資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
第七章 統計與概率
第一節 數據的收集整理與描述
考點分布 考查頻率 命題趨勢
考點1全面調查和抽樣調查 ☆☆☆ 數據的收集與整理是統計的重要組成部分，是分析數據的基礎，這部分內容近幾年浙江省各地中考試卷中經常會出現，題目都比較簡單，有單獨考查也有與數據分析或概率結合考查，預計2024年浙江中考試卷中還會對這一內容進行考查.
考點2統計圖與統計表 ☆☆☆
考點3頻數（率）分布直方圖 ☆☆☆
考點4 用樣本估計總體 ☆☆☆
1．全面調查和抽樣調查：
（1）為一特定目的而對全體考察對象進行的調查叫做全面調查
(2)為一特定目的而對部分考察對象進行的調查叫做抽樣調查．我們把所要考察的對象的全體叫做總體，把組成總體的每一個考察對象叫做個體，從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本，樣本中個體的數目叫做樣本容量．
(3)抽樣調查時樣本要具有廣泛性、代表性，樣本容量是不帶單位的數目．
2．統計圖是表示統計數據的圖形，是數據及其之間關系的直觀表現的反映．
(1)條形統計圖：用長方形的高來表示數據的統計圖．
(2)折線統計圖：用幾條線段連成的折線來表示數據的統計圖．
(3)扇形統計圖：在同一個圓中，用扇形圓心角的大小來表示各個組成部分數據占總體的百分比的統計圖．
(4)頻數直方圖：用來表示頻數分布情況的統計圖．
3．頻數直方圖：
(1)我們稱數據分組后落在各小組內的數據個數為頻數．
(2)每一組數據頻數與數據總數的比叫做這一組數據的頻率，頻數和頻率都能夠反映每個對象出現的頻繁程度．
(3)頻數表、頻數直方圖都能直觀、清楚地反映數據在各個小范圍內的分布情況．
(4)頻數直方圖的繪制步驟：
①計算最大值與最小值的差．
②決定組距與組數，一般將數據分為5～12組．
③確定分點，常使分點比數據多一位小數，且把第一組的起點設置得比最小的數據小一點．
④列頻數表．
⑤用橫軸表示各分段數據，用縱軸表示各分段數據的頻數，以組距為底邊，相應頻數為高，繪制頻數直方圖．
■考點一　全面調查和抽樣調查
◇典例1：（2023 永嘉縣二模）下列調查中應做全面調查的是（　　）
A．日光燈管廠要檢測燈管的使用壽命 B．了解居民對廢電池的處理情況
C．了解現代大學生的主要娛樂方式 D．對乘坐飛機的乘客進行安檢
【考點】全面調查與抽樣調查．
【答案】D
【點撥】根據全面調查與抽樣調查的特點，逐一判斷即可解答．
【解析】解：A、日光燈管廠要檢測燈管的使用壽命，應做抽樣調查，故A不符合題意；
B、了解居民對廢電池的處理情況，應做抽樣調查，故B不符合題意；
C、了解現代大學生的主要娛樂方式，應做抽樣調查，故C不符合題意；
D、對乘坐飛機的乘客進行安檢，應做全面調查，故D符合題意；
故選：D．
【點睛】本題考查了全面調查與抽樣調查，熟練掌握全面調查與抽樣調查的特點是解題的關鍵．
◆變式訓練
1．（2020 仙居縣模擬）下列調查方式，你認為最合適的是（　　）
A．要調查一批燈管的使用壽命，采用全面調查的方式
B．杭州機場對旅客進行登機前安檢，采用抽樣調查方式
C．為了調查2019年度浙江省人均收入情況，調查省會城市杭州的人均收入
D．為了解臺州市市民疫情期間的物資采購情況，采取抽樣調查方式
【考點】全面調查與抽樣調查．
【答案】D
【點撥】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．
【解析】解：A、要調查一批燈管的使用壽命，應該采用抽樣調查方式，故本選項不合題意；
B、杭州機場對旅客進行登機前安檢，應該采用全面調查方式，故本選項不合題意；
C、為了調查2019年度浙江省人均收入情況，調查省會城市杭州的人均收入，調查的樣本不具有代表性和廣泛性，故本選項不合題意；
