資源簡介

第23講　簡單機械
命題分析　
廣東省近五年中考物理命題分析
考點 2023 2022 2021 2020 2019
杠桿 省題16、21 省題17 省題20 省題15 省題15
滑輪 ___ 省題6 省題14 省題14 省題19
機械效率 ___ ___ ___ ___ ___
【課程標準】
2．2.6　知道簡單機械。探究并了解杠桿的平衡條件。
3．2.3　知道機械效率。了解提高機械效率的意義和途徑。
例　測量某種簡單機械的機械效率。
3．2.4　能說出人類使用的一些機械。了解機械的使用對社會發展的作用。
4．2.5　探究杠桿的平衡條件。
例　用杠桿、鐵架臺、鉤碼和彈簧測力計，探究杠桿平衡時動力、動力臂與阻力、阻力臂之間的定量關系。
考點一　杠桿
一、認識杠桿
1．定義：一根硬棒，在力的作用下能繞著固定點O轉動，這根硬棒就是杠桿。
2．關于杠桿的名詞
(1)支點：杠桿可以繞其轉動的點O。
(2)動力：使杠桿轉動的力F1。
(3)阻力：阻礙杠桿轉動的力F2。
(4)動力臂：從支點到動力F1作用線的距離l1。
(5)阻力臂：從支點到阻力F2作用線的距離l2。
3．杠桿的平衡條件：動力×動力臂＝阻力×阻力臂，或寫為F1l1＝F2l2。
注意：計算時，動力F1和阻力F2單位要統一，動力臂l1和阻力臂l2單位也要統一。
二、杠桿應用
種類 省力杠桿 費力杠桿 等臂杠桿
圖例
力臂關系 l1＞l2 l1＜l2 l1＝l2
力的關系 F1＜F2 F1＞F2 F1＝F2
特點 省力費距離 省距離費力 既不省力也不費距離
實例 鋼絲鉗 釣魚竿 天平
(1)杠桿一定是直的。(　×　)
(2)支點一定在杠桿上。(　√　)
(3)力臂是杠桿的支點到力的作用點的距離。(　×　)
(4)同一個杠桿，動力臂和阻力臂的長度是不變的，與動力和阻力的方向無關。(　×　)
(5)只要設計合理，同一杠桿既可以省力也可以省距離。(　×　)
(6)能夠省力的杠桿，一定費距離。(　√　)
例1　(2020·廣東)如圖所示，用一根硬棒通過支點O撬起石頭，畫出石頭所受重力G的示意圖，以及力F的力臂l。
答案　
解析　石頭重力的作用點在重心，過重心沿豎直向下的方向畫一條帶箭頭的線段，并用符號G表示；過支點O作垂直于動力作用線的垂線段，即為F的力臂l。
例2　(2023·廣州越秀區模擬)如圖，重力為G、質量分布均勻的木棒左端與支點O連接，繞O轉動時，棒所受的摩擦力可忽略不計。棒重心處受到豎直向上的拉力F1保持靜止，則(　　)
A．F1＝G
B．F1·OA＝G·OB
C．若F1為杠桿的動力，G為杠桿的阻力，此杠桿為費力杠桿
D．若將豎直拉力移到C點棒仍靜止，此時拉力記為F2，則F1＜F2
答案　A
解析　由題圖可知，豎直向上的拉力F1作用在棒重心處，力臂為OB，因為木棒質量分布均勻，則杠桿自身重力的力臂也為OB，若F1為杠桿的動力，G為杠桿的阻力，根據杠桿平衡條件可知，F1·OB＝G·OB，由F1＝G，此時動力和阻力大小相同，是一個等臂杠桿，故A正確，B、C錯誤；若將豎直拉力移到C點，棒仍靜止且大小為F2，此時F2的力臂相比F1的力臂變長，杠桿自身重力不變，重力的力臂不變，根據杠桿平衡條件可知，拉力F2變小，則F1>F2，故D錯誤。
名師點撥　(1)凡省力的杠桿必定費距離，凡省距離的杠桿必定費力。 (2)判斷杠桿的種類，主要通過動力臂和阻力臂的大小進行判斷，對于一些不容易判斷力臂大小的杠桿，可根據使用杠桿的目的(是省距離還是省力)來判斷，如用筷子吃飯時省距離，則筷子為費力杠桿。
例3　(2023·廣州)圖甲中工人用工具搬運石頭，該工具可簡化成圖乙中杠桿AB，移動支架，可使支點O在AB間移動。桿水平靜止，忽略桿重。
