資源簡介

第11講　測量物質的密度
命題分析
廣東省近五年中考物理命題分析
考點 2023 2022 2021 2020 2019
測量物質的密度 ___ ___ ___ 省題21 省題17
[課程標準]　
1．2.3　會測量固體和液體的密度。
4．1.2　測量固體和液體的密度。
例　用天平、量筒等測量小石塊和鹽水的密度。
1．實驗原理：用天平測出物體的質量，用量筒測出物體的體積，利用公式ρ＝計算物體的密度。
2．量筒的使用：
(1)量筒是用來測量液體的體積的工具，常用mL做單位。1 mL＝1 cm3,1 L＝1 dm3。
(2)在使用量筒測量液體體積時，無論液面是下凹還是上凸，測量者在讀數時視線都應與凹液面的底部或凸液面的頂部相平。
3．測量形狀不規則固體密度的實驗步驟：
(1)用調節好的天平測出固體的質量m；
(2)在量筒內加入適量的水，記下水的體積為V1；
(3)將被測固體用細線系牢，并緩緩浸入量筒內的水中(或用細針將物體壓入水中)，記下水和被測固體的總體積記為V2，則被測固體的體積為V＝V2－V1；
(4)固體密度的表達式為ρ＝。
思維點撥
(1)“適量的水”有兩重含義：一是能使固體全部浸入；二是水和被測固體的總體積不能超過量筒的量程。
(2)誤差分析：測量不規則固體密度的實驗中，應先測固體質量，再測固體體積，如果先測體積，固體沾上水后，會使測得的質量偏大，從而導致密度偏大。
4．測量液體密度誤差較小的實驗步驟(剩余法)：
(1)把適量液體倒入燒杯中，用調節好的天平測出燒杯和液體的總質量m1；
(2)將燒杯中的被測液體倒入量筒中一部分，測量燒杯和剩余液體的質量m2；
(3)讀出倒入量筒中被測液體的體積V；
(4)液體密度的表達式為ρ＝。
思維點撥
誤差分析：若先測空杯質量，再倒入液體測總質量，然后把液體直接倒入量筒中讀出體積，求密度的測量方法(空杯法)，會因為把液體倒入量筒時，會有一小部分液體殘留在燒杯壁上，導致測量的體積偏小，密度偏大。
實驗一　測量固體的密度
例1　在一次戶外實踐活動中，小明發現了一塊小巖石，他想知道這塊巖石的密度，于是帶回學校和小組同學做了如下實驗：
[設計與進行實驗]
(1)小明把天平放在水平臺上，將________移至標尺左端零刻度線處，此時發現指針位置如圖甲所示，接下來應進行的操作是______________________________________________。
(2)天平調平后，小明按如圖乙所示的方法來測量巖石塊的質量，他的實驗操作有兩點錯誤，請你幫他找出：①________________________________________________________________；
②_____________________________________________________________________________。
(3)改正錯誤后，小明按________________(選填“先大后小”或“先小后大”)的順序依次增加砝碼，當他加上質量最小的砝碼后，發現指針向左偏，則小明接下來的正確做法是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(4)測質量時天平平衡時盤中的砝碼和游碼的位置與測體積時的情景如圖丙、丁所示，小明設計了記錄數據的表格如下，請你將其補充完整并填入對應的數據。
巖石塊的質量m/g 量筒內水的體積V1/cm3 ________________________________ 巖石塊的體積V/cm3 ____________
______ 20 ______ ______ ______
[交流與評估]
(5)若切下巖石塊的一小部分，此時剩下的部分密度________(選填“變大”“變小”或“不變”)。
