資源簡介

2024新高考化學二輪重點專題復習
專題二十四-晶體之美：晶胞的結構分析及相關計算
1
2
3
考點考向
知識重構
重溫經典
Prt
目 錄
4
模型構建
5
教學策略
1
2
3
考點考向
知識重構
重溫經典
目 錄
4
模型構建
5
教學策略
《課程標準》對“晶體”內容要求
《課程標準》對“晶體”學業要求
了解晶體中微粒的空間排布存在周期性，認識簡單的晶胞。借助分子晶體、共價晶體、離子晶體、金屬晶體等模型認識晶體的結構特點。
能說出晶體與非晶體的區別；能結合實例描述晶體中微粒排布的周期性規律；能借助分子晶體、共價晶體、離子晶體、分子晶體等模型說明晶體中的微粒及其微粒間的相互作用。
普通高中化學課程標準（2017年版2020年修訂）
1
新課標卷
全國乙卷
全國甲卷
自命題卷
選擇題
填空題
考查方式：
2
山西 云南 安徽 吉林 黑龍江等
江西 河南 陜西 寧夏 甘肅 青海 新疆 內蒙古等
四川、廣西、貴州、西藏等
北京、天津、重慶、上海、山東、浙江、江蘇、 海南、河北、
遼寧、湖北、湖南、福建、廣東等。
試卷適用地區
晶體類型
晶胞微粒數
配位數
晶胞定性分析
晶胞定量判斷
原子分數坐標
微粒最近距離
晶體密度
空間占有率
晶胞投影
常見考點
3
細研高考試題，明確考查方向
考點
2023年卷型
頻次