D、為了解臺州市市民疫情期間的物資采購情況，采取抽樣調查方式，故本選項符合題意．
故選：D．
【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．
2．（2023 桐鄉市一模）下列調查中，適合全面調查的是（　　）
A．檢測載人飛船零件的質量 B．檢測一批LED燈的使用壽命
C．檢測杭嘉湖三地的空氣質量 D．檢測一批家用汽車的抗撞擊能力
【考點】全面調查與抽樣調查．
【答案】A
【點撥】根據全面調查與抽樣調查的特點，逐一判斷即可解答．
【解析】解：A、檢測載人飛船零件的質量，適宜采用全面調查的方式，符合題意；
B、檢測一批LED燈的使用壽命，適宜采用抽樣調查的方式，不符合題意；
C、檢測杭嘉湖三地的空氣質量，適宜采用抽樣調查的方式，不符合題意；
D、檢測一批家用汽車的抗撞擊能力，適宜采用抽樣調查的方式，不符合題意．
故選：A．
【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．
3．（2023 聊城）4月15日是全民國家安全教育日．某校為了摸清該校1500名師生的國家安全知識掌握情況，從中隨機抽取了150名師生進行問卷調查．這項調查中的樣本是（　　）
A．1500名師生的國家安全知識掌握情況 B．150
C．從中抽取的150名師生的國家安全知識掌握情況 D．從中抽取的150名師生
【考點】總體、個體、樣本、樣本容量．
【答案】C
【點撥】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，據此即可判斷．
【解析】解：樣本是所抽取的150名師生的國家安全知識掌握情況．
故選：C．
【點睛】本題考查了樣本的定義，熟練掌握樣本的定義是解答本題的關鍵．
■考點二　統計圖與統計表
◇典例2：（2023 湖州）4月23日是世界讀書日．為了解學生的閱讀喜好，豐富學校圖書資源，某校將課外書籍設置了四類：文學類、科技類、藝術類、其他類，隨機抽查了部分學生，要求每名學生從中選擇自己最喜歡的一類，將抽查結果繪制成如圖統計圖（不完整）．
請根據圖中信息解答下列問題：
（1）求被抽查的學生人數，并求出扇形統計圖中m的值．
（2）請將條形統計圖補充完整．（溫馨提示：請畫在答題卷相對應的圖上）
（3）若該校共有1200名學生，根據抽查結果，試估計全校最喜歡“文學類”書籍的學生人數．
【考點】條形統計圖；全面調查與抽樣調查；用樣本估計總體；扇形統計圖．
【答案】（1）200人，40；
（2）見解答；
（3）360人．
【點撥】（1）將其他類人數除以其所占的比即可求出被抽查的人數；將科技類人數除以被抽查的人數化成百分數，即可求出m的值；
（2）先求出藝術類人數，再補全條形統計圖即可；
（3）將1200乘以樣本中最喜歡“文學類”書籍所占的比例即可估計全校最喜歡“文學類”書籍的學生人數．
【解析】解：（1）被抽查的學生人數是 40÷20%＝200（人），
∵，
∴扇形統計圖中m的值是40，
答：被抽查的學生人數為200人，扇形統計圖中m的值為40；
（2）200﹣60﹣80﹣40＝20（人），
補全的條形統計圖如圖所示．
（3）∵（人），
∴估計全校最喜歡“文學類”書籍的學生人數共有360人．
【點睛】本題考查條形統計圖，扇形統計圖，用樣本估計總體，能從統計圖中獲取有用信息是解題的關鍵．
◆變式訓練
1．（2022 衢州）如圖是某品牌運動服的S號，M號，L號，XL號的銷售情況統計圖，則廠家應生產最多的型號為（　　）
A．S號 B．M號 C．L號 D．XL號
【考點】扇形統計圖．
【答案】B
【點撥】利用四個型號的數量所占百分比解答即可
【解析】解：∵32%＞26%＞24%＞18%，
∴廠家應生產最多的型號為M號．
