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第13講 電學專題（能力微專題4 電功率的特殊測量）
【方法突破】
　　實驗中如果受到特定條件的限制,如缺電流表、缺電壓表等,此時,就要根據所給的實驗器材或實驗電路,利用特殊方法測出電功率。主要有以下幾種類型:
方法 主要 器材 電路圖 步驟
伏阻法 電壓表、定值電阻 ①按照電路圖連接實物電路;②將電壓表并聯在燈泡兩端,閉合開關,調節滑動變阻器滑片使電壓表示數為U額,此時燈泡正常發光;③不改變滑動變阻器接入電路的阻值,將電壓表并聯在R0兩端,閉合開關,測出U0;④利用歐姆定律,計算出燈泡正常發光時的電流,再利用公式計算出額定功率
安阻法 電流表、定值電阻 ①按照電路圖連接實物電路;②將電流表和定值電阻R0串聯,閉合開關,調節滑動變阻器滑片使電流表示數I0=,此時燈泡正常發光;③不改變滑動變阻器接入電路的阻值,將電流表和燈泡L串聯,閉合開關,此時電流表示數I就是燈泡的額定電流;④利用公式計算出額定功率
等效替代法 電流表、電阻箱 ①按照電路圖連接實物電路;②閉合開關S1,將S2與A接觸,調節滑動變阻器滑片使電流表示數I=I額=,此時燈泡正常發光;③閉合開關S1,將S2與B接觸,不改變滑動變阻器接入電路的阻值,調節電阻箱使電流表示數仍然為I額,記下此時電阻箱的阻值R0;④利用等效替代法測出燈泡正常發光時的電阻R0=RL,再利用公式計算出額定功率
等效替代法 電壓表、電阻箱 ①按照電路圖連接實物電路;②閉合開關S1,斷開S2,調節滑動變阻器的滑片使電壓表示數為U額,此時燈泡正常發光;③閉合開關S2,斷開S1,不改變滑動變阻器接入電路的阻值,調節電阻箱使電壓表示數仍然為U額,記下此時電阻箱的阻值R0;④利用等效替代法,測出燈泡正常發光時的電阻R0=RL,再利用公式計算出額定功率
【核心演練】
1.(原創)如圖所示,這是小明同學設計的一個測量小燈泡額定電功率的實驗電路圖,定值電阻R0已知。實驗時,先將開關S2接到 ,調節滑動變阻器的滑片,使燈泡兩端的電壓為額定電壓U額,再將開關置于另一觸點時,讀出電壓表的示數為U,則小燈泡的額定電流為 。
2.在“在探究小燈泡的電功率與哪些因素有關”實驗中,小東設計了如圖甲、乙兩個電路圖。
(1)你認為圖 電路可以研究小燈泡的電功率與電壓的關系,理由是 。
(2)選擇正確的電路進行實驗,得出了小燈泡的電功率與電壓關系的正確實驗結論,依據是 。
(3)為了探究小燈泡亮度與實際功率的關系,小東設計了如圖丙所示的電路進行實驗:
①他多次收集的證據有燈泡兩端的電壓和通過燈泡的電流,還應該有 ;
②根據收集到的實驗證據,得出“同一個燈泡實際功率越大,燈泡的亮度越亮”的結論。實驗中,小東還發現:小燈泡越亮,它兩端的電壓與電流的比值越大。請你給予解釋:　。
3.在“探究小燈泡在不同電壓下工作時的電功率”實驗中,實驗室提供了如下器材:電源(電壓恒為8 V),一個電流表,一個電壓表,標有“20 Ω　2 A”的滑動變阻器,小燈泡(額定電壓為2.5 V,額定功率小于1.2 W),一個阻值已知的定值電阻R0,開關及導線若干。
(1)用筆畫線代替導線,把圖甲所示的電路連接完整(連線不能交叉)。
(2)正確連接電路后,閉合開關進行實驗,記錄的數據如下表所示。當電壓表示數為2.5 V時,電流表示數如圖乙所示,則小燈泡的額定功率為 W。
實驗次數 1 2 3 4 5
電壓/V 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
電流/A 0.24 0.32 0.38 0.44
電功率/W
(3)分析表中數據可得出結論:小燈泡工作時,消耗的電功率隨電壓的增大而 (選填“增大”、“不變”或“減小”),小燈泡的實際功率由 (選填“額定功率”、“額定電壓”或“實際電壓”)決定。
(4)一實驗小組由于電壓表被損壞,又想出一種測量小燈泡額定功率的方法,電路設計如圖丙所示,R0阻值為10 Ω,請將以下實驗步驟補充完整。