全國甲
全國乙
新課標
河北
遼寧
山東
湖南
廣東
北京
湖北
浙江
6
浙江
1
晶體類型
填空
填空



填空





填空
4
晶胞微粒數
填空
填空
填空
選擇
選擇
填空
選擇

填空
選擇
填空
填空
11
晶胞投影圖
填空








選擇


2
最近距離

填空

選擇





選擇


3
配位數
填空
填空


選擇

選擇
填空

選擇
填空

7
密度
填空
填空

選擇
選擇
填空
選擇

填空
選擇


8
分數坐標
選擇
1
合計
5
5
1
4
3
3
3
1
2
5
2
2
3
細研高考試題，明確考查方向
高考考點分析——
考點
2022年卷型
頻次

全國甲
全國乙
河北
遼寧
山東
湖南
廣東
北京
湖北
重慶
江蘇
晶體類型







選擇
1
晶胞微粒數
填空
填空
填空
選擇
選擇
填空
填空
填空
選擇
填空
填空
11
最近距離
填空



填空

選擇
填空
填空
5
配位數

選擇/填空
填空

選擇
填空

5
密度
選擇
填空

填空
填空

4
分數坐標
填空
1
合計
2
1
2
2
3
3
2
2
3
4
3
3
細研高考試題，明確考查方向
高考考點分析——
晶體密度
微粒個數
高頻
考點
3
細研高考試題，明確考查方向
配位數
原子坐標
數目
問題
結構
問題
最近距離
晶胞投影
晶胞缺陷
離子置換
1
2
3
考點考向
知識重構
重溫經典
Prt
目 錄
4
模型構建
5
教學策略
晶體密度
微粒個數
數目
問題
對于六面體晶胞
①處于頂點的微粒，為8個晶胞共有，每個晶胞占有該微粒的1/8；
②處于棱上的微粒，為4個晶胞共有，每個晶胞占有該微粒的1/4；
③處于面上的微粒，為2個晶胞共有，每個晶胞占有該微粒的1/2；
④處于體心的微粒，為1個晶胞所有，每個晶胞占有1個微粒。
均攤法
晶體密度
微粒個數
數目
問題
對于三棱柱晶胞
①處于頂點的微粒X，為12個晶胞共有，每個晶胞占有該微粒的1/12；
②處于豎棱上的微粒Y，為6個晶胞共有，每個晶胞占有該微粒的1/6；
③處于橫棱上的微粒Z，為4個晶胞共有，每個晶胞占有該微粒的1/4；
④處于面上的微粒Q，為2個晶胞共有，每個晶胞占有該微粒的1/2；
⑤處于體心的微粒R，為1個晶胞所有，每個晶胞占有1個該微粒。
均攤法
X
Y
Z
Q
R
晶體密度
微粒個數
數目
問題
對于六棱柱晶胞
①處于頂點的微粒A，為6個晶胞共有，每個晶胞占有該微粒的1/6；
②處于橫棱上的微粒B，為4個晶胞共有，每個晶胞占有該微粒的1/4；
③處于豎棱上的微粒C，為3個晶胞共有，每個晶胞占有該微粒的1/3；
④處于面上的微粒D，為2個晶胞共有，每個晶胞占有該微粒的1/2；
⑤處于體心的微粒E，為1個晶胞所有，每個晶胞占有1個該微粒。
均攤法
A
B
C
D
E
立方晶體密度計算公式
非立方晶胞：
隨晶胞參數不同而變化
晶體密度
微粒個數
數目
問題
{21E4AEA4-8DFA-4A89-87EB-49C32662AFE0}晶胞類型
晶胞結構
代表
原子的位置
占有的原子數
配位數
簡單立方
Po
?頂點
1
體心立方
Li Na
K Fe
頂點、體心
2
面心立方
Cu Ag
Au Pt
頂點、面心
4
六方晶胞
Be Mg
Zn Cd
頂點、內部
2
（立方體晶胞，同種微粒）
6
8
12
12
結構
問題
配位數
原子坐標
（立方體晶胞，不同微粒）
晶胞類型
晶胞結構示意圖
微粒位置
配位數
NaCl型
Na+：頂點、面心
Cl-：棱、體心
CsCl型
Cs+：頂點
Cl-：體心
ZnS型
Zn2+：頂點、面心
S2-:四個小立方體體心
CaF2型
Ca2+：頂點、面心
F-:八個小立方體體心
Na+：周圍的Cl-6
Cl-： 周圍的Na+6
Cs+：周圍的Cl-8
Cl-： 周圍的Cs+8
Zn2+：周圍的S2-4
S2-: 周圍的Zn2+ 4
Ca2+：周圍的F-8
F-: 周圍的Ca2+4
結構
問題
配位數
原子坐標
（長方體晶胞：距離最近微粒個數）
Ca2+ C22-
由晶胞結構圖可知，體心C22－周圍距離最近且等距離Ca2+分布在這個C22－同一層的正方形的棱邊的中點上（4個）
由于晶胞沿著一個方向拉長，所以上底面面心和下底面面心上的2個Ca2+與C22－的距離大于同一層上的4個C22－與Ca2+的距離
所以1個C22－ 周圍距離最近的Ca2+數目為4個，即配位數為4。
同理可分析，Ca2+周圍距離最近的C22－數目為4個，即配位數為4。
結構
問題
配位數
原子坐標
(1)晶胞參數
用6個參數來表示，包括晶胞的3組棱長a、b、c和3組棱相互間的夾角α、β、γ，即晶格特征參數，簡稱晶胞參數。
(2)微粒位置描述——原子分數坐標參數
一般以立方體的三個棱延長線構建坐標軸，以晶胞邊長為1個單位長度(三維坐標的單位長度a、b、c數值可能相等，也可能不等)，O為坐標原點，其分數坐標規定為(0,0,0)、A的坐標為(1,0,0)、B的坐標為(0,1,0)、C的坐標為(0,0,1)、D的坐標為(1,1,1)。
A
C
B
D
a
c
b
α
γ
β
x
z
y
結構
問題
配位數
原子坐標
最近距離
NaCl晶胞
CsCl晶胞
ZnS晶胞
CaF2晶胞
設以下晶胞參數均為a nm
距離最近Na+與Cl-之間的距離：
1
2
a nm
距離最近Cs+與Cl-之間的距離：
a nm
????
2
?
距離最近Zn2+與S2-之間的距離：
a nm
????
4
?
距離最近Ca2+與F-之間的距離：
a nm
????
4
?
距離最近兩個Cl-
(Cs+)之間的距離：
a nm
距離最近兩個Zn2+
(S2-)之間的距離：
a nm
????
2
?
距離最近兩個Ca2+之間的距離：
a nm
????
2
?
距離最近兩個F-之間的距離：