(1)人對桿的壓力為F1，繩對桿的拉力為F2，F1、F2豎直向下。
①在圖乙中畫出F1的力臂l1；
②F2的力臂l2＝________(用F1、F2、l1表示)。
(2)同一石頭仍懸掛在桿B端，人對桿A端的壓力方向不變，只通過移動支點O使該壓力變小，桿仍保持水平靜止，支點O應向________(選填“A”或“B”)端移動。
答案　(1)①如圖所示　②　(2)B
解析　(1)①題圖乙中支點是O，過支點作力F1作用線的垂線，標上垂足，標出這段距離，記為l1，如答圖所示。
②根據杠桿的平衡條件得F1l1＝F2l2，F2的力臂l2＝。
(2)同一石頭仍懸掛在桿B端，人對桿A端的壓力方向不變，只通過移動支點O使該壓力變小，桿仍保持水平靜止，支點O應向B端移動，使得阻力臂減小，同時動力臂變大。
考點二　滑輪、滑輪組
滑輪、滑輪組
方向 豎直提升物體 水平拉動物體
滑輪 定滑輪 動滑輪 滑輪組
圖例
特點 可以改變力的方向 可以省力 既可以省力又可以改變力的方向
拉力情況(不計繩重和摩擦) F1＝G F2＝(G＋G動) F3＝(G＋G動) F4＝f
繩子自由端移動的距離s s＝h s＝2h s＝nh s＝ns物
(1)使用定滑輪一定不省力。(　√　)
(2)使用動滑輪一定能省一半的力。(　×　)
(3)使用滑輪組既可以省力又可以省距離。(　×　)
(4)使用滑輪組既可以省力又可以改變用力的方向。(　√　)
(5)定滑輪和動滑輪都可以看成一個變形的杠桿。(　√　)
例4　(2023·重慶)在美麗鄉村建設的工地上，如圖所示，工人借助動滑輪用250 N的拉力，將450 N的重物勻速提升2 m，用時10 s。則(　　)
A．重物上升的速度為0.4 m/s B．動滑輪做的有用功為1 000 J
C．工人的拉力的功率為90 W D．拉力做的總功1 000 J
答案　D
解析　重物上升的速度v＝＝＝0.2 m/s，故A錯誤；動滑輪做的有用功W有＝Gh＝450 N×2 m＝900 J，故B錯誤；由題圖可知，繩子自由端移動的距離s＝nh＝2×2 m＝4 m，拉力做的總功W總＝Fs＝250 N×4 m＝1 000 J，拉力做功的功率P＝＝＝100 W，故C錯誤，D正確。
例5　(2023·肇慶懷集縣一模)如圖所示，小明同學想把被臺風刮倒的甲樹拉正，他把繩子的一端系在乙樹上，然后繞過甲樹用力拉繩子，這樣做時甲樹干相當于________(選填“動滑輪”“定滑輪”或“杠桿”)。如果不計繩重和摩擦，甲樹受到500 N拉力，則小明對繩子的拉力為________ N，乙樹受到的拉力為________ N。
答案　動滑輪　250　250
解析　把繩子的一端系在乙樹上，然后繞過甲樹用力拉繩子時，甲樹干要移動，則甲樹干相當于動滑輪；拉甲樹干的繩子段數是2，不計繩重和摩擦，所以小明對繩子的拉力F＝×500 N＝250 N，乙樹受到的拉力等于1段繩子的拉力，大小為250 N。
考點三　機械效率
1．機械效率定義：有用功跟總功的比值。
用公式表示η＝。
2．使用機械時，有用功總是小于總功，機械效率總是小于1，機械效率通常用百分數表示。
3．常見簡單機械的機械效率
簡單機械 定滑輪 動滑輪、滑輪組 斜面
圖例
有用功 W有＝Gh W有＝Gh W有＝Gh
總功 W總＝Fs W總＝Fs W總＝Fs
機械效率 η＝ η＝＝＝ η＝＝
(1)同一個滑輪組，其機械效率是固定不變的。(　×　)
(2)功率大的機械，機械效率一定高。(　×　)
(3)越省力的機械，機械效率越高。(　×　)
(4)所做有用功越多的機械，機械效率越高。(　×　)