故選：B．
【點睛】本題考查了扇形統計圖和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．
2．（2023 杭州一模）如圖，小寧連續兩周居家記錄的體溫情況折線統計圖，下列從圖中獲得的信息正確的是（　　）
A．這兩周體溫的眾數為36.6℃ B．第一周體溫的中位數為37.1℃
C．第二周平均體溫高于第一周平均體溫 D．第一周的體溫比第二周的體溫更加平穩
【考點】折線統計圖；中位數；眾數；方差．
【答案】A
【點撥】根據統計圖和中位數、眾數、平均數的定義分別進行解答，即可求出答案．
【解析】解：A．這兩周體溫36.6℃出現的次數最多，是4次，所以眾數是36.6，故本選項符合題意；
B．第一周體溫的中位數為36.9℃，信息不正確，故本選項不符合題意；
C．第一周平均體溫是×（36.7+37.1+36.6+37.1+37.1+36.6+36.9）≈36.9（℃），第二周平均體溫×（36.7+36.6+36.7+36.8+36.6+36.6+36.8）≈36.7（℃），第一周平均體溫高于第二周平均體溫，故本選項不符合題意；
D．根據折線統計圖可得：第二周的體溫比第一周的體溫更加平穩，故本選項不符合題意．
故選：A．
【點睛】本題考查了折線統計圖，主要利用了眾數的定義，中位數的定義，算術平均數的求解，根據折線統計圖準確獲取信息是解題的關鍵．
3．（2023 浙江）小明的爸爸準備購買一輛新能源汽車．在爸爸的預算范圍內，小明收集了A，B，C三款汽車在2022年9月至2023年3月期間的國內銷售量和網友對車輛的外觀造型、舒適程度、操控性能、售后服務等四項評分數據，統計如下：
（1）數據分析：
①求B款新能源汽車在2022年9月至2023年3月期間月銷售量的中位數；
②若將車輛的外觀造型、舒適程度、操控性能，售后服務等四項評分數據按2：3：3：2的比例統計，求A款新能源汽車四項評分數據的平均數．
（2）合理建議：
請按你認為的各項“重要程度”設計四項評分數據的比例，并結合銷售量，以此為依據建議小明的爸爸購買哪款汽車？說說你的理由．
【考點】扇形統計圖；加權平均數；中位數．
【答案】（1）①4667輛；②68.3分；
（2）給出1：2：1：2的權重時，A、B、C三款汽車評分的加權平均數分別為67.8分，69.7分，65.7分，結合2023年3月的銷售量，可選B款．（答案不唯一）．
【點撥】（1）①根據中位數的定義解答即可；②根據加權平均數的計算公式計算即可；
（2）根據加權平均數的意義解答即可．
【解析】解：（1）①B款新能源汽車在2022年9月至2023年3月期間月銷售量的中位數為4667輛；
②A款新能源汽車四項評分數據的平均數為＝68.3（分）；
（2）比如給出1：2：1：2的權重時，A、B、C三款汽車評分的加權平均數分別為67.8分，69.7分，65.7分，結合2023年3月的銷售量，可選B款．
【點睛】本題考查了中位數，扇形統計圖以及加權平均數，掌握中位數，加權平均數等概念是關鍵．
■考點三　頻數（率）分布直方圖
◇典例3：（2022 金華）觀察如圖所示的頻數分布直方圖，其中組界為99.5～124.5這一組的頻數為（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
【考點】頻數（率）分布直方圖；頻數與頻率．
【答案】D
【點撥】根據直方圖中的數據，可以得到組界為99.5～124.5這一組的頻數．
【解析】解：由直方圖可得，
組界為99.5～124.5這一組的頻數是20﹣3﹣5﹣4＝8，
故選：D．
【點睛】本題考查頻數分布直方圖，利用數形結合的思想解答是解答本題的關鍵．
◆變式訓練