a nm
1
2
距離最近兩個Na+
(Cl-)之間的距離：
????
2
?
a nm
結構
問題
配位數
原子坐標
橫棱的棱心投影在平行四邊形邊的中心；立棱的棱心投影在矩形頂點
立方晶胞中頂點的投影在矩形的頂點
側面的面心的投影在矩形的邊的中心
上下面的面心，體心的投影均在在矩形的中心
沿直角坐標系z軸向xy平面投射所得平面圖實例
結構
問題
配位數
原子坐標
晶胞投影
最近距離
ZnS型
CaF2型
Zn2+離子填充50%四面體空隙，正四面體空隙Zn2+離子的投影，在1/4或3/4分位上
F-離子填充100%四面體空隙，正四面體空隙F-離子的投影，在1/4或3/4分位上
金屬鎂
Mg原子除位于四棱柱的頂點，還有一個位于三棱柱的體心上，投影在三棱柱底面面心
沿直角坐標系z軸向xy平面投射所得平面圖實例
結構
問題
配位數
原子坐標
晶胞投影
最近距離
簡單立方晶胞
體心立方晶胞
1
2
3
4
5
6
7
8
2
1
3
8
5
6
7
4
3
4
1
2
5
6
7
8
9
1
3
8
5
6
7
4
2
9
沿體體對角線投射所得平面圖實例
結構
問題
配位數
原子坐標
晶胞投影
最近距離
1
2
3
考點考向
知識重構
重溫經典
Prt
目 錄
4
模型構建
5
教學策略
(4)XeF2晶體屬四方晶系，晶胞參數如圖所示，晶胞棱邊夾角均為90°，該晶胞中有__個XeF2分子。以晶胞參數為單位長度建立的坐標系可以表示晶胞中各原子的位置，稱為原子的分數坐標，如A點原子的分數坐標為( ，，)。
2
(2021山東卷)
一
高頻考點 數目問題——微粒數目
據化學式可知，晶胞中微粒個數比Xe：F=1:2
個數為
1
8
×8+1=2
個數為
1
4
×8+2=4
可知微粒種類
Xe
F
微粒個數
高頻考點 數目問題——微粒數目
2023(全國乙卷)
11. （3）一種硼鎂化合物具有超導性能，晶體結構屬于立方晶系，其晶體結構、晶胞沿c軸的投影圖如下所示，晶胞中含有_______個Mg。該物質化學式為_______，
一
根據晶胞結構可知
Mg原子數：
B原子數：
1
12
×4+ ×4=1
1
6
2
1
微粒個數最簡整數比，Mg:B=1:2
MgB2
微粒個數
一
高頻考點 數目問題——微粒數目
2023年1月（浙江卷）
17. （3）Si與P形成的某化合物晶體的晶胞如圖。該晶體類型是___________，該化合物的化學式為___________。
共價晶體
SiP2
1
8
×8+ ×6=4
1
2
1×8=8
根據晶胞結構可知
Si原子數：
P原子數：
共價晶體化學式為微粒個數最簡整數比，
則Si:P=4:8=1:2
微粒個數
一
高頻考點 數目問題——微粒數目
2023年6月(浙江卷)
17. 氮的化合物種類繁多，應用廣泛。
（3）某含氮化合物晶胞如圖，其化學式為___________，每個陰離子團的配位數(緊鄰的陽離子數)為___________。
CaCN2
根據晶胞結構可知
N原子數：
Ca2+原子數：
C原子數：
1
8
×8+2 = 3
1
4
×8+4= 6
1
4
×4+2= 3
據元素判斷，該晶體為離子晶體，微粒最簡整數比為 N:C:Ca=6:3:3=2:1:1
微粒個數
一
高頻考點 數目問題——微粒數目
2023年（山東卷）
（3）一定條件下，CuCl2、K和F2反應生成KCl和化合物X。已知X屬于四方晶系，晶胞結構如圖所示(晶胞參數)，其中Cu化合價為+2。上述反應化學方程式為____
_。
據已知可寫： CuCl2+ K+ F2= KCl+ X
由元素守恒可推測X中一定含有Cu、F兩元素；晶胞中有三種微粒，則另一元素為K或Cl。
據晶胞結構，通過均攤法可推測出晶胞中微粒個數，如圖。
2個
8個
4個
若由Cu、F、K三元素組成，結合電荷守恒，晶胞應有4個K，2個Cu，8個F。由于屬于離子晶體，可知化學式為K2CuF4。
若由Cu、F、Cl三元素組成，則在已計算出的原子個數基礎上，無法寫出電荷守恒的物質，故排除該組可能。
CuCl2+ K+ F2= KCl+ K2CuF4
1 4 2 2 1
故可書寫方程式
微粒個數
2023年(北京卷)
15. 硫代硫酸鹽是一類具有應用前景的浸金試劑。硫代硫酸根(S2O32-)可看作是SO42-中的一個O原子被S原子取代的產物。
（5）MgS2O3·6H2O的晶胞形狀為長方體，
邊長分別為 a nm、 b nm和 c nm，結構如圖所示。
晶胞中的[Mg(H2O)6]2+個數為__________。
已知MgS2O3·6H2O的摩爾質量是 M g·mol-1，
阿伏加德羅常數為NA，該晶體的密度為
_______________g?cm-3。(1nm=10-7cm)
4
4
4
高頻考點 數目問題——微粒數目
一
微粒個數
ρ=(????×????)/????????????×?????????????×????×?????????????×????×?????????????
?
2023年(北京卷)
15. 硫代硫酸鹽是一類具有應用前景的浸金試劑。硫代硫酸根(S2O32-)可看作是SO42-中的一個O原子被S原子取代的產物。
（5）MgS2O3·6H2O的晶胞形狀為長方體，
邊長分別為 a nm、 b nm和 c nm，結構如圖所示。
晶胞中的[Mg(H2O)6]2+個數為__________。
已知MgS2O3·6H2O的摩爾質量是 M g·mol-1，
阿伏加德羅常數為NA，該晶體的密度為
_______________g?cm-3。(1nm=10-7cm)
4
4
4
化簡可得
????????????????????????????????????×????????????????
?
高頻考點 數目問題——晶體密度
一
晶體密度
高頻考點 數目問題——晶體密度
2023年（山東卷）
