資源簡介

核心專題1 速度的相關(guān)計(jì)算
素養(yǎng)目標(biāo)
1.訓(xùn)練常見的速度計(jì)算類型,總結(jié)計(jì)算題的解題技巧。
2.速度公式及其變形式的靈活運(yùn)用。
◎重點(diǎn):速度計(jì)算題的解題技巧。
【專題突破】
1.勻速直線運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算
例1　做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體,在8 s內(nèi)通過了40 m的路程,則該物體在第4 s內(nèi)的速度為 ( )
A.10 m/s B.5 m/s
C.2.5 m/s D.無法確定
思路導(dǎo)引　勻速直線運(yùn)動(dòng)是指物體沿著直線且快慢不變的運(yùn)動(dòng),即在勻速直線運(yùn)動(dòng)中物體在任意時(shí)刻的速度都相等。v==5 m/s,所以第4 s內(nèi)的速度也為5 m/s。
【答案】B
對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體,在任意相等時(shí)間內(nèi)通過的路程 (選填“相等”或“不相等”),若勻速運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩車在相同時(shí)間內(nèi)經(jīng)過的路程之比是2∶1,則速度之比是 。
【答案】1.相等　2∶1
2.平均速度的計(jì)算
例2　物體在做直線運(yùn)動(dòng)的過程中,如果速度大小隨時(shí)間發(fā)生變化,則稱為變速直線運(yùn)動(dòng)。若某物體沿直線以12 m/s的速度運(yùn)動(dòng),通過了全程的,又以同方向16 m/s的速度通過了剩余的全部路程,則它全程的平均速度為 ( )
A.14.4 m/s B.15.4 m/s
C.14.33 m/s D.14.66 m/s
思路導(dǎo)引　根據(jù)題意先求出所對(duì)應(yīng)路程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,然后由速度公式求出物體全程的平均速度。
【答案】A
對(duì)點(diǎn)自測(cè)
2.一個(gè)物體做直線運(yùn)動(dòng),它在前2 s內(nèi)的平均速度為6 m/s,后4 s內(nèi)的平均速度為3 m/s,那么物體在6 s內(nèi)的平均速度是 ( )
A.3 m/s B.4 m/s
C.4.5 m/s D.5 m/s
【答案】2.B
3.過橋類問題的計(jì)算
例3　周末,同學(xué)們排隊(duì)步行去參加義務(wù)勞動(dòng),經(jīng)過一座橋時(shí),小紅忽然想知道他們過橋的平均速度是多大,于是她通過測(cè)量知道了以下數(shù)據(jù):隊(duì)伍的長度為50 m,橋長為100 m,隊(duì)伍過橋用了1 min。那么他們過橋的平均速度應(yīng)為 ( )
A.2.5 m/s B.0.83 m/s
C.3.3 m/s D.1.67 m/s
思路導(dǎo)引　根據(jù)平均速度的計(jì)算方法,要求過橋的平均速度,就應(yīng)知道該過程的總路程和總時(shí)間。總時(shí)間題中已給出,而隊(duì)伍過橋時(shí),要從隊(duì)伍中的第一個(gè)人上橋到隊(duì)伍中的最后一個(gè)人離橋?yàn)橹?這個(gè)過程隊(duì)伍通過的路程為隊(duì)伍的長度加上橋的長度。
【答案】A
對(duì)點(diǎn)自測(cè)
3.一列火車的長度為240 m,以15 m/s的速度勻速通過長360 m的大橋。火車完全通過橋行駛的路程為 m,火車完全通過橋經(jīng)歷的時(shí)間為 s。
【答案】3.600　40
4.有關(guān)交通標(biāo)志牌的計(jì)算
例4　如圖所示,轎車從某地往阜陽方向勻速行駛,當(dāng)?shù)竭_(dá)A地時(shí),車內(nèi)的鐘表顯示為09時(shí)30分,到達(dá)B地時(shí),鐘表顯示為11時(shí)30分。求:
(1)轎車從A地到B地的平均速度。
(2)轎車若以該速度繼續(xù)勻速行駛,從B地到達(dá)阜陽需要的時(shí)間。
思路導(dǎo)引　根據(jù)題意得出轎車從A地到B地所用的時(shí)間和轎車從A地到B地的路程,利用v=求出轎車從A地到B地的速度;由圖可知轎車從B地到阜陽的路程,轎車若以該速度繼續(xù)勻速行駛,根據(jù)t=求出從B地到達(dá)阜陽需要的時(shí)間。
【答案】解:(1)轎車從A地到B地所用的時(shí)間t=11時(shí)30分-09時(shí)30分=2 h,由圖知,轎車從A地到B地的路程s=240 km-40 km=200 km,則轎車從A地到B地的平均速度v===100 km/h。
(2)轎車從B地到阜陽的路程s'=40 km,轎車若以該速度繼續(xù)勻速行駛,從B地到達(dá)阜陽需要的時(shí)間t'===0.4 h。
對(duì)點(diǎn)自測(cè)
4.章明同學(xué)和爸爸從縣城駕車去小布鎮(zhèn)游玩,車的速度表如圖甲所示,他也看見路邊一個(gè)交通標(biāo)志牌,如圖乙所示,問:
(1)該車的速度是多少
(2)該車以速度表上的速度行駛,從交通標(biāo)志牌處到小布鎮(zhèn)需要的時(shí)間為多少min