(6)(難點·誤差分析)小明在整理器材時發現右盤中砝碼有一個缺了角，該情況會對測量結果造成一定誤差，導致所測密度值________(選填“偏大”或“偏小”)，原因是_______________。
[拓展設問]
(7)實驗結束后，整理器材時發現實驗時所用的砝碼有一個生銹了，則所測巖石塊密度______(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
(8)若先用量筒和水測出巖石塊的體積，再用天平測出巖石塊的質量，這樣測出的密度將________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)，理由是___________________________
________________________________________________________________________。
(9)同組的小紅在整理器材時，發現天平的左盤有一個缺口，則所測巖石的密度____________(選填“偏大”“偏小”或“仍然準確”)。
(10)(替代法)同組的小偉不用量筒也測出了巖石塊的密度，他設計的實驗步驟如下，請你將空白處補充完整：(已知巖石塊的質量為m，水的密度用ρ水表示)
①向燒杯中加入適量的水，用天平測出燒杯和水的總質量m1；
②如圖所示，用細線將巖石塊輕輕放入水中并使其浸沒，在燒杯壁上標記出水的位置；
③將巖石塊從水中取出，______________________________，測出此時燒杯和水的總質量m2；
④巖石塊的密度表達式為ρ石＝____________________(用測量量和已知量表示)。若考慮巖石塊吸水，則利用該方法測得的巖石塊密度________(選填“偏大”“偏小”或“仍然準確”)。
(11)①(浮力法測密度)如圖所示，小明不用天平和量筒，也巧妙測出了巖石塊的密度。
①用細線拴住巖石塊，用彈簧測力計測出巖石塊的重力G1；
②把巖石塊浸沒在水中，彈簧測力計的示數為G2；
③巖石塊的密度ρ＝________________(用測得物理量和已知量表示，水的密度為ρ水)。
(12)(電子秤測密度)小明利用家用的電子秤進行如圖所示的實驗，則巖石塊的密度為_____ kg/m3。(已知ρ水＝1.0×103 kg/m3)
答案　(1)游碼　向右移動平衡螺母，直至指針指在分度盤中央刻度線處(或向右移動平衡螺母，直至天平橫梁在水平位置平衡)　(2)①物體與砝碼的位置放反　②測量時調節平衡螺母　(3)先大后小　向右移動游碼，直至天平在水平位置平衡　(4)量筒內巖石塊和水的總體積V2/cm3　巖石塊密度ρ/(g·cm－3)　77　40　20　3.85　(5)不變　(6)偏大　右盤中加入缺角的砝碼，會導致所測巖石的質量偏大，體積測量值準確，由ρ＝可知，所測巖石塊密度值偏大　(7)偏小　(8)偏大　將巖石塊從水中取出時其表面沾有少量的水，導致其質量測量值偏大，體積測量值準確，由ρ＝可知，測得的巖石塊密度偏大　(9)仍然準確　(10)③向燒杯內加水至標記處　④　偏大　(11)③ρ水　(12)3.9×103
實驗二　測量液體的密度
例2　小明所在的課外興趣小組需要密度為1.05 g/cm3的鹽水，為檢驗配制的鹽水是否合格，小明用天平和量筒做了如下實驗：
[設計與進行實驗]
(1)將天平放在水平桌面上，游碼歸零后指針偏向分度盤右側，此時應該向________(選填“左”或“右”)調節平衡螺母使橫梁平衡。
(2)正確調節天平后，實驗步驟如下：
①用天平測出空燒杯的質量為18 g；
②在燒杯中倒入適量的鹽水，測出燒杯和鹽水的總質量如圖甲所示，則鹽水的質量為_____ g；
③將燒杯中的鹽水全部倒入量筒中，如圖乙所示，則量筒中鹽水的體積為________ cm3，測得的鹽水密度為________ g/cm3。
