資源簡介

（2006蘇州）下列函數中，自變量x的取值范圍是x>2的函數是　　　　（　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
（2006蘇州）拋物線y＝2x2+4x+5的對稱軸是x=_________ ．
如圖．圍棋盤的左下角呈現的是一局圍棋比賽中的幾手棋．
為記錄棋譜方便，橫線用數字表示．縱線用英文字母表示，
這樣，黑棋①的位置可記為(C，4)，白棋②的位置可記為(E，3)，
則白棋⑨的位置應記為 ＿＿＿＿＿＿
（2006蘇州）如圖．直角坐標系中，△ABC的頂點都在網格點上．其中,A點
坐標為(2，一1)，則△ABC的面積為＿＿＿＿＿平方單位．
（2006蘇州）臺球是一項高雅的體育運動．其中包含了許多物理學、幾何學知識。圖①是一個臺球桌，目標球F與本球E之間有一個G球阻擋
(1)擊球者想通過擊打E球先撞擊球臺的AB邊．經過一次反彈后再撞擊F球。他應將E球打到AB邊上的哪一點?請在圖①中用尺規作出這一點H．并作出E球的運行路線；(不
寫畫法．保留作圖痕跡)
(2)如圖②．現以D為原點，建立直角坐標系，記A(O，4)．C(8，0)．E(4，3)，F(7，1)，求E球接剛才方式運行到F球的路線長度．(忽略球的太小)
圖①
（2006蘇州）已知函數y=和y=kx+l(k≠O)．
(1)若這兩個函數的圖象都經過點(1，a)，求a和k的值；
(2)當k取何值時，這兩個函數的圖象總有公共點?
（2006蘇州）司機在駕駛汽車時，發現緊急情況到踩下剎車需要一段時間，這段時間叫反應時間．之后還會繼續行駛一段距離．我們把司機從發現緊急情況到汽車停止所行駛的這段距離叫“剎車距離”(如圖)．
已知汽車的剎車距離s(單位：m)與車速v(單位：m／s)之同有如下關系：s=tv+kv2其中t為司機的反應時間(單位：s)，k為制動系數．某機構為測試司機飲酒后剎車距離的變化，對某種型號的汽車進行了“醉漢”駕車測試，已知該型號汽車的制動系數k=0.08，并測得志愿者在未飲酒時的反應時間t=O.7s
(1)若志愿者未飲酒，且車速為11m／s，則該汽車的剎車距離為＿＿＿＿m(精確到0.1m)
(2)當志愿者在喝下一瓶啤酒半小時后，以17m／s的速度駕車行駛，測得剎車距離為
46m．假如該志愿者當初是以11m／s的車速行駛，則剎車距離將比未飲酒時增加多少？(精確到O.1m)
(3)假如你以后駕駛該型號的汽車以11m／s至17m／s的速度行駛，且與前方車輛的車距保持在40m至50m之間．若發現前方車輛突然停止，為防止“追尾”。則你的反應時間應不超過多少秒?(精確到0. O1s)
（2006蘇州）如圖，直角坐標系中，已知點A(2，4)，B(5，0)，動點P從B點出發沿BO向終點O運動，動點O從A點出發沿AB向終點B運動．兩點同時出發，速度均為每秒1個單位，設從出發起運動了s．
(1)Q點的坐標為(＿＿＿，＿＿＿)（用含x的代數式表示）
(2)當x為何值時，△APQ是一個以AP為腰的等腰三角形?
(3)記PQ的中點為G．請你探求點G隨點P，Q運動所形成的圖形，并說明理由.
（2006連云港）函數中自變量x的取值范圍是
A、 B、 C、 D、

（2006連云港）用規格為50cm×50cm的地板磚密鋪客廳恰好需要60塊。如果改用規格為acm×acm的地板磚y塊也恰好能密鋪該客廳，那么y與a之間的關系為
A、 B、 C、 D、
（2006連云港）某農場租用收割機收割小麥，甲收割機單獨收割2天后，又調來乙收割機參與收割，直至完成800畝的收割任務。收割畝數與天數之間的函數關系如圖所示，那么乙參與收割的天數是
A、6天 B、5天 C、4天 D、3天
（2006連云港）如圖，直線y=kx+2與x軸、y軸分別交于點A、B，點C(1，a)是直線與雙曲線的一個交點，過點C作CD⊥y軸，垂足為D，且△BCD的面積為1。
（1）求雙曲線的解析式；
（2）若在y軸上有一點E，使得以E、A、B為頂點的三角形與△BCD相似，求點E的坐標。
（2006連云港）如圖，已知拋物線y=px2－1與兩坐標軸分別交于點A、B、C，點D坐標為(0，－2)，△ABD為直角三角形，l為過點D且平行于x軸的一條直線。
（1）求p的值；
（2）若Q為拋物線上一動點，試判斷以Q為圓心，QO為半徑的圓與直線l的位置關系，并說明理由；
（3）是否存在過點D的直線，使該直線被拋物線所截得得線段是點D到直線與拋物線兩交點間得兩條線段的比例中項。如果存在，請求出直線解析式；如果不存在，請說明理由。
（2006無錫）函數中，自變量的取值范圍是　　　；函數中，自變量的取值范圍是　　　　　　　　。
（2006無錫）點(2，－1)關于x軸的對稱點的坐標為　　　　　。
（2006無錫）函數的圖象經過點(－l，)，則＝　　　　　　　。
（2006無錫）已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的頂點是C(0，1)，直線l：y＝－ax＋3與這條拋物線交于P、Q兩點，與x軸、y軸分別交于點M和N．
(1)設點P到x軸的距離為2，試求直線l的函數關系式；
(2)若線段MP與PN的長度之比為3:1，試求拋物線的函數關系式。
（2006無錫）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝8cm，CD＝2cm，AD＝6cm．點P從點A出發，以2cm/s的速度沿AB向終點B運動；點Q從點C出發，以1cm/s的速度沿CD、DA向終點A運動(P、Q兩點中，有一個點運動到終點時，所有運動即終止)．設P、Q同時出發并運動了t秒．
(1)當PQ將梯形ABCD分成兩個直角梯形時，求t的值；
(2)試問是否存在這樣的t，使四邊形PBCQ的面積是梯形ABCD面積的一半?若存在，求出這樣的t的值，若不存在，請說明理由。
（2006宿遷）小明從家騎車上學，先上坡到達A地后再下坡到達學校，所用的時間與路程如圖所示．如果返回時，上、下坡速度仍然保持不變，那么他從學校回到家需要的時間是
A．8.6分鐘
B．9分鐘
C．12分鐘
D．16分鐘
（2006宿遷）將拋物線y＝x2向左平移4個單位后，再向下平移2個單位，則此時拋物線的解析式是 　　　　　　　 ．
（2006宿遷）經過點（2，0）且與坐標軸圍成的三角形面積為2的直線解析式是 　 　　　　．
（2006宿遷）如圖，拋物線y＝－x2＋x－2與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C．
（1）求證：△AOC∽△COB；
（2）過點C作CD∥x軸交拋物線于點D．若點P在線段AB上以每秒1個單位的速度由A向B運動，同時點Q在線段CD上也以每秒1個單位的速度由D向C運動，則經過幾秒后，PQ＝AC．
（2006鹽城）函數y=中，自變量x的取值范圍是 .?
（2006鹽城）已知反比例函數的圖象分布在第二、四象限，則一次函數y=kx+b
中，y隨x的增大而 (填“增大”、“減小”、“不變”).
（2006鹽城）一司機駕駛汽車從甲地去乙地，以80千米/小時的平均速度用6小時到達目的地.
(1)當他按原路勻速返回時，求汽車速度v(千米/小時)與時間t(小時)之間的函數關系式；(2)如果該司機勻速返回時，用了48小時，求返回時的速度.
