資源簡介

1.2 第1課時 分式的乘除
素養目標
1.類比分數的乘除運算法則,探究分式的乘除運算法則.
2.能熟練進行分式的乘除、化簡運算.
◎重點:分式的乘除運算.
預習導學
知識點一 分式的乘除
閱讀課本本課時所有內容,回答下列問題.
1.觀察下列分數的乘除運算:
×=,÷=×=.
思考:若把數字換成字母,則可得×=　 　;÷=　 　.
2.揭示概念:分式乘除法則與分數乘除類似,(1)兩個分式相乘,分子乘　 　、分母乘　 　分別作為積的分子、分母;
(2)兩個分式相除,把　 　式的分子、分母顛倒位置后,與被除數　 　.
3.討論:(1)運算形如×或÷的式子,若“(　)”中是較復雜的整式,是否還符合2中的規律呢 比如課本“例1”“例2”.
(2)上面分數相乘的結果能不能化簡 同樣的,課本“例1”中分式乘除的結果是否也需要約分化簡
(3)課本“例2”中,如何對分式乘除的結果進行化簡
歸納總結　分式運算的最后結果要化為　 　.將分子與分母因式分解,可以先約分,再相乘;也可以先相乘,再約分.
學法指導　在分式的乘除運算過程中,所有分式的分母,值都不能為零.因此若先將分式化簡,再求值時,應注意分式中的變量可能有很多值取不到.
【答案】1.　
2.(1)分子　分母
(2)除　相乘
3.(1)符合.
(2)可以;是的.
(3)分子、分母先因式分解,再化簡.
歸納總結　最簡分式
合作探究
任務驅動一 1.計算:(xy-x2)÷=　 　.
方法歸納交流　除式(或被除式)是整式時,應將其化為分母為　 　的形式進行運算.
【答案】1.-x2y
方法歸納交流　1
任務驅動二 2.計算:(1)·÷a;(2)÷(x2-6x+9).
·方法點撥·
計算分式的乘、除混合運算的方法:可以先把除法轉換成乘法.當分式的分子與分母是多項式時,一般先進行因式分解,然后約分,最后求出結果.
【答案】2.解:(1)原式=··=1.
(2)原式=·=.
任務驅動三 3.當x=3時,求分式÷的值.
【答案】3.解:原式=·=x2-3x+1,當x=3時,原式=9-9+1=1.
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