1．（2023 甌海區二模）如圖，是九（1）班45名同學每周課外閱讀時間的頻數分布直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），由圖可知，每周課外閱讀時間不小于6小時的人數是（　　）
A．6人 B．8人 C．14人 D．36人
【考點】頻數（率）分布直方圖．
【答案】C
【點撥】將課外閱讀時間在6～8小時和8～10小時的人數相加即可得．
【解析】解：由頻數分布直方圖知，每周課外閱讀時間不小于6小時的人數是8+6＝14（人），
故選：C．
【點睛】本題考查頻數分布直方圖，解題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．
2．（2023 鹿城區三模）一次數學測試后，某班40名學生的成績被分為6組，第1～4組的頻數之和為26，第5組的頻率是0.1，則第6組的頻數為（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
【考點】頻數與頻率．
【答案】D
【點撥】根據頻數＝總次數×頻率先求出第5組的頻數，然后再求出第6組的頻數，即可解答．
【解析】解：∵第5組的頻率是0.1，
∴第5組的頻數＝40×0.1＝4，
∴第6組的頻數＝40﹣26﹣4＝10，
故選：D．
【點睛】本題考查了頻數與頻率，熟練掌握頻數＝總次數×頻率是解題的關鍵．
3．（2021 杭州）為了解某校某年級學生一分鐘跳繩情況，對該年級全部360名學生進行一分鐘跳繩次數的測試，并把測得數據分成四組，繪制成如圖所示的頻數表和未完成的頻數分布直方圖（每一組不含前一個邊界值，含后一個邊界值）．
某校某年級360名學生一分鐘跳繩次數的頻數表
組別（次） 頻數
100～130 48
130～160 96
160～190 a
190～220 72
（1）求a的值；
（2）把頻數分布直方圖補充完整；
（3）求該年級一分鐘跳繩次數在190次以上的學生數占該年級全部學生數的百分比．
【考點】頻數（率）分布直方圖；頻數（率）分布表．
【答案】見解析
【點撥】（1）用360減去第1、2、4組的頻數和即可；
（2）根據以上所求結果即可補全圖形；
（3）用第4組的頻數除以該年級的總人數即可得出答案．
【解析】解：（1）a＝360﹣（48+96+72）＝144；
（2）補全頻數分布直方圖如下：
（3）×100%＝20%，
答：該年級一分鐘跳繩次數在190次以上的學生數占該年級全部學生數的百分比為20%．
【點睛】本題考查頻數（率）分布直方圖，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．
■考點三　用樣本估計總體
◇典例3：（2023 鹿城區校級三模）某校學生的上學交通方式人數統計圖如圖所示．若該校共有1500名學生，則騎自行車上學的學生人數大約是（　　）
A．150 B．300 C．450 D．600
【考點】用樣本估計總體．
【答案】B
【點撥】先根據各項目百分比之和為1求出騎自行車的人數所占百分比，再乘以總人數即可得出答案．
【解析】解：由扇形圖知，騎自行車的人數所占百分比為1﹣（10%+30%+40%）＝20%，
所以騎自行車上學的學生人數大約為1500×20%＝300（人），
故選：B．
【點睛】本題主要考查用樣本估計總體和扇形統計圖，一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確．
◆變式訓練
1．（2021 吳興區一模）某工廠生產了一批零件共2000件，從中任意抽取了100件進行檢查，其中不合格產品2件，則可估計這批零件中約有　40　件不合格．
【考點】用樣本估計總體．
【答案】40
【點撥】用樣本中不合格所占比例乘以總數量即可得．
【解析】解：根據題意，估計該廠這批零件中不合格產品約有×2000＝40（件），
故答案為：40．