①檢查電路無誤后,閉合開關S、S1,斷開S2,調節滑動變阻器滑片直至電流表示數I1= A時,小燈泡正常發光;
②滑動變阻器滑片不動,斷開S1,閉合S2,讀出電流表的示數為I2;
③小燈泡的額定功率P額= (用U額、I1、I2表示)。若步驟②中,不小心將滑片向右移動了少許,其他操作正確,則測出的小燈泡額定功率比真實值 (選填“偏大”或“偏小”)。
4.小華做“測量小燈泡的電功率”實驗,實驗室有如下器材:電源(電壓恒為6 V),小燈泡(額定電壓為2.5 V,燈絲電阻約為10 Ω),電流表、電壓表、開關各一個,R1(10 Ω　1 A)和R2(30 Ω　0.5 A)的滑動變阻器各一個,導線若干。
(1)小華設計了圖甲所示的電路,他應選用的滑動變阻器為 (選填“R1”或“R2”)。
(2)連接好電路后,閉合開關,發現小燈泡不亮,此時小華 (選填“能”或“不能”)確定電路中一定存在故障。
(3)如果電流表有示數,電壓表無示數,則故障原因可能是小燈泡 (選填“短路”或“斷路”)。
(4)確定電路正確后,移動滑動變阻器滑片到不同位置,小燈泡的U-I圖像如圖乙所示。當小燈泡正常發光時,小燈泡的額定功率為 W。
(5)小華在某次調節中使滑動變阻器接入電路的阻值增加了ΔR1,同時小燈泡電阻變化了ΔR2,則ΔR1 (選填“>”、“<”或“=”)ΔR2。
(6)同組的小敏在測該小燈泡的額定功率時,電壓表已損壞,小敏利用身邊的器材設計了如圖丙所示的電路。其中電源電壓恒為U,R的阻值已知。
①閉合開關S和 , (選填“調節”或“不調節”)滑動變阻器的滑片,使電流表的示數為;
②閉合開關S和 , (選填“調節”或“不調節”)滑動變阻器的滑片,記錄電流表的示數為I;
③小燈泡額定功率的表達式為P額=　　　　。
5.小僑同學在“探究小燈泡亮度與實際功率關系”的實驗中,找來了電壓為6 V的電源,額定電壓為2.5 V的小燈泡(電阻約為10 Ω),電流表、電壓表各一只,滑動變阻器一個,開關一個,導線若干,組裝電路。
(1)如圖甲所示,檢查時發現有一根導線連接錯誤,請在錯誤的導線上畫“×”,并只移動一根導線,用筆畫線代替導線將電路圖連接正確。
(2)電路連接正確后,閉合開關,發現小燈泡不亮,電壓表有示數,電流表沒有示數,則可能出現的故障是 。
A.小燈泡斷路
B.小燈泡短路
C.滑動變阻器短路
D.滑動變阻器阻值過大
(3)小僑同學排除電路故障后,繼續實驗,共進行了4次測量,并將相關數據記錄在表格中,當電壓表示數為1.5 V時,電流表示數如圖乙所示,請根據電流表示數把表格補充完整。
實驗 序號 電壓 U/V 電流 I/A 電阻 R/Ω 電功 率P/W 燈泡的 亮度
1 0.5 0.16 3.1 0.08 不亮
2 1.5 6.3 較暗
3 2.5 0.28 8.9 0.70 正常
4 3.0 0.30 10.0 0.90 很亮
(4)小僑同學根據實驗目的分析實驗數據及現象,可以得出結論:小燈泡的亮度隨著實際功率的增大而變 (選填“亮”或“暗”);小僑 (選填“能”或“不能”)將小燈泡的電阻求平均值。
(5)完成上述實驗后,小僑同學又設計了一種測量小燈泡額定功率的方案,如圖丙所示,R0是阻值已知的定值電阻。請完成下列操作:
①連接好電路,閉合開關S,將開關S1撥到觸點 (選填“A”或“B”),移動滑片,使電壓表的示數為小燈泡的額定電壓U1;
②保持滑片的位置不動,再將開關S1撥到另一觸點,讀出電壓表的示數U2;
③用U1、U2、R0表示小燈泡的額定功率,則表達式為P= 。
6.一只小燈泡的額定電壓為2.5 V,正常發光時的電流約為0.3 A,小明想測量這個小燈泡的額定功率,實驗室中有如下器材:電壓表、電流表、開關各一個,電源、滑動變阻器、導線若干。
(1)請你用筆畫線代替導線,將電路連接完整。
(2)電路正確連接后,閉合開關,發現小燈泡不亮,電流表無示數,電壓表有示數,出現這一故障的原因可能是 。
