資源簡介

1.3.2 零次冪和負整數指數冪
素養目標
1.通過同底數冪相除的運算性質,探究零次冪、負整數指數冪的意義.
2.知道零次冪有意義的條件,能把負整數指數冪轉化為正整數指數冪.
3.能熟練地進行零次冪與負整數指數冪的運算,會用科學記數法表示一個極小的數.
◎重點:零次冪、負整數指數冪的意義.
預習導學
知識點一 零次冪
閱讀課本本課時“動腦筋”前面的內容,回答下列問題.
1.(1)填表:
同底數冪的除法 根據除法的意義 對比第1列 與第2列
33÷33=3(　　　)=3(　　　) =　　 　　
108÷108=10(　　　)=10(　　　) =　　 　　
an÷an=a(　　　)=a(　　　) =　　 　　
(2)結論:=　 　,=an÷an=an-n=a0=　 　.
2.(1)思考:0÷0有沒有意義 那么0n÷0n==00呢
(2)結論:a0=1的條件是a　 　.
歸納總結　零次冪的意義:任何　 　的數的　 　冪都等于1,即a0=1(a≠0);即為同底數冪除法=am-n中,m=n的情形.
【答案】
1.(1)
同底數冪的除法 根據除法的意義 對比第1列 與第2列
33÷33=3(3-3)=3(0) =1 30=1
108÷108=10(8-8)=10(0) =1 100=1
an÷an=a(n-n)=a(0) =1 a0=1
(2)1　1
2.(1)沒有意義,也沒有意義.
(2)≠0
歸納總結　不等于零　零次
知識點二 負整數指數冪
閱讀課本本課時“動腦筋”至“例5”的內容,回答下列問題.
1.填表:
同底數冪的除法 根據分式約分 的意義 對比第1列 與第2列
32÷35=3(　　　)=3(　　　) =　　 　　
104÷108=10(　　　)=10(　　　) =　　 　　
a3÷a5=a(　　　)=a(　　　) =　　 　　
2.討論:當n(1)an÷am=an-m=a(　 　),==　 　.
(2)結論:a-p=(a≠0,p是正整數).
歸納總結　任何一個不等于零的數的-p(p是正整數)次冪,等于這個數的p次冪的　 　數,即為同底數冪除法=am-n中,m【答案】
1.
同底數冪的除法 根據分式約分 的意義 對比第1列 與第2列
32÷35=3(2-5)=3(-3) = 3-3=
104÷108=10(4-8)=10(-4) = 10-4=
a3÷a5=a(3-5)=a(-2) = a-2=
2.正整　負整
(1)-p　
歸納總結　倒
知識點三 科學記數法
閱讀課本本課時“例6”及其前面兩段文字,回答下列問題.
1.舊知回顧:在科學記數法a×10n的形式中,其中n是　 　,的取值范圍滿足　 　.
2.思考:(1)在a×10n的形式中,若n為負整數,如“例5”中的數3.6×10-3=　 　,理由是10-3表示成小數為　 　.
(2)在“例6”中,將一個小數表示為a×10-n的形式,如0.00000004=4×　 　=4×10(　 　).
歸納總結　一些絕對值很小的數,可以表示成a×10-n的形式,其中n是　 　,的取值范圍仍然滿足　 　,且n等于0.00…01中　 　的個數.
【答案】1.正整數　1≤<10
2.(1)0.0036　0.001
(2)0.000 000 01　-8
歸納總結　正整數　1≤<10　零
合作探究
任務驅動一 1.下列各式化簡正確的是 ( )
A.20=0　　　　　　
B.2-1=-2
C.(2x)-3=
D.(π-1)0=1
【答案】1.D
任務驅動二 2.當y　 　時,(y+1)-3=.
【答案】2.≠-1
任務驅動三 3.計算:0+--2+--1-(-2)-2.
【答案】3.解:原式=1+9-3-
=6.
任務驅動四 4.某種花粉顆粒的半徑約為25 μm,多少個這樣的花粉顆粒依次排列能達到1 m 其中1 μm=10-6 m.(結果用科學記數法表示)
【答案】4.解:需要花粉的個數==2×104.
2

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