資源簡介

第4章 一元一次不等式（組） 復習課
復習目標
1.能說出一元一次不等式(組)的概念和基本性質,會解一元一次不等式(組).
2.會用數軸表示一元一次不等式(組)的解集.
3.能根據具體問題中的數量關系,列出一元一次不等式(組)解決實際問題.
◎重點:一元一次不等式(組)的解法及應用.
預習導學
體系建構
請你畫出本章知識結構圖,然后與下圖對照比較.
核心梳理
1.不等式:用不等號( , , , , )連接,表示不等關系的式子叫作不等式.只含有____未知數,且含未知數的項的次數是 的不等式,稱為一元一次不等式.
2.不等式的解:滿足一個不等式的未知數的 ,稱為這個不等式的一個解.把一個不等式的____稱為這個不等式的解集.求一個不等式的 的過程稱為解不等式.
3.不等式的基本性質:(1)不等式的兩邊都 同一個數(或式),不等號的方向 .符號語言:如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.(2)不等式的兩邊都 同一個 ,不等號的方向 .符號語言:如果a>b,c>0, 那么ac>bc,>.
(3)不等式的兩邊都乘 同一個負數,不等號的方向 .符號語言:如果a>b,c<0,那么ac4.解一元一次不等式的驟:(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) .
5.一元一次不等式組:把含有 未知數的幾個一元一次不等式聯立起來,就組成了一個一元一次不等式組.幾個一元一次不等式解集的 ,叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集.如果沒有 ,就說這個不等式組無解.求不等式組的 的過程,叫作解不等式組.
6.解不等式組的一般步驟:(1)分別求出不等式組中 ;
(2)將各不等式的解集在 上表示出來;
(3)在數軸上找出各不等式的解集的 ,這個 就是不等式組的解集.
【答案】1.>　<　≥　≤　≠　一個　1
2.每一個值　解的全體　解集
3.(1)加上(或減去)　不變
(2)乘(或除以)　正數　不變
(3)(或除以)　改變
4.(1)去分母
(2)去括號
(3)移項
(4)合并同類項
(5)化系數為1
5.相同　公共部分　公共部分　解集
6.(1)各不等式的解集
(2)數軸
(3)公共部分　公共部分
合作探究
專題一 列不等式
1.a與2的差是非負數,用不等式表示為 .
【答案】1.a-2≥0
專題二 不等式的性質
2.若a>b,則得到ac【答案】2.c<0
歸納交流　不等式的兩邊都 同一個負數,不等號的方向 .
【答案】乘(或除以)　改變
變式演練　若a>b,則得到ac2>bc2的條件是 .
【答案】c≠0
專題三 不等式的解與不等式的解集
3.下列說法正確的是 ( )
A.x=4是不等式2x>7的一個解
B.x=4是不等式2x>7的解集
C.不等式2x>7的解集是x>4
D.不等式2x>7的解集是x<4
4.代數式6x2-7的最小值是 ,此時x為 .
【答案】3.A　4.-7　0
專題四 不等式在代數中的綜合運用
5.已知|2x-24|+(3x-y-m)2=0中,y是正數,則m的取值范圍是 ( )
A.m>36
B.m>12
C.m<12
D.m<36
【答案】5.D
專題五 解不等式(組)
6.解不等式或不等式組.
(1)-(x-1)≥1+-.
(2)
【答案】6.(1)解:4(4x-3)-12(x-1)≥12+2(1-2x)-3(3x-1),
16x-12-12x+12≥12+2-4x-9x+3,
17x≥17,x≥1.
(2)解:解不等式①得x>-,解不等式②得x≥11,
∴不等式組的解集為x≥11.
專題六 求不等式組的整數解
7.求不等式組的整數解.
【答案】7.解:解不等式組得∴不等式組的解集為-1≤x<,
∴不等式組的整數解為-1,0.
2

展開更多......

收起↑