資源簡介

4.5 一元一次不等式組
素養目標
1.熟悉一元一次不等式組的概念.
2.會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組,能正確地在數軸上確定不等式組的解集.
3.進一步感受數形結合的作用,逐步熟悉和掌握數形結合的思想方法.
◎重點:解一元一次不等式組.
預習導學
知識點一 不等式組中的相關概念
閱讀課本本課時“動腦筋”至“例1”的內容解決下列問題.
1.一元一次不等式組:把含有 未知數的幾個一元一次不等式聯立起來,就組成了一個一元一次不等式組
2.一元一次不等式組的解集:幾個一元一次不等式解集的 ,叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集.如果沒有 ,就說這個不等式組無解.
3.解不等式組:求不等式組的 的過程,叫作解不等式組.
【答案】1.相同
2.公共部分　公共部分
3.解集
知識點二 解不等式組
閱讀課本本課時“例1”到“例3”部分的內容,會求一元一次不等式組的解集,并解決下列問題:
1.由“例1”①得x≤3,由“例1”②得x<-3,它們都是小于號,而-3 3,∴不等式組的解集是 ;
2.由“例2”中不等式得①、②的解集分別是x>-2和 ,它們都是 ,而-2 6,∴不等式組的解集是 .
3.由“例3”可得不等式的解集分別是x<-2和 ,由數軸可知這兩個不等式的解集沒有公共部分,∴不等式組無解.
【答案】1.<　x<-3
2.x>6　大于號　<　x>6
3.x>3
對點自測　解不等式組并將解集在數軸上表示出來.
【答案】解:不等式2x-1>x+1的解集為x>2,不等式x+8<4x-1的解集為x>3,
把兩不等式的解集在數軸上表示出來:
∴不等式組的解集為x>3.
歸納總結　解不等式組的步驟:
(1)分別求出不等式組中各不等式的解集;
(2)將各不等式的解集在數軸上表示出來;
(3)在數軸上找出各不等式的解集的公共部分,這個公共部分就是不等式組的解集.
知識點三 利用數軸,得出不等式組的解集口訣
一元一次 不等式組 解集在數軸上表示 解集 口訣
x>1 大于、大于取較
x<-2 小于、小于取較
-2< x<1 大小、小大
無解 大大、小小
【答案】大　小　中間找　無解了
對點自測　不等式組的解集是 .
【答案】5合作探究
任務驅動一 利用口訣得出一元一次不等式組的解集
1.下列不等式組的求解結果不正確的是 ( )
A.不等式組的解集是x>-2
B.不等式組的解集是-2≤x≤-1
C.不等式組的解集是3≤x<5
D.不等式組的解集是x<3
2.如果不等式組的解集是x>3,那么m的取值范圍是 ( )
A.m≤3 B.m≥3
C.m=3 D.m<3
【答案】1.D　2.A
學習小助手　直接利用口訣求不等式組的解集.
任務驅動二 求不等式組的整數解
3.求不等式組的整數解.
【答案】3.解:解不等式①得x≥-,解不等式②得x<,
∴不等式組的解集為-≤x<,
∴不等式組的整數解為 0,1,2,3,4.
任務驅動三 方程與不等式組的綜合運用
4.要使關于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解大于-3且小于2,求m的取值范圍.
【答案】4.解:由原方程5x-2m=3x-6m+1解得x=-.
因為方程的解大于-3且小于2,故-3<-<2,∴-2

展開更多......

收起↑