資源簡介

4.2 第1課時 不等式基本性質1
素養目標
1.闡明并掌握不等式的基本性質1.
2.能靈活運用不等式的基本性質1對不等式進行變形.
◎重點:不等式基本性質1的得出.
預習導學
知識點一 不等式基本性質1
閱讀課本本課時“探究”部分的內容,掌握不等式基本性質1,并解決下列問題.
1.做一做:用“>”或“<”填空.
(1)7>3,7+1 3+1,7-1 3-1;
(2)-1<3,-1+2 3+2,-1-3 3-3;(3)50-m 36-m,50-m+n 36-m+n.
2.觀察上述式子可發現:在不等式的兩邊同時 同一個數,不等關系 變化.
【答案】1.(1)>　>
(2)<　<
(3)>　>
2.加上或減去　沒有
歸納總結　不等式基本性質1:不等式的兩邊都 同一個數(或式),不等號的方向 .
【答案】加上(或減去)　不變
符號語言:如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.
對點自測　用“>”或“<”填空:
（1）已知a>b,則a+6 b+6;(2)已知a【答案】(1)>　(2)<
知識點二 不等式基本性質1的應用
閱讀課本本課時“例題1”,“例題2”和“動腦筋”,并解決下列問題.
1.“例1”中第(1)題a+3 b+3是由a>b兩邊都 得到的;第(2)題a-5 b-5是由a2.“例2”中不等式的變形與解方程中的 類似,根據是 .
3.“動腦筋”中利用不等式基本性質1可知:三角形 .
4.為什么“例2”中不等式兩邊都減去2x
【答案】1.>　加上3　<　減去5　不等式基本性質1
2.移項　不等式基本性質1
3.任意兩邊之差小于第三邊
4.答:不等式兩邊都減去2x,可使同類項在不等式的一邊.
歸納總結　把不等式一邊的某一項 后移到另一邊,這種變形稱為 .簡單地說:移項要 .
【答案】變號　移項　變號
對點自測　根據不等式基本性質1,把下列不等式轉化為x>a或x(1)x+7<4;(2)10x>9x-5.
【答案】解:(1)根據不等式基本性質1,不等式的兩邊都減去7,不等號的方向不變,得x+7-7<4-7,即x<-3.
(2)根據不等式基本性質1,不等式的兩邊都減去9x,不等號的方向不變,得10x-9x>9x-5-9x,即x>-5.
方法歸納交流　在運用不等式基本性質1時,關鍵是看不等式兩邊是都加上(或減去)一個什么數(或式),此時不等號的方向不改變.
合作探究
任務驅動一 不等式的基本性質1
1.判斷正誤,對的畫“√”,錯的畫“×”.
(1)∵3>2,∴m+3>2+n. ( )
(2)∵a(3)∵a(4)∵a2.用“>”或“<”填空.
(1)已知m(2)已知m>n,則m+5 n+5;
(3)已知a(4)已知a>b,則a+3y-5 b+3y-5.
【答案】1.(1)×　(2)√　(3)×　(4)√
2.(1)<　(2)>　(3)<　(4)>
任務驅動二 應用不等式的基本性質1變形
3.根據下列已知條件,說出a與b的不等關系,并說明依據.
(1)a-3>b-3;(2)a+2xb-x+5.
【答案】3.解:(1)根據不等式基本性質1,不等式的兩邊都加3,不等號的方向不變,得a>b.
(2)根據不等式基本性質1,不等式的兩邊都減去2x,不等號的方向不變,得a(3)根據不等式基本性質1,不等式的兩邊都加x-5,不等號的方向不變,得a>b.
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