資源簡介

1.3.1 同底數冪的除法
素養目標
1.根據乘方的知識,探究同底數冪的除法法則.
2.知道同底數冪中的底數可以是數字,也可以是整式.
3.能熟練運用同底數冪除法運算法則進行計算.
◎重點:同底數冪的除法法則.
預習導學
知識點 同底數冪的除法
閱讀教材本課時所有內容,回答下列問題.
1.舊知回顧:什么樣的兩個(或更多)算式叫同底數冪 能舉幾個例子嗎
2.填一填:根據乘方的定義,35代表　 　個3相乘,32代表　 　個3相乘,35÷32之后還有　 　個3相乘,用乘方表示為　 　.
3.思考:(1)如何計算a20÷a14呢
(2)如何計算am÷an呢
歸納總結　同底數冪相除,底數　 　,指數　 　.用式子表示為am÷an=　 　(a≠0,m,n都是正整數,且m>n).
4.討論:(1)式子(x-y)5÷(y-x)2可以使用同底數冪的除法法則嗎 如果可以,如何操作
(2)課本“例2(2)”中可以化簡為·,理由是　 　,分別利用同底數冪的除法法則,再將商相乘.
學法指導　在同底數冪相除的法則am÷an=am-n中,(1)a可以是一個數,也可以是一個單項式或多項式,只要兩個相除的冪的底數相同即可;(2)要求m>n,當m=n或者m【答案】1.底數相同的兩個乘方算式,比如:230與220,a5與a3.
2.5　2　3　33
3.(1)a20÷a14==a6.
(2)數一數a的個數,結果為am-n.
歸納總結　不變　相減　am-n
4.(1)可以使用,把(x-y)看成整體,(x-y)5÷(y-x)2=(x-y)5÷(x-y)2=(x-y)3.
(2)分式的乘法法則
合作探究
任務驅動一 1.計算:(-a)7÷a2=　 　;(x-y)4÷(y-x)=　 　.
·方法點撥·
同底數冪運算的技巧:如果指數是偶數,底數去負號或添負號結果不變;如果底數互為相反數的兩個冪做乘除運算,一般都是改變指數為偶數的底數來轉化為同底數冪.
【答案】1.-a5　(y-x)3
任務驅動二 2.計算:
(1)26÷(-2)3÷(-2)5;
(2)(xy)11÷(xy)3;
(3)(a-b)9÷(b-a)4÷(a-b)3;
(4)(-3x2n+2yn)3÷[(-x3y)2]n.
方法歸納交流　在進行同底數冪的混合運算時,應遵循先乘方,再乘除、最后加減的順序,如有括號,先進行括號內的運算,同級運算,按從左到右的順序進行.
【答案】2.解:(1)原式=(-2)6÷(-2)3÷(-2)5
=(-2)6-3-5
=(-2)-2
==.
(2)原式=(xy)11-3=(xy)8.
(3)原式=(a-b)9÷(a-b)4÷(a-b)3=(a-b)9-4-3=(a-b)2.
(4)原式=-27x6n+6y3n÷(-x3y)2n
=-27x6n+6y3n÷x6ny2n
=-27x6yn.
任務驅動三 3.一種數碼照片的文件大小是28 KB,一個存儲量為26 MB(1 MB=210 KB)的存儲器能存多少張這樣的數碼照片
【答案】3.解:(26×210)÷28=216÷28=28.
答:一個存儲量為26 MB的存儲器能存儲28張這樣的數碼照片.
任務驅動四 4.若32·92a+1÷27a+1=81,求a的值.
方法歸納交流　知道應用同底數冪除法運算的關鍵是找準底數和指數,對于底數互為相反數的冪,可以通過乘方的意義轉化為同底數冪進行運算.
【答案】4.解:原式可化為32·32(2a+1)÷33(a+1)=34,
即2+2(2a+1)-3(a+1)=4,
解得a=3.
2

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