資源簡介

5.2第1課時　二次根式的乘法
素養目標
1.掌握二次根式的乘法運算法則.
2.會用它進行簡單的二次根式的乘法運算.
◎重點:二次根式的乘法運算.
預習導學
知識點一二次根式的乘法公式
閱讀課本本課時“說一說”中的內容,先了解積的算術平方根的性質,然后思考下列問題.
1.填空:×=　 　,=　 　;×=　 　,=　 　.
參考上面的結果,用“>、<或=”填空.
×　 ;×　 .
2.上面的計算結果有什么規律
3.這個規律對于三個以上的二次根式相乘成立嗎 你能用字母表示嗎
4.這個規律對于×=成立嗎
讀一讀:閱讀課本“例1”上面的一段文字,了解“二次根式的乘法運算公式”.
歸納總結　 當a≥0,b≥0時,·=.
【溫馨提示】公式·=成立的前提條件:a≥0、b≥0,其中a、b不僅可以取整數,而且還可以取小數或分數.
【答案】1.10　10　12　12　=　=
2.規律:兩個二次根式相乘,等于把被開方數相乘,根指數不變.
3.仍成立;··…·=(a≥0,b≥0,c≥0,…,n≥0).
4.成立,×≈1.414×1.732≈2.449,而=≈2.449,∴×=成立.
知識點二 二次根式乘法公式的應用
閱讀課本本課時“例1”“例2”“例3”,完成下列問題.
1.二次根式進行乘法運算時,要注意什么
【答案】知識點二
1.運算時,結果必須是最簡二次根式.
對點自測
1.計算:×=　 　.
2.“例2”“例3”的計算過程運用了什么運算律
3.計算:(1)×;(2)2×3;(3)×(-2).
【答案】對點自測　6
2.運用了乘法的交換律和結合律,因為2=2×,5=5×,3=3×,-=-×.
3.解:(1)原式==;
(2)原式=2×3×=6;
(3)原式=-2×=-2.
合作探究
任務驅動一 二次根式乘法公式的應用
1.計算:(1)×;(2)3×;
(3)×;(4)×.
變式演練　 一個長方形的長和寬分別是 cm和2 cm,則這個長方形的面積為　 　cm2.
【答案】1.解:(1)原式==4;
(2)原式=3××=;
(3)原式=-×=-;
(4)原式==2a.
變式演練　4
任務驅動二 二次根式乘法公式的推廣
2.計算:(1)××2;
(2)-××-.
歸納總結　二次根式的乘法運算公式的推廣:當a≥0,b≥0,c≥0時,··=.
方法歸納交流　在二次根式的乘法運算中,當被開方數是多個因數相乘時,不要急于計算出乘積的結果,而應將被開方數分解質因數,以便能將開得盡方的數移到根號外面.
【答案】
2.解:(1)原式=2×=4;
(2)原式=-1×-×=.
2

展開更多......

收起↑