資源簡介

第五單元 數學廣角——鴿巢問題（預習單）
★學具準備
鉛筆、筆筒、書、撲克牌。
★新知預習(學習內容：對應教材68～69頁，例1、例2)
1.例1 把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。為 什么呢
(1)根據題意可知，“總有一個筆筒里至少有2支鉛筆”,“總有”是“一定有”的意思，“至少” 是“最少，不少于”的意思。
(2)方法一 實際操作證明。
將4支鉛筆放進3個筆筒中，如圖所示，有( )種情
況，從圖中可知，每種情況中，都一定有一個筆筒里至少有
( )支鉛筆。
方法二 假設法。
把( )支鉛筆放進( )個筆筒中，先假設在每個筆
筒中放進1支鉛筆，那么3個筆筒中共放進了( )支鉛
筆，還剩下( )支鉛筆。再把剩下的( )支鉛筆放進任
意一個筆筒中，這個筆筒中就有( )支鉛筆。
(3)歸納總結。
“鴿巢原理”(一):如果把m 個物體任意分放進n 個鴿巢中(m 和 n 是非0自然數，且m> n), 那么一定有一個鴿巢中至少放進了( )個物體。
2.例 2 把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。為什么
(1)把7本書平均分成3份，列式為( )。假設每個抽屜放進( )本書，還剩
( )本書。剩下的( )本書無論放進哪個抽屜里，這個抽屜里都會有( )本書。
(2)列式解答： (3)歸納總結。
“鴿巢原理”(二):如果把多于kn 個的物體任意分放進n 個鴿巢中(k 和n 是非0自然數), 那么一定有一個鴿巢中至少放進了( )個物體。
★新知挑戰
1.把17個蘋果分給4個小朋友，至少有一個小朋友分到5個蘋果，為什么
2.如果把5束花插入下面4個花瓶中，那么總有一個花瓶里至少有( )束花。
3.把16顆玻璃球放入下面3個盤子里，總有一個盤子里至少放入( )顆玻璃球。

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