資源簡介

第13講 電學專題（能力微專題3 電阻的特殊測量）
【方法突破】
電路設計 實驗步驟及表達式
缺電流表 ①將電壓表接在定值電阻R0兩端測得U0;②再將電壓表接在待測電阻Rx兩端測得Ux。 表達式:Rx=R0
①將電壓表接在待測電阻Rx兩端,只閉合S1,測得Ux;②再閉合S2,將R0短接,測得電源電壓U。 表達式:Rx=R0
①先將滑片移至使連入阻值最大(為R0)的一端,記下此時待測電阻Rx兩端的電壓Ux;②再將滑片滑至使連入阻值最小(為零)的一端,記下此時電壓表的讀數(總電壓)U。 表達式:Rx=R0
①先只閉合S1,記下電壓表的示數U0;②再只閉合S2,調節電阻箱,直到電壓表示數等于U0;③觀察電阻箱幾個旋鈕的位置,讀出電阻箱連入電路的阻值R0。 表達式:Rx=R0
缺電壓表 閉合開關S,分別測得已知電阻R0和待測電阻Rx中的電流I0和Ix。 表達式:Rx=
缺電壓表 ①閉合開關S1,記錄電流表示數I1;②閉合開關S2,記錄電流表示數I2。 表達式:Rx = R0
①先將滑片移至使連入阻值最大(為R0)的一端,記下此時電流表示數I1;②再將滑片移至使連入阻值最小(為零)的一端,記下此時電流表的讀數I2。 表達式:Rx=R0
①先只閉合開關S1,記錄電流表示數I;②再只閉合開關S2,調節電阻箱,直到電流表示數等于I;③觀察電阻箱各旋鈕位置,讀出電阻箱連入電路的阻值R0。 表達式:Rx=R0
【核心演練】
1.小明用一個電壓未知但電壓恒定的電源、一只電壓表、一個滑動變阻器、一個阻值為R0的電阻、兩個開關和一些導線設計了如圖所示的電路圖,測量一額定電壓為U額的燈泡正常發光時的電阻,方法如下:
A.按如圖所示電路圖連接好實物;
B.只閉合S1時,調節滑動變阻器,直到電壓表的示數為U額,此時燈泡正常發光;
C.保持滑片P位置不變,斷開S1、閉合S2,記錄電壓表的示數為U0,則I額=I0=;
D.燈泡正常發光時電阻的表達式為R=。
(1)請你根據電路圖分析小明的實驗步驟,他的實驗方法 (選填“對”或“不對”),理由是 。
(2)請你使用原有器材重新設計實驗,把你設計的電路圖畫在上圖方框內,并完成實驗步驟。
①按上圖所示電路圖連接好實物;
②　 ;
③　 ;
④小燈泡正常發光時電阻的表達式為R=　　　　。
2.小亮做“測量小燈泡的電阻”實驗時,所用器材有電壓為6 V的電源,額定電壓為2.5 V的小燈泡,以及符合實驗要求的滑動變阻器、電壓表、電流表、開關和導線。
(1)請你在圖甲中用筆畫線代替導線,將實驗電路連接完整。
(2)小亮連接電路時,剛接好最后一根線,就發現小燈泡發光了,產生這一現象的原因是 。
(3)在改正(2)的錯誤后,在實驗開始前應將滑動變阻器的滑片先調到圖甲所示的最 (選填“左”或“右”)端。
(4)小亮滑動滑片P,分別記下了多組對應的電壓表和電流表的示數,并繪制了如圖乙所示的U-I圖像,根據圖像提供的信息,小燈泡正常工作時的電阻約為 Ω。
(5)完成上述實驗后,小亮進一步思考:只用一只儀表結合已知最大阻值為R滑的滑動變阻器,在不超過2.5 V的恒定電源電壓下,不考慮溫度對電阻的影響,能否測出小燈泡的阻值呢 于是他設計了兩種情況的電路,如圖丙、丁所示。其步驟如下:
A.在圖丙中將滑動變阻器滑片滑到a端,記下電壓表示數Ua,再滑到b端記下電壓表示數Ub。
B.小亮通過這兩個數據和R滑可計算出小燈泡的電阻R燈1,其表達式為R燈1= 。
C.在圖丁中將滑動變阻器滑片滑到a端,記下電流表示數Ia,再滑到b端記下電流表示數Ib。
D.小亮通過這兩個數據和R滑也可計算出小燈泡的電阻R燈2,其表達式為R燈2=　　　　。
3.東東同學學習了電學知識以后,選用三節新的干電池作為電源,并設計了如下電學實驗。
(1)探究導體中電流與導體電阻的關系。選用的定值電阻的阻值分別是5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω。
