資源簡介

1.1 第2課時 分式的化簡
素養(yǎng)目標
1.類比分數(shù)的基本性質(zhì),探究分式的基本性質(zhì).
2.能利用分式的基本性質(zhì)將分式進行約分,知道最簡分式的意義.
3.熟練分式先約分、再求值的過程,理解將復(fù)雜問題簡化的思想.
◎重點:分式的約分.
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
知識點一 分式的基本性質(zhì)
閱讀課本本課時“例3”及其之前的內(nèi)容,回答下列問題.
1.回顧:(1)對于分數(shù),分子、分母同時乘以2可得　 　,仍然與　 　.
(2)對于分數(shù),分子、分母同時除以6可得　 　,仍然與　 　.
2.揭示概念:對于分式,分式的分子與分母都乘以(或　 　)同一個不等于0的　 　,分式的值不變.
用字母表示:=,=(其中a,b,m都是整式,m≠0).
3.討論:(1)將分式的分子與分母同時乘以(-1)或者同時除以(-1)可得　 　,即=　 　.
(2)將分式的分子與分母同時乘以(-1)或者同時除以(-1)可得=　 　.
歸納總結(jié)　對于分式的分子、分母與分式本身的符號,改變其中的任何兩個符號,分式的值　 　.
【答案】1.(1)　相等
(2)　相等
2.除以　整式
3.(1)　
(2)
歸納總結(jié)　不變
知識點二 分式的約分
閱讀課本本課時“例4”及其前面兩個自然段,回答下列問題.
1.回顧:(1)將分數(shù)的分子與分母同時除以9,得到,9是分子與分母的公因數(shù),在“例3(3)”中,x是分子與分母的　 　;
(2)在“例3(3)”中,分式的分子5x與分母x2-3x同時除以　 　,得到的新分式與原分式　 　.
2.揭示概念:根據(jù)分式的　 　,將分式的分子和分母約去　 　叫作分式的　 　.
3.思考:“例4”中為了將分式化為最簡分式,如何找到分子與分母的公因式
歸納總結(jié)　(1)分子與分母沒有公因式的分式,叫作　 　分式.
(2)約分需要找出分子與分母的　 　,并把分式化為　 　或　
【答案】1.(1)公因式
(2)x　相等
2.基本性質(zhì)　公因式　約分
3.因式分解,觀察分子與分母是由哪些因式相乘得到的.
歸納總結(jié)　(1)最簡　(2)公因式　最簡分式　整式 　.
知識點三 分式的求值
閱讀課本本課時“例5”,回答下列問題.
1.思考:求一個分式的值,應(yīng)先將分式化為　 　分式,再代入變量的值,這樣的計算比較　 　.
2.在“例5”中,將分式化為最簡分式,分子與分母同時約去公因式　 　.
學(xué)法指導(dǎo)　化簡是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的一種基本思想方法與技巧,不僅僅適用于分式,還可以通過化簡使得復(fù)雜的問題得以簡化,從而更好地解決問題.
【答案】1.最簡　簡便
2.x-y
合作探究
任務(wù)驅(qū)動一 1.下列運算中,錯誤的是 ( )
A.=(c≠0)
B.=
C.=
D. =
【答案】1.D
任務(wù)驅(qū)動二 2.根據(jù)分式的基本性質(zhì),在括號里填上適當?shù)拇鷶?shù)式,使下列等式成立.
(1)=;
(2)=;
(3)=;
(4)=.
【答案】2.(1)4axy　(2)x-y　(3)a-b　(4)b
任務(wù)驅(qū)動三 3.下列分式,,,中,最簡分式的個數(shù)為 ( )　 　　　　 　　　　
A.1 B.2
C.3 D.4
【答案】3.A
任務(wù)驅(qū)動四 4.已知=3,求的值.
【答案】4.解:因為===3,
所以的值為3.
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