（3）一定條件下，CuCl2、K和F2反應生成KCl和化合物X。已知X屬于四方晶系，晶胞結構如圖所示(晶胞參數)，其中Cu化合價為+2。上述反應化學方程式為____
_。
若阿伏加德羅常數的值為NA，化合物的密度
ρ=____________g·cm-3(用含NA的代數式表示)。
一
????????????×????????????????????????????????????
?
????=????晶胞????晶胞
?
=(????×????????????)/????????(????×?????????????????)????×????×?????????????????
?
化簡可得
2個
8個
4個
1 4 2 2 1
CuCl2+ K+ F2= KCl+ K2CuF4
晶體密度
12. II．FeS2晶胞為立方體，邊長為a nm，如圖所示。
(4)①Fe2+與緊鄰的陰離子個數為___________。
②晶胞的密度為ρ=___________g·cm-3 。
（1 nm=10-9 m）
2022北京卷
高頻考點 數目問題——晶體密度
一
根據密度計算公式，可知
????=????晶胞????晶胞
?
=(????×????????????)/????????(????×?????????????)????
?
????????????????????????????×????????????????
?
化簡可得
6????
Fe2+
S22-
晶體密度
2023年(新課標卷)
（3）合成氨催化劑前驅體(主要成分為Fe3O4)使用前經H2還原，生成α-Fe包裹的Fe3O4。已知α-Fe屬于立方晶系，晶胞參數a=287pm，密度為7.8g·cm-3，則α-Fe晶
胞中含有的Fe原子數為______________(列出計算式，阿伏加德羅常數的值為NA)。
已知α-Fe屬于立方晶系，晶胞參數a=287 pm，密度為7.8 g·cm-3，
設其晶胞中含有Fe的原子數為x，則α-Fe晶體密度ρ=????????????×????????????????????????????????·????????????·????????????=7.8?????·????????????，
解之得????=????.????×????????????????????????????????×????????????????，即α-Fe晶胞中含有Fe的原子數為????.????×????????????????????????????????×????????????????。
?
????.????×????????????????????????????????×????????????????
?
高頻考點 數目問題——晶體密度
一
晶體密度
(7)分別用○、●表示H2PO4-和K+，KH2PO4晶體的四方晶胞如圖(a)所示，圖(b)、圖(c)分別顯示的是H2PO4-、K+在晶胞xz面、yz面上的位置：
①若晶胞底邊的邊長均為a pm、
高為c pm，阿伏加德羅常數的
值為NA，晶體的密度
__________g?cm-3(寫出表達式)。
2021年(河北卷)
據圖分析可知，H2PO4-位于頂點、
面上、
內部
數目為
1
8
×8+ ×4 +1= 4
1
2
K+位于棱上、
面上
數目為
1
4
×4+ ×6 = 4
1
2
晶胞質量
=
4×136
NA
ρ= =
4×136
NA
(a×10-10)2×c×10-10
4×136
10-30NAa2c
4×136
10-30NAa2c
高頻考點 數目問題——晶體密度
一
晶體密度
（3）AlF3結構屬立方晶系，晶胞如圖3b所示，F-的配位數為_______。
2023年(全國甲卷)
據AlF3的Al3+與F-的個數比為1:3
可推測晶胞內微粒種類。
2
F-
Al3+
高頻考點 結構問題——配位數
二
配位數
12. II．FeS2晶胞為立方體，邊長為a nm，如圖所示。
(4)①Fe2+與緊鄰的陰離子個數為___________。
②晶胞的密度為ρ=___________g·cm-3 。
（1 nm=10-9 m）
2022北京卷
6????
高頻考點 結構問題——配位數
二
該晶體結構，類似于氯化鈉晶體。
分析晶胞內微粒結構，可知微粒種類。
Fe2+
S22-
配位數
2023年(廣東卷)
18. Ni、Co均是重要的戰略性金屬。
(5)②由CoCl2可制備AlxCoOy晶體，其立方晶胞如圖。
Al與O最小間距大于Co與O最小間距，x、y為整數，
則Co在晶胞中的位置為___________；晶體中一個Al周圍與其最近的O的個數為___________。
體心
12
據晶胞圖，分析微粒個數。
1個
3個
1個
據Al、Co、O常見價態，分析微粒種類。
O
Co
d1
d2
Al
若晶胞參數為a nm，則微粒間距
a
d2=
1 2
a nm
可推知：
???????
2
?
a nm
d1=
>
高頻考點 結構問題——配位數
二
配位數
高頻考點 結構問題——配位數
2023年6月(浙江卷)
17. 氮的化合物種類繁多，應用廣泛。
（3）某含氮化合物晶胞如圖，其化學式為___________，每個陰離子團的配位數(緊鄰的陽離子數)為___________。
CaCN2
6
該陰離子團，位于晶胞內部，因此，頂部三點的Ca2+距離最近且等距離；
經分析可知，三棱柱內部的該陰離子團與晶胞內部的Ca2+距離近且與前一類Ca2+等距離。
二
配位數
15．研究籠形包合物結構和性質具有重要意義。化學式為Ni(CN)x·Zn(NH3)y·zC6H6的籠形包合物四方晶胞結構如圖所示(H原子未畫出)，每個苯環只有一半屬于該晶胞。晶胞參數為a=b≠c,α=β=γ=90°。回答下列問題：
（2022山東卷）