(5)做功相等的情況下，額外功越少的機械，機械效率越高。(　√　)
例6　(2023·佛山禪城區一模)如圖所示，用兩個完全相同的滑輪勻速提升所受重力相等的物體。不計軸處摩擦，比較甲、乙裝置可知(　　)
A．甲省力，機械效率較高
B．甲不省力，機械效率較低
C．乙省力，機械效率較低
D．乙不省力，機械效率較高
答案　D
解析　定滑輪不省力，不用對滑輪做功，故機械效率高；動滑輪省力，但要對滑輪做額外功，故機械效率低，故選D。
例7　(2023·惠州一模)如圖所示，把重為200 N的物體勻速提升2 m，不計滑輪、繩子的重力及摩擦，所用拉力F為________ N，拉力所做的功為________ J；若拉力為110 N，滑輪組的機械效率為________。
答案　100　400　90.9%
解析　由滑輪組可知，承重繩子的有效股數n＝2，
拉力F＝＝＝100 N；
繩子自由端移動的距離s＝nh＝2×2 m＝4 m，
拉力做的功W＝Fs＝100 N×4 m＝400 J；
若拉力為110 N，
由滑輪組的機械效率公式可知滑輪組的機械效率η＝＝＝90.9%。
實驗一　探究杠桿的平衡條件
實驗器材　鐵架臺、杠桿、鉤碼、細繩。
實驗步驟　(1)將杠桿固定在鐵架臺上，調節杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置保持平衡；
(2)給杠桿兩側掛鉤碼，移動鉤碼的位置，使杠桿重新在水平位置平衡，讀出平衡時動力、動力臂、阻力、阻力臂的數值填入表格中；
(3)改變動力、動力臂的大小，相應調節阻力、阻力臂，再重復做幾次實驗。
實驗結論　動力×動力臂＝阻力×阻力臂(或F1l1＝F2l2)。
例8　小明在“探究杠桿平衡條件”的實驗中，采用了如圖甲所示的實驗裝置(實驗中所用鉤碼均相同，杠桿質量均勻，相鄰刻度線之間的距離相等)。
[實驗設計與進行]
(1)實驗前杠桿左端高、右端低，此時杠桿處于________(選填“平衡”或“非平衡”)狀態。接下來應將杠桿左端的平衡螺母向________(選填“左”或“右”，下同)調節，或將杠桿右端的平衡螺母向______調節，使杠桿處于水平靜止狀態。
(2)圖乙中杠桿恰好處于水平位置平衡，小明嘗試在A點下方再加掛2個相同的鉤碼，則杠桿______(選填“左”或“右”)端會下沉，為使杠桿保持水平平衡，他可以將掛在B點的鉤碼________________(填具體操作)。
(3)小明又嘗試用彈簧測力計代替B點懸掛的鉤碼，并始終豎直向下拉彈簧測力計，使杠桿從水平位置緩慢轉過一定角度，如圖丙所示。此過程中彈簧測力計的示數會________(選填“變大”“變小”或“不變”)。(不計阻力影響)
[拓展設問]
(4)小剛同學用圖丁所示的裝置進行探究，發現當杠桿水平平衡時，與小明同學得出的杠桿平衡條件不相符，其可能的原因是____________________________________________。
(5)小剛同學如果改為傾斜拉彈簧測力計，杠桿還是平衡，彈簧測力計的示數________(選填“變大”“變小”或“不變”)。
(6)小剛用丁圖的裝置測杠桿的機械效率，若把彈簧測力計由A點移到B點，仍將鉤碼提升相同的高度，則杠桿的機械效率將________(選填“變大”“變小”或“不變”)。
答案　(1)平衡　左　左　(2)左　向右移動2格　(3)不變　(4)杠桿的重力對杠桿轉動產生了影響　(5)變大　(6)不變
解析　(1)杠桿靜止時處于平衡狀態；杠桿右端下沉，為了使杠桿在水平位置平衡，則他應將杠桿左端的平衡螺母向左調節，或將杠桿右端的平衡螺母向左調節。
