資源簡介

1.2 第2課時 分式的乘方運算
素養目標
1.回顧乘方的意義,類比分數的乘方,探究分式的乘方運算.
2.能熟練地進行分式的乘除和乘方混合運算.
◎重點:分式的乘方運算.
預習導學
知識點一 分式的乘方
閱讀課本本課時“做一做”的內容,回答下列問題.
1.觀察分數的乘方運算,3=××=,填一填:
(1)若把數字換成字母,則可得3=　 　=;
(2)進一步思考,由(1)可知n=.
2.揭示概念:分式的乘方就是把分子、分母各自　 　.
3.討論:在“例4”中,分式的乘除運算與乘方運算混合在一起,運算順序怎樣 與分數的乘除、乘方混合運算相同嗎
學法指導 在本章1.3.3課時中,我們還可以學到=a-1b,分式的乘方可化為積的乘方,可得n==a(-n)b(n)=.
【答案】1.(1)××　
(2)
2.乘方
3.先算乘方,再算乘除.與分數的混合運算相同.
知識點二 乘方的規律探究
閱讀課本本課時“做一做”,回答下列問題.
1.(1)觀察:第一步操作使得線段數量變為原來的　 　倍,第二步的操作使得第一步圖形中的每條線段數量都變為原來的　 　倍.
(2)說一說:“做一做”中的操作使得每條新的線段長度是原來線段長度的　 　倍.
2.結論:第二步中的折線總長度是第一步中折線總長度的　　　　　倍,第三步中的折線總長度是第二步中折線總長度的　　　　　倍,以此類推.故第n步中折線的總長度是　　　.
【答案】1.(1)4　4
(2)
2.　　n
合作探究
任務驅動一 1.計算a3·2的結果是 ( )　　　 　　　　 　　　　
A. B.a
C.a2 D.a5
2.計算2÷的結果是 ( )
A. B. C. D.
3.計算-3·2÷-的結果是 ( )
A. B.- C.- D.
【答案】1.B　2.D　3.D
任務驅動二 4.計算:(1)-3·-2;(2)3÷·-2.
方法歸納交流　分式乘、除的混合運算和有理數的混合運算一樣,要按運算順序進行運算,先　 　,后　 　.一般先將除法轉化為乘法,　 　后再按分式的乘法法則進行計算.
【答案】4.解:(1)原式=-a.
(2)原式=÷·=··=-.
方法歸納交流　乘方　乘除　約分
任務驅動三 5.下面是一名學生所做的四道練習題:①·=;②-3ab÷=-;③(ab-a2)÷=-a2b;④x2y33=.其中他做對的題數 ( )
A.4　　　　　　　B.3
C.2 D.1
【答案】5.B
任務驅動四 6.現有A、B兩個圓,圓A的半徑為(a>6),圓B的半徑為,則圓A的面積是圓B面積的多少倍
【答案】6.解:由題意得π2÷π2=.
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