（2006鹽城）已知：拋物線y=-x2+4x-3與x軸相交于A、B兩點(A點在B點的左側)，頂點為P．
(1)求A、B、P三點坐標；
(2) 在下面的直角坐標系內畫出此拋物線的簡圖，并根據簡圖寫出當x取何值時，函數值y大于零；?
(3)確定此拋物線與直線y=-2x+6公共點的個數，并說明理由.
（2006鹽城）已知：如圖，A（0,1）是y軸上一定點，B是x軸上一動點，以AB為邊，在∠OAB的外部作∠BAE＝∠OAB ，過B作BC⊥AB，交AE于點C.?
(1)當B點的橫坐標為時，求線段AC的長；?
(2)當點B在x軸上運動時，設點C的縱、橫坐標分別為y、x，試求y與x的函數關系式（當點B運動到O點時，點C也與O點重合）；?
(3)設過點P（0，-1）的直線l與(2)中所求函數的圖象有兩個公共點M1(x1，y1)、M2(x2，y2)，且x12+x22－6(x1+x2)=8，求直線l的解析式．?
（2007連云港）如圖，直線交坐標軸于兩點，則不等式的解集是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

（2007連云港）如圖，在中，，．動點分別在直線上運動，且始終保持．設，，則與之間的函數關系用圖象大致可以表示為（　　）
（2007連云港）小明家離學校，小明步行上學需，那么小明步行速度可以表示為；水平地面上重的物體，與地面的接觸面積為，那么該物體對地面壓強可以表示為；，函數關系式還可以表示許多不同情境中變量之間的關系，請你再列舉1例： ．
（2007連云港）當時，下列函數中，函數值隨自變量增大而增大的是 　（只填寫序號）
①；②；③；④．
（2007連云港）丁丁推鉛球的出手高度為，在如圖所示的直角坐標系中，求鉛球的落點與丁丁的距離．

（2007連云港）某地區一種商品的需求量（萬件）、供應量（萬件）與價格（元／件）分別近似滿足下列函數關系式：，．需求量為時，即停止供應．當時，該商品的價格稱為穩定價格，需求量稱為穩定需求量．
（1）求該商品的穩定價格與穩定需求量；
（2）價格在什么范圍，該商品的需求量低于供應量？
（3）當需求量高于供應量時，政府常通過對供應方提供價格補貼來提高供貨價格，以提高供應量．現若要使穩定需求量增加4萬件，政府應對每件商品提供多少元補貼，才能使供應量等于需求量？

（2007蘇州）將拋物線的圖像向右平移3個單位，
則平移后的拋物線的解析式為___________
（2007蘇州）已知點P在函數 (x＞0)的圖象上，PA⊥x軸、PB⊥y軸，
垂足分別為A、B，則矩形OAPB的面積為__________．
（2007蘇州）設拋物線與x軸交于兩個不同的點A(一1，0)、B(m，0)，
與y軸交于點C.且∠ACB=90°．
(1)求m的值和拋物線的解析式；
(2)已知點D(1，n )在拋物線上，過點A的直線交拋物線于另一點E．若點P在x軸上，以點P、B、D為頂點的三角形與△AEB相似，求點P的坐標．
(3)在(2)的條件下，△BDP的外接圓半徑等于________________．
（2007宿遷）函數y=中自變量x的取值范圍是
A.x>1 B. x≥1 C. x<1 D. x≤1
（2007宿遷）在平面直角坐標系中，拋物線y=x2關于直線y=x對稱的圖象是
（2007宿遷）設A(x1,y1)、B(x2,y2)是反比例函數y=圖象上的任意兩點，且y1 A. x1>x2>0 B. x1<0（2007宿遷）在平面直角坐標系中，將線段AB平移到A′B′，若點A、B、 A′的坐標（-2，0）、
（0，3）、（2，1），則點B′的坐標是 。
（2007宿遷）如圖，在平面直角坐標系中，☉O1的直徑OA在x軸上，O1A=2，直線OB交☉O1于點B，∠BOA=30°,P為經過O、B、A三點的拋物線的頂點。
（1）求點P的坐標；
（2）求證：PB是☉O1的切線。
（2007無錫）函數中自變量的取值范圍是 ，
函數中自變量的取值范圍是 ．
（2007無錫）反比例函數的圖象經過點，則的值為 ．
（2007無錫）小明早晨從家里出發勻速步行去上學，小明的媽媽在小明出發后10分鐘，發現小明的數學課本沒帶，于是她帶上課本立即勻速騎車按小明上學的路線追趕小明，結果與小明同時到達學校．已知小明在整個上學途中，他出發后分鐘時，他所在的位置與家的距離為千米，且與之間的函數關系的圖像如圖中的折線段所示．
（1）試求折線段所對應的函數關系式；
（2）請解釋圖中線段的實際意義；
（3）請在所給的圖中畫出小明的媽媽在追趕小明的過程中，她所在位置與家的距離（千米）與小明出發后的時間（分鐘）之間函數關系的圖像．（友情提醒：請對畫出的圖像用數據作適當的標注）

（2007無錫）如圖，平面上一點從點出發，沿射線方向以每秒1個單位長度的速度作勻速運動，在運動過程中，以為對角線的矩形的邊長；過點且垂直于射線的直線與點同時出發，且與點沿相同的方向、以相同的速度運動．
（1）在點運動過程中，試判斷與軸的位置關系，并說明理由．
（2）設點與直線都運動了秒，求此時的矩形與直線在運動過程中所掃過的區域的重疊部分的面積（用含的代數式表示）．

（2007鹽城）如圖，已知棋子“卒”的坐標為（－2，3），
棋子“馬”的坐標為（1，3），則棋子“炮”的坐標為
A．（3，2） B．（3，1）
C．（2，2） D．（－2，2）
（2007鹽城）如圖，烏鴉口渴到處找水喝，它看到了一個裝有水的瓶子，但水位較低，且瓶口又小，烏鴉喝不著水，沉思一會后，聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水。在這則烏鴉喝水的故事中，設從烏鴉看到瓶的那刻起向后的時間為x，瓶中水位的高度為y，下列圖象中最符合故事情景的是
y y
O A x O B x
y y
O C x O D x
（2007鹽城）如圖所示，小華設計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一根勻質的木桿中點O左側固定位置B處懸掛重物A，在中點O右側用一個彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點O的距離x（cm），觀察彈簧秤的示數y（N）的變化情況。實驗數據記錄如下：
x（cm）
…
10
15
20
25
30
…
y（N）
…
30
20
15
12
10
…
（1）把上表中x，y的各組對應值作為點的坐標，在坐標系中
描出相應的點，用平滑曲線連接這些點并觀察所得的圖象，
猜測y（N）與x（cm）之間的函數關系，并求出函數關系式；
（2）當彈簧秤的示數為24N時，彈簧秤與O點的距離是多少cm？
隨著彈簧秤與O點的距離不斷減小，彈簧秤上的示數將發生怎樣的變化？
（2007鹽城）某校八年級學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進價為8元/千克，下面是他們在活動結束后的對話。
小麗：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克。
小強：如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元。
小紅：通過調查驗證，我發現每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在一次函數關系。
（1）求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數關系式；
（2）設該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元，那么當銷售單價為何值時，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？【利潤＝銷售量×（銷售單價－進價）】
（2008連云港）已知某反比例函數的圖象經過點，則它一定也經過點（ ）
A． B． C． D．
（2008連云港）如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標分別為．
（1）請在圖中畫出，使得與關于點成中心對稱；
（2）若一個二次函數的圖象經過（1）中的三個頂點，求此二次函數的關系式．