(2)設杠桿的一個小格為L，一個鉤碼重為G，小明嘗試在A點下方再加掛2個相同的鉤碼，(3G＋2G)×2L＞2G×3L，所以杠桿左端下沉。
為使杠桿保持水平平衡，根據杠桿平衡條件可得(3G＋2G)×2L＝2G×nL，解得n＝5，所以應將掛在B點的鉤碼向右移動2格。
(3)用彈簧測力計代替B點懸掛的鉤碼，并始終豎直向下拉彈簧測力計，使杠桿從水平位置緩慢轉過一定角度，則支點左右兩側動力臂和阻力臂均變小，但阻力臂與動力臂的比值不變，由杠桿平衡條件可知，動力與阻力比值不變，在阻力不變時，則動力不變，即彈簧測力計的示數不變。
(4)題圖丁中，杠桿的重心不在支點上，杠桿的重力對杠桿轉動產生了影響，導致拉力F的大小比由杠桿平衡條件計算出來的數值偏大。
(5)傾斜拉時動力臂減小，阻力和阻力臂不變的情況下，拉力變大。
(6)將彈簧測力計的作用點由點A移至點B，支點O、鉤碼位置不變，仍將鉤碼提升相同的高度，這時有用功和總功都不變，根據η＝可知，機械效率不變。
實驗二　測量滑輪組的機械效率
實驗器材　鐵架臺、定滑輪、動滑輪、鉤碼、細繩、彈簧測力計、刻度尺。
實驗步驟　(1)用彈簧測力計測量鉤碼的重力G，組裝好滑輪組，分別記下鉤碼和繩端的位置；
(2)緩慢勻速向上拉彈簧測力計，使鉤碼升高，讀出彈簧測力計示數F，用刻度尺測量鉤碼上升的高度h和繩端移動的距離s；
(3)將實驗數據記錄在表格中，計算出有用功W有、總功W總、機械效率η；
(4)改變鉤碼的數量，重復以上實驗。
例9　在“測量滑輪組的機械效率”的實驗中，小兵與同學們用同一滑輪組進行了三次實驗(如圖所示)。
實驗數據記錄如表：
次數 鉤碼重/N 鉤碼上升距離/cm 彈簧測力計示數/N 彈簧測力計上升距離/cm 機械效率
1 2 10 0.8 30 83.3%
2 4 10 1.5 30 ①
3 6 10 ② 30 90.9%
[實驗設計與進行]
(1)實驗時應沿豎直方向________拉動彈簧測力計，并用刻度尺測出鉤碼上升的高度。
(2)表格中編號①處的數據為________；編號②處的數據為________(觀察丙圖)。
(3)分析數據可得結論：使用同一滑輪組提升不同重物至同一高度時，提升的物重增加時，所做的額外功________(選填“變大”“變小”或“不變”)。
[分析與論證]
(4)若將此滑輪組換一種繞繩方法，不計繩重和摩擦，提升相同的物體時，滑輪組的機械效率________(選填“改變”或“不變”)。
(5)第二組同學也利用2 N、4 N、6 N的鉤碼進行三次實驗，每次測得的機械效率均大于第一組同學的測量值，不可能的原因是________。
A．測拉力時，彈簧測力計未調零，指針指在零刻度線上方
B．彈簧測力計每次拉動鉤碼時均加速上升
C．第二組所使用的動滑輪的重力小于第一組
[拓展設問]
(6)小明進一步研究，測出動滑輪的質量為50 g，根據表格中的數據得出：總功總是大于有用功與克服動滑輪重力的功之和，即W總＞W有＋W輪，他猜測還有________________________因素影響機械效率。(答一種因素即可)
(7)實驗表明：額外功越小，總功越接近有用功。進一步推理得出：假設沒有額外功，總功等于有用功；可見使用任何機械都不省功。下列物理規律的得出運用了這種研究方法的是________。
A．平面鏡成像的規律
B．牛頓第一定律
C．阿基米德原理
[思維提升]
(8)某次實驗時將繩子自由端勻速拉動時彈簧測力計的讀數記為F，鉤碼重記為G，動滑輪重記為G′，繩自由端移動距離記為s，鉤碼提升高度記為h，不計繩重及摩擦。則下列關于滑輪組機械效率的計算公式中正確的是________。