(2)晶胞中N原子均參與形成配位鍵，
Ni2+與Zn2+的配位數之比為_______；
x:y:z=_______
2:3
2:1:1
據晶胞圖可知，Ni2+配位數為4；
Zn2+的配位數為6。
據圖可知，晶胞中CN-離子數x：
1
2
×8= 4
晶胞中NH3分子數y：
1
4
×8= 2
晶胞中C6H6分子數z：
1
2
×4= 2
高頻考點 結構問題——配位數
二
配位數
（6）MnS晶胞與NaCl晶胞屬于同種類型，
如圖所示。以晶胞參數為單位長度建立坐標系，
可以表示晶胞中各原子的位置，稱為
原子坐標。在晶胞坐標系中，a點硫
原子坐標為（1, , ），b點錳原子
坐標為（0, ,0），則c點錳原子坐
標為___________。
????????
?
????????
?
????????
?
(0,1, )
????????
?
(2021海南卷)
x
y
z
O
高頻考點 結構問題——原子坐標
二
原子坐標
(4)研究發現納米CeO2可催化O2-分解，CeO2晶體屬立方CaF2型晶體結構如圖所示。
（2021重慶卷）
A
B
②以晶胞參數為單位長度建立的中標系可以表示晶胞中的原子位置，稱作原子分數坐標。A離子的坐標為(0，，)，則B離子的坐標
為 。
????????
?
????????
?
( ，，)
????????
?
????????
?
????????
?
O
x
y
z
高頻考點 結構問題——原子坐標
二
原子坐標
(4)以晶胞參數為單位長度建立的坐標系可以表示晶胞中各原子的位置，稱作原子的分數坐標。四方晶系CdSnAs2的晶胞結構如圖所示，晶胞棱邊夾角均為90°，晶胞中部分原子的分數坐標如下表所示。
坐標原子
x
y
z
Cd
0
0
0
Sn
0
0
0.5
As
0.25
0.25
0.125
一個晶胞中有 個Sn，找出距離Cd(0，0，0)最近
的Sn 、
(用分數
坐標表示)。
（2020山東卷）
4
( ，0， )
????????
?
????????
?
( ， ，0)
????????
?
????????
?
x
y
z
O
高頻考點 結構問題——原子坐標
二
原子坐標
(4)XeF2晶體屬四方晶系，晶胞參數如圖所示，晶胞棱邊夾角均為90°，該晶胞中有__個XeF2分子。以晶胞參數為單位長度建立的坐標系可以表示晶胞中各原子的位置，稱為原子的分數坐標，如A點原子的分數坐標為( ，，)。已知Xe—F鍵長
為 r pm，則B點原子的分數坐標為____________。晶胞中A、B間距離
d= __________________ pm。
2
高頻考點 結構問題——原子坐標
二
(2021山東卷)
(0,0, )
????????
?
r
注意：B點的z軸上的坐標，不能寫成r，應該為
c
r
原子坐標
(2021山東卷)
r
P
由A點做一直線垂直于z軸，交z軸于P點，則△APB為直角三角形，由題可知PB= ( -r) pm，PA =( a ) pm,
????
2
?
c
2
經計算可得
????????????????+(?????????????)????
?
( a )2
????
2
?
( -r)2+
c
2
故有 d2=
高頻考點 結構問題——最近距離
二
(4)XeF2晶體屬四方晶系，晶胞參數如圖所示，晶胞棱邊夾角均為90°，該晶胞中有__個XeF2分子。以晶胞參數為單位長度建立的坐標系可以表示晶胞中各原子的位置，稱為原子的分數坐標，如A點原子的分數坐標為( ，，)。已知Xe—F鍵長
為 r pm，則B點原子的分數坐標為____________。晶胞中A、B間距離
d= __________________ pm。
2
(0,0, )
????????
?
最近距離
高頻考點 結構問題——最近距離
二
h=a×????????????????????°?=????????a，
?
因此B-B最近距離為????????a×????????×2=????????a。
?
????????a
?
h
O
B
B
11. （3）一種硼鎂化合物具有超導性能，晶體結構屬于立方晶系，其晶體結構、晶胞沿c軸的投影圖如下所示，晶胞中含有_______個Mg。該物質化學式為_______，
B-B最近距離為_______。
1
MgB2
2023(全國乙卷)
最近距離
11．硫鐵化合物(FeS、FeS2等)應用廣泛。
（2022·江蘇卷）
(2)FeS2具有良好半導體性能。FeS2的一種晶體與NaCl晶體的結構相似，該FeS2晶體的一個晶胞中的S22-數目為_______，在FeS2晶體中，每個S原子與三個Fe2+緊鄰，且Fe-S間距相等，如圖給出了FeS2晶胞中的Fe2+和位于晶胞體心的S22-(S22-中的S-S鍵位于晶胞體對角線上，晶胞中的其他S22-已省略)。如圖中用“-”將其中一個S原子與緊鄰的Fe2+連接起來_______。
4
高頻考點 結構問題——最近距離
二
氯化鈉晶胞中，含4個Na+、4個Cl-，則該晶體中陰、陽離子數目應該也為4，因此，S22-為4個；
陰陽離子位置應與氯化鈉相似，因為Fe2+位于頂點、面心，則S22-應位于體心、棱心。陰、陽離子最近距離為體心S22-到面心Fe2+(晶胞參數的1/2)。
NaCl晶胞
最近距離
（2022廣東卷）
14．(6)化合物X是通過該方法篩選出的
潛在熱電材料之一，其晶胞結構如圖1，
沿x、y、z軸方向的投影均為圖2。
①X的化學式為_____________。
②設X的最簡式的式量為Mr，晶體密度
為ρ g·cm-3 ，則X中相鄰K之間的最短
距離為____________nm(列出計算式，NA為阿伏加德羅常數的值)。
K2SeBr6
高頻考點 結構問題——最近距離
二
8個
內部
4個
頂點、面心
若X的最簡式的式量為Mr，晶體密度為 ρ g?cm-3，設晶胞參數為 a nm，
