資源簡介

學(xué)習(xí)任務(wù)單
課程基本信息
學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級 八年級 學(xué)期 秋季
課題 15.2 線段的垂直平分線（第一課時）
教科書 書 名：義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué) 八年級 上冊 出版社：上海科學(xué)技術(shù)出版社 出版日期：2013年6月
學(xué)生信息
姓名 學(xué)校 班級 學(xué)號
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.學(xué)會用尺規(guī)作圖作出線段的垂直平分線。 2.掌握線段垂直平分線的性質(zhì)并學(xué)會應(yīng)用。
課前學(xué)習(xí)任務(wù)
準(zhǔn)備半透明白紙，帶刻度的直尺，圓規(guī)。
2. 復(fù)習(xí)軸對稱圖形相關(guān)內(nèi)容、線段的垂直平分線定義。 2. 預(yù)習(xí)課本P128-P129內(nèi)容。
課上學(xué)習(xí)任務(wù)
【學(xué)習(xí)任務(wù)一】作出線段的垂直平分線 方法1 通過折紙法作出線段的垂直平分線 作法：在半透明紙上畫出一條線段AA’，折紙，使A與A’重合，得到的折痕l是線段的垂直平分線（利用線段是軸對稱圖形，其對稱軸即為線段的垂直平分線） 配圖： 方法2 通過定義法作出線段的垂直平分線 線段的垂直平分線的定義：經(jīng)過線段的中點并且垂直于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線. 作法：用刻度尺量出線段的中點，再用三角尺過中點畫垂線的方法作出線段的垂直平分線.
配圖： 方法3 通過尺規(guī)作圖作出線段的垂直平分線 作法：1.分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧交于點E，F(xiàn). 2. 過點E，F(xiàn)作直線. 則直線EF就是線段AB的垂直平分線. 配圖： 【學(xué)習(xí)任務(wù)二】探究線段垂直平分線的性質(zhì) 操作：請同學(xué)們兩人一組，先作出線段AB及AB的垂直平分線l，在l上任取一點P，再量一量PA、PB的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？． 【學(xué)習(xí)任務(wù)三】推理證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理 定理 線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等. 已知：如圖，直線MN經(jīng)過線段AB的中點O，且MN⊥AB，P是MN上一點. 求證：PA =PB. 【學(xué)習(xí)任務(wù)四】解決問題 1、如圖，DE是線段AB的垂直平分線，且BE = 6，則AE = . 【變式】如圖，在△ABC中，AC = 8，BC = 5，邊AB的垂直平分線DE交AC邊于點E，連接BE，則△BCE的周長是 . 2、某地計劃從河里某處調(diào)水對A、B兩塊農(nóng)田進(jìn)行灌溉，現(xiàn)要進(jìn)行管道鋪設(shè)，那么該點設(shè)計在哪里，才可以使鋪設(shè)的管道最短呢？ 【學(xué)習(xí)任務(wù)五】課堂小結(jié) 回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，你學(xué)到了哪些知識？ 1、教學(xué)過程：我們?nèi)绾窝芯烤€段的垂直平分線？ 2、知識技能：本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識方法有哪些？ 3、思想方法：本節(jié)課體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想？
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線段的垂直平分線的幾種作法錄制了相關(guān)視頻可供參考。

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