（2008鹽城）在購買某場足球賽門票時，設購買門票數為（張），總費用為（元）．現有兩種購買方案：
方案一：若單位贊助廣告費10000元，則該單位所購門票的價格為每張60元；
（總費用=廣告贊助費+門票費）
方案二：購買門票方式如圖所示．
解答下列問題：
（1）方案一中，與的函數關系式為 ；
方案二中，當時，與的函數關系式為 ；
當時，與的函數關系式為 ；
（2）如果購買本場足球賽超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費用最省？請說明理由；
（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票共700張，花去總費用計58000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張．
（2008鹽城）如圖，直線經過點，且與軸交于點，將拋物線沿軸作左右平移，記平移后的拋物線為，其頂點為．
（1）求的度數；
（2）拋物線與軸交于點，與直線交于兩點，其中一個交點為，當線段軸時，求平移后的拋物線對應的函數關系式；
（3）在拋物線平移過程中，將沿直線翻折得到，點能否落在拋物線上？如能，求出此時拋物線頂點的坐標；如不能，說明理由．
（2008蘇州）函數中，自變量的取值范圍是 ．
（2008蘇州）初三數學課本上，用“描點法”畫二次函數的圖象時．列了如下表格：

根據表格上的信息同答問題：該=次函數在=3時，y= ．
（2008蘇州）函數中，自變量的取值范圍是
A．≠0 B．≠l
C．≠一2 D．≠一1
（2008蘇州）如圖，帆船A和帆船B在太湖湖面上訓練，O為湖面上的一個定點，教練船靜候于O點．訓練時要求A、B兩船始終關于O點對稱．以O為原點．建立如圖所示的坐標系，軸、y軸的正方向分別表示正東、正北方向．設A、B兩船可近似看成在雙曲線上運動，湖面風平浪靜，雙帆遠影優美．訓練中當教練船與A、B兩船恰好在直線上時，三船同時發現湖面上有一遇險的C船，此時教練船測得C船在東南45°方向上，A船測得AC與AB的夾角為60°，B船也同時測得C船的位置（假設C船位置不再改變，
A、B、C三船可分別用A、B、C三點表示)．
(1)發現C船時，A、B、C三船所在位置的坐標分別為
A( ， )、B( ， )和
C( ， )；
(2)發現C船，三船立即停止訓練，并分別從A、O、B
三點出發沿最短路線同時前往救援，設A、B兩船
的速度相等，教練船與A船的速度之比為3：4，
問教練船是否最先趕到?請說明理由。
（2008蘇州）如圖，拋物線與軸的交點為M、N．直線與軸交于P(－2，0)．與y軸交于C，若A、B兩點在直線上．且AO=BO=，
AO⊥BO．D為線段MN的中點。OH為Rt△OPC斜邊上的高．
(1)OH的長度等于 ；k= ，b= ．
(2)是否存在實數a，使得拋物線上有一點F．滿足以D、N、E為頂點的
三角形與△AOB相似?若不存在，說明理由；若存在，求所有符合條件的拋物線的解析式．同時探索所求得的拋物線上是否還有符合條件的E點(簡要說明理由)．并進一步探索對符合條件的每一個E點，直線NE與直線AB的交點G是否總滿足PB·PG10，寫出探索過程

（2008宿遷）在平面直角坐標系中,函數與的圖象大致是
（2008宿遷）如圖，已知反比例函數的圖象與一次函數的圖象交于、兩點，．
(1)求反比例函數和一次函數的關系式；
(2)在直線上是否存在一點，使∽，若存在，求點坐標；若不存在，請說明理由．
（2008宿遷）某賓館有客房間，當每間客房的定價為每天元時，客房會全部住滿．當每間客房每天的定價每漲元時，就會有間客房空閑．如果旅客居住客房，賓館需對每間客房每天支出元的各種費用．
(1)請寫出該賓館每天的利潤（元）與每間客房漲價（元）之間的函數關系式；
(2)設某天的利潤為元，元的利潤是否為該天的最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，并指出此時客房定價應為多少元？
(3)請回答客房定價在什么范圍內賓館就可獲得利潤？
（2008宿遷）如圖，⊙的半徑為，正方形頂點坐標為，頂點在⊙上運動．
(1)當點運動到與點、在同一條直線上時,試證明直線與⊙相切；
(2)當直線與⊙相切時，求所在直線對應的函數關系式；
(3)設點的橫坐標為，正方形的面積為，求與之間的函數關系式，并求出的最大值與最小值．
（2008無錫）函數中自變量的取值范圍是 ；
（2008無錫）函數中自變量的取值范圍是 ．
（2008無錫）若反比例函數的圖象經過點（），則的值為 已知平面上四點，，，，直線將四邊形分成面積相等的兩部分，則的值為 ．
（2008無錫）已知拋物線與它的對稱軸相交于點，與軸交于，與軸正半軸交于．
（1）求這條拋物線的函數關系式；
（2）設直線交軸于是線段上一動點（點異于），過作軸交直線于，過作軸于，求當四邊形的面積等于時點的坐標．
（2008無錫）如圖，已知點從出發，以1個單位長度/秒的速度沿軸向正方向運動，以為頂點作菱形，使點在第一象限內，且；以為圓心，為半徑作圓．設點運動了秒，求：
（1）點的坐標（用含的代數式表示）；
（2）當點在運動過程中，所有使與菱形的邊所在直線相切的的值．
（2008無錫）函數中自變量的取值范圍是 ；
　（2008無錫） 函數中自變量的取值范圍是 ．
（2008無錫）若反比例函數的圖象經過點（），則的值為 已知平面上四點，，，，
直線將四邊形分成面積相等的兩部分，
則的值為 ．
（2008無錫）已知拋物線與它的對稱軸相交于點，與軸交于，與軸正半軸交于．
（1）求這條拋物線的函數關系式；
（2）設直線交軸于是線段上一動點（點異于），過作軸交直線于，過作軸于，求當四邊形的面積等于時點的坐標．
（07常州）2．點關于軸對稱的點的坐標是 ；點關于原點對稱的點的坐標是 ．
（07常州）6．已知一次函數的圖象經過點，，則 ， ．
（07常州）8．二次函數的部分對應值如下表：
…
…
…
…
二次函數圖象的對稱軸為 ，對應的函數值 ．
（07常州）10．在函數中，自變量的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
（07常州）13．如圖，圖象（折線）描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的函數關系，下列說法中錯誤的是（ ）
A．第3分時汽車的速度是40千米/時
B．第12分時汽車的速度是0千米/時
C．從第3分到第6分，汽車行駛了120千米
D．從第9分到第12分，汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時
（07常州）16．若二次函數（為常數）的圖象如下，則的值為（ ）
A． B． C． D．
（07常州）25．（本小題滿分7分）
已知經過，，，四點，一次函數的圖象是直線，直線與軸交于點．
（1）在右邊的平面直角坐標系中畫出，直線與的交點坐標為 ；
（2）若上存在整點（橫坐標與縱坐標均為整數的點稱為整點），使得為等腰三角形，所有滿足條件的點坐標為 ；
（3）將沿軸向右平移 個單位時，與相切．
（07常州）28．（本小題滿分10分）
已知與是反比例函數圖象上的兩個點．
（1）求的值；
（2）若點，則在反比例函數圖象上是否存在點，使得以四點為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
（07淮安）04．在函數中，自變量x的取值范圍是（ ）。
x≠0 B、x≥2 C、x≤2 D、x≠2
（07淮安）11．關于函數的圖象，下列說法錯誤的是（ ）。
A、經過點(1，－1) B、在第二象限內，y隨x的增大而增大
C、是軸對稱圖形，且對稱軸是y軸 D、是中心對稱圖形，且對稱中心是坐標原點
（07淮安）14．把函數y＝x2－1的圖象沿y軸向上平移1個單位長度，可以得到函數________________的圖象。
（07淮安）15．已知點P的坐標為(1，1)，若將點P繞原點順時針旋轉45°，得到點P1，則點P1的坐標為_______。