①按照圖甲所示的電路圖,把圖乙中實物電路補充完整,使滑動變阻器的滑片向左滑動時,電流表示數增大。
②閉合開關后,東東發現電流表沒有示數,電壓表有示數,電路中出現的故障可能是 。
③東東排除故障后,把5 Ω 的電阻接入電路,閉合開關,適當調節滑片的位置,電流表的示數如圖丙所示,其示數為 A。
④斷開開關S,把5 Ω的電阻換成10 Ω的電阻,再次閉合開關后,滑片應向 (選填“左”或“右”)端移動。
⑤在此實驗中,滑動變阻器接入電路的阻值范圍是 。
(2)東東同學在電源電壓未知,并缺少電流表的情況下,設計了如圖丁所示的電路圖(R0阻值已知),來測量未知電阻Rx的阻值。
①閉合S、S1,斷開S2,適當調節滑片的位置,電壓表示數為U1。
②閉合S、S2,斷開S1,滑動變阻器滑片的位置保持不變,電壓表示數為U2。
③未知電阻的阻值Rx= (用字母表示)。
4.圖甲為測量定值電阻阻值的電路圖,實驗儀器如下:兩節新的干電池、阻值約為5 Ω的待測電阻、電流表、電壓表、滑動變阻器、開關、導線等。
(1)請根據電路圖甲,將圖乙中的實物連接完整。
(2)閉合開關前,應將滑動變阻器的滑片移到 (選填“A”或“B”)端;閉合開關,發現電流表幾乎無示數,電壓表指針明顯偏轉,則出現的故障可能是 。
(3)實驗過程中獲得的數據如下表:
序號 1 2 3 4 5
電壓U/V 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0
電流I/A 0.12 0.22 1.8 0.50 0.60
　 第三組的電流數據有誤,出現這一錯誤最可能的原因是: 。
(4)表格中第1組和第5組數據分別是滑片位于滑動變阻器的兩個端點時獲得的,根據這兩組數據可以求得滑動變阻器的最大阻值為 Ω。
(5)若實驗中電壓表損壞,利用其他的原有器材也能測出未知電阻Rx的阻值,實驗電路如圖丙所示(滑動變阻器最大阻值為R0,電源電壓未知且不變),請將下列相關實驗步驟補充完整:
①閉合開關S,將滑動變阻器的滑片P移到a端,記錄電流表示數為I1;
②閉合開關S,將滑動變阻器的滑片P移到 端,記錄電流表示數為I2;
③寫出待測電阻的表達式:Rx=　　　　(用已知量和測量量的符號表示)。
5.課外興趣小組要測量一個未知電阻Rx的阻值,現有下列器材:電源、兩個量程均為0~0.6 A的相同電流表A1、A2、一個阻值為9 Ω的定值電阻R0、一個滑動變阻器、開關、導線若干。興趣小組的同學們開動腦筋,積極思考,設計出了一個測量Rx的方法。
(1)同學們設計出的測量電路圖如圖甲,請根據電路圖把未完成的實物圖(圖乙)連接線補充完整。
(2)連接好電路,閉合開關S之前,滑動變阻器的滑片應滑到 (選填“a”或“b”)端。
(3)調節滑動變阻器,使兩個電流表有一個恰當的讀數,如圖丙,兩表A1、A2的讀數分別為I1= A,I2= A。
丙
(4)根據兩電流表讀數可得出被測電阻Rx= Ω。
(5)調節滑動變阻器,使表A1和A2的讀數都變大,為保證表A2不被燒壞,則表A1的讀數不能超過 A。
(6)有同學認為,改用圖丁也可以測出Rx的值,你認為是否可行 。
丁
6.小明和小華分別設計實驗測量阻值約為10 Ω的定值電阻Rx的阻值。
(1)圖甲是小明剛連接完成的實驗電路圖,其中電源電壓恒為3 V,滑動變阻器最大阻值為20 Ω。
①小明連接電路時存在的錯誤或不妥有 。
②改正電路后,閉合開關,移動滑動變阻器的滑片,兩電表均無示數,小明另找來一只完好的電壓表,他將電壓表的正接線柱接電源正極,負接線柱依次試觸a、b、c、d、e各接線柱,當接觸到e時,檢查的電壓表開始有示數且為3 V,但原來的兩電表示數仍為0,則故障原因是接線柱 間出現了 (選填“短路”或“斷路”)。