(3)該車在不違反交通規(guī)則的情況下,以最快的速度行駛,到達(dá)小布鎮(zhèn)可以節(jié)約的時(shí)間為多少min
【答案】4.解:(1)由速度表可知,該車的速度為60 km/h。
(2)以速度表上的速度行駛,從標(biāo)志牌上到小布鎮(zhèn)需要的時(shí)間:t=== 0.15 h=9 min
(3)以最大速度行駛,從標(biāo)志牌處到小布鎮(zhèn)的時(shí)間:
t'===0.1125 h=6.75 min
可節(jié)約時(shí)間:Δt=t-t'=9 min-6.75 min=2.25 min
5.與圖像有關(guān)的計(jì)算
例5　沿同一條直線向同一方向運(yùn)動(dòng)的物體A、B,運(yùn)動(dòng)時(shí)相對(duì)同一參考點(diǎn)O的距離s隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示。求:
(1)當(dāng)t=5 s時(shí),物體A和B的運(yùn)動(dòng)速度;
(2)當(dāng)t=4 s時(shí),物體A、B之間的距離。
思路導(dǎo)引　如s-t圖像所示,分別在物體A、B的運(yùn)動(dòng)速度直線上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn),由公式v=計(jì)算物體A、B的運(yùn)動(dòng)速度;當(dāng)t=4 s時(shí),分別求得物體B相對(duì)參考點(diǎn)O的距離和物體A相對(duì)參考點(diǎn)O的距離。它們之間的差即物體A、B之間的距離。
【答案】解:(1)物體B的運(yùn)動(dòng)速度:
vB===1 m/s
物體A的運(yùn)動(dòng)速度:
vA===5 m/s
(2)當(dāng)t=4 s時(shí),物體B的運(yùn)動(dòng)路程為sB'=vBt=1 m/s×4 s=4 m;所以物體B相對(duì)參考點(diǎn)O的距離為4 m+5 m=9 m。物體A的運(yùn)動(dòng)路程為sA'=vAt'=5 m/s×(4 s-3 s)=5 m;所以物體A相對(duì)參考點(diǎn)O的距離為5 m,則物體A、B之間的距離為4 m。
對(duì)點(diǎn)自測(cè)
5.周末,小雨從家中到東湖公園鍛煉,其中一半路程步行,一半路程騎自行車,路程與時(shí)間的圖像如圖所示。問:
(1)小雨從家中到東湖公園全程的平均速度是多少
(2)小雨步行的速度是多少
(3)若全程都用步行,要用多少時(shí)間
·方法突破·
計(jì)算題五步規(guī)范解題
(1)寫“解:”;(2)用相應(yīng)的符號(hào)列出已知條件(需要換算單位的換算好單位);(3)寫出計(jì)算公式(或由原始公式得出需要的變形公式);(4)代入數(shù)據(jù);(5)得出計(jì)算結(jié)果(注意一定要帶單位)。
【答案】5.解:(1)由圖知,全程的距離為s=1800 m,全程的時(shí)間t=20 min=1200 s,
全程的平均速度:
v===1.5 m/s
(2)前半程路程為s1=900 m,時(shí)間為t1=5 min=300 s,
前半程的速度:
v1===3 m/s
后半程的時(shí)間t2=20 min-5 min=15 min=900 s,
路程為s2=1800 m-900 m=900 m,
后半程的速度:
v2===1 m/s
因?yàn)? m/s>1 m/s,所以騎車為前半程,步行為后半程,步行的速度為1 m/s。
(3)全程都用步行需要的時(shí)間:
t'===1800 s=30 min
解題指導(dǎo)
1.解答速度計(jì)算題的注意事項(xiàng)
速度的計(jì)算簡單而基礎(chǔ),利用v=和變形公式s=vt、t=解題時(shí),要注意下面幾個(gè)問題:
(1)公式中的三個(gè)物理量必須是對(duì)于同一物體的同一個(gè)運(yùn)動(dòng)過程而言(同一題中不同物體、不同的運(yùn)動(dòng)過程要用下標(biāo)區(qū)分,以免混淆),并且應(yīng)統(tǒng)一物理量的單位。
(2)平均速度是指某段時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的路程與它所用時(shí)間的比值,不是速度的平均值,這里運(yùn)動(dòng)的路程要和時(shí)間對(duì)應(yīng),不能“張冠李戴”。
(3)交通標(biāo)志牌、列車(汽車等)時(shí)刻表、速度計(jì)等行程問題是提供解題條件的常見手段,解題時(shí)要明確各標(biāo)志的含義,找到對(duì)解題有用的信息。
2.速度圖像分析
(1)對(duì)s-t圖像的理解:
如圖所示,從圖像可獲取的信息有:①s與t成正比,即甲、乙做勻速運(yùn)動(dòng);②甲圖線的斜率大于乙的斜率,即甲的速度大于乙的速度;③相同的時(shí)間內(nèi),甲通過的路程大于乙通過的路程。
(2)對(duì)v-t圖像的理解:
如圖所示,從圖像可獲取的信息:①甲、乙圖像中隨著時(shí)間的推移,速度一直未發(fā)生變化,即可得出甲、乙做的都是勻速運(yùn)動(dòng);②縱坐標(biāo)中甲的圖像居上,說明甲的速度大于乙的速度。
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