A. B. C．1－ D.
[聯系實際]
(9)機械效率是衡量機械性能好壞的重要標志，請根據你的生活經驗提出一種提高機械效率的措施________________。
答案　(1)勻速　(2)88.9%　2.2　(3)變大　(4)不變　(5)B　(6)繩與滑輪之間的摩擦　(7)B　(8)B　(9)減輕動滑輪的自重
解析　(1)實驗時沿豎直方向勻速緩慢拉動彈簧測力計。
(2)第2次實驗的機械效率為η＝＝＝＝88.9%，
彈簧測力計分度值為0.2 N，示數為2.2 N，故編號②處數據為2.2。
(3)進一步分析數據，可知用同一滑輪組提升不同重物至同一高度，提升的物重增加時，所做的額外功將變大，原因：物重增加，輪和軸之間的壓力變大，摩擦力變大。
(4)不計繩重及摩擦，則克服動滑輪的自重做的功為額外功的唯一來源，若將此滑輪組換一種繞繩方法，提升相同的物體時，滑輪組的機械效率：η＝＝＝，
因G和G動不變，故滑輪組的機械效率不變。
(5)測拉力時，彈簧測力計未調零，指針指在零刻度線上方，拉力測量值偏小，機械效率變大，故A不符合題意；彈簧測力計每次拉動鉤碼時均加速上升，拉力變大，機械效率變小，故B符合題意；第二組所使用的動滑輪的重力小于第一組，則克服動滑輪重力做的功減小，額外功減小，機械效率變大，故C不符合題意。
(6)實驗中，額外功為克服動滑輪重力做的功與克服繩重、各種摩擦做的功之和，即繩重、各種摩擦也會影響機械效率。
(7)實驗表明：額外功越小，總功越接近有用功。進一步推理得出：假設沒有額外功，總功等于有用功；可見使用任何機械不省功(采用了理想化推理法)。平面鏡成像的規律、阿基米德原理可通過實驗直接驗證；而牛頓第一定律不能用實驗直接驗證，是在實驗的基礎上推理得出的，故選B。
(8)不計繩重及摩擦，
有用功為W有＝Gh，總功為W總＝Fs，所以η＝＝，故A錯誤；有用功為W有＝Gh，總功為W總＝(G＋G′)h，所以η＝＝＝，故B正確；額外功W額＝G′h，總功為W總＝Fs，有用功W有＝W總－W額＝Fs－G′h，所以η＝＝＝1－，故C錯誤；有用功為W有＝Gh，總功為W總＝Fs，s＝nh，所以η＝＝＝＝，故D錯誤。
(9)減輕動滑輪的自重，可減少做的額外功，在有用功一定時，總功減小，滑輪組的機械效率將變大。
考點一　杠桿
1．(教材素材)如圖所示為探究杠桿平衡條件的實驗裝置，實驗前已調節杠桿在水平位置平衡，在圖示位置掛上鉤碼，杠桿仍平衡在水平位置，在兩邊鉤碼下面分別再加上一個鉤碼后，下列判斷正確的是(　　)
A．左端下沉 B．右端下沉 C．仍能平衡 D．不能確定
答案　A
解析　兩邊同時加上一個鉤碼后，要重新計算兩邊的力與力臂的乘積，通過計算知F1l1＞F2l2，左邊下沉，故選A。
2.(2023·湛江雷州市一模)室內垃圾桶平時桶蓋關閉不使垃圾散發異味，使用時用腳踩踏板，桶蓋開啟，根據室內垃圾桶的結構示意圖，可確定桶中有兩個杠桿在起作用，兩杠桿支點為O1、O2。則對應的杠桿分別是(　　)
A．省力杠桿　省力杠桿 B．省力杠桿　費力杠桿
C．費力杠桿　費力杠桿 D．費力杠桿　省力杠桿
答案　B
解析　用腳踩踏板時，O1點是支點，動力作用在A點，阻力作用在B點。腳踩下踏板時，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿；桶蓋開啟時，支點是O2，動力作用在C點，阻力作用在桶蓋的重心。在打開蓋子的過程中，動力臂小于阻力臂，屬于費力杠桿，故選B。