[交流與評估]
(3)小明用這種方法測出的鹽水密度會__________(選填“偏大”或“偏小”)，同組的小剛認為只需將(2)中實驗步驟稍作調整，就能使測量結果更加準確，合理的順序是__________(填序號)。然后根據調整之后的方案設計了一個記錄實驗數據的表格。
燒杯和鹽水的總質量m1/g 燒杯的質量m2/g 鹽水的質量m/g 鹽水的體積V/cm3 鹽水的密度ρ/(g·cm－3)
(4)調整順序后，測出鹽水密度稍大于1.05 g/cm3，為配制合格的鹽水，小明需要繼續向鹽水中________(選填“加鹽”或“加水”)。
(5)(特殊方法測密度)由于實驗過程中，不小心將量筒打碎了，于是小明添加了一個燒杯、干抹布和適量的水，設計了如下方案，請你將其補充完整。(已知水的密度為ρ水)
①用調好的天平測出空燒杯的質量為m0；
②給燒杯中裝入適量的水并在液面處做好標記，用天平測出燒杯和水的總質量為m1；
③將水倒出并用干抹布將燒杯擦干凈，________________________________，用天平測出燒杯和鹽水的總質量為m2；
④鹽水的密度表達式為ρ鹽水＝__________________(用已知量和測量量表示)。
答案　(1)左　(2)②44　③40　1.1　(3)偏大　②③①　(4)加水　(5)③向燒杯中加鹽水至標記處　④ρ水
實驗一　測量固體的密度
1．(2023·廣州越秀區期中)用天平和量筒測量某固體密度，步驟如圖所示，下列描述正確的是(　　)
A．甲圖，托盤天平左盤偏高，應先將左側平衡螺母向右旋轉
B．乙圖，正確調平天平后，測量固體的質量為32.4 g
C．丙圖，固體的體積為38 cm3
D．經計算，該固體密度為1.5 g/cm3
答案　B
解析　使用天平時，應該先把游碼移到零刻度處，若指針右偏，向左調平衡螺母，使指針指在分度盤的中線處，故A錯誤；由題圖乙可知，天平的分度值是0.2 g，則固體的質量為：m＝20 g＋10 g＋2.4 g＝32.4 g，故B正確；由題圖丙可知，固體的體積為：V＝38 mL－20 mL＝18 mL＝18 cm3，故C錯誤；固體的密度為：ρ＝＝＝1.8 g/cm3，故D錯誤。
2．以下是某同學測量木塞(木塞不吸水)體積的四個實驗步驟，其中不需要的是(　　)
A．甲 B．乙、丁 C．丙 D．甲、丙
答案　D
解析　木塞放在水中，木塞漂浮在水面上，要測量木塞的體積，采用針壓法或下吊金屬塊法，由題圖可知，是利用下吊金屬塊法測量木塞的體積，不需要甲和丙，故D正確。
3．(2023·江門蓬江區模擬)一容器加滿水后容器和水總質量為m1，若在容器內放一質量為m的小金屬塊A后再加滿水，總質量為m2，若在容器內放一質量為m的實心小金屬塊A和一質量也為m的實心小金屬塊B后再加滿水，總質量為m3，已知水的密度為ρ，則金屬塊A的密度為________，金屬塊A和B的密度之比為________。
答案　　
解析　假設A密度ρ1，體積V1；B的密度ρ2，體積V2，容器的容積V容，則有ρ1V1＝m，ρ2V2＝m，ρ水V容＝m水；
對于放進A的情況
m1＝m水＋m容，
m容＋m＋ρ水(V容－V1)＝m2，
即m容＋m＋ρ水V容－ρ水V1＝m2，
即ρ水V1＝m＋m1－m2①
同對第二種情況計算，可得ρ水V2＝m＋m2－m3②
由①可得V1＝，
則金屬塊A的密度ρ1＝＝；
由①②可得＝，
根據ρ＝可得＝＝＝。
4.小明用玻璃刀劃一塊玻璃放在調好的托盤天平的左盤，如圖甲所示，其質量為________ g，若其玻璃的體積為10 cm3，則玻璃的密度為____________ kg/m3；小明根據所測數據，在圖乙上描出一個對應的點A，接著他又換用另一塊不同顏色的玻璃重復了上述實驗，將所測數據在圖上又描出了另一個對應的點B，若ρA、ρB分別代表兩塊玻璃的密度，則ρA________(選填“＞”“＜”或“＝”)ρB。