（07淮安）26．(本小題10分)奧林玩具廠安排甲、乙兩個車間分別加工1000只同一型號的奧運會吉祥物，每名工人每天加工的吉祥物個數相等且保持不變。由于生產需要，其中一個車間推遲兩天開始加工。開始加工時，甲車間有10名工人，乙車間有12名工人。圖中線段OB和折線ACB分別表示兩車間的加工情況。依據圖中提供的信息，完成下列各題：
(1)圖中線段OB反映的是_________車間加工情況；
(2)甲車間加工多少天后，兩車間加工的吉祥物數相同？
(3)根據折線段ACB反映的加工情況，請你提出一個問題，并給出解答。
（07淮安）28．(本小題14分)在平面直角坐標系中，放置一個如圖所示的直角三角形紙片AOB，已知OA＝2，∠AOB＝30°。D、E兩點同時從原點O出發，D點以每秒個單位長度的速度沿x軸正方向運動，E點以每秒1個單位長度的速度沿y軸正方向運動，設D、E兩點的運動時間為t秒。
(1)點A的坐標為______________，點B的坐標為______________；
(2)在點D、E的運動過程中，直線DE與直線OA垂直嗎？請說明理由；
(3)當時間t在什么范圍時，直線DE與線段OA有公共點？
(4)將直角三角形紙片AOB在直線DE下方的部分沿DE向上折疊，設折疊后重疊部分面積為S，請寫出S與t的函數關系式，并求出S的最大值。
（07南京）6．反比例函數（為常數，）的圖象位于（　　）
Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限
Ｃ．第二、四角限 Ｄ．第三、四象限
（07南京）12．如圖，在平面直角坐標系中，點在第一象限，與軸相切于點，與軸交于，兩點，則點的坐標是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
（07南京）16、已知點位于第二象限，并且，為整數，寫出一個符合上述條件的點的坐標： ．
（07南京）23．某市為了鼓勵居民節約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超過20時，按2元／計費；月用水量超過20時，其中的20仍按2元／收費，超過部分按元／計費．設每戶家庭用用水量為時，應交水費元．
（1）分別求出和時與的函數表達式；
（2）小明家第二季度交納水費的情況如下：
月份
四月份
五月份
六月份
交費金額
30元
34元
42.6元
小明家這個季度共用水多少立方米？
（07南京）26．在梯形中，，，，點分別在線段上（點與點不重合），且，設，．（1）求與的函數表達式；
（2）當為何值時，有最大值，最大值是多少？
（07南通）09．如圖，把直線y＝－2x向上平移后得到直線AB，直線AB經過點(m，n)，且2m＋n＝6，則直線AB的解析式是（ ）．
A、y＝－2x－3 B、y＝－2x－6
C、y＝－2x＋3 D、y＝－2x＋6
（07南通）11．函數中，自變量x的取值范圍是_______________．
（07南通）16．在平面直角坐標系中，已知A(6，3)、B(6，0)兩點，以坐標原點O為位似中心，相似比為，把線段AB縮小后得到線段A’B’，則A’B’的長度等于____________．
（07南通）18．如圖，已知矩形OABC的面積為，它的對角線OB與雙曲線相交于點D，且OB∶OD＝5∶3，則k＝____________．
（07南通）22．周華早起鍛煉，往返于家與體育場之間，離家的距離y(米)與時間x(分)的關系如圖所示．回答下列問題：
(1)填空：周華從體育場返回行走的行走速度時___________米/分；
(2)劉明與周華同時出發，按相同的路線前往體育場，劉明離周華家的距離y(米)與時間x(分)的關系式為y＝kx＋400，當周華回到家時，劉明剛好到達體育場．
①直接在圖中畫出劉明離周華家的距離y(米)與時間x(分)的函數圖象；
②填空：周華與劉明在途中共相遇___________次；
③求周華出發后經過多少分鐘與劉明最后一次相遇．
（07南通）26．某商場將每臺進價為3000元的彩電以3900元的銷售價售出，每天可銷售出6臺．假設這種品牌的彩電每臺降價100x(x為正整數)元，每天可多售出3x臺．(注：利潤＝銷售價－進價)
(1)設商場每天銷售這種彩電獲得的利潤為y元，試寫出y與x之間的函數關系式；
(2)銷售該品牌彩電每天獲得的最大利潤是多少？此時，每臺彩電的銷售價是多少時，彩電的銷售量和營業額均較高？
（07南通）28．已知等腰三角形ABC的兩個頂點分別是A(0，1)、B(0，3)，第三個頂點C在x軸的正半軸上．關于y軸對稱的拋物線y＝ax2＋bx＋c經過A、D(3，－2)、P三點，且點P關于直線AC的對稱點在x軸上．
(1)求直線BC的解析式；
(2)求拋物線y＝ax2＋bx＋c的解析式及點P的坐標；
(3)設M是y軸上的一個動點，求PM＋CM的取值范圍．
（07泰州）3．下列函數中，隨的增大而減小的是（ ）
A． B． C．（） D．（）
（07泰州）6．函數中，自變量的取值范圍是（ ）
A． B．
C． D．
（07泰州）10．2008年奧運會日益臨近，某廠經授權生產的奧運紀念品深受人們歡迎，今年1月份以來，該產品原有庫存量為（）的情況下，日銷量與產量持平，3月底以來需求量增加，在生產能力不變的情況下，該產品一度脫銷，下圖能大致表示今年1月份以來庫存量與時間之間函數關系的是（ ）
（07泰州）12．已知：二次函數，下列說法錯誤的是（ ）
A．當時，隨的增大而減小
B．若圖象與軸有交點，則
C．當時，不等式的解集是
D．若將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后過點，則
（07泰州）16．直線，直線與軸圍成圖形的周長是 （結果保留根號）．
（07泰州）28．通過市場調查，一段時間內某地區某一種農副產品的需求數量（千克）與市場價格（元/千克）（）存在下列關系：
（元/千克）
5
10
15
20
（千克）
4500
4000
3500
3000
又假設該地區這種農副產品在這段時間內的生產數量（千克）與市場價格（元/千克）成正比例關系：（）．現不計其它因素影響，如果需求數量等于生產數量，那么此時市場處于平衡狀態．
（1）請通過描點畫圖探究與之間的函數關系，并求出函數關系式；
（2）根據以上市場調查，請你分析：當市場處于平衡狀態時，該地區這種農副產品的市場價格與這段時間內農民的總銷售收入各是多少？
（3）如果該地區農民對這種農副產品進行精加工，此時生產數量與市場價格的函數關系發生改變，而需求數量與市場價格的函數關系未發生變化，那么當市場處于平衡狀態時，該地區農民的總銷售收入比未精加工市場平衡時增加了17600元．請問這時該農副產品的市場價格為多少元？
（07泰州）29．如圖①，中，，．它的頂點的坐標為，頂點的坐標為，，點從點出發，沿的方向勻速運動，同時點從點出發，沿軸正方向以相同速度運動，當點到達點時，兩點同時停止運動，設運動的時間為秒．
（1）求的度數．
（2）當點在上運動時，的面積（平方單位）與時間（秒）之間的函數圖象為拋物線的一部分，（如圖②），求點的運動速度．
（3）求（2）中面積與時間之間的函數關系式及面積取最大值時點的坐標．
（4）如果點保持（2）中的速度不變，那么點沿邊運動時，的大小隨著時間的增大而增大；沿著邊運動時，的大小隨著時間的增大而減小，當點沿這兩邊運動時，使的點有幾個？請說明理由．
（07揚州）5．已知圓柱體體積一定，則它的底面積與高之間的函數圖象大致為（　　）
（07揚州）9．煙花廠為揚州煙花三月經貿旅游節特別設計制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度與飛行時間的關系式是，若這種禮炮在點火升空到最高點處引爆，則從點火升空到引爆需要的時間為（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
（07揚州）10．有一列數，，，，，從第二個數開始，每一個數都等于與它前面那個數的倒數的差，若，則為（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
（07揚州）11．在函數中，自變量的取值范圍是______．
（07揚州）21．（本題滿分10分）
如圖，中，，．
（1）將向右平移個單位長度，
畫出平移后的；
（2）畫出關于軸對稱的；