得到ρ= = g?cm-3，
m晶胞
V晶胞
4Mr
NA
(a×10-7)3
可得a= nm
????????????????????????????×????????????
?
a
1/2a
由晶胞圖可知，相鄰K之間的最短距離為a的一半
????????????????????????????????????×????????????
?
最近距離
(7)分別用○、●表示H2PO4-和K+，KH2PO4晶體的四方晶胞如圖(a)所示，圖(b)、圖(c)分別顯示的是H2PO4-、K+在晶胞xz面、yz面上的位置：
②晶胞在x軸方向的投影圖為____(填標號)。
B
2021年(河北卷)
高頻考點 結構問題——晶胞投影
二
晶胞投影
根晶胞投影圖，K位于頂點和體心：8× +1=2，Fe位于側面面心上，有：8× =4，Se位于棱上和內部8× +2=4，據此畫出晶胞圖，如右圖所示。
????????
?
????????
?
????????
?
17．鐵和硒(Se)都是人體所必需的微量元素，
且在醫藥、催化、材料等領域有廣泛應用。
（2022湖南卷）
(4)鉀、鐵、硒可以形成一種超導材料，其晶胞在xz、yz和xy平面投影分別如圖所示：
①該超導材料的最簡化學式為____________；
②Fe原子的配位數為_______；
KFe2Se2???????
可推出最簡式。
高頻考點 結構問題——晶胞投影
二
晶胞投影
17．鐵和硒(Se)都是人體所必需的微量元素，
且在醫藥、催化、材料等領域有廣泛應用。
（2022湖南卷）
(4)鉀、鐵、硒可以形成一種超導材料，其晶胞在xz、yz和xy平面投影分別如圖所示：
①該超導材料的最簡化學式為____________；
②Fe原子的配位數為_______；
KFe2Se2???????
4?
從右圖中可知Se配位原子數為4，從最簡式為可知Fe與Se個數比為1：1，所以Fe的配位原子數也為4。
高頻考點 數目問題——晶胞投影
二
晶胞投影
2023年(湖南卷)
考點分析
科學家合成了一種高溫超導材料，其晶胞結構如圖所示，該立方晶胞參數為a pm。阿伏加德羅常數的值為NA。下列說法錯誤的是
A．晶體最簡化學式為KCaB6C6
B．晶體中與K+最近且距離相等的Ca2+有8個
C．晶胞中B和C原子構成的多面體有12個面
D．晶體的密度為
K+：8×1/8=1，Ca2+：1，
B：12×1/2=6，C：12×1/2=6
歐拉定理：點+面=棱+2
面=棱+2-點=12×3+2-24=14
四邊形：6個
六邊形：8個
棱：24×3/2=36
(6×4+8×6)/2=36
C
11.鋯（Zr）是重要的戰略金屬，可從其氧化物中提取。下圖是某種鋯的氧化物晶體的立方晶胞，NA為阿伏伽德羅常數的值。下列說法錯誤的是（ ）
A.該氧化物的化學式為ZrO2
B.該氧化物的密度為 g.cm-3
C.Zr原子之間的最短距離為 ???????? a pm
D.若坐標取向不變，將p點Zr原子平移至原點，
則q點Zr原子位于晶胞xy面的面心
?
????????????×????????????????????????.????????
?
2023年(河北卷)
考點分析
最近距離
原子坐標
晶體密度
微粒個數
11.鋯（Zr）是重要的戰略金屬，可從其氧化物中提取。下圖是某種鋯的氧化物晶體的立方晶胞，NA為阿伏伽德羅常數的值。下列說法錯誤的是（ ）
A.該氧化物的化學式為ZrO2
根據“均攤法”，晶胞中含4個Zr、8×1/8+12×1/4+6×1/2+1=8個O，則立方氧化鋯的化學式為ZrO2，選項A正確；
2023年(河北卷)
√
11.鋯（Zr）是重要的戰略金屬，可從其氧化物中提取。下圖是某種鋯的氧化物晶體的立方晶胞，NA為阿伏伽德羅常數的值。下列說法錯誤的是（ ）
A.該氧化物的化學式為ZrO2
B.該氧化物的密度為 g.cm-3
????????????×????????????????????????.????????
?
2023年(河北卷)
√
×
結合A分析可知，晶體密度為
ρ=????????×????+????????×????（????×?????????????????）????????????=????????????×????????????????????????????????選項B錯誤；
?
11.鋯（Zr）是重要的戰略金屬，可從其氧化物中提取。下圖是某種鋯的氧化物晶體的立方晶胞，NA為阿伏伽德羅常數的值。下列說法錯誤的是（ ）
A.該氧化物的化學式為ZrO2
B.該氧化物的密度為 g.cm-3
C.Zr原子之間的最短距離為 ???????? a pm
?
????????????×????????????????????????.????????
?
2023年(河北卷)
B
√
×
√
Zr原子之間的最短距離為面對角線的一般，即???????? a pm，選項C正確；
?
11.鋯（Zr）是重要的戰略金屬，可從其氧化物中提取。下圖是某種鋯的氧化物晶體的立方晶胞，NA為阿伏伽德羅常數的值。下列說法錯誤的是（ ）
A.該氧化物的化學式為ZrO2
B.該氧化物的密度為 g.cm-3
C.Zr原子之間的最短距離為 ???????? a pm
D.若坐標取向不變，將p點Zr原子平移至原點，
則q點Zr原子位于晶胞xy面的面心
?
????????????×????????????????????????.????????
?
2023年(河北卷)
√
×
√
√
B
15. 鑭La和H可以形成一系列晶體材料LaHn，在儲氫和超導等領域具有重要應用。LaHn，屬于立方晶系，晶胞結構和參數如圖所示。高壓下，LaH2中的每個H結合4個H形成類似CH4的結構，即得到晶體LaHX。下列說法錯誤的是( )