(3)排除故障后,進行了三次測量,測量數據如表。當小燈泡正常發光時,電流表示數如圖乙所示,則小燈泡的額定功率為 W。
電壓/V 1 2.5 2.8
電流/A 0.18 0.28
(4)小明設計了如圖丙所示的電路,測出了額定電流為I額的小燈泡L2的額定功率。實驗方案如下:(電源電壓不變,滑動變阻器R1的最大阻值為R1,滑動變阻器R2的最大阻值為R2)
①只閉合開關S和S2,移動R1滑片,使電流表的示數為I額;
②只閉合開關S和S1,保持R1滑片位置不動,移動R2滑片,使電流表的示數為I額;保持變阻器 的滑片位置不動,將另一個滑動變阻器滑片先移到最左端,電流表的示數為I1,再移到最右端,電流表的示數為I2,則小燈泡額定功率的表達式為P額= (用已知量和測量量表示)。
參考答案
1.2　
【解析】為了先確保小燈泡正常發光,電壓表應并聯在小燈泡兩端,故S2應接2;當開關改接到1時,電壓表測量的是電阻R0與小燈泡的總電壓,則可求出定值電阻兩端的電壓為U-U額,所以通過定值電阻的電流為。
2.(1)甲　 串聯電路能控制電流相等
(2)串聯電路中,電壓表示數大的燈泡比示數小的燈泡亮
(3)燈泡亮度　 燈絲的電阻受到了溫度的影響
【解析】(1)研究小燈泡的電功率與電壓的關系,要控制電流相等,因串聯電路各處的電流相等,故圖甲電路可以研究小燈泡的電功率與電壓的關系;
(2)燈泡的亮度由燈泡的實際功率決定,電壓表示數大的燈泡更亮一些,說明其功率更大,故支持該結論的實驗現象是串聯電路中,電壓表示數大的燈泡比示數小的燈泡亮;
(3)①燈泡的亮度是由實際功率決定的,燈泡的實際功率越大,則燈泡越亮,所以實驗中,需要多次收集的證據有燈泡兩端的電壓和通過燈泡的電流,還需要觀察燈泡的亮度;
②小燈泡越亮,它兩端的電壓與電流的比值越大,即電阻越大,這表明燈絲的電阻受到了溫度的影響。
3.(1)
(2)1.05
(3)增大　實際電壓
(4)0.25　U額(I2-I1)　偏小
【解析】(1)電壓表應與燈泡并聯,電流表應與燈泡串聯,燈泡額定電壓為2.5 V,故電壓表應選小量程,根據P=UI可知,燈泡正常發光時的額定電流I===0.48 A<0.6 A,故電流表選用小量程。
(2)由(1)可知,電流表選用的是小量程,分度值為0.02 A,示數為0.42 A,小燈泡的額定功率:P額=U額I額=2.5 V×0.42 A=1.05 W。
(3)由表中數據知,燈泡兩端電壓越大,通過它的電流也越大,由P=UI知燈泡的實際功率越大,即燈泡兩端的實際電壓越大,實際功率越大。
(4)①斷開S2,閉合S1、S,燈L與電阻R0并聯,電流表測定值電阻的電流,調節滑動變阻器,小燈泡正常發光時,燈泡兩端的電壓等于額定電壓,根據并聯電路電壓的規律和歐姆定律可得,此時電流表的示數應為I1===0.25 A;
②閉合S2、S,斷開S1,燈L與電阻R0仍然并聯,此時電流表測干路電流,因保持滑片位置不變,電路的連接關系沒有改變,各電阻的大小和通過的電流不變,燈仍正常發光,根據并聯電路電流的規律可得,燈泡正常發光時的電流I額=I2-I1;
③燈泡的額定功率P額=U額I額=U額(I2-I1);若步驟②中,不小心將滑片向右移動了少許,其他操作正確,則總電阻偏大,從而測得I2偏小,I額偏小,則測出的小燈泡額定功率比真實值偏小。
4.(1)R2
(2)不能
(3)短路
(4)0.625
(5)>
(6)S2　調節　S1　不調節　2.5 V×(I-)
【解析】(1)小燈泡的額定電壓約為2.5 V,燈絲的電阻約為10 Ω,由歐姆定律可得,小燈泡的額定電流約為I===0.25 A;小燈泡正常發光時,根據串聯電路的規律及歐姆定律可得,變阻器連入電路的電阻約為R滑===14 Ω>10 Ω,故選滑動變阻器R2;
(2)在閉合開關前要把滑動變阻器的阻值調到最大,燈泡不亮首先要檢查是不是滑動變阻器的阻值調得太大,導致電流過小,從而燈泡不亮,所以此時小華不能確定電路中一定存在故障;