答案　27.4　2.74×103　＜
解析　如題圖甲所示，天平標尺的分度值是0.2 g，玻璃的質量：m＝20 g＋5 g＋2.4 g＝27.4 g；玻璃的密度為：ρ＝＝＝2.74 g/cm3＝2.74×103 kg/m3；同種物質的質量與體積成正比，即質量與體積的圖象為一條過原點的直線，A、B兩個點分別連接原點O，由ρ＝可知，圖象的傾斜程度越大，表示物體的密度越大，故ρA＜ρB。
5.各種復合材料由于密度小、強度大，廣泛應用于汽車、飛機等制造業。如圖所示是小麗測量一塊實心復合材料的密度的一些步驟。
(1)用調好的天平測量該物塊的質量時，增減砝碼后指針仍如圖甲所示，則應_____________。
(2)當天平平衡時盤中所加砝碼和游碼位置如圖乙，所測物塊質量為________ g，因復合材料的密度小于水，小麗在該物塊下方懸掛了一鐵塊，按照如圖丙所示①、②、③順序，測出了這種材料的密度是__________ kg/m3。
(3)用以上方法測得復合材料的密度________(選填“偏小”或“偏大”)，為減小實驗誤差，應將圖丙所示實驗順序調整為__________。
(4)整理實驗器材時發現，天平的左盤有一個缺角，則測量結果______________(選填“偏大”“偏小”或“仍然準確”)。
答案　(1)向右調節游碼，使天平再次平衡　(2)16.4　0.82×103　(3)偏小　①③②　(4)仍然準確
解析　(1)用調好的天平測量該物塊的質量時，當在右盤放入最小的砝碼后，指針偏向分度盤中線左側，說明此時右盤所放砝碼的質量較小，所以應該向右調節游碼，使天平再次平衡。
(2)由題圖乙可知，此時天平標尺的分度值是0.2 g，則所測物塊質量是：m＝10 g＋5 g＋1.4 g＝16.4 g；由題圖丙中②可知，此時水、復合材料、鐵塊的總體積為60 mL＝60 cm3，由③可知，水、鐵塊的總體積為40 mL＝40 cm3，則復合材料的體積是：V＝60 cm3－40 cm3＝20 cm3；該材料的密度是：ρ＝＝＝0.82 g/cm3＝0.82×103 kg/m3。
(3)由于從②到③過程中，復合材料上面會沾有一些水，則使得測量的體積偏大，由密度公式可知，測量的質量是準確的，所以密度測量的偏小；為了使測量結果更加準確，只需將題圖丙中的步驟“②”和步驟“③”的測量先后順序對調即可。
(4)天平的左盤有一個缺角，在調節天平平衡后，左右兩盤質量相等，測量物體質量時，左右兩盤質量也相等，所以對測量結果沒有影響，天平的左盤有一個缺角，則測量結果仍然準確。
實驗二　測量液體的密度
6．(2023·廣州越秀區模擬)小麗在瓶子中多次裝入某種液體，直至把容器裝滿。她測出了每次裝入液體的體積V及液體和瓶子的總質量m，記錄的部分實驗數據如表。則下列判斷錯誤的是(　　)
V/cm3 10 20 30 40 50 ①
m/g 36 47 58 69 80 85.5
A.瓶子的質量為25 g B．表中①處數據應為60
C．液體的密度為1.1 g/cm3 D．該瓶子能裝下55 g的水
答案　B
解析　設瓶子的質量為m0，液體密度為ρ，根據題意有m＝m0＋ρV，把表格中前兩組數據代入公式，得36 g＝m0＋ρ×10 cm3,47 g＝m0＋ρ×20 cm3，聯立解得m0＝25 g，ρ＝1.1 g/cm3，故A、C正確；把m＝85.5 g代入公式m＝m0＋ρV得，85.5 g＝25 g＋1.1 g/cm3×V，解得V＝＝55 cm3，故B錯誤；該瓶子裝液體的最大體積為55 cm3，則裝水的最大體積也為V水＝55 cm3，可得質量為m水＝ρ水V水＝1 g/cm3×55 cm3＝55 g，故D正確。
