資源簡介

1.4 第2課時 分式的通分
素養目標
1.類比分數的通分,探究分式通分的概念.
2.知道最簡公分母的概念,會求幾個分式的最簡公分母.
3.能熟練地將幾個分式進行通分.
◎重點:分式的通分.
預習導學
知識點 分式的通分
閱讀課本本課時所有的內容,回答下列問題.
1.(1)思考:分數和分母相同,可直接進行加減運算;分數與的分母不同,進行加減運算之前需要做什么 那么分式與呢
(2)揭示概念:①與分數類似,分母相同的分式稱為　 　分式,可直接加減;分母不同的分式稱為　 　分式;
②化異分母分式為　 　的過程,叫作分式的　 　.
2.(1)討論:分數與的最小公分母是多少 為什么不是12,24
(2)揭示概念:類比最小公分母的概念,對于異分母分式,取各分母所有因式的　 　的積作為公分母,這樣的公分母叫作　 　.
3.思考:(1)課本“動腦筋”中,兩個分式的分母分別是2x與3y,這些分母都有哪些因式 這些因式的最高次冪分別是多少
(2)課本“例4”中,如何尋找分母為多項式的分式之間的最簡公分母
歸納總結　(1)異分母分式進行加、減運算前,要通過　 　化為同分母分式.
(2)將分式通分需要尋找最簡公分母,若分母為單項式,則可直接觀察所有因式的最高次冪;若分母為多項式,則需要將分母　 　,再觀察各因式的最高次冪.
【答案】1.(1)要先通分.分式也需要通分.
(2)①同分母　異分母
②同分母分式　通分
2.(1)6是2和3的最小公倍數,12、24比6大.
(2)最高次冪　最簡公分母
3.(1)2x的因式分別是2、x,3y的因式分別是3、y;這些因式的最高次冪是本身.
(2)先將分母因式分解,即多項式化為幾個因式相乘的形式,再尋找最簡公分母.
歸納總結　(1)通分　(2)因式分解
合作探究
任務驅動一 1.下列四組分式中,求最簡公分母錯誤的一組是 ( )
A.與的最簡公分母是5x2y3
B.與的最簡公分母是2c(x-y-z)
C.與的最簡公分母是m2-1
D.與的最簡公分母是2(a+2)·(a-2)
【答案】1.A
任務驅動二 2.a+b與通分后的結果分別為　 　.
變式演練　已知a+b與通分后兩分式的分子互為相反數,則a與b的關系為　 　.
方法歸納交流　一個分式與一個整式通分時,可以把整式當作一個　 　,看成是分母為　 　的分式進行通分.
【答案】2.,
變式演練　b2=2a2
方法歸納交流　整體　1
任務驅動三 3.寫出兩個分式,使它們的最簡公分母為x(x+y)(x-y),且其中一個分式不含有因式(x-y).
【答案】3.解:答案不唯一,如:,.
任務驅動四 4.通分:(1)與;
(2)與;
(3)與.
【答案】4.解:(1)最簡公分母為6a2b2,所以通分后分別為=,=.
(2)因為2m2-2m=2m(m-1),故最簡公分母為2m2(m-1),
所以通分后分別為=,=.
(3)因為x2-4x+4=(x-2)2,x2-2x=x(x-2),故最簡公分母為x(x-2)2,
所以通分后分別為=,=.
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