資源簡介

學習任務單
課程基本信息
學科 數學 年級 九年級 學期 秋季
課題 24.3 正多邊形和圓（第一課時）
教科書 書 名：《義務教育教科書數學九年級上冊》 出版社：人民教育出版社 出版日期：2014年3月
學生信息
姓名 學校 班級 學號
學習目標
1.了解通過等分圓周畫正多邊形的方法，體會正多邊形和圓的緊密聯系； 2.了解圓內接正多邊形的相關概念，能運用中心角、邊心距、半徑、邊長等之間的關系進行相關計算和解決實際問題； 3.經歷畫圖、觀察、度量、猜想、證明等數學活動，在合作、交流、質疑中進一步提升學習數學的熱情.
課前學習任務
1.回顧正多邊形的概念及性質；
2.回顧得到正三角形的常用方法.
課上學習任務
【學習任務一】畫圓內接正多邊形
例：將一個圓三等分，順次連接各等分點，可以得到一個正三角形. 即：若_______________________，則△ABC是正三角形. 分組探究：
探究1：求證：將一個圓四等分，順次連接各等分點，可以得到一個正方形. 探究2：求證：將一個圓五等分，順次連接各等分點，可以得到一個正五邊形. 探究3：求證：將一個圓六等分，順次連接各等分點，可以得到一個正六邊形. 已知： 求證： 證明： 歸納：將一個圓________________________________，可得到正n邊形.
【學習任務二】畫邊長一定的圓內接正多邊形
提出問題：要得到一個邊長為的正三角形，外接圓的半徑應該為多少？
小組合作： 組長分配研究任務，借助圖形，根據各個量之間的關系完成相關計算： 正多邊形中心角半徑邊心距正多邊形邊長正多邊形面積正______90°4正三角形R正______2r2r
情境應用： 如圖，有一個亭子,它的地基是半徑為4 m 的正六邊形,求地基的周長和面積（結果保留小數點后一位）.
推薦的學習資源
1.人教版數學九年級上冊教科書P109“閱讀與思考”內容；
2.網絡上優質的微課資源.

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