資源簡介

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單項式與多項式相乘(2)
第一環節：明確學習目標：
1．知識與技能：理解整式除法運算的算理，會進行簡單的整式除法運算；
2．過程與方法：經歷探索整式除法運算法則的過程，發展有條理的思考及表達能力；
3． 情感與態度：體會數學在生活中的廣泛應用。
第二環節：復習回顧
同底數冪的除法
單項式與單項式相除的法則
3．計算
(1)； (2)；
(3)
第三環節：探究新知
1．直接出示問題，由學生獨立探究.
思考：如何計算？
2．總結探究方法
方法1：利用乘除法的互逆
方法2：類比有理數的除法
總結多項式除以單項式的法則
第四環節：例題講解
例5 計算：
分析：1．多項式除以單項式，被除式有幾項，商仍有幾項，不可丟項，其中(1)容易丟掉最后一項；
2．可以利用乘除是互逆運算，檢驗計算是否正確；
3．每一步運算都要求學生說出變形的依據；
4．(3)題要分清運算順序，把計算結果寫完整。
第五環節：知識小結
1．本節課學習了哪些知識？
2．領悟到哪些解決問題的方法？感觸最深的是什么？
3．對于本節課的學習還有什么困惑？
第六環節：達標檢測
1.一個長方形的面積是xy2-x2y ,若長為xy ,那么寬為( )
A.x-y B.y-x C.x+y D. -x-y
2.△ABC的面積為4x2- 4x+ 8xy ,底邊長為4x ,則△ABC底邊上的高為( )
A.x- 1+2y B .2x+4y-2
C.2x-2 +4xy D .x2- 1+ 2xy
3.計算:(2x2y-4xy2) ÷ 2xy.
4.計算：(6x4 - 8x3)÷( - 2x2) .
5.計算：( - 2a2b- 4ab2)÷( - 2ab) .
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單項式與多項式相乘(2)
第一環節：明確學習目標：
1．知識與技能：理解整式除法運算的算理，會進行簡單的整式除法運算；
2．過程與方法：經歷探索整式除法運算法則的過程，發展有條理的思考及表達能力；
3． 情感與態度：體會數學在生活中的廣泛應用。
第二環節：復習回顧
同底數冪的除法
【答案】同底數冪相除，底數不變，指數相減。
單項式與單項式相除的法則
【答案】單項式相乘，把系數、同底數冪分別相乘，作為積的因式；對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。
3．計算
(1)； (2)；
(3)
【答案】（1）a12 (2)-x (3)6ab2
第三環節：探究新知
1．直接出示問題，由學生獨立探究.
思考：如何計算？
分析：=（a+b-c)x
=ax+bx-cx
=a÷m+b÷-c÷m
2．總結探究方法
方法1：利用乘除法的互逆
方法2：類比有理數的除法
總結多項式除以單項式的法則
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。
第四環節：例題講解
例5 計算：
解：(1) (20a2 -4a) ÷4a
= 20a2 ÷4a -4a÷4a
=5a-1.
(2) (24x2y- 12xy2 +8xy) ÷(-6xy)
=24x2y ÷(-6xy) - 12xy2÷(-6xy)+8xy÷(-6xy)
=-4x+2y -
(3) [6xy2(x2 -3xy) +(-3xy)2] ÷3x2y2 .
= [6x3y2 - 18x2y3 +9x2y2] ÷3x2y2
=2x -6y+ 3.
分析：1．多項式除以單項式，被除式有幾項，商仍有幾項，不可丟項，其中(1)容易丟掉最后一項；
2．可以利用乘除是互逆運算，檢驗計算是否正確；
3．每一步運算都要求學生說出變形的依據；
4．(3)題要分清運算順序，把計算結果寫完整。
第五環節：知識小結
1．本節課學習了哪些知識？
2．領悟到哪些解決問題的方法？感觸最深的是什么？
3．對于本節課的學習還有什么困惑？
第六環節：達標檢測
1.一個長方形的面積是xy2-x2y ,若長為xy ,那么寬為( )
A.x-y B.y-x C.x+y D. -x-y
[答案] B
[分析]此題主要考查了多項式除以單項式的應用，正確掌握相關運算法則是解題關鍵.直接利用多項式除以單項式運算法則計算得出答案.
[詳解]解:長方形的寬為: (xy2 -x2y) ÷xy
-xy2+xy-x2y÷xy
=y-x.
故選: B.
2.△ABC的面積為4x2- 4x+ 8xy ,底邊長為4x ,則△ABC底邊上的高為( )
A.x- 1+2y B .2x+4y-2
C.2x-2 +4xy D .x2- 1+ 2xy
[答案] B
[分析]本題考查了多項式除以單項式，根據三角形的面積公式，即可求解.
[詳解]解:依題意，A ABC底邊上的高為2x (4x2 - 4x+ 8xy)÷4x=2x+4y - 2
故選: B.
3.計算:(2x2y-4xy2) ÷ 2xy.
[答案] x- 2y
[分析]本題主要考查了多項式除以單項式，根據多項式除以單項式的計算法則求解即可.
[詳解]解: (2r2y- 4.xy2) ÷ 2xy
= 2x2y+ 2xy- 4xy2÷ 2xy
=x- 2y.
4.計算：(6x4 - 8x3)÷( - 2x2) .
[答案]- 3x2+ 4x
[分析]此題主要考查了整式的除法運算,
直接利用整式的除法運算法則計算得出答案,
正確掌握相關運算法則是解題關鍵.
[詳解]解:原式-6x4÷( - 2x2)- 8x3+(-2x2)
= - 3x2+4x.
5.計算：( - 2a2b- 4ab2)÷( - 2ab) .
[答案]a+ 2b
[分析]本題主要考查了多項式除以單項式，同底數冪乘法，幕的乘方，合并同類項等計算:
(1)先計算同底數冪乘法，冪的乘方，然后合并同類項即可得到答案;
(2)根據多項式除以單項式的計算法則求解即可.
[詳解]解: (-2a2b- 4ab2)÷(- 2ab)
=( - 2a2b)÷(-2ab)+( -4ab2)÷ ( - 2ab)
=a+ 2b.
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