資源簡介

2.1第1課時 三角形的邊
素養目標
1.認識三角形及三角形的邊、內角、頂點,能用符號語言表示三角形.
2.會對三角形按邊分類,知道等腰三角形、等邊三角形的定義.
3.知道三角形兩邊之和大于第三邊,會判斷三條線段能否構成一個三角形.
◎重點:三角形的三邊關系.
預習導學
知識點一 三角形的概念及基本要素
閱讀課本本課時前兩段文字,解決下列問題.
1.明晰概念:由不在　 　的三條線段　 　所組成的圖形叫作三角形.
2.思考:
(1)如圖,點A、B、C叫作這個三角形的　 　;線段AB、BC、CA叫作這個三角形的　 　;∠A、∠B、∠C叫作這個三角形的　 　,簡稱三角形的角.
(2)一個三角形有　 　個頂點,　 　條邊,　 　個角.
(3)三角形用符號“△”表示,如圖所示的三角形可以表示為“　 　”,讀作“　 　”.
(4)三角形的三邊有時也用它所對的角的相應小寫字母表示,如:邊BC對著∠A,記作　 　;邊CA記作　 　;邊AB記作　 　.
3.討論:圖中有幾個三角形 分別用符號表示出來.
【答案】1.同一條直線上　首尾依次相接
2.(1)頂點　邊　內角
(2)三　三　三
(3)△ABC　三角形ABC
(4)a　b　c
3.圖中有5個三角形,分別是△ABC,△EBC,△DBC,△ABE,△DEC.
知識點二 三角形按邊的分類
閱讀課本本課時“動腦筋”前面的三段文字,解決下列問題.
1.明晰概念:(1)在三角形中,三條邊　 　的三角形叫作不等邊三角形,有　 　的三角形叫作等腰三角形,三條邊　 　的三角形叫作等邊三角形.
(2)在等腰三角形中,相等的兩條邊叫作　 　,第三條邊叫作　 　,兩腰的夾角叫作　 　,腰與底邊的夾角叫作　 　.
2.討論:等邊三角形是等腰三角形嗎 三角形如何按邊長分類
【答案】1.(1)互不相等　兩條邊相等　都相等
(2)腰　底　頂角　底角
2.是,等邊三角形是特殊的等腰三角形.
知識點三 三角形的三邊關系
閱讀課本本課時“動腦筋”至“例1”的內容,解決下列問題.
1.舊知回顧:兩點之間的所有連線中,　 　最短.
2.討論:三角形中任意兩邊的和大于　 　,三角形中任意兩邊的差小于　 　.
3.思考:構成三角形的三條邊,兩條較短邊之和　 　最長邊,因此,“做一做”中的三根木棒能構成三角形嗎
【答案】1.線段
2.第三邊　第三邊
3.大于　不能
合作探究
任務驅動一 1.下列長度的三條線段能組成三角形的是 ( )
A.1,2,3　B.1,,3　C.3,4,8　D.4,5,6
【答案】1.D
任務驅動二 2.已知等腰三角形的一條邊等于4,另一條邊等于9,那么這個三角形的周長是　 　.
【答案】2.22
任務驅動三 3.如圖,回答下列問題.
(1)圖中有幾個三角形 試寫出這些三角形.
(2)∠1是哪個三角形的角
(3)以CE為一條邊的三角形有幾個 哪幾個
方法歸納交流　數三角形的個數時,為防止重復或遺漏,可以按　 　數起.
【答案】3.解:(1)圖中共有8個三角形,分別是△ABC、△ABE、△ACD、△BCD、△BCE、△BCO、△BDO、△CEO;(2)∠1是△BCD或△BDO的內角;(3)以CE為一條邊的三角形有兩個,分別是△BCE和△CEO.
方法歸納交流　字母順序
任務驅動四 4.兩根木棒的長分別為3 cm和5 cm,要選擇第三根木棒,將它釘成一個三角形,若第三根木棒的長為偶數,則第三根木棒的長是多少
學法指導　三角形的概念有三個特征:(1)三條線段;(2)不在同一條直線上;(3)首尾依次相接.三角形三邊之間的關系:第三邊的取值范圍應大于另兩邊之差,小于另兩邊之和.
【答案】4.解:設第三根木棒的長為x cm,依據三角形的三邊關系可得5-3又因為x為偶數,故x只能取4或6.
答:第三根木棒的長是4 cm或6 cm.
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