電壓表V1測R1兩端的電壓,電壓表V2測電源的電壓,電流表測電路中的電流。因電源電壓不變,所以電壓表V2的示數不變;當滑片向右滑動時,滑動變阻器接入電路的電阻變小,根據公式I=可知,電路電流變大,所以電流表示數變大,根據串聯電路分壓原理可知,R1電阻減小,分得的電壓減小,所以V1示數減小,故A、B錯誤;電壓表V2的示數不變,電壓表V1的示數變小,所以說電壓表V1與電壓表V2的示數之和變小,故C錯誤;電壓表V2的示數不變,電流表A示數變大,所以電壓表V2與電流表A的示數之比變小,故D正確。
5.變亮　變小
【解析】當開關S、S1閉合時,滑動變阻器與燈泡L串聯,電壓表測電源兩端的電壓,當滑動變阻器的滑片P向右移動時,變阻器接入電路中的電阻變小,電路的總電阻變小,由I=可知,電路中的電流變大,由串聯電路的分壓特點可知,滑動變阻器兩端分得的電壓變小,燈泡兩端分得的電壓變大,因燈泡的亮暗取決于實際功率的大小,所以,由P=UI可知,燈泡的實際功率變大,燈泡變亮;當開關S閉合、S1斷開時,滑動變阻器和燈泡L串聯,電壓表測滑片右側電阻絲和燈泡L兩端電壓之和,因電壓表的內阻很大,在電路中相當于斷路,所以,滑片移動時變阻器接入電路中的阻值不變,電路中的總電阻不變,由I=可知,電路中的電流不變,當滑動變阻器的滑片P向右移動時,滑片右側電阻絲的阻值變小,由U=IR可知,滑片右側電阻絲兩端的電壓變小,燈泡兩端的電壓不變,則滑片右側電阻絲和燈泡L兩端電壓之和變小,即電壓表的示數變小。
6.B　【解析】分析電路圖可知,兩電阻并聯,電壓表測量電源電壓,其示數不變;電流表測量干路中的電流,所以當滑片P向上移動時,接入電路中的電阻增大,電路中的總電阻也增大,根據歐姆定律可得電流表的示數減小,故正確答案應為B。
7.C
考向3 電阻的測量實驗(6年1考)
8.(2023·江西)【實驗名稱】測量小燈泡正常發光時的電阻:
【實驗器材】額定電壓為2.5 V的小燈泡(正常發光時電阻約10 Ω)、兩節新干電池、電流表、電壓表、滑動變阻器(20 Ω　1 A)、開關、導線若干。
【實驗原理】 。
【實驗步驟】
(1)如圖甲所示,這是某同學連接的電路。他檢查電路連接完好后,正準備閉合開關,同組的另一同學及時提醒他,這樣操作存在不足,其不足之處是 。
(2)正確操作后,閉合開關,發現燈泡不亮,電流表和電壓表均無示數;斷開開關,將電壓表接在C接線柱上的導線改接到B接線柱上,閉合開關,電壓表指針有明顯偏轉而電流表仍無示數,則故障是 。
(3)排除故障后,閉合開關,移動滑動變阻器的滑片,當電壓表的示數為2.5 V時,電流表示數如圖乙所示,則小燈泡正常發光時的電流為 A,小燈泡正常發光時的電阻為 Ω(計算結果保留一位小數)。
【拓展】該同學實驗興致正濃,他又分別測出了2 V和3 V電壓下小燈泡的電阻,然后用這三次電阻的平均值作為小燈泡正常發光時的電阻值。他的這種做法是 (選填“正確”或“錯誤”)的,理由是 。
【答案】8.【實驗原理】R=
【實驗步驟】(1)閉合開關前沒有將滑動變阻器的滑片移至阻值最大處
(2)滑動變阻器處斷路
(3)0.26　9.6
【拓展】錯誤　燈絲電阻隨溫度發生變化
【解析】由歐姆定律,電阻大小等于導體兩端電壓與電流的比,故測電阻的原理為R=;(1)為保護電路,連接電路時,開關應斷開,滑動變阻器的滑片應移至阻值最大處,圖甲閉合開關前沒有將滑動變阻器的滑片移至阻值最大處;(2)閉合開關,卻發現燈泡不發光,電流表示數為0,說明電路可能斷路;將電壓表接在C接線柱上的導線改接到B接線柱上,電壓表并聯在滑動變阻器兩端,閉合開關,電壓表指針有明顯偏轉而電流表仍無示數,說明電壓表與電源連通,則與電壓表并聯的電路以外的電路是完好的,與電壓表并聯的滑動變阻器斷路了;(3)若小燈泡正常工作時電流表示數如圖乙所示,電流表選用小量程,分度值為0.02 A,電流為I=0.26 A,由歐姆定律,則燈泡正常工作時的電阻為R==≈9.6 Ω。【拓展】燈絲兩端的電壓越高,溫度越高,電阻越大,利用多次測量求平均值的方法來減小誤差沒有意義,只有測定值電阻的阻值,才能采用多次測量求平均值的方法來減小誤差,故求燈泡的電阻平均值不合理。
考向4 探究電流與電壓和電阻的關系(6年1考)
9.(2022·江西)探究電流與電壓的關系。
【提出問題】電流與電壓有怎樣的關系呢
【猜想與假設】依據電壓是形成電流的原因,猜想:通過導體的電流隨著導體兩端的電壓增大而 。
【設計實驗】如圖1所示,這是該實驗的電路圖。請判斷虛線框內的電表,它們的符號分別是:甲　　　　乙　　　　。
【進行實驗】按電路圖連接電路,閉合開關,電流表指針位置如圖2所示,此時電流表的示數為 A。保持電阻R=5 Ω不變,移動滑片,測得的幾組數據如表所示。
實驗序號 1 2 3 4 5
電壓U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
電流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
【分析與論證】請在圖3的坐標軸上制定標度;把上表中的實驗數據在坐標系中描點,并繪出圖像。
【結論】在電阻一定的情況下,通過導體的電流與導體兩端的電壓成 。
【答案】9.【猜想與假設】增大
【設計實驗】　
【進行實驗】0.06
【分析與論證】
【結論】正比
2

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