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8.1冪的運算（一）
學習目標：理解同底數冪相乘的法則并會運用。
學習重點：同底數冪的乘法運算。
預設難點：同底數冪的乘法運算。
預習導航
一、鏈接：
1.把下列各式寫成冪的形式：
①10×10×10 ②3×3×3×3 ③a·a·a·a·a ④ a·a·a…a
n個a
2.指出式子an的各部分名稱
二、導讀：
請同學們閱讀課本內容，并回答以下問題：
1.做一做：（完成下表）
算 式 運算過程 結果
22×23 （2×2）×（2×2×2） 25
103×104
a2·a3
a4·a5
2.觀察上表，你發現了什么？
（1）以上四個算式的共同特點是同底數冪相乘，計算結果的底數.指數，與已知算式中的底數.指數之間的關系是______________________
（2）根據以上發現，你能直接寫出以下各算式的結果嗎？
1012·108 =_______ （）10·（）7 =______
a5·a12 =______ （- ）m ·（- ）n =_________
（3）得出結論：一般地，如果字母m.n都是正整數，那么
am·an = (aaa…a)·(a·a·a…a)（______的意義）
___個a ___個a
= a·a·a…a （乘法結合律） = am+n （_______的意義）
_____個a
冪的運算性質1：am·an = am+n（m.n是正整數）
你能用語言描述這個性質嗎？_______ ____________________
（4）注意：這里的底數a可以是任意的實數，也可以是單項式或多項式
（5）議一議：m.n.p是正整數，你會計算am·an·ap嗎？
經典例題
計算：
（）5x（）8 (2)(-2)2x(-2)7
(3)a2·a3·a6 （4）（-y)3·y4
達標檢測
1.計算結果為（ ）
A． B． C． D．
2.下列各式中結果為的是（　　）
A． B． C． D．
3.已知，，m，n為正整數，則為（ ）.
A． B． C． D．
4.化簡的結果是（ ）
A． B． C． D．
5.在等式中，括號內所填的代數式應當是（ ）．
A． B． C． D．
6.已知，則的值是 ．
7.計算：
；
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8.1冪的運算（一）
學習目標：理解同底數冪相乘的法則并會運用。
學習重點：同底數冪的乘法運算。
預設難點：同底數冪的乘法運算。
預習導航
一、鏈接：
1.把下列各式寫成冪的形式：
①10×10×10 ②3×3×3×3 ③a·a·a·a·a ④ a·a·a…a
n個a
2.指出式子an的各部分名稱
【答案】a叫底數，n叫指數
二、導讀：
請同學們閱讀課本內容，并回答以下問題：
1.做一做：（完成下表）
算 式 運算過程 結果
22×23 （2×2）×（2×2×2） 25
103×104
a2·a3
a4·a5
【答案】10x10x10x10x10x10x10,107
a·a·a·a·a，a5
a·a·a·a·a·a·a·a·a，a9
2.觀察上表，你發現了什么？
（1）以上四個算式的共同特點是同底數冪相乘，計算結果的底數.指數，與已知算式中的底數.指數之間的關系是______________________
【答案】底數不變，指數相加
（2）根據以上發現，你能直接寫出以下各算式的結果嗎？
1012·108 =_______ （）10·（）7 =______
a5·a12 =______ （- ）m ·（- ）n =_________
【答案】1020，（）17， a17，（- ）m+n
（3）得出結論：一般地，如果字母m.n都是正整數，那么
am·an = (aaa…a)·(a·a·a…a)（______的意義）
___個a ___個a
= a·a·a…a （乘法結合律） = am+n （_______的意義）
_____個a
【答案】m,n,m+n,冪
冪的運算性質1：am·an = am+n（m.n是正整數）
你能用語言描述這個性質嗎？_______ ____________________
【答案】同底數冪相乘，底數不變，指數相加
（4）注意：這里的底數a可以是任意的實數，也可以是單項式或多項式
（5）議一議：m.n.p是正整數，你會計算am·an·ap嗎？
【答案】am·an·ap=am+n+p
經典例題
計算：
（）5x（）8 (2)(-2)2x(-2)7
(3)a2·a3·a6 （4）（-y)3·y4
解(1)（）5x（）8 =（）5+8=（）13
(2) (-2)2x(-2)7 = (-2)2+7 = (-2)9 =-29.
(3))a2·a3·a6=a2+3+6=a11.
(4) （-y)3·y4=-y3.y4 =-y3+4=-y7.
達標檢測
1.計算結果為（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本題主要考查了同底數冪乘法運算，解題的關鍵是熟練掌握同底數冪乘法運算法則，準確計算．
【詳解】解：．
故選：A．
2.下列各式中結果為的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本題考查同底數冪的乘法法則，同類項合并法則，牢記運算法則是解題的關鍵．
【詳解】解：A、，選項錯誤；
B、，選項正確；
C、，選項錯誤；
D、，選項錯誤．
故選：B．
3.已知，，m，n為正整數，則為（ ）.
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本題考查了同底數冪的乘法，熟練掌握冪的運算法則是解題的關鍵．
根據同底數冪的乘法運算法則即可得出答案．
【詳解】解：，，m，n為正整數，
，
故選B．
4.化簡的結果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本題考查了同底數冪的乘法，根據同底數冪的乘法，底數不變指數相加，可得答案．
【詳解】解：
．
故選：B．
5.在等式中，括號內所填的代數式應當是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本題主要考查同底數冪的乘法的運算及其性質，解答本題的關鍵在于熟練掌握同底數冪的乘法性質及靈活運用．
【詳解】解：由同底數冪的乘法運算法則可得，
，
∴
∴括號內所填的代數式應當是：．
故選：C．
6.已知，則的值是 ．
【答案】
【分析】本題考查同底數冪相乘運算，解一元一次方程．根據題意將等號左邊進行運算，再解關于的一元一次方程，即可得到本題答案．
【詳解】解：∵，
∵，
∴，
∴，解得：，
故答案為：．
7.計算：
；
【答案】(1)
【分析】本題考查了同底數冪的乘法，
【詳解】（1）解：
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