資源簡介

基礎(chǔ)教育精品課
學(xué)習(xí)任務(wù)單
課程基本信息
學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級 九年級 學(xué)期 秋季
課題 23.2.3關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)
教科書 書 名：人教版教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2014年3月
學(xué)生信息
姓名 學(xué)校 班級 學(xué)號
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.能類比軸對稱的研究路徑提出用坐標(biāo)表示中心對稱的研究問題. 2.能類比軸對稱的研究，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，分析解決問題的思路. 3.能類比軸對稱探索關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系：畫對稱點(diǎn)——寫坐標(biāo)——找規(guī)律——說理由，理解關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系并能用這一關(guān)系畫一個多邊形關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形. 4.能概括用坐標(biāo)表示圖形變換的研究方法,并能研究坐標(biāo)原點(diǎn)不在對稱中心時，對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)與對稱中心坐標(biāo)之間的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會學(xué)習(xí)．
課前學(xué)習(xí)任務(wù)
1.如圖1，已知點(diǎn) A 和直線 l，請作出點(diǎn) A 關(guān)于l 對稱的點(diǎn) A′． 2.如圖2，△ABC 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形． 3.（1）點(diǎn) P（-1，2）關(guān)于 x 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) P 到 x 軸的距離為 ，點(diǎn) P 到 y 軸的距離為 ； （2）點(diǎn) P（-3，-4）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) P 到 x 軸的距離為 ，點(diǎn) P 到 y 軸的距離為 ． （圖1） （圖2）
課上學(xué)習(xí)任務(wù)
【學(xué)習(xí)任務(wù)一】 探究：如圖1，在直角坐標(biāo)系中，作出下列已知點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)，并寫出它們的坐標(biāo).這些坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？ （圖1） 追問：對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P（a，b），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是什么？ 【學(xué)習(xí)任務(wù)二】 你能用推理的方法說明理由嗎？ （圖2） 【學(xué)習(xí)任務(wù)三】 1.（1）寫出下列各點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)的坐標(biāo). （2）作點(diǎn) F（a，b）關(guān)于 x 軸對稱的點(diǎn)F′，則點(diǎn)F′的坐標(biāo)為 ；再作點(diǎn)F′關(guān)于y 軸對稱的點(diǎn)F′′，則點(diǎn)F′′的坐標(biāo)為 ， 點(diǎn)F與F′′關(guān)于 對稱. 【學(xué)習(xí)任務(wù)四】 例2 如圖3，利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形． （圖3） 【學(xué)習(xí)任務(wù)五】 如圖4，前面我們研究了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，如果原點(diǎn)不建在對稱中心上，你能研究對稱點(diǎn)與對稱中心的坐標(biāo)關(guān)系嗎？ （圖4） 追問1：你會怎么研究？ 追問2：比較兩種建立坐標(biāo)系的方法，你認(rèn)為哪一種方法的坐標(biāo)關(guān)系更簡單？ 【學(xué)習(xí)任務(wù)六】 1.在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，它們的坐標(biāo)有什么關(guān)系？ 2.在平面直角坐標(biāo)系下，如何作一個多邊形關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形？ 3.在探究中心對稱的坐標(biāo)關(guān)系時，我們經(jīng)歷了哪些過程？
推薦的學(xué)習(xí)資源
課本第71頁信息技術(shù)應(yīng)用：探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)中探索關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系部分.

展開更多......

收起↑