（3）將繞原點旋轉，畫出旋轉后的；
（4）在，，中，
______與______成軸對稱，對稱軸是______；
______與______成中心對稱，對稱中心的坐標是______．
（07揚州）25．（本題滿分12分）
連接上海市區到浦東國際機場的磁懸浮軌道全長約為，列車走完全程包含啟動加速、勻速運行、制動減速三個階段．已知磁懸浮列車從啟動加速到穩定勻速動行共需秒，在這段時間內記錄下下列數據：
時間（秒）
0
50
100
150
200
速度（米／秒）
0
30
60
90
120
路程（米）
0
750
3000
6750
12000
（1）請你在一次函數、二次函數和反比例函數中選擇合適的函數來分別表示在加速階段（）速度與時間的函數關系、路程與時間的函數關系．
（2）最新研究表明，此種列車的穩定動行速度可達180米／秒，為了檢測穩定運行時各項指標，在列車達到這一速度后至少要運行100秒，才能收集全相關數據．若在加速過程中路程、速度隨時間的變化關系仍然滿足（1）中的函數關系式，并且制作減速所需路程與啟動加速的路程相同．根據以上要求，至少還要再建多長軌道就能滿足試驗檢測要求？
（3）若減速過程與加速過程完全相反．根據對問題（2）的研究，直接寫出列車在試驗檢測過程中從啟動到停車這段時間內，列車離開起點的距離（米）與時間（秒）的函數關系式（不需要寫出過程）
（07鎮江）13．一杯水越晾越涼，則可以表示這杯水的水溫T（℃）與時間t（分）的函數關系的圖像大致是（ ）
（07鎮江）17．已知對應關系，其中，（x，y）、（x’，y’）分別表示△ABC、△A’B’C’的頂點坐標。若△ABC在直角坐標系中的位置如圖所示，則△A’B’C’的面積為（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
（07鎮江）18．在直角坐標系中有兩條直線l1、l2，直線l1所對應的函數關系式為，如果將坐標紙折疊，使l1與l2重合，此時點（-1，0）與點（0，-1）也重合，則直線l2所對應的函數關系式為（ ）
A． B． C． D．
（07鎮江）24．（本小題滿分6分）
已知拋物線的對稱軸是經過點（2，0）且與y軸平行的直線，拋物線與x軸相交于點A（1，0），與y軸相交于點B（0，3），其在對稱軸左側的圖像如圖所示。
⑴ 求拋物線所對應的函數關系式，并寫出拋物線的頂點坐標。
⑵ 畫出拋物線在對稱軸右側的圖像，并根據圖像，寫出當x為何值時，y<0。
（07鎮江）25．（本小題滿分6分）
如圖，的半徑是，圓心與坐標原點重合，在直角坐標系中，把橫坐標、縱坐標都是整數的點稱為格點。
⑴ 寫出上所有格點的坐標：
___________________________________________________。
⑵ 設為經過上任意兩個格點的直線。
① 滿足條件的直線共有多少條？
② 求直線同時經過第一、二、四象限的概率。
（07鎮江）27．（本小題滿分8分）
探索、研究：儀器箱按如圖方式堆放（自下而上依次為第1層、第2層、……），受堆放條件限制，堆放時應符合下列條件：每層堆放儀器箱的個數與層數之間滿足關系式為整數。
⑴ 例如，當時，則_____，_____。
⑵ 第n層比第（n+1）層多堆放多少個儀器箱？（用含n的代數式表示）。
⑶ 如果不考慮儀器箱堆放所承受的壓力，請根據題設條件判斷儀器箱最多可以堆放幾層？并說明理由。
⑷ 設每個儀器箱重54N（牛頓），每個儀器箱能承受的最大壓力為160N，并且堆放時每個儀器箱承受的壓力是均勻的。
① 若儀器箱僅堆放第1、2兩層，求第1層中每個儀器箱承受的平均壓力。
② 在確保儀器箱不被損壞的情況下，儀器箱最多可以堆放幾層？為什么？
（07徐州）3．函數中自變量的取值范圍是
A.≥-1 B. ≤-1 C.>-1 D.<-1
（07徐州）13.若反比例函數的圖像過點（-2,3）,則其函數關系式為 。
（07徐州）25.某隧道橫斷面由拋物線與矩形的三邊組成，尺寸如圖10所示。
（1）以隧道橫斷面拋物線的頂點為原點，以拋物線的對稱軸為y軸，建立直角坐標系，求該拋物線對應的函數關系式；
（2）某卡車空車時能通過此隧道，現裝載一集裝箱箱寬3m，車與箱共高4.5m，此車能否通過隧道？并說明理由。
解：
（2008南京）5．已知反比例函數的圖象經過點，則這個函數的圖象位于（ ）
A．第一、三象限 B．第二、三象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
（2008南京）12．函數中，自變量的取值范圍是 ．
（2008南京）26．（8分）已知二次函數中，函數與自變量的部分對應值如下表：
…
…
…
…
（1）求該二次函數的關系式；
（2）當為何值時，有最小值，最小值是多少？
（3）若，兩點都在該函數的圖象上，試比較與的大小．
（2008南京）28．（10分）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數關系．
根據圖象進行以下探究：
信息讀取
（1）甲、乙兩地之間的距離為 km；
（2）請解釋圖中點的實際意義；
圖象理解
（3）求慢車和快車的速度；
（4）求線段所表示的與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
問題解決
（5）若第二列快車也從甲地出發駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇．求第二列快車比第一列快車晚出發多少小時？
（2008鎮江）5．函數中，自變量的取值范圍為 ．
（2008鎮江）17．福娃們在一起探討研究下面的題目：
參考下面福娃們的討論，請你解該題，你選擇的答案是（ ）
貝貝：我注意到當時，．
晶晶：我發現圖象的對稱軸為．
歡歡：我判斷出．
迎迎：我認為關鍵要判斷的符號．
妮妮：可以取一個特殊的值．
（2008鎮江）22．（本小題滿分6分）推理運算
二次函數的圖象經過點，，．
（1）求此二次函數的關系式；
（2）求此二次函數圖象的頂點坐標；
（3）填空：把二次函數的圖象沿坐標軸方向最少平移 個單位，使得該圖象的頂點在原點．
（2008鎮江）24．（本小題滿分6分）推理運算
如圖，在直角坐標系中，直線與軸，軸分別交于兩點，以為邊在第二象限內作矩形，使．
（1）求點，點的坐標，并求邊的長；
（2）過點作軸，垂足為，求證：；
（3）求點的坐標．
（2008鎮江）25．（本小題滿分7分）實際運用
如圖，奧運圣火抵達某市奧林匹克廣場后，沿圖中直角坐標系中的一段反比例函數圖象傳遞．動點表示火炬位置，火炬從離北京路10米處的點開始傳遞，到離北京路1000米的點時傳遞活動結束．迎圣火臨時指揮部設在坐標原點（北京路與奧運路的十字路口），為少先隊員鮮花方陣，方陣始終保持矩形形狀且面積恒為10000平方米（路線寬度均不計）．
（1）求圖中反比例函數的關系式（不需寫出自變量的取值范圍）；
（2）當鮮花方陣的周長為500米時，確定此時火炬的位置（用坐標表示）；
（3）設，用含的代數式表示火炬到指揮部的距離；當火炬離指揮部最近時，確定此時火炬的位置（用坐標表示）．
（2008鎮江）27．（本小題滿分9分）理解發現
閱讀以下材料：
對于三個數，用表示這三個數的平均數，用表示這三個數中最小的數．例如：
；；
解決下列問題：
（1）填空： ；
如果，則的取值范圍為．
（2）①如果，求；
②根據①，你發現了結論“如果，那么 （填的大小關系）”．證明你發現的結論；
③運用②的結論，填空：
若，
則 ．
（3）在同一直角坐標系中作出函數，，的圖象（不需列表描點）．通過觀察圖象，
填空：的最大值為 ．
（2008鎮江）28．（本小題滿分8分）探索研究
如圖，在直角坐標系中，點為函數在第一象限內的圖象上的任一點，點的坐標為，直線過且與軸平行，過作軸的平行線分別交軸，于，連結交軸于，直線交軸于．
（1）求證：點為線段的中點；
（2）求證：①四邊形為平行四邊形；
②平行四邊形為菱形；
（3）除點外，直線與拋物線有無其它公共點？并說明理由．
(2008淮安)10．一盤蚊香長100cm，點燃時每小時縮短10cm，小明在蚊香點燃5h后將它熄滅，過了 2h，他再次點燃了蚊香，下列四個圖像中，大致能表示蚊香長度與所經過的時間之間的函數關系的是：（ ）