(3)電流表有示數,電路為通路,電壓表無示數,可能是小燈泡短路;
(4)由圖乙可知,當小燈泡兩端電壓為2.5 V時,對應的電流為0.25 A,小燈泡的額定功率P額=U額I=2.5 V×0.25 A=0.625 W;
(5)接入電路的滑動變阻器的電阻增大,電路中總電流減小,總電阻增大,再結合圖乙分析,當電流變小時,小燈泡的電阻也減小,根據R總=R滑+R燈,所以滑動變阻器增加的阻值大于小燈泡減小的阻值,即ΔR1大于ΔR2;
(6)①要測小燈泡的額定功率,應該使小燈泡先正常發光,故先閉合開關S和S2,調節滑動變阻器的滑片,使電流表的示數為,由并聯電路電壓的規律和歐姆定律可知,此時燈的電壓為2.5 V,正常發光;
②閉合開關S和S1,保持滑片的位置不變。通過開關的轉換,使電流表測燈與R并聯的總電流,因為電路的連接關系沒有改變,各電阻的大小和通過的電流不變,小燈泡仍正常發光;
③根據并聯電路中電流的規律,則小燈泡的額定電流I額=I-,小燈泡額定功率的表達式為P額=U額I額=2.5 V×(I-)。
5.(1)
(2)A
(3)0.24　0.36
(4)亮　不能
(5)A　
【解析】(1)從電源的正極出發,按照電流方向,電流經開關→滑動變阻器→從電流表的正接線柱流入,從負接線柱流出→燈泡→電源的負極,電流表要串聯在電路中,電壓表和燈泡并聯。
(2)閉合開關,發現小燈泡不亮,電流表沒有示數,說明電路是斷路,電壓表有示數,說明電壓表并聯的部分是斷路,故選A。
(3)電流表使用0~0.6 A量程,每一個大格是0.2 A,每一個小格是0.02 A,電流表示數是0.24 A
燈泡的實際功率:
P=UI=1.5 V×0.24 A=0.36 W。
(4)由表格數據知,小燈泡兩端的電壓增大,電流增大,實際功率增大,小燈泡的亮度變亮,故小燈泡的亮度隨著實際功率的增大而變亮;小燈泡的電阻受溫度影響較大,不能將小燈泡的電阻求平均值。
(5)利用定值電阻測量小燈泡的額定功率的實驗步驟:
①連接好電路,閉合開關S,將開關S1撥到觸點A,移動滑片,使電壓表的示數為小燈泡的額定電壓U1;
②保持滑片的位置不動,再將開關S1撥到另一觸點B,讀出電壓表的示數U2;
③小燈泡的額定電壓是U1,小燈泡和定值電阻是串聯的,根據串聯電路中電流處處相等,小燈泡的額定電流等于定值電阻中的電流,定值電阻兩端的電壓U0=U2-U1,定值電阻中的電流,即小燈泡的額定電流I1=I0=,小燈泡的額定功率:P=U1I1=。
6.(1)
(2)小燈泡斷路
(3)0.65
(4)R2　·
【解析】(1)變阻器按“一上一下”的方式連入電路中,小燈泡正常發光時的電流約為0.3 A,故電流表選用小量程串聯在電路中,小燈泡的額定電壓為2.5 V,故電壓表選用小量程與小燈泡并聯。
(2)電路正確連接后,閉合開關,發現小燈泡不亮,電流表無示數,電路可能斷路,電壓表有示數,則說明電壓表與電源連通,出現這一故障的原因可能是小燈泡斷路。
(3)當小燈泡正常發光時,電流表示數如圖乙所示,電流表選用小量程,分度值為0.02 A,電流為0.26 A,此時小燈泡的額定功率:P=UI=2.5 V×0.26 A=0.65 W。
(4)②只閉合開關S和S1,保持R1滑片位置不動,移動R2滑片,使電流表的示數為I額,保持變阻器R2的滑片位置不動,將另一個滑動變阻器滑片先移到最左端,電流表的示數為I1,再將此滑動變阻器的滑片移到最右端,電流表的示數為I2。在①中,R1與燈串聯,燈正常發光,在②中,R1與R2串聯,因為電路中電流仍為I額,所以R2'=RL;保持R2滑片位置不動,將另一個滑動變阻器(R1)滑片先移到最左端,電流表的示數為I1,再移到最右端,電流表的示數為I2。由串聯電路特點和歐姆定律可得,U=I1R2'=I2(R1+R2'),解得R2'=,小燈泡額定功率的表達式為P額=RL=R2'=·。
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