3.(2023·天津)如圖甲是我國古代汲水裝置——桔槔，圖乙是它水平靜止時的簡化模型，該裝置是________(填簡單機械名稱)；此時配重物重力為G1，水桶重力為G2，l1∶l2＝2∶1，若不計桿重，則G1∶G2＝__________。
答案　杠桿　1∶2
解析　根據杠桿原理，由題圖甲知，該裝置是杠桿；由杠桿平衡條件可得G1×l1＝G2×l2，解得＝＝。
考點二　滑輪、滑輪組
4．(2022·廣東)分別使用圖中四種裝置勻速提升同一重物，不計滑輪重、繩重和摩擦，最省力的是(　　)
答案　A
解析　由題知，不計摩擦和滑輪、繩重，先分析所用的是定滑輪、動滑輪還是滑輪組，若是定滑輪，不省力，F＝G；若是動滑輪，省一半力，F＝G；若是滑輪組，找出拉動動滑輪繩子股數n，則F＝G，故選A。
5.(2021·深圳)如圖，兩個滑輪組，提升一個重為17 N的物體A(每個滑輪重相同)，使物體A在2 s內拉升了20 cm，拉力如圖所示，下列說法正確的是(不計繩重與摩擦)(　　)
A．甲中，繩端移動的距離為60 cm
B．乙中，拉力的功率為1.7 W
C．甲中，動滑輪由兩根繩子吊著
D．乙中，動滑輪的重力為2 N
答案　A
解析　由題意可知，不計繩重和摩擦。由題圖甲可知，n1＝3，則繩自由端移動的距離s1＝n1h＝3×20 cm＝60 cm，故A正確，C錯誤；由題圖乙可知，n2＝2，繩自由端移動的速度：v2＝＝＝＝0.2 m/s，由P＝＝＝Fv可知，拉力的功率為P2＝F2v2＝9×0.2 m/s＝1.8 W，故B錯誤；題圖乙中，由F＝(GA＋G動)可知，動滑輪的重力：G動＝2F2－GA＝2×9 N－17 N＝1 N，故D錯誤。
考點三　機械效率
6.(2023·成都)如圖甲所示裝置，小歡用力F向下拉繩子，使物體M在水平地面勻速移動，地面ab、bc粗糙程度不同。物體M重為400 N，動滑輪重為5 N，ab＝2 m，bc＝3 m。物體M從a點到c點過程中，拉力F與M移動距離的關系如圖乙，不考慮物體大小對運動的影響，忽略繩子重力及滑輪轉軸摩擦，對此過程的分析，下列結論正確的是(　　)
A．繩子自由端移動的距離為15 m
B．拉力F做的功為840 J
C．拉力F在ab段做的額外功等于在bc段做的額外功
D．物體從ab段到bc段，滑輪組的機械效率變小
答案　B
解析　物體M從a點到c點過程中，通過的距離為2 m＋3 m＝5 m，繩子的有效段數為2，故繩子自由端移動的距離sM＝2h＝2×5 m＝10 m，故A錯誤；ab＝2 m，bc＝3 m，繩子自由端移動的距離分別為s1＝2×2 m＝4 m，s2＝2×3 m＝6 m，由題圖乙知繩子的拉力分別為60 N和100 N，拉力做的功為W＝W1＋W2＝F1s1＋F2s2＝60 N×4 m＋100 N×6 m＝840 J，故B正確；本題中，克服摩擦力做的功為有用功，忽略繩子重力及滑輪轉軸摩擦，故克服動滑輪的重力做的功為額外功，在ab段和在bc段動滑輪提升的高度不同，根據W＝Gh，故拉力F在ab段做的額外功不等于在bc段做的額外功，故C錯誤；使物體M在水平地面勻速移動，根據二力平衡，物體受到的滑動摩擦力等于水平面上繩子的拉力的大小，因100 N大于60 N，故可知bc段物體受到的滑動摩擦力大，滑輪組的機械效率為η＝＝＝＝＝，動滑輪的重力不變，物體從ab段到bc段，滑動摩擦力變大，故滑輪組的機械效率變大，故D錯誤。