7．(科學思維)某實驗小組測定鹽水密度的實驗步驟如下：
(1)用天平測出空礦泉水瓶的質量m0；
(2)在礦泉水瓶中裝滿水，用天平測出總質量m1；
(3)在另一相同礦泉水瓶中裝滿鹽水，用天平測出總質量m2；
(4)將鹽水全部倒入量筒中，用量筒測出礦泉水瓶里所盛鹽水的體積V；
(5)用天平測量倒出鹽水后礦泉水瓶的質量m3；
(6)計算鹽水的密度。
有三位同學分別選用了其中部分實驗步驟，測量出鹽水的密度，并寫出了表達式(ρ水已知)：
①ρ＝；②ρ＝；③ρ＝ρ水
你認為較合理且誤差較小的表達式有(　　)
A．①②③ B．②③ C．①③ D．①②
答案　C
解析　由實驗步驟可知，若不用量筒，可選用(1)(2)(3)測量鹽水的密度，則水的質量m水＝m1－m0，鹽水的質量m鹽水＝m2－m0，鹽水的體積V鹽水＝V水＝，鹽水的密度：ρ＝＝ρ水，故表達式③合理；用V表示鹽水的體積，則一定是將鹽水全部倒入量筒中測量體積，即選用(1)(3)(4)進行測量，鹽水的質量：m鹽水＝m2－m0，鹽水的體積：V鹽水′＝V，鹽水的密度ρ＝＝，該方案中，將鹽水全部倒入量筒中測量體積，會有部分鹽水附著在礦泉水瓶的內壁上，使得測量的體積V小于(3)礦泉水瓶中鹽水的體積，由ρ＝可知，計算出的鹽水密度偏大，故表達式②不合理；若使用量筒，則應先測量礦泉水瓶與鹽水的總質量，將部分鹽水倒入量筒測量體積，再測量剩余鹽水與礦泉水瓶的總質量，即選用(3)(4)(5)進行測量，鹽水的質量：m鹽水′＝m2－m3，鹽水的體積：V鹽水′＝V，鹽水的密度：ρ＝＝，故表達式①合理。
8.(創新實驗)某同學做“測量液體密度”的實驗后，進行了操作總結和新的探索。沒有量筒，只用天平、燒杯、水，也能測出某種未知液體的密度。他先測出空杯的質量和裝滿水時的質量分別為32.2 g和132.2 g。再用這只燒杯裝滿待測液體后，天平示數如圖所示，已知水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3。以下說法正確的是(　　)
A．用手直接在右盤中加減砝碼
B．測量時為使橫梁平衡，可移動平衡螺母
C．待測液體的密度是0.8×103 kg/m3
D．待測液體的密度是0.9×103 kg/m3
答案　C
解析　天平稱量物體質量時，不能用手向右盤中加減砝碼，要用鑷子，故A錯誤；測量時為使橫梁平衡，可通過增減砝碼和調節游碼，不能移動平衡螺母，故B錯誤；水的質量m水＝m總1－m燒杯＝132.2 g－32.2 g＝100 g，由ρ＝可得，水的體積V水＝＝＝100 cm3；燒杯所能容納液體的體積V＝V水＝100 cm3；待測液體的體積V液＝V＝V水＝100 cm3；這只燒杯裝滿待測液體后總質量m總2＝100 g＋10 g＋2.2 g＝112.2 g，待測液體的質量m液＝m總2－m燒杯＝112.2 g－32.2 g＝80 g，待測液體的密度ρ液＝＝＝0.8 g/cm3＝0.8×103 kg/m3，故C正確，D錯誤。
9.小明將天平放在水平桌面上，將游碼歸零，調節平衡螺母使天平平衡，他用質量相同的瓶裝了體積均為10 mL的不同液體，分別放在已正確調平的天平的左右盤上，如圖，天平已經重新平衡，已知乙液體為水，ρ水＝1 g/cm3，則下列說法正確的是(　　)
A．甲瓶和液體總質量為15 g B．甲瓶和液體總質量為5 g
C．甲瓶液體密度為0.9 g/cm3 D．甲瓶液體密度為1.1 g/cm3
答案　D
解析　天平平衡，則甲瓶內液體的質量等于乙瓶內液體的質量與游碼指示的質量值之和。
由題意可知，水的質量m水＝ρ水V＝1 g/cm3×10 cm3＝10 g，
由題圖可得m甲＋m瓶＝m水＋m游碼＋m瓶，則甲瓶內液體質量m甲＝m水＋m游碼＝10 g＋1 g＝11 g，
由于不知道甲瓶的質量，甲瓶和液體的總質量無法算出，但可以判斷甲瓶內液體質量等于11 g，故A、B錯誤；
