資源簡介

學(xué)習(xí)任務(wù)單
課程基本信息
學(xué)科 中學(xué)數(shù)學(xué) 年級 九年級 學(xué)期 秋季
課題 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（第一課時）
教科書 書 名：中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2014年3月
學(xué)生信息
姓名 學(xué)校 班級 學(xué)號
學(xué)習(xí)目標(biāo)
理解旋轉(zhuǎn)的概念,會找出旋轉(zhuǎn)前后圖形中的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段、對應(yīng)角、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角； 理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，會運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決一些簡單問題并畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形； 3.在探索圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)過程中，經(jīng)歷觀察、操作、驗(yàn)證、討論的學(xué)習(xí)過程，發(fā)展空間觀念和抽象能力.
課前學(xué)習(xí)任務(wù)
學(xué)生課前準(zhǔn)備：教科書、課堂練習(xí)本、雙色筆、鉛筆、尺子等作圖工具.
課上學(xué)習(xí)任務(wù)
【學(xué)習(xí)任務(wù)一】識旋轉(zhuǎn) 1．圖形旋轉(zhuǎn)的概念 鐘表的指針在不斷轉(zhuǎn)動,風(fēng)車風(fēng)輪的每個葉片在風(fēng)的吹動下轉(zhuǎn)動到新的位置. 問題1 這些現(xiàn)象有哪些共同特點(diǎn)？ 問題2：你能給圖形的旋轉(zhuǎn)下個定義嗎？ 圖形旋轉(zhuǎn)的定義： 旋轉(zhuǎn)的三要素： 2理解定義 練一練 （1）下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有 . ①地下水位逐年下降； ②方向盤的轉(zhuǎn)動； ③傳送帶上物體的向前移動； ④鐘擺的運(yùn)動； ⑤蕩秋千運(yùn)動. （2）時鐘的時針在不停地轉(zhuǎn)動，按要求填寫時針的旋轉(zhuǎn)角度： ①從上午6時到9時旋轉(zhuǎn)了____ 度； ②從上午9時到10時旋轉(zhuǎn)了_____度. （3）如圖,△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到△A'B'O,則: ①旋轉(zhuǎn)中心是________； ②旋轉(zhuǎn)角是____________； ③圖中的對應(yīng)線段有________________________； 圖中的對應(yīng)角有________________________. 【學(xué)習(xí)任務(wù)二】探旋轉(zhuǎn) 探究：如下圖，在硬紙板上，挖出一個△ABC，再挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板 下面放一張白紙.先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（△A′B′C′），移開硬紙板. △A′B′C′是由△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到的.請同學(xué)們觀察下圖并思考以下問題： ①線段OA與OA′有什么關(guān)系 ②∠AOA′與∠BOB′有什么關(guān)系 ③△ABC與△A′B′C′形狀和大小有什么關(guān)系 問題1：①線段OA與OA′有什么關(guān)系 追問1：線段OB與OB′有什么關(guān)系 線段OC與OC′有什么關(guān)系 問題2：②∠AOA′與∠BOB′有什么關(guān)系 追問2：∠AOA′與∠COC′有什么關(guān)系 問題3：③△ABC與△A′B′C′形狀和大小有什么關(guān)系 問題4：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)有哪些？幾何語言是什么？ 【學(xué)習(xí)任務(wù)三】用旋轉(zhuǎn) 例 如圖， E 是正方形 ABCD 中 CD 邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn) A 為中心，把 △ADE 順時針旋轉(zhuǎn) 90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形. 解：方法1： 方法2： 法3：
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1、如圖，在正方形網(wǎng)格中，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ADE，則下列旋轉(zhuǎn)方式中，符 合題意得是 ( ) A.順時針旋轉(zhuǎn)90°B.逆時針旋轉(zhuǎn)90° C.順時針旋轉(zhuǎn)45°D.逆時針旋轉(zhuǎn)45° 2. △A' OB ' 是△AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)50°得到的.若∠ A= 110°，∠ B' = 40°,則∠ B'O A的度數(shù)是（ ） A．110° B．80° C．40° D．30° 3.△A ′ OB ′是△AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的.已知∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°，AB=3,OA=5,則 A ′ B ′ = _______, OA ′ =________,旋轉(zhuǎn)角等于 ________. 4.如圖所示，AB是長為4的線段，且CD⊥AB于O.你能借助旋轉(zhuǎn)的方法求出圖中陰影部分的面積嗎？說說你的做法. 5.如圖，將△ABC 繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE,點(diǎn)C 和點(diǎn)E是對應(yīng)點(diǎn)，若∠CAE=90°，AB=1，求BD的長. 實(shí)踐題： 如圖△DEF是由△ABC繞某一中心旋轉(zhuǎn)一定的角度得到,請你找出旋轉(zhuǎn)中心.

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