③故障排除后,正確操作。移動滑片,當電壓表示數為2.2 V時,電流表示數如圖乙所示,則待測電阻Rx= Ω。
(2)圖丙是小華設計的測Rx阻值的實驗電路圖。圖中R1為電阻箱,R2為滑動變阻器,要求僅利用電阻箱讀數來表示Rx的阻值,請在空白處填上適當內容。
①將開關S接a,調節電阻箱和滑動變阻器滑片P,使電流表示數為I,記下電阻箱阻值為Ra;
②將開關S接b,保持 不變,調節 ,使電流表示數仍為I,記下電阻箱阻值為Rb;
③則Rx= 。
參考答案
1.(1)不對　在實驗過程中,會出現電壓表正、負接線柱接反的情況
(2)
②只閉合S1時,調節滑動變阻器,直到電壓表的示數為U額,此時燈泡正常發光
③保持滑片P位置不變,斷開S1、閉合S2,記錄電壓表示數為U
④
【解析】(1)步驟B中,電流從電壓表的下方流入,步驟C中,電流從電壓表的上方流入,故在實驗過程中,會出現電壓表正、負接線柱接反的情況,故他的實驗方法不對。
(2)為保證電壓表的正、負接線柱不被接反,可設計如圖所示電路。
④小燈泡正常發光時電阻的表達式為R===。
2.(1)
(2)連接電路時,開關沒有斷開
(3)左
(4)12.5
(5)　
【解析】(1)小燈泡的額定電壓為2.5 V,故電壓表選用小量程與小燈泡并聯。
(2)小亮連接電路時,剛接好最后一根線,就發現小燈泡發光了,產生這一現象的原因是連接電路時,開關沒有斷開。
(3)在改正(2)的錯誤后,在實驗開始前應將滑動變阻器的滑片先調到阻值最大處,即圖甲所示的最左端。
(4)根據U-I圖像可知,燈在額定電壓下的電流為0.2 A
由歐姆定律可得,小燈泡正常工作時的電阻:
RL===12.5 Ω。
(5)圖丙中,將滑動變阻器滑片滑到a端,電路為小燈泡的簡單電路,電壓表測電源電壓,則電源電壓為Ua,再滑到b端,小燈泡與變阻器的最大阻值串聯,電壓表測小燈泡的兩端電壓,即此時小燈泡的電壓為Ub,由串聯電路電壓的規律可知,變阻器兩端的電壓
U滑=Ua-Ub
由串聯電路中各處的電流相等和歐姆定律可得
=
所以R燈1=
圖丁中,滑片滑到a端時,電路為小燈泡的簡單電路,由歐姆定律可得電源電壓
U=IaR燈2　①
再滑到b端,小燈泡與變阻器的最大阻值串聯,由歐姆定律和串聯電路的規律可知,電源電壓
U=Ib(R滑+R燈2)　②
由①②解得:R燈2=。
3.(1)
②定值電阻斷路(或電流表短路)　③0.4　④右　⑤6.25 Ω~25 Ω
(2)R0
【解析】(1)①滑動變阻器的滑片向左滑動時,電流表示數增大,即電阻變小,故變阻器左下接線柱連入電路中;
②閉合開關后,電流表沒有示數,電壓表有示數,電路中出現的故障可能是定值電阻斷路(或電流表短路);
③電流表選用小量程,分度值為0.02 A,其示數為0.4 A;
④根據串聯分壓原理可知,將定值電阻由5 Ω換成10 Ω的電阻,電阻增大,其分得的電壓增大;探究電流與電阻的實驗中應控制定值電阻兩端的電壓不變,根據串聯電路電壓的規律可知,應增大滑動變阻器分得的電壓,由分壓原理可知,應增大滑動變阻器連入電路中的電阻,所以滑片應向右端移動;
⑤當5 Ω 的電阻接入電路時,最大電流為0.4 A,由串聯電路電阻的規律和歐姆定律可知,變阻器連入電路的最小電阻R滑小=-R1=-5 Ω=6.25 Ω;當20 Ω的電阻接入電路時,根據串聯電路的規律及分壓原理有=,即=,解得R滑大=25 Ω;故在此實驗中,滑動變阻器接入電路的阻值范圍是6.25 Ω~25 Ω。
(2)在①中,電壓表測待測電阻和定值電阻的總電壓,在②中,電壓表測定值電阻兩端的電壓,因此時各電阻的大小和電壓不變,根據串聯電路電壓的規律,待測電阻的電壓為U1-U2。由分壓原理有=,未知電阻的阻值:Rx=R0。
4.(1)
(2)B　Rx斷路
(3)電流表選用小量程,卻按大量程讀數了
(4)20
(5)b　
