資源簡介

1.3.3整數指數冪的運算法則
素養目標
1.回顧正整數指數冪的一些運算法則.
2.類比正整數指數冪的運算法則,理解整數指數冪同樣滿足這些運算法則.
3.經歷用負整數指數冪的乘法驗證同底數冪的除法法則的探究過程.
◎重點:負整數指數冪的運算法則.
預習導學
知識點 負整數指數冪的運算法則
閱讀課本本課時所有內容,回答下列問題.
1.填一填:(1)a3·a-5==a[　 　],結論:am·an=am+n中的m、n可以是　 　.
(2)===　 　,結論:=amn中的m、n可以是　 　.
(3)(ab)-2==　 　=　 　,結論:(ab)n=anbn中的n可以是　 　.
歸納總結　對于正整數指數冪的乘法法則,負整數指數冪乘法同樣適用,這樣,我們就把以上三個公式中冪的指數從正整數推廣到了　 　.
2.討論:(1)因為=am·a-n,依據是　 　的意義,所以同底數冪的除法可以當作上面第　 　個問題,即am·a-n=　 　.
(2)因為n=,依據是　 　的意義,所以分式的乘方n可以當作上面第　 　個問題,即=　 　.
學法指導　在1.3.2小節中學習了負整數指數冪之后,所有的正整數指數冪的除法運算,都可以轉化為負整數指數冪的乘法運算,如:=am·a-n和n=.
【答案】1.(1)3　5　3+(-5)　負整數
(2)4　a-4　負整數
(3)　a-2b-2　負整數
歸納總結　整數
2.(1)負整數指數冪　1　am-n
(2)負整數指數冪　3　anb-n
合作探究
任務驅動一 1.下列計算正確的是 ( )
A.a-3a-4=a3+4　　　
B.a-3a-4=a-3-4
C.a-3a-4=a-3+4
D.a-3a-4=a3-4
【答案】1.B
任務驅動二 2.已知=,則n=　 　.
【答案】2.-3
任務驅動三 3.計算:(1)(-a5)÷(-a)-5;
(2)(mn)2÷(mn)-2·(mn)-4.
方法歸納交流　對于指數為負的冪的運算與負數要區分開來,指數為負的冪可化成　 　的　 　,而整個數值并不為負.
【答案】3.解:(1)原式=(-a)5÷(-a)-5=(-a)5-(-5)=a10;
(2)原式=(mn)2-(-2)+(-4)=(mn)0=1.
方法歸納交流　正指數冪　倒數
任務驅動四 4.計算:(xy-2)÷x0·y-3-x-3y3÷x-1y5.
【答案】4.解:原式=x·y-5-x-3y3÷x-1y5
=xy-5÷x-1y5-x-3y3÷x-1y5
=x2y-10-x-2y-2.
2

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