7.(2021·廣東改編)用如圖甲所示的滑輪組提升重200 N的物體，已知拉力F為80 N，不計繩重和摩擦，物體和繩子自由端的運動情況如圖乙所示，反映繩子自由端運動的圖線是________(選填“A”或“B”)，3 s內對物體做的有用功為________ J，機械效率為________。
答案　A　300　83.3%
解析　由題圖甲可知，n＝3，則繩子自由端移動距離s＝3h，據此確定題圖乙中繩子自由端運動的圖線是A。由題圖乙可知，t＝3 s時，物體運動的高度h＝1.5 m，有用功W＝Gh＝200 N×1.5 m＝300 J。總功是W＝Fs，機械效率η＝＝＝＝83.3%。
8.(2023·廣州改編)如圖物體A以2 cm/s的速度，在水平地面上做勻速直線運動，此時彈簧測力計的示數為3 N，繩子自由端水平拉力F＝________ N，物體受到的摩擦力f＝5 N,2 s內繩子自由端移動的距離為________ m，滑輪組的機械效率是________。(不計輪與繩之間的摩擦)
答案　3　0.08　83.3%
解析　因為拉力F與彈簧測力計的示數相等，所以F＝3 N。因為動滑輪省一半力，但要多移動一倍的距離，所以繩子自由端運動的速度是物體A運動速度的2倍。所以，v繩＝2vA＝2×2 cm/s＝4 cm/s，s＝2 s×4 cm/s＝8 cm＝0.08 m。滑輪組的機械效率η＝＝＝＝＝＝83.3%。
9．(2023·深圳)如圖甲是古代勞動人民用工具撬起木料的情景，如圖乙中已知其中BO∶OC＝1∶5，木料的體積為4 m3，木料的密度為0.5×103 kg/m3(g取10 N/kg)。
(1)求木料所受重力；
(2)如圖乙，在B端有一木料對繩子的力F1為1×104 N，當F2為多大時，木料剛好被抬起？
(3)隨著時代發展，亮亮同學發現吊車能更方便地提起重物。如圖丙用一吊車勻速向上提起木料，已知提升的功率為P＝10 kW，那這個吊車在10 s內可以將該木料提升的高度為多高？
解：(1)木料的體積為4 m3，木料的密度為0.5×103 kg/m3，則木料所受重力G＝mg＝ρVg＝0.5×103 kg/m3×4 m3×10 N/kg＝2×104 N。
(2)在B端有一木料對繩子的力F1為1×104 N，由杠桿平衡條件可得F1·OB＝F2·OC
由于BO∶OC＝1∶5，
則木料剛好被抬起時，力F2＝＝＝2×103 N。
(3)提升的功率為P＝10 kW，由P＝＝＝Fv得吊車勻速向上提起木料，拉力等于木料重力，則提升速度v＝＝＝＝0.5 m/s，
吊車在10 s內可以將該木料提升的高度h＝vt＝0.5 m/s×10 s＝5 m。
答：(1)木料所受重力為2×104 N；
(2)當F2為2×103 N時，木料剛好被抬起；
(3)吊車在10 s內可以將該木料提升的高度為5 m。
10．(從生活到物理)小蒲同學是一個愛思考問題的同學，他看到某小區正在建造的樓房地基上有起重機在不停地吊起地面上的建筑材料，于是他查閱了起重機資料，下面是其中某一款塔式起重機簡易示意圖(如圖甲)，小蒲知道了塔式起重機主要用于房屋建筑中材料的輸送及建筑構件的安裝(動滑輪重、繩重及摩擦不計，g取10 N/kg)。