A. LaH2晶體中La的配位數為8
B. 晶體中H和H的最短距離：
LaH2>LaHX
C. 在LaHX晶胞中，H形成一個
頂點數為40的閉合多面體籠
D. 單位體積中含氫質量的計算式為
2023年(湖北省)
考點分析
微粒個數
配位數
晶體密度
最近距離
15. 鑭La和H可以形成一系列晶體材料LaHn，在儲氫和超導等領域具有重要應用。LaHn，屬于立方晶系，晶胞結構和參數如圖所示。高壓下，LaH2中的每個H結合4個H形成類似CH4的結構，即得到晶體LaHX。下列說法錯誤的是( )
A. LaH2晶體中La的配位數為8
2023年(湖北省)
由LaH2的晶胞結構可知，La位于頂點和面心，晶胞內8個小立方體的中心各有1個H原子，若以頂點La研究，與之最近的H原子有8個，則La的配位數為8，故A正確；
√
15. 鑭La和H可以形成一系列晶體材料LaHn，在儲氫和超導等領域具有重要應用。LaHn，屬于立方晶系，晶胞結構和參數如圖所示。高壓下，LaH2中的每個H結合4個H形成類似CH4的結構，即得到晶體LaHX。下列說法錯誤的是( )
A. LaH2晶體中La的配位數為8
B. 晶體中H和H的最短距離：
LaH2>LaHX
2023年(湖北省)
√
由LaHx晶胞結構可知，每個H結合4個H形成類似CH4的結構，H和H之間的最短距離變小，則晶體中H和H的最短距離：LaH2>LaHx，故B正確
√
15. 鑭La和H可以形成一系列晶體材料LaHn，在儲氫和超導等領域具有重要應用。LaHn，屬于立方晶系，晶胞結構和參數如圖所示。高壓下，LaH2中的每個H結合4個H形成類似CH4的結構，即得到晶體LaHX。下列說法錯誤的是( )
A. LaH2晶體中La的配位數為8
B. 晶體中H和H的最短距離：
LaH2>LaHX
C. 在LaHX晶胞中，H形成一個
頂點數為40的閉合多面體籠
2023年(湖北省)
√
√
由題干信息可知，在LaHx晶胞中，每個H結合4個H形成類似CH4的結構，這樣的結構有8個，頂點數為4×8=32，且不是閉合的結構，故C錯誤
×
15. 鑭La和H可以形成一系列晶體材料LaHn，在儲氫和超導等領域具有重要應用。LaHn，屬于立方晶系，晶胞結構和參數如圖所示。高壓下，LaH2中的每個H結合4個H形成類似CH4的結構，即得到晶體LaHX。下列說法錯誤的是( )
A. LaH2晶體中La的配位數為8
B. 晶體中H和H的最短距離：
LaH2>LaHX
C. 在LaHX晶胞中，H形成一個
頂點數為40的閉合多面體籠
D. 單位體積中含氫質量的計算式為
2023年(湖北省)
1個LaHx晶胞中含有5×8=40個H原子，含H質量為40/NA，晶胞的體積為(484.0×10-10cm)3
=(4.84×10-8)3cm3，則LaHx單位體積中含氫質量的計算式如下，故D正確
√
40(4.48×10?8)????6.02×1023
?
C
Cu2-xSe是一種鈉離子電池正極材料，充放電過程中正極材料立方晶胞(示意圖)
的組成變化如圖所示，
晶胞內未標出因放電
產生的0價Cu原子。
下列說法正確的是（ ）
（2022山東卷）
A．每個Cu2-xSe晶胞中Cu2+個數為x
B．每個Na2Se胞完全轉化為Cu2-xSe晶胞，轉移電子數為8
C．每個NaCuSe晶胞中0價Cu原子個數為1-x
D．當NayCu2-xSe轉化為NaCuSe時，每轉移(1-y)mol電子，產生(1-x)molCu原子
填隙問題
知識延伸——
Cu2-xSe是一種鈉離子電池正極材料，充放電過程中正極材料立方晶胞(示意圖)
的組成變化如圖所示，
晶胞內未標出因放電
產生的0價Cu原子。
下列說法正確的是（ ）
（2022山東卷）
A．每個Cu2-xSe晶胞中Cu2+個數為x
由晶胞結構可知，位于頂點和面心的硒離子個數為8×1/8+6×1/2=4，位于體內的銅離子和亞銅離子的個數之和為8
設晶胞中的銅離子和亞銅離子的個數分別為a和b，則a+b=8-4x，由化合價代數和為0可得2a+b=4×2，解得a=4x，故A錯誤
×
知識延伸——
填隙問題
Cu2-xSe是一種鈉離子電池正極材料，充放電過程中正極材料立方晶胞(示意圖)
的組成變化如圖所示，
晶胞內未標出因放電
產生的0價Cu原子。
下列說法正確的是（ ）
（2022山東卷）
A．每個Cu2-xSe晶胞中Cu2+個數為x
B．每個Na2Se胞完全轉化為Cu2-xSe晶胞，轉移電子數為8
由題意可知，Na2Se轉化為Cu2-xSe的電極反應式為Na2Se-2e-+(2-x)Cu=Cu2-xSe+2Na+，由晶胞結構可知，位于頂點和面心的硒離子個數為8×1/8+6×1/2=4，則每個晶胞中含有4個Na2Se，轉移電子數為8，故B正確
√
×
知識延伸——
填隙問題
Cu2-xSe是一種鈉離子電池正極材料，充放電過程中正極材料立方晶胞(示意圖)
的組成變化如圖所示，
晶胞內未標出因放電
產生的0價Cu原子。
下列說法正確的是（ ）
（2022山東卷）
A．每個Cu2-xSe晶胞中Cu2+個數為x
B．每個Na2Se胞完全轉化為Cu2-xSe晶胞，轉移電子數為8
C．每個NaCuSe晶胞中0價Cu原子個數為1-x
由題意可知，Cu2-xSe轉化為NaCuSe的電極反應式為Cu2-xSe+ e-+Na+=NaCuSe+(1-x)Cu，由晶胞結構可知，位于頂點和面心的硒離子個數為8×1/8+6×1/2=4，則每個晶胞中含有4個NaCuSe，晶胞中0價銅的個數為(4-4x)，故C錯誤
×
×
√
知識延伸——
填隙問題
Cu2-xSe是一種鈉離子電池正極材料，充放電過程中正極材料立方晶胞(示意圖)
的組成變化如圖所示，
晶胞內未標出因放電
產生的0價Cu原子。
下列說法正確的是（ ）
（2022山東卷）
A．每個Cu2-xSe晶胞中Cu2+個數為x