(2008淮安)16．如圖，點O(0,0),B(0,1)是正方形OBB1C的兩個頂點，以對角線OB1為一邊作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的對角線OB2為一邊作正方形OB2B3C2……，依次下去，則點B6的坐標是 23．（本小題8分）
如圖所示的網格中有A、B、C三點。
（1）請你以網格線所在直線為坐標軸建立坐標系，使A,B兩點的坐標分別為A（2，-4）、B（4，-2），則C的坐標是 。
（2）連結AB、BC、CA，先以坐標原點O為位似中心，按比例尺1：2在y軸的左側畫出△ABC縮小后的△A，B，C， ，在寫出點C的對應點C，的坐標 ，
(2008淮安)28．（本小題14分）
如圖所示，在平面直角坐標系中，二次函數圖像的頂點為P，與x軸交點為A、B，與y軸交點為C，連結BP并延長交y軸于點D。
（1）寫出點P的坐標；
（2）連結AP，如果△APB為等腰直角三角形，求a 的值及點C、D的坐標；
（3）在（2）的條件下，連結BC、AC、AD，點E（0，b）在線段CD（端點C、D除外）上，將△BCD繞點E逆時針方向旋轉900，得到一個新三角形。設該三角形與△ACD重疊部分的面積為S，根據不同情況，分別用含b的代數式表示S，選擇其中一種情況給出解答過程，其它情況直接寫出結果；判斷當b為何值時，重疊部分的面積最大？寫出最大值。
(2008南通)7． 函數y＝中自變量x的取值范圍是 ．
(2008南通)9． 一次函數中，y隨x增大而減小，則m的取值
范圍是 ．
(2008南通)14．已知三角形三個頂點坐標，求三角形面積通常有以下三種方法：
方法1：直接法．計算三角形一邊的長，并求出該邊上的高．
方法2：補形法．將三角形面積轉化成若干個特殊的四邊形和
三角形的面積的和與差．
方法3：分割法．選擇一條恰當的直線，將三角形分割成兩個便于計算面積的三角形．
現給出三點坐標：A（－1，4），B（2，2），C（4，－1），請你選擇一種方法計算△ABC的面積，你的答案是S△ABC ＝ ．
(2008南通)16．用圖象法解某二元一次方程組時，在同一直角坐標系中作出相應的兩個一次函數的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是 【 】
A． B．
C． D．
(2008南通)24．已知點A（－2，－c）向右平移8個單位得到點，A與兩點均在拋物線上，且這條拋物線與軸的交點的縱坐標為－6，求這條拋物線的頂點坐標．
(2008南通)26．如圖，四邊形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，過點D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點E．
（1）求證：AB·AF＝CB·CD；
（2）已知AB＝15 cm，BC＝9 cm，P是射線DE上的動點．設DP＝x cm（），四邊形BCDP的面積為y cm2．
①求y關于x的函數關系式；
②當x為何值時，△PBC的周長最小，并求出此時y的值．
(2008南通)28．已知雙曲線與直線相交于A、B兩點．第一象限上的點M（m，n）（在A點左側）是雙曲線上的動點．過點B作BD∥y軸交x軸于點D．過N（0，－n）作NC∥x軸交雙曲線于點E，交BD于點C．
（1）若點D坐標是（－8，0），求A、B兩點坐標及k的值．
（2）若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式．
（3）設直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點，且MA=pMP，MB=qMQ，求p－q的值．

（2008徐州）3.函數中自變量x的取值范圍是
A. x≥－1　　B. x≤－1　　C.　　x≠－1　　D.　　x＝－1　
（2008徐州）5.如果點（3，－4）在反比例函數的圖象上，那么下列各點中，在此圖象上的是
A.（3,4）　　B.　（－2，－6）　　C.（－2，6）　　D.（－3，－4）
（2008徐州）24.如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（1,0）
①畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，
②畫出將△ABC繞原點O按逆時針旋轉90°所得的△A2B2C2，
③△A1B1C1與△A2B2C2成軸對稱圖形嗎？若成軸對稱圖形，畫出所有的對稱軸；
④△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱圖形嗎？若成中心對稱圖形，寫出所有的對稱中心的坐標.
（2008徐州）25.為緩解油價上漲給出租車待業帶來的成本壓力，某巿自2007年11月17日起，調整出租車運價，調整方案見下列表格及圖像（其中a,b,c為常數）
行駛路程
收費標準
調價前
調價后
不超過3km的部分
起步價6元
起步價a 元
超過3km不超出6km的部分
每公里2.1元
每公里b元
超出6km的部分
每公里c元
設行駛路程xkm時，調價前的運價y1（元），調價后的運價為y2（元）如圖，折線ABCD表示y2與x之間的函數關系式，線段EF表示當0≤x≤3時，y1與x的函數關系式，根據圖表信息，完成下列各題：
①填空：a=______,b=______,c=_______.
②寫出當x＞3時，y1與x的關系，并在上圖中畫出該函數的圖象.
③函數y1與y2的圖象是否存在交點？若存在，求出交點的坐標，并說明該點的實際意義，若不存在請說明理由.
（2008徐州）27.已知二次函數的圖象以A（－1，4）為頂點，且過點B（2，－5）
①求該函數的關系式；
②求該函數圖象與坐標軸的交點坐標；
③將該函數圖象向右平移，當圖象經過原點時，A、B兩點隨圖象移至A′、B′，
求△O A′B′的面積.
(2008常州)過反比例函數的圖象上的一點分別作x、y軸的垂線段,如果垂線段與x、y軸所圍成的矩形面積是6,那么該函數的表達式是______;若點A(-3,m)在這個反比例函數的圖象上,則m=______.
(2008常州已知函數的部分圖象如圖所示,則c=______,當x______時,y隨x的增大而減小.
(2008常州點A(-2,1)關于y軸對稱的點的坐標為___________,關于原點對稱的點的坐標為________.
(2008常州若反比例函數的圖象在其每個象限內,y隨x的增大而減小,則k的值可以是
【 】
A.-1 B.3 C.0 D.-3
(2008常州甲、乙兩同學騎自行車從A地沿同一條路到B地,已知乙比甲先出發,他們離出發地的距離s(km)和騎行時間t(h)之間的函數關系如圖所示,給出下列說法: 【 】
(1)他們都騎行了20km;
(2)乙在途中停留了0.5h;
(3)甲、乙兩人同時到達目的地;
(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度.
根據圖象信息,以上說法正確的有
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
(2008常州(本小題滿分6分)
已知:如圖,在8×12的矩形網格中,每個小正方形的邊長都為1,四邊形ABCD的頂點都在格點上.
在所給網格中按下列要求畫圖:
在網格中建立平面直角坐標系(坐標原點為O),使四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為A(-5,0)、B(-4,0)、C(-1,3),D(-5,1);
將四邊形ABCD沿坐標橫軸翻折180°,得到四邊形A’B’C’D’,再將四邊形A’B’C’D’繞原點O旋轉180°,得到四邊形A”B”C”D”;
(2)寫出C”、D”的坐標;
(3)請判斷四邊形A”B”C”D”與四邊形ABCD成何種對稱?若成中心對稱,請寫出對稱中心;若成軸對稱,請寫出對稱軸.
(第24題)
(2008常州如圖,拋物線與x軸分別相交于點B、O,它的頂點為A,連接AB,把AB所的直線沿y軸向上平移,使它經過原點O,得到直線l,設P是直線l上一動點.