(1)為保持平衡，起重臂的長度越長的塔式起重機，配備的平衡重的質量應越______(選填“大”或“小”)。
(2)圖乙為起重機鋼絲繩穿繩簡化示意圖，滑輪a是________(選填“動滑輪”或“定滑輪”)，若鋼絲繩能承受的最大拉力為3×104 N，則能吊起貨物的質量不能超過________ kg。
(3)換用如圖丙所示滑輪組，在需要考慮動滑輪重力的情形下，用拉力F將重為8 000 N的物體勻速在5 s時間內提升了0.5 m，若滑輪組的機械效率η為80%，則該過程中拉力F所做功的功率為______ W。
答案　(1)大　(2)定滑輪　6×103　(3)1 000
解析　(1)由杠桿的平衡條件可知G配重l左＝F右l右，則G配重＝F右，
由題意可知，l左、F右不變，l右越長，則G配重越大，由G＝mg可知，配備的平衡重的質量應越大。
(2)由題圖乙可知，滑輪a固定不動，因此滑輪a為定滑輪，因為動滑輪重、繩重及摩擦不計時F＝G，所以能吊起貨物的最大重力G＝2F＝2×3×104 N＝6×104 N，
由G＝mg可知，能吊起貨物的最大質量m物＝＝＝6×103 kg。
(3)由題圖丙可知n′＝2，有用功W有＝G′h′＝8 000 N×0.5 m＝4 000 J，
由η＝可知，拉力做的總功W總＝＝＝5 000 J，
拉力所做功的功率P＝＝＝1 000 W。
11．(2023·珠海香洲區二模)我國勞動人民很早就在農業、軍事等方面應用杠桿，如圖所示。
(1)以上四種應用中屬于費力杠桿的是________(多選，選填字母)。
(2)利用圖A中的腳踏碓搗谷時，勞作者踩踏碓尾，碓頭高高抬起，松腳后碓頭下落過程中，它的重力勢能會________(選填“變大”“不變”或“變小”)。為了省力些，可將腳踩點適當________(選填“遠離”或“靠近”)O點。
(3)腳踏碓的腳踩位置有粗糙的花紋，這是為了________(選填“增大”或“減小”)摩擦。
(4)如圖C所示是護城河上安裝的吊橋。在拉起吊橋過程中，滑輪的作用是________________。從圖甲緩緩拉起到圖乙的過程中，人用的力將________(選填“變大”“不變”或“變小”)，若橋身木板總質量為60 kg，長5 m，不計繩重及摩擦，橋身在乙圖位置時，拉力F的大小是________ N。(g取10 N/kg)
答案　(1)AB　(2)變小　遠離　(3)增大　(4)改變力的方向　變小　240
解析　(1)根據杠桿的分類，動力臂比阻力臂短的杠桿是費力杠桿，A、B是費力杠桿，C、D是省力杠桿。
(2)松腳后碓頭下落過程中，質量不變，高度減小，它的重力勢能會變小。為了省力些，根據杠桿原理，在阻力和阻力臂一定時，動力臂越大，越省力，可將腳踩點適當遠離O點。
(3)在壓力一定時，接觸面的粗糙程度越大，滑動摩擦力越大。腳踏碓的腳踩位置有粗糙的花紋，這是為了增大摩擦。
(4)題圖C中的滑輪是一個定滑輪，定滑輪不省力，可以改變力的方向。從圖甲緩緩拉起到圖乙的過程中，根據杠桿的平衡條件，F1＝可知：阻力一定，阻力臂減小，動力臂增大，人用的力將變小。
木板的重力為：G＝mg＝60 kg×10 N/kg＝600 N；
根據杠桿的平衡條件有：F×5 m＝G×2 m；
所以F＝＝＝240 N。

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