資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
8.2 整式乘法—單項式與多項式相乘(1)
學習目標：
1、在具體情景中，了解單項式和多項式相乘的意義。
2、在通過學生活動中，理解單項式和多項式相乘的法則，會用它們進行計算。
3、培養學生有條理的思考和表達能力。
學習重點：
單項式乘以多項式的法則
學習難點：
對法則的理解
學習過程
一、學習準備
1、敘述單項式乘以單項式的法則
2、計算
(1)(-a2b) ·(2ab)3=
(2)(-2x2y)2 ·(-xy)-(-xy)3·(-x2)=
3、舉例說明乘法分配律的應用。
二、合作探究
(一)獨立思考，解決問題
1、 問題： 一個施工隊修筑一條路面寬為n m的公路，第一天修筑 a m長，第二天修筑長 b m，第三天修筑長 c m，3天工修筑路面的面積是多少？
結合圖形，完成填空。
算法一：3天共修筑路面的總長為(a+b+c)m，因為路面的寬為bm，所以3
天共修筑路面 m2.
算法二：先分別計算每天修筑路面的面積，然后相加，則3天修路面 m2.
因此，有 = 。
1、你能用字母表示乘法分配律嗎？
2、你能嘗試總結單項式乘以多項式的法則嗎？
(二)師生探究，合作交流
例4 計算：
(1) (-2x) (-x2–x+1) (2)a(a2+a)- a2 (a-2)
練一練
計算：
； (2)；
(3)．
三、學習體會
對照學習目標，通過預習，你覺得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？
四、自我測試
計算：
； (2)；
(3)．
2．計算下列各式：
(1)； (2)；
(3)； (4)；
(5)； (6)．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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8.2 整式乘法—單項式與多項式相乘(1)
學習目標：
1、在具體情景中，了解單項式和多項式相乘的意義。
2、在通過學生活動中，理解單項式和多項式相乘的法則，會用它們進行計算。
3、培養學生有條理的思考和表達能力。
學習重點：
單項式乘以多項式的法則
學習難點：
對法則的理解
學習過程
一、學習準備
1、敘述單項式乘以單項式的法則
【答案】單項式相乘，把系數、同底數冪分別相乘，作為積的因式；對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。
2、計算
(1)(-a2b) ·(2ab)3=
(2)(-2x2y)2 ·(-xy)-(-xy)3·(-x2)=
【答案】(1)-a5b4
(2)x10y6
3、舉例說明乘法分配律的應用。
例：乘法分配律( a+b) xc=axc+bxc
二、合作探究
(一)獨立思考，解決問題
1、 問題： 一個施工隊修筑一條路面寬為n m的公路，第一天修筑 a m長，第二天修筑長 b m，第三天修筑長 c m，3天工修筑路面的面積是多少？
結合圖形，完成填空。
算法一：3天共修筑路面的總長為(a+b+c)m，因為路面的寬為bm，所以3
天共修筑路面 m2.
算法二：先分別計算每天修筑路面的面積，然后相加，則3天修路面 m2.
因此，有 = 。
1、你能用字母表示乘法分配律嗎？
乘法分配律( a+b) xc=axc+bxc
2、你能嘗試總結單項式乘以多項式的法則嗎？
【答案】單項式與多項式相乘，用單項項和多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加。
(二)師生探究，合作交流
例4 計算：
(1) (-2x) (-x2–x+1) (2)a(a2+a)- a2 (a-2)
解：(1) (-2x) (-x2–x+1)
=（-2x)x2+(-2x)·（-x)+(-2x)·1
=-2x3+2x2-2x
(2)a(a2+a)- a2 (a-2)
=a·a2+a·a-a2·a+2a2
=a3+a2-a3+2a2
=3a2
練一練
計算：
(1)； (2)； (3)．
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】（1）直接利用單項式乘多項式法則計算；
（2）先算積的乘方，再利用單項式乘多項式法則計算；
（3）先算單項式乘多項式，積的乘方，再去括號，合并同類項即可．
【詳解】（1）解：；
（2）
（3）．
【點睛】本題考查了整式的混合運算，涉及了單項式乘多項式，合并同類項，積的乘方，掌握相應的運算法則，細心計算是解題的關鍵．
三、學習體會
對照學習目標，通過預習，你覺得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？
四、自我測試
計算：
(1)； (2)； (3)．
【答案】(1)
(2)
(3)．
【分析】根據單項式乘以多項式的計算法則求解即可．
【詳解】（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式．
【點睛】本題主要考查了單項式與多項式的乘法法則，正確計算是解題的關鍵．
2．計算下列各式：
(1)； (2)；
(3)； (4)；
(5)； (6)．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
【分析】（1）根據單項式乘以多項式進行計算即可求解；
（2）根據單項式乘以多項式進行計算即可求解；
（3）根據單項式乘以多項式進行計算即可求解；
（4）根據單項式乘以多項式進行計算，然后合并同類項即可求解；
（5）根據單項式乘以多項式進行計算即可求解；
（6）根據單項式乘以多項式進行計算即可求解．
【詳解】（1）解：；
（2）解：；
（3）解：；
（4）解：；
（5）解：；
（6）解：．
【點睛】本題考查了單項式乘以單項式，熟練掌握單項式乘以單項式的運算法則是解題的關鍵．
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