求點A的坐標;
以點A、B、O、P為頂點的四邊形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,請分別直接寫出這些特殊四邊形的頂點P的坐標;
設以點A、B、O、P為頂點的四邊形的面積為S,點P的橫坐標為x,當時,求x的取值范圍.
（2008泰州）8.根據右邊流程圖中的程序，當輸入數值為時，輸出數值為
A、4 B、6 C、8 D、10
（2008泰州）9．二次函數的圖象可以由二次函數的圖象平移而得到，下列平移正確的是
A、先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度
B、先向左平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度
C、先向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度
D、先向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度
（2008泰州）28．2008年5月12日14時28分四川汶川發生里氏8.0級強力地震。某市接到上級通知，立即派出甲、乙兩個抗震救災小組乘車沿同一路線趕赴距出發點480千米的災區。乙組由于要攜帶一些救災物資，比甲組遲出發1.25小時（從甲組出發時開始計時）。圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組所走路程(千米)、(千米)與時間x（小時）之間的函數關系對應的圖像。請根據圖像所提供的信息，解決下列問題：
（1）由于汽車發生故障，甲組在途中停留了_________小時；（2分）
（2）甲組的汽車排除故障后，立即提速趕往災區。請問甲組的汽車在排除故障時，距出發點的路程是多少千米？（6分）
（3）為了保證及時聯絡，甲、乙兩組在第一次相遇時約定此后兩車之間的路程不過25千米。請通過計算說明，按圖像所表示的走法是否符合約定。
（2008泰州）29．已知二次函數的圖象經過三點（1，0），（-3，0），（0，）。
（1）求二次函數的解析式，并在給定的直角坐標系中作出這個函數的圖像；（5分）
（2）若反比例函數圖像與二次函數的圖像在第一象限內交于點A（x0,y0）, x0落在兩個相鄰的正整數之間。請你觀察圖像，寫出這兩個相鄰的正整數；（4分）
（3）若反比例函數的圖像與二次函數的圖像在第一象限內的交點為A，點A的橫坐標為滿足2<<3，試求實數k的取值范圍。（5分）
（2008揚州）4．在平面直角坐標系中，將點A（1，2）的橫坐標乘以-1，縱坐標不變，得到點A′，則點A與點A′的關系是
A、關于x軸對稱 B、關于y軸對稱
C、關于原點對稱 D、將點A向x軸負方向平移一個單位得點A′
（2008揚州）7、函數的圖象與直線沒有交點，那么k的取值范圍是
A、 B、 C、 D、
（2008揚州）11．函數中，自變量x的取值范圍是_______________。
（2008揚州）18．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的x的值為48，我們發現第一次得到的結果為24，第2次得到的結果為12，……，請你探索第2009次得到的結果為________________。25．（本題滿分12分）
（2008揚州）25.紅星公司生產的某種時令商品每件成本為20元，經過市場調研發現，這種商品在未來40天內的日銷售量m（件）與時間t（天）的關系如下表：
未來40天內，前20天每天的價格y1（元/件）與時間t（天）的函數關系式為（且t為整數），后20天每天的價格y2（元/件）與時間t（天）的函數關系式為（且t為整數）。下面我們就來研究銷售這種商品的有關問題：
（1）認真分析上表中的數據，用所學過的一次函數、二次函數、反比例函數的知識確定一個滿足這些數據的m（件）與t（天）之間的關系式；
（2）請預測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）在實際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a<4）給希望工程。公司通過銷售記錄發現，前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍。
（06南京）14．某種燈的使用壽命為1000小時，它的可使用天數與平均每天使用的小時數之間的關系式為 。
5．（06徐州） 函數y =中自變量x的取值范圍是 ．
（06揚州）4．函數中自變量的取值范圍是
A． B． C． D．＜2
（06揚州）6．若雙曲線經過點A（，3），則的值為
A．2 B．－2 C．3 D．－3
10、?(06南通)?? 拋物線 的對稱軸是
A、x＝－2????????? B、x＝2???????? C、x＝－4??????????? D、x＝4
14．（06徐州）已知點（，），（，2），（，3）都在反比例函數的圖象上，則下列關系中
正確的是 （ ）
A． B．
C． D．
（06常州）6．已知反比例函數的圖像經過點（1，），則這個函數的表達式是 。
當時，的值隨自變量值的增大而 （填“增大”或“減小”）
18. (06南通) 如圖，直線y ＝kx(k＞0)與雙曲線交于A（x1，y1），
B（x2，y2）兩點，則2x1y2－7x2y1＝___________．
15. (06南通)在函數中，自變量x的取值范圍是_____________．
（06泰州）3．反比例函數的圖象在每個象限內，隨的增大而減小，則的值可為
A． B．0 C．1 D．2
（06泰州）10．在物理實驗課上，小明用彈簧稱將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧稱的讀數y（單位N）與鐵塊被提起的高度x（單位cm）之間的函數關系的大致圖象是
7．（06淮安）正比例函數與反比例函數圖象都經過點（1，4），在第一象限內正比例函數圖象在反比例函數圖象上方的自變量x的取值范圍是（ ）
A．x>1 B．O4 D．0（06泰州）11．如圖，O為矩形ABCD的中心，將直角三角板的直角頂點與O點重合，轉動三角板使兩直角邊始終與BC、AB相交，交點分別為M、N．如果AB=4，AD=6，O M=,ON=則 與的關系是
A． B． C． D．
　
(06南通)已知二次函數y＝2 x2＋9x+34，當自變量x取兩個不同的值x1、x2時，函數值相等，則當自變量x取x1＋x2 時的函數值與
A．x＝1 時的函數值相等　　　　　　　B．　x＝0時的函數值相等
C．　x＝時的函數值相等　　　　　　 D． x＝－時的函數值相等
（06南京）24．某塊試驗田里的農作物每天的需水量（千克）與生長時間（天）之間的關系如折線圖所示。這些農作物在第10天、第30天的需水量分別為2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克。
（1）分別求出≤40和≥40時與之間的關系式；
（2）如果這些農作物每天的需水量大于或等于4000千克時需要進行人工灌溉，那么應從第幾天開始進行人工灌溉？
（06南京）25．如圖，在矩形ABCD中，AB=2AD，線段EF=10。在EF上取一點M，分別以EM、MF為一邊作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD。令MN=，當為何值時，矩形EMNH的面積S有最大值？最大值是多少？
（06揚州）18．放假了，小明和小麗去蔬菜加工廠社會實踐，兩人同時工作了一段時間后，休息時小明對小麗說：“我已加工了28千克，你呢？” 小麗思考了一會兒說：“我來考考你．圖⑴、圖⑵分別表示你和我的工作量與工作時間的關系，你能算出我加工了多少千克嗎？” 小明思考后回答：“你難不倒我，你現在加工了 千克．”
（06揚州）25．（本題滿分12分）
我市某企業生產的一批產品上市后40天內全部售完，該企業對這一批產品上市后每天的銷售情況進行了跟蹤調查．表一、表二分別是國內、國外市場的日銷售量、（萬件）與時間（為整數,單位：天）的部分對應值．
表一：國內市場的日銷售情況
時間（天）
0
1
2
10
20
30
38
39
40
日銷售量（萬件）
0
5.85
11.4
45
60
45
11.4
5.85
0
表二：國外市場的日銷售情況
時間（天）
0
1
2
3
25
29
30
31
32
33
39
40
日銷售量（萬件）
0
2
4
6
50
58
60
54
48
42
6
0
⑴ 請你從所學過的一次函數、二次函數和反比例函數中確定哪種函數能表示與的變化規律，寫出與的函數關系式及自變量的取值范圍；
⑵ 分別探求該產品在國外市場上市30天前與30天后（含30天）的日銷售量與時間所符合的函數關系式，并寫出相應自變量的取值范圍；
⑶ 設國內、外市場的日銷售總量為萬件，寫出與時間的函數關系式．試用所得函數關系式判斷上市后第幾天國內、外市場的日銷售總量最大，并求出此時的最大值．
（06常州）25．（本小題滿分6分）
將正六邊形紙片按下列要求分割（每次分割，紙片均不得有剩余）；
第一次分割：將正六邊形紙片分割成三個全等的菱形，然后選取其中的一個菱形在分割成一個正六邊形和兩個全等的正三角形；
第二次分割：將第一次分割后所得的正六邊形紙片分割成三個全等的菱形，然后選取其中的一個菱形在分割成一個正六邊形和兩個全等的正三角形；
按上述分割方法進行下去……
（1）請你在下圖中畫出第一次分割的示意圖；
（2）若原正六邊形的面積為，請你通過操作和觀察，將第1次，第2次，第3次分割后所得的正六邊形的面積填入下表：
分割次數（n）
1
2
3
……
正六邊形的面積S
（3）觀察所填表格，并結合操作，請你猜想：分割后所得的正六邊形的面積S與分割次數有何關系？（S用含和n的代數式表示，不需要寫出推理過程）。
（06常州）在平面直角坐標系中，已知二次函數的圖像與軸相交于點A、B，頂點為C，點D在這個二次函數圖像的對稱軸上，若四邊形ABCD時一個邊長為2且有一個內角為60°的菱形，求此二次函數的表達式。
（06泰州）26.如圖，現有一橫截面是一拋物線的水渠.一次，水渠管理員將一根長1.5的標桿一端放在水渠底部的A點，另一端露出水面并靠在水渠邊緣的B點，發現標桿有1浸沒在水中，露出水面部分的標桿與水面成30°的夾角（標桿與拋物線的橫截面在同一平面內）.