【解析】(1)電源電壓為3 V,故電壓表選用小量程與電阻并聯,由表中電流大小可知,電流表選用小量程與電阻串聯,如圖所示。
(2)閉合開關前,應將滑動變阻器的滑片移到阻值最大處的B端;閉合開關,發現電流表幾乎無示數,電路可能斷路,電壓表指針明顯偏轉,電壓表與電源連通,則出現的故障可能是Rx斷路。
(3)電阻一定時,電流與其兩端電壓成正比,由此可知,第三組實驗數據錯誤,根據電流表大小量程之比為5∶1,可知原因是使用小量程,卻按大量程讀數了。
(4)當滑動變阻器滑片位于最小阻值處時,滑動變阻器接入電路中的阻值為0,電路中的電流達到最大值,為I5=0.6 A,電源電壓為3.0 V,則定值電阻的阻值
Rx===5 Ω
當滑動變阻器滑片位于最大阻值處時,滑動變阻器與Rx串聯接入電路,電路中電流達到最小值,為I1=0.12 A,則電路中的總電阻
R2===25 Ω
故滑動變阻器的阻值
R'=R2-Rx=25 Ω-5 Ω=20 Ω。
(5)①閉合開關S,將滑動變阻器的滑片P移到a端,記錄電流表示數為I1,此時兩電阻并聯;
②滑片移到b端,記錄電流表示數為I2,此時Rx被短路,只有R0工作;由歐姆定律可知電源電壓U=I2R0;
③前兩個步驟中,R0兩端電壓均等于電源電壓,R0接入電路的阻值不變,所以通過R0的電流均為I2;根據并聯電路電流的特點可得,通過待測電阻的電流Ix=I1-I2,并聯電路電壓相等,則待測電阻兩端的電壓Ux=U=I2R0,所以待測電阻Rx==。
5.(1)
(2)b
(3)0.32　0.48
(4)4.5
(5)0.4
(6)可行
【解析】(1)根據圖甲可知,Rx與R0并聯,待測電阻與A1串聯,A2測干路電流,如圖所示;
(2)連接好電路,閉合S之前,滑動變阻器的滑片應滑到阻值最大處的b端;
(3)調節滑動變阻器,使兩個電流表有一個恰當的讀數,如圖丙,電流表的分度值均為0.02 A,則A1、A2的讀數分別為I1=0.32 A,I2=0.48 A;
(4)根據并聯電路電流的規律,通過定值電阻R0的電流:I0=I-Ix=0.48 A-0.32 A=0.16 A
由并聯電路電壓的規律和歐姆定律可得,并聯部分的電壓U=U0=I0R0=0.16 A×9 Ω=1.44 V
由歐姆定律可得,被測電阻阻值
Rx===4.5 Ω;
(5)為保證表A2不被燒壞(即干路電流不能超過0.6 A),設表A1的讀數(通過Rx的電流)不能超過I',此時通過R0的電流為I0';
并聯電路中各支路的電壓相等,由歐姆定律可知,在電壓相等時,電流與電阻成反比,則
===
所以通過定值電阻的電流為I',由并聯電路電流的規律可得I'+I'=0.6 A,解得I'=0.4 A,即表A1的讀數不能超過0.4 A;
(6)圖丁中,兩電阻并聯,兩電流表分別測兩支路的電流,因各支路的電壓相等,所以Ux=U=I2R0,Ix=I1,故Rx=,該方法可行。
6.(1)連接電路時開關沒有斷開,電壓表選擇的量程太大　d、e　斷路　11
(2)滑動變阻器滑片P的位置　電阻箱　Ra-Rb
【解析】(1)①連接電路前應斷開開關,電源為兩節干電池,電源電壓不超過3 V,電壓表應根據電源電壓選擇合適的量程,電壓表應選0~3 V的量程接入電路;
②電壓表負接線柱依次試觸a、b、c、d、e,試觸a、b、c、d時都無示數,說明這段電路以外的部分電路斷路,當接觸到e時,檢查的電壓表開始有示數且為3 V,但原來的兩電表示數仍為0,說明此時電壓表串聯接入電路,則電路故障為d、e間斷路;
③電流表接入電路的量程為0~0.6 A,每一小格表示0.02 A,由圖乙可知通過電路的電流為0.2 A,由歐姆定律可得待測電阻Rx===11 Ω;
(2)③串聯電路總電阻等于各分電阻之和,則Rx=Ra-Rb,這種實驗方法叫等效代替法。
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