資源簡介

2.2 第1課時 命題
素養目標
1.回顧所學的數學概念,知道定義、命題的意義.
2.會區分命題的條件和結論,會把命題改寫成“如果……,那么……”的形式.
3.知道原命題與逆命題的意義,會寫出一個命題的逆命題.
◎重點:命題的意義.
預習導學
知識點一 定義的意義
閱讀課本本課時“議一議”之前的所有內容,解決下列問題.
1.舊知回顧:　 　叫作三角形,　 　叫作三角形的外角.
2.揭示概念:對一個　 　的含義加以描述說明或作出　 　的語句叫作這個概念的　 　.
3.思考:如果三角形沒有一個明確的定義,那么我們之后所學的等腰三角形、等邊三角形,直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形等等還有理論基礎嗎
【答案】1.不在同一直線上的三條線段首尾相接所構成的圖形
三角形的一邊與另一邊的延長線所組成的角
2.概念　明確規定　定義
3.沒有.
知識點二 命題的相關概念
閱讀課本本課時“議一議”至“練習”,解決下列問題.
1.明晰概念:對某一件事情作出正確或錯誤　 　的語句或式子叫命題.正確的命題叫　 　命題,　 　的命題叫假命題.
2.討論:(1)如何判斷一些語句是不是命題
(2)命題的結構:命題是由　 　和　 　兩部分組成的.題設是已知事項,結論是由已知事項推出的事項,這種命題常可寫成“　 　”的形式,“如果”開始的部分是題設,“那么”開始的部分是結論.
(3)課本“做一做”中,有些命題省略了“如果”“那么”.比如:“如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等.”可以簡寫成　 　.也可以將省略的部分還原.
3.明晰概念:將一個命題的條件與結論互換,便得到一個新命題,我們把這樣的兩個命題稱為　 　,其中一個叫作原命題,另一個叫作原命題的　 　.
【答案】1.判斷　真　錯誤
2.(1)判斷命題的關鍵是看該語句是不是對某一件事情作出了判斷.
(2)題設　結論　如果……,那么……
(3)對頂角相等
3.互逆命題　逆命題
對點自測
指出命題“對頂角相等”的條件和結論,并寫成“如果……,那么……”的形式.
【答案】　解:條件是“兩個角是對頂角”,結論是“兩個角相等”.這個命題可以改寫成“如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等”.
學法指導　命題就是一種判斷,只有對事件作出判斷的語句才叫作命題;反之,若沒有對事件作出判斷就不是命題.疑問句和指令性語句、作圖語句都不是命題.例如:“畫兩條長度相等的線段”,“你暑假參加數學夏令營嗎 ”這些語句都不是命題.
合作探究
任務驅動一 1.下列語句中,哪些是命題 哪些不是命題
(1)若a(2)三角形的三條高交于一點;
(3)在△ABC中,若AB>AC,則∠C>∠B嗎
(4)兩點之間線段最短;
(5)解方程2x-3=0;
(6)1+2≠3.
【答案】1.解:(1)(2)(4)(6)是命題,(3)(5)不是命題.
任務驅動二 2.請指出下列命題的條件和結論,并將它改寫成“如果……,那么……”的形式.
(1)同角的余角相等;
(2)三角形的內角和等于180°;
(3)角平分線上的點到角的兩邊距離相等.
方法歸納交流　每個命題都是由題設與結論兩部分組成的,題設是已知事項,結論是已知事項推出的事項,而且題設在前,結論在后,對于這兩部分不明顯的命題,需要挖掘隱含的內容,將它寫成“如果……,那么……”的形式,再辨別.
【答案】2.解:(1)條件是“兩個角是同一個角的余角”,結論是“這兩個角相等”.這個命題可以改寫成“如果兩個角是同一個角的余角,那么這兩個角相等”.
(2)條件是“三個角是一個三角形的三個內角”,結論是“這三個角的和等于180°”.這個命題可以改寫成“如果三個角是一個三角形的三個內角,那么這三個角的和等于180°”.
(3)條件是“一個點在一個角的平分線上”,結論是“這個點到這個角的兩邊距離相等”.這個命題可以改寫成“如果一個點在一個角的平分線上,那么這個點到這個角的兩邊距離相等”.
任務驅動三 3.寫出下列命題的逆命題.
(1)對頂角相等;
(2)等邊三角形是等腰三角形;
(3)三邊相等的三角形是等邊三角形.
【答案】3.解:(1)如果兩個角相等,那么這兩個角是對頂角.
(2)如果一個三角形是等腰三角形,那么這個三角形是等邊三角形.
(3)如果一個三角形是等邊三角形,那么這個三角形的三條邊相等.
2

展開更多......

收起↑