⑴以水面所在直線為軸，建立如圖所示的直角坐標系，求該水渠橫截面拋物線的解析式(結果保留根號)；
⑵在⑴的條件下，求當水面再上升0.3時的水面寬約為多少？(取2.2,結果精確到0.1).
（06泰州）28.某市政府2007年準備投入一定資金加大對主城區的改造力度，但又不影響對教育及其他方面的投入.下面是市規劃局等部門提供的信息：
①2007年用于主城區改造的資金不超過2007年教育投入的3.6倍.
②計劃2007年比2006年的教育投入多0.5億元，這樣兩年的教育投入之比為5：4.
③用于主城區改造的資金一部分由政府劃撥，其余來源于招商引資.據分析發現，招商所引資金與政府劃撥的資金始終滿足某種函數關系.（如下表所示）
政府劃撥資金與招商引進資金對照表（單位：億元）
2002年
2003年
2004年
2005年
政府劃撥資金
1.2
1.4
1.5
1.6
招商引進資金
5.8
6.1
6.25
6.4
④2007年招商引資的投資者從2008年起每年共可獲得0.67億元的回報，估計2007年招商引進的資金至少10年方可收回.
⑴該市政府2006年對教育的投入為多少億元？
⑵求招商引進資金y（單位：億元）與財政劃撥部分x（單位：億元）之間的函數關系式.
⑶求2007年該市在主城區改造中財政劃撥的資金的范圍.
（06泰州）29.將一矩形紙片OABC放在直角坐標系中，O為原點，C在軸上，OA=6，OC=10.
⑴如圖⑴，在OA上取一點E，將△EOC沿EC折疊，使O點落在AB邊上的D點，求E點的坐標；
⑵如圖⑵，在OA、OC邊上選取適當的點E′、F，將△E′OF沿E′F折疊，使O點落在AB邊上的D′點，過D′作D′G∥A′O交E′F于T點，交OC′于G點，求證：TG=A′E′
⑶在⑵的條件下，設T（，）①探求：與之間的函數關系式.②指出變量的取值范圍.
⑷如圖⑶，如果將矩形OABC變為平行四邊形OA＂B＂C＂，使O C＂=10，O C＂邊上的高等于6,其它條件均不變,探求：這時T（，）的坐標與之間是否仍然滿足⑶中所得的函數關系,若滿足,請說明理由；若不滿足,寫出你認為正確的函數關系式.
25. (06南通)已知拋物線y＝ax2＋b x＋c經過A，B，C三點，當x≥0時，其圖象如圖所示．
求拋物線的解析式，寫出拋物線的頂點坐標；
畫出拋物線y＝ax2＋b x＋c當x＜0時的圖象；
利用拋物線y＝ax2＋b x＋c，寫出為何值時，y＞0．
28. (06南通)　如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點為，B（5,0），M為等腰梯形OBCD底邊OB上一點，OD＝BC＝2，∠DMC＝∠DOB＝60°．
求直線CB的解析式；
求點M的坐標；
∠DMC繞點M順時針旋轉α　（30°＜α＜60°）后，得到∠D1MC1（點D1，C1依次與點D，C對應），射線MD1交直線DC于點E，射線MC1交直線CB于點F　，設DE＝m，BF＝n .求m與　n的函數關系式．

22．（06徐州）下表給出了代數式與x的一些對應值：
x
…
0
1
2
3
4
…
…
3
﹣1
3
…
⑴ 請在表內的空格中填入適當的數；
⑵ 設，則當x取何值時，？
⑶ 請說明經過怎樣平移函數的圖象得到函數的圖象？
26．（06徐州）如圖12，在平面直角坐標系中，直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，與直線交于點C．
⑴ 求點C的坐標；
⑵ 求△OAC的面積；
⑶ 若P為線段OA（不含O、A兩點）上的一個動點，過點P作PD∥AB交直線OC于點D，連結PC．設OP = t，△PDC的面積為S，求S與t之間的函數關系式；S是否存在最大值？如果存在，請求出來；如果不存在，請簡要說明理由．

27. （06徐州）在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD中，邊，邊，且AB、AD分別在x軸、y軸的正半軸上，點A與坐標原點重合．將矩形折疊，使點A落在邊DC上，設點是點A落在邊DC上的對應點．
⑴ 當矩形ABCD沿直線折疊時（如圖13-1），
求點的坐標和b的值；
⑵ 當矩形ABCD沿直線折疊時，
① 求點的坐標（用k表示）；求出k和b之間的關系式；
② 如果我們把折痕所在的直線與矩形的位置分
為如圖13-2、13-3、13- 4所示的三種情形，
請你分別寫出每種情形時k的取值范圍．
（將答案直接填在每種情形下的橫線上）

k的取值范圍是 ； k的取值范圍是 ；k的取值范圍是 ；
25（06淮安）．東方專賣店專銷某種品牌的計算器，進價l2元／只，售價20元／只。為了促銷，專賣店決定凡是買10只以上的，每多買一只，售價就降低0.10元（例如：某人買20只計算器，于是每只降價0.10×（20－10）=1元，就可以按19元／只的價格購買），但是最低價為16元／只。
（1）求顧客一次至少買多少只，才能以最低價購買？
（2）寫出當一次購買x只時（x>10），利潤y（元）與購買量x（只）之間的函數關系式；
（3）有一天，一位顧客買了46只，另一位顧客買了50只，專實店發現賣了50只反而比賣46只賺的錢少，為了使每次賣的多賺錢也多，在其他促銷條件不變的情況下，最低價16元／只至少要提高到多少？為什么？
26．（06淮安）已知一次函數y=+m（O（1）直線AC的解析式為________，直線的解析式為________ （可以含m）；
（2）如圖，、分別與△ABC的兩邊交于E、F、G、H，當m在其范圍內變化時，判斷四邊形EFGH中有哪些量不隨m的變化而變化？并簡要說明理由；
（3）將（2）中四邊形EFGH的面積記為S，試求m與S的關系式，并求S的變化范圍；
（4）若m=1，當△ABC分別沿直線y=x與y=x平移時，判斷△ABC介于直線，之間部分的面積是否改變？若不變請指出來．若改變請寫出面積變化的范圍。（不必說明理由）

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