B．每個Na2Se胞完全轉化為Cu2-xSe晶胞，轉移電子數為8
C．每個NaCuSe晶胞中0價Cu原子個數為1-x
D．當NayCu2-xSe轉化為NaCuSe時，每轉移(1-y)mol電子，產生(1-x)molCu原子
BD
×
×
√
由題意可知，NayCu2-xSe轉化為NaCuSe的電極反應式為
NayCu2-xSe+(1-y) e-+(1-y) Na+=NaCuSe+(1-x)Cu，
所以每轉移(1-y)mol電子，產生(1-x)mol銅，故D正確
√
知識延伸——
填隙問題
晶體結構的缺陷美與對稱美同樣受關注。某富鋰超離子導體的晶胞是立方體(圖1)，進行鎂離子取代及鹵素共摻雜后，可獲得高性能固體電解質材料(圖2)。下列說法錯誤的是( )
（2023遼寧卷）
A．圖1晶體密度為????????.????????????×????????×???????????????? g?cm-3
B．圖1中O原子的配位數為6
C．圖2表示的化學式為LiMg2OClxBr1-x
D．Mg2+取代產生的空位有利于Li+傳導
?
離子置換
知識延伸——
晶體結構的缺陷美與對稱美同樣受關注。某富鋰超離子導體的晶胞是立方體(圖1)，進行鎂離子取代及鹵素共摻雜后，可獲得高性能固體電解質材料(圖2)。下列說法錯誤的是( )
（2023遼寧卷）
A．圖1晶體密度為????????.????????????×????????×???????????????? g?cm-3
?
根據均攤法，圖1的晶胞中含Li：8×1/4+1=3，O：2×1/2=1，Cl：4×1/4=1，
晶胞的體積為(a×10-10cm)3=a3×10-30cm3，則晶體的密度為????????.????????????×????????×???????????????? g/cm3，A項正確
?
√
離子置換
知識延伸——
晶體結構的缺陷美與對稱美同樣受關注。某富鋰超離子導體的晶胞是立方體(圖1)，進行鎂離子取代及鹵素共摻雜后，可獲得高性能固體電解質材料(圖2)。下列說法錯誤的是( )
（2023遼寧卷）
A．圖1晶體密度為????????.????????????×????????×???????????????? g?cm-3
B．圖1中O原子的配位數為6
?
√
圖1晶胞中，O位于面心，與O等距離最近的Li有6個，O原子的配位數為6，B項正確
√
離子置換
知識延伸——
晶體結構的缺陷美與對稱美同樣受關注。某富鋰超離子導體的晶胞是立方體(圖1)，進行鎂離子取代及鹵素共摻雜后，可獲得高性能固體電解質材料(圖2)。下列說法錯誤的是( )
（2023遼寧卷）
A．圖1晶體密度為????????.????????????×????????×???????????????? g?cm-3
B．圖1中O原子的配位數為6
C．圖2表示的化學式為LiMg2OClxBr1-x
?
根據均攤法，圖2中Li：1，Mg或空位為8×1/4=2。O：2×1/2=1，Cl或Br：4×1/4=1，Mg的個數小于2，根據正負化合價的代數和為0，圖2的化學式為LiMgOClxBr1-x，C項錯誤
×
√
√
離子置換
知識延伸——
晶體結構的缺陷美與對稱美同樣受關注。某富鋰超離子導體的晶胞是立方體(圖1)，進行鎂離子取代及鹵素共摻雜后，可獲得高性能固體電解質材料(圖2)。下列說法錯誤的是( )
（2023遼寧卷）
A．圖1晶體密度為????????.????????????×????????×???????????????? g?cm-3
B．圖1中O原子的配位數為6
C．圖2表示的化學式為LiMg2OClxBr1-x
D．Mg2+取代產生的空位有利于Li+傳導
?
C
進行鎂離子取代及鹵素共摻雜后，可獲得高性能固體電解質材料，說明Mg2+取代產生的空位有利于Li+的傳導，D項正確
√
√
×
√
離子置換
知識延伸——
1
2
3
考點考向
知識重構
重溫經典
Prt
目 錄
4
模型構建
5
教學策略
確定微粒位置
觀察晶胞結構
均攤法確定微粒數
確定化學式
計算晶體密度
晶胞微粒數目解題流程
晶體密度計算解題流程
一個晶胞所含微粒數 N
摩爾質量 M
阿伏伽德羅常數 NA
一個晶胞的質量
m =
晶胞參數 a、b、c
一個晶胞的體積 V
晶胞密度
ρ =
????????????????
?
????=????????
?
????????????????????
?
注意：
①V為晶胞的體積，其單位為cm3，ρ為晶體的密度，其單位為g·cm－3，注意長度單位換算
②如果是立方晶胞，晶胞參數為a cm ，則可用公式ρ=
????????????????????????
?
1pm=10-10cm；1nm=10-7cm
理解、記憶、套用晶胞模型
晶胞中配位數解題流程
根據題目信息或晶胞圖，確定配位微粒種類
根據晶胞結構，理解微粒位置關系，找出“最近”粒子
根據無隙并置排列，分析相鄰晶胞中可能存在的配位微粒
根據三維晶胞模型確定微粒位置
多原子的晶胞中要注意找到并比較微粒間距離
根據題給信息中的晶胞參數進行計算
1
研究晶胞結構
2
確定配位原子及位置
3
結合晶胞參數計算
微粒最近距離解題流程
計算晶體中微粒間最近距離
晶胞三維圖
投影平面圖
觀察三維圖像，在三維坐標內投影
降維
根據投影圖像，推測三維晶胞圖像
升維
熟悉體心立方、面心立方、金剛石等代表性的晶胞圖轉化為多角度投影圖
晶胞投影問題解題流程
1
2
3
考點考向
知識重構
重溫經典
Prt
目 錄
4
模型構建
5
教學策略
原子坐標
最近距離
晶體密度
配位數
晶胞投影
微粒個數
晶胞
結構
數目
問題
結構
問題
均攤思想
填隙思想
空間模型
數學工具
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