資源簡介

4.1 不等式
素養目標
1.通過對具體不等關系的分析,感受不等式是刻畫數量之間關系的有效模型.
2.根據實際問題建立一元一次不等式模型.
◎重點:不等式的概念.
預習導學
知識點一 不等式的概念
閱讀課本本課時“動腦筋”部分的內容,知道不等式的定義,并解決下列問題.
1.某電梯標明“最大載重量1000 kg”.若電梯載重量為x kg,求x的取值范圍.
2.舉例說出身邊的不等關系,并把它用數學式子表示出.
3.揭示概念:用不等號(>,<,≥,≤,≠)連接而成的式子叫作 .
4.明晰符號:符號“≥”讀作“ ”,也可以讀作“ ”;符號“≤”讀作“ ”,也可以讀作“ ”;符號“≠”讀作“ ”.
【答案】1.0≤x≤1000.
3.不等式
4.大于或等于　不小于　小于或等于　不大于　不等于
知識點二 列不等式
閱讀課本“例題”和“做一做”,會用不等式表示數量關系,并解決下列問題.
1.列不等式要找出句子中的關鍵詞語,如:大于, 等.
2.將關鍵詞進行符號的轉化.
“大于”可用 表示;“小于”可用 表示;“不大于”可用 表示;“不小于”可用 表示;“超過”可用 表示.
【答案】1.小于,不小于,不大于,超過
2.>　<　≤　≥　>
對點自測　1.用不等式表示下列數量關系.
(1)a是正數;(2)x與y的差比-5小;(3)m除以n的商大于2.
2.300米以下的淺層風速v不超過15米/秒,怎樣表示v和15之間的關系
(1)關鍵詞是 ,可以用 符號表示.
(2)v和15之間的關系為:v 15.
3.據某氣象臺“天氣預報”報道,今天的最低氣溫是17 ℃,最高氣溫是25 ℃,則今天氣溫t(℃) 的范圍是 ( )
A.t<17　　　 B.t>25
C.t=21 D.17≤t≤25
【答案】1.(1)a>0; (2)x-y<-5; (3)>2.
2.(1)不超過　≤ (2)≤
3.D
歸納總結　在表示數量關系時,一定要注意“負數”“非負數”“正數”“大于”“小于”“不小于”“不大于”“不超過”“至多”“至少”“不低于”等關鍵性詞語,只有真正理解其含義,才能正確列出不等式.
合作探究
任務驅動一 理解概念
1.判斷下列式子是不是不等式
(1)3>2;(2) x<2x+1;(3)3x2+2x;
(4)x=3x-6;(5)a-b ≠c.
2.下列不等關系一定正確的是 ( )
A.|a|>0　　　　　　B.-x2<0
C.(x+1)2≥0 D.a2>0
3.小林在水果攤上稱了2斤蘋果,攤主稱了幾個蘋果說:“你看秤,高高的.”如果設蘋果的實際質量為x斤,用不等式把這個“高高的”的意思表示出來是 ( )
A.x≤2 B.x≥2
C.x>2 D.x<2
【答案】1.解:(1)(2)(5)是,(3)(4)不是.
2.C　3.C
任務驅動二 不等式和等式的聯系與區別
4.不等式和等式的聯系與區別是什么
【答案】4.答:聯系:1、都是用符號連接的式子;2、符號的左右兩邊都是代數式.
區別:不等式是用不等號連接,表示不等關系;等式是用等號連接,表示相等關系.
任務驅動三 生活中的不等式
5.有如圖所示的兩種廣告牌,其中圖1是由兩個等腰直角三角形構成的,圖2是一個矩形,從圖形上確定這兩個廣告牌面積的大小關系,并將這種大小關系用含字母a,b的不等式表示為 .
【答案】5.a2+b2>ab
方法歸納交流　如何從實際問題中列出不等關系
讀懂題意,并找出表示不等關系的關鍵詞.
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