甲瓶內液體的密度ρ甲＝＝＝1.1 g/cm3，故C錯誤，D正確。
10.小州小組在實驗室測量酸奶的密度，他準備了量筒(如圖甲所示)和天平。
(1)將天平放在水平桌面上，把游碼移至標尺左端零刻度線處，發現指針指在分度盤的左側，應將平衡螺母向________調，使天平橫梁平衡。
(2)他先用天平測出空燒杯的質量為30 g，接著他將酸奶倒入燒杯，用天平測量燒杯和液體的總質量，天平平衡時的情景如圖乙所示，則燒杯和酸奶的總質量m1＝________ g。然后他打算將燒杯中的酸奶倒入量筒中，由于酸奶比較黏稠且不透明，容易粘在筒壁上，對測量影響較大；于是他找到了5 mL針筒(如圖丙所示)，用針筒抽取V1＝5 mL酸奶，測量燒杯和剩余酸奶的總質量m2＝58.7 g；則酸奶的密度為__________ kg/m3。
(3)同組的小蘇同學在實驗中發現了一個“問題”，他發現5 mL針筒的刻度線前的尖端還是有一點小“空隙”，這會導致測得的酸奶密度比實際值________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)；于是，小蘇和小州想出了一種正確測量方法，小蘇接著做出了正確的操作：將此時抽滿酸奶的針筒中的一部分酸奶返回燒杯，測量燒杯和剩余酸奶的總質量m3，記下此時__________________，則酸奶密度表達式：ρ酸奶＝__________________(表達式用題中已知物理量m1、m2、m3、V1及測得的物理量表示)。
答案　(1)右　(2)64　1.06×103　(3)偏大　針筒內剩余酸奶的體積V2　
解析　(1)天平稱量質量前，發現指針指在分度盤的左側，根據左偏右調、右偏左調的原則，所以應將平衡螺母向右調節。
(2)由圖乙可知，標尺的分度值為0.2 g，燒杯和酸奶的總質量：m1＝50 g＋10 g＋4 g＝64 g；
用針筒抽取的酸奶質量：m＝m1－m2＝64 g－58.7 g＝5.3 g，
用針筒抽取的酸奶V＝5 mL＝5 cm3，
則酸奶的密度：ρ＝＝＝1.06 g/cm3＝1.06×103 kg/m3。
(3)由于針筒的刻度線前的尖端還是有一點小“空隙”，使得針筒內測量的酸奶體積偏小，由ρ＝可知，酸奶質量不變，體積偏小，測量出酸奶密度會偏大；
根據題意知，將此時抽滿酸奶的針筒中的一部分酸奶返回燒杯，測量燒杯和剩余酸奶的總質量m3，記下此時針筒內剩余酸奶的體積V2，從而得出返回燒杯內酸奶的質量和體積，根據密度公式求出酸奶密度表達式；
返回燒杯內酸奶的質量：m′＝m3－m2，
返回燒杯內酸奶的體積：V′＝V1－V2，
則酸奶密度表達式：ρ酸奶＝＝。
11．(2020·廣東)受“曹沖稱象”(如圖甲所示)的啟發，小明在家利用量筒、碗、水盆和足量的水(密度為ρ水)、油性筆等，測量小玻璃珠的密度，如圖乙所示，實驗步驟如下(請將步驟④補充完整)。
①如圖a，取一定數量的小玻璃珠放入空碗中，再把碗放入盛有水的水盆中，用油性筆在碗外壁上標記水面的位置。
②如圖b，往量筒內倒入適量的水，記下量筒中水的體積V1。
③如圖c，取出碗中所有的小玻璃珠并放入量筒中，記下小玻璃珠和水的總體積V2。
④如圖d，將量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗內，直到標記處與碗外水面________，記下量筒中小玻璃珠和剩余水的總體積V3。
完成下列填空(選用V1、V2、V3和ρ水表示以下物理量)。
(1)小玻璃珠的總體積為V＝__________。
(2)小玻璃珠的總質量為m＝________。
(3)小玻璃珠密度的表達式為ρ＝__________。
(4)在不改變實驗方法的前提下，請提出一條提高測量精度的措施：____________________
