資源簡介

1.4 第3課時 分式的加減運算
素養目標
1.能根據實際問題,列出分式,完成分式的加、減運算.
2.理解分式的加、減運算法則,能熟練地進行分式的加、減運算.
3.類比數與整式的加、減、乘、除、乘方混合運算,理解分式的混合運算.
◎重點:分式的加、減運算法則.
預習導學
知識點一 分式的加減法則
閱讀課本本課時所有內容,回答下列問題.
1.明晰概念:分式的加、減運算與分數相同,
(1)同分母分式相加減,分母　 　,分子相　 　.
(2)異分母分式相加減,先　 　,變為　 　分式,再加減.
2.思考:(1)課本“動腦筋”的問題中,時間=　 　,則從甲地到乙地的上坡路的時間為　 　,下坡路的時間為　 　,這兩個分式的最簡公分母是　 　,故可以將上坡路的時間與下坡路的時間通分后再相加.
(2)課本“例7”中,我們將x+1當作,與進行通分后,兩式分別為　 　.
學法指導　整式與分式相加減,將整式的“分母”當作常數1.
3.討論:逆用分式的加減法則,=　 　.
學法指導　通常情況下,分式的化簡都是將分式加減進行合并,而不會逆用分式的加減法則,但是,分式的加減法則是可以逆用的.
【答案】1.(1)不變　加減
(2)通分　同分母
2.(1)路程÷速度　　　3v
(2)、
3.3++
知識點二 分式的混合運算順序
1.說說分數的加、減、乘、除、乘方混合運算的運算順序.
2.思考:對于有理數、整式的加、減、乘、除、乘方混合運算的順序是否也是一樣的 那么對于分式呢
歸納總結　分式的混合運算順序是先　 　,再　 　,后　 　,如果有括號,先進行括號里的運算.
學法指導　分式的混合運算中,注意負號的運算.
【答案】1.先算乘方,再算乘除,最后算加減,有括號的先算括號里面的.
2.一樣的.
歸納總結　乘方　乘除　加減
合作探究
任務驅動一 1.學完分式運算后,老師出了一道題“化簡:+”.
小明的做法是:原式=-==.
小亮的做法是:原式=(x+3)(x-2)+(2-x)=x2+x-6+2-x=x2-4.
小芳的做法是:原式=-=-==1.
其中做法正確的是 ( )
A.小明　　　　　 B.小亮
C.小芳　 D.沒有正確的
【答案】1.C
任務驅動二 2.如果1方法歸納交流　對于含有絕對值的分式的四則混合運算,應先根據　 　去掉絕對值后,再進行運算.
【答案】2.1
方法歸納交流　字母的取值范圍
任務驅動三 3.計算:(1)-;(2)+a-2;(3)-.
方法歸納交流　形如+a-2的式子,可以把a-2看成　 　的形式,進行通分后,再加減.注意變形:1-a=-　 　.
【答案】3.解:(1)原式===.
(2)原式=+==.
(3)原式=.
方法歸納交流　　(a-1)
任務驅動四 4.計算:
(1)-·;
(2)-÷;
(3)++.
【答案】4.解:(1)原式=-·=-=.
(2)原式=·(x-1)=-.
(3)原式=+=.
2

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