_______________________________________________________________________________
(示例：在同等容積的情況下換用碗口面積較小的碗)。
答案　④相平　(1)V2－V1　(2)ρ水(V2－V3)　(3)　(4)取出碗中所有的小玻璃珠，慢慢放入量筒中，注意不要濺出水(或測量水的體積時，視線要以凹液面為準)
解析　④如題圖d將量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗內，直到標記處與碗外水面相平，記下量筒中小玻璃珠和剩余水的總體積V3；
(1)量筒中水的體積V1，取出碗中所有的小玻璃珠并放入量筒中，記下小玻璃珠和水的總體積V2，小玻璃珠的總體積為V＝V2－V1；
(2)取一定數量的小玻璃珠放入空碗中，再把碗放入盛有水的水盆中，用油性筆在碗外壁上標記水面的位置；
取出碗中所有的小玻璃珠并放入量筒中，記下小玻璃珠和水的總體積V2。
將量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗內，直到標記處與碗外水面相平，根據等效替代法，量筒中減小的水的質量即小玻璃珠的總質量，
減小水的體積：ΔV＝V2－V3，
減小水的質量：m＝ρ水(V2－V3)，
(3)小玻璃珠密度的表達式為：ρ＝＝；
(4)在不改變實驗方法的前提下，提高測量精度的措施：取出碗中所有的小玻璃珠，慢慢放入量筒中，注意不要濺出水(或測量水的體積時，視線要以凹液面為準)。
12．(2019·廣東)學校創新實驗小組欲測量某礦石的密度，而該礦石形狀不規則，且無法放入量筒，故選用水、燒杯、天平(帶砝碼和鑷子)、細線、鐵架臺等器材進行實驗，主要過程如下：
(1)將天平放置在水平桌面上，把游碼撥至標尺的________處，并調節平衡螺母，使天平平衡。
(2)將裝有適量水的燒杯放入天平的左盤，先估計燒杯和水的質量，然后用__________往天平的右盤____________(選填“從小到大”或“從大到小”)試加砝碼，并移動游碼，直至天平平衡，這時右盤中的砝碼和游碼所在的位置如圖甲所示，則燒杯和水的總質量為________ g。
(3)如圖乙所示，用細線系住礦石，懸掛在鐵架臺上，讓礦石浸沒在水中，細線和礦石都沒有與燒杯接觸，天平重新平衡時，右盤中砝碼的總質量及游碼指示的質量值總和為144 g，則礦石的體積為__________m3。(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
(4)如圖丙所示，礦石下沉到燒杯底部，天平再次平衡時，右盤中砝碼的總質量及游碼指示的質量值總和為174 g，則礦石的密度為__________ kg/m3。
答案　(1)零刻度線　(2)鑷子　從大到小　124　(3)2×10－5　(4)2.5×103
解析　(1)將天平放在水平桌面上，把游碼放在標尺的零刻線處。
(2)要測量水和燒杯的質量，需要根據估測用鑷子按從大到小的順序試加砝碼，并移動游碼，直至天平平衡；
水和燒杯的總質量：m1＝100 g＋20 g＋4 g＝124 g。
(3)用線拉著物體浸沒在水中，增加的重力等于物體的重力減去拉力，所以增加的重力大小等于浮力大小，即(m2－m1)g＝F浮＝ρ水gV排，
礦石的體積就是排開水的體積：V石＝V排＝＝＝20 cm3＝2×10－5 m3。
(4)放入物體后增加的重力就是物體的重力，所以增加的質量就是物體的質量即m礦石＝m3－m1＝174 g－124 g＝50 g；
礦石的密度：ρ＝＝＝2.5 g/cm3＝2.5×103 kg/m3。

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