【點睛】本題主要考查樣本估計總體，從一個總體得到一個包含大量數據的樣本，我們很難從一個個數字中直接看出樣本所包含的信息．我們用頻率分布直方圖來表示相應樣本的頻率分布，從而去估計總體的分布情況．
2．（2021 嘉興二模）為了解我市九年級學生視力狀況，抽取若干名學生進行視力檢測，結果如下：
視力等級 A（大于等于5.0） B（4.9） C（4.6﹣4.8） D（小于等于4.5）
人數 a 50 c d
根據調查結果的統計數據，繪制成如圖所示的一幅不完整的統計圖，由圖表中給出的信息解答下列問題：
（1）求本次抽查的學生人數；
（2）按標準5.0及以上為正常，低于5.0都屬于視力不佳．若該市共有45000名九年級學生，試估計視力不佳的學生人數．
【考點】用樣本估計總體．
【答案】（1）1000人；（2）31950人．
【點撥】（1）由B等級人數及其所占百分比可得被調查的學生人數；
（2）用總人數乘以樣本中B、C、D等級人數所占百分比即可．
【解析】解：（1）本次抽查的學生人數為50÷5%＝1000（人）；
（2）估計視力不佳的學生人數為45000×（1﹣29%）＝31950（人）．
【點睛】本題主要考查用樣本估計總體，從一個總體得到一個包含大量數據的樣本，我們很難從一個個數字中直接看出樣本所包含的信息．這時，我們用頻率分布直方圖來表示相應樣本的頻率分布，從而去估計總體的分布情況．
1．（2023 臺州）以下調查中，適合全面調查的是（　　）
A．了解全國中學生的視力情況 B．檢測“神舟十六號”飛船的零部件
C．檢測臺州的城市空氣質量 D．調查某池塘中現有魚的數量
【考點】全面調查與抽樣調查．
【答案】B
【點撥】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似進行判斷．
【解析】解：A．了解全國中學生的視力情況，適合抽樣調查，故本選項不合題意；
B．檢測“神舟十六號”飛船的零部件，適合普查，故本選項符合題意；
C．檢測臺州的城市空氣質量，適合抽樣調查，故本選項不合題意；
D．調查某池塘中現有魚的數量，適合抽樣調查，故本選項不合題意．
故選：B．
【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．
2．（2022 溫州）某校參加課外興趣小組的學生人數統計圖如圖所示．若信息技術小組有60人，則勞動實踐小組有（　　）
A．75人 B．90人 C．108人 D．150人
【考點】扇形統計圖．
【答案】B
【點撥】根據信息技術的人數和所占的百分比可以計算出本次參加興趣小組的總人數，然后根據勞動實踐所占的百分比，即可計算出勞動實踐小組的人數．
【解析】解：本次參加課外興趣小組的人數為：60÷20%＝300（人），
勞動實踐小組有：300×30%＝90（人），
故選：B．
【點睛】本題考查扇形統計圖，解答本題的關鍵是明確題意，求出本次參加興趣小組的總人數．
3．（2023 溫州二模）在某公益活動中，小明對本年級50名同學的捐款情況進行了統計，因缺失部分數據，得到了不完整的統計圖，則本次捐款20元的人數為（　　）
21
A．20 B．15 C．10 D．5
【考點】條形統計圖．
【答案】D
【點撥】根據各組頻數之和為樣本容量進行計算即可．
【解析】解：本次捐款20元的人數為：50﹣20﹣10﹣15＝5（人），
故選：D．
【點睛】本題考查條形統計圖，理解各組頻數之和等于樣本容量是解決問題的關鍵．
4．（2021 上城區二模）從某服裝廠即將出售的一批休閑裝中抽檢200件，其中不合格的休閑裝有15件，則此抽樣樣本中，樣本容量和不合格的頻率分別是（　　）
A．15，0.75 B．15，0.075 C．200，0.75 D．200，0.075
【考點】頻數與頻率；總體、個體、樣本、樣本容量．
【答案】D
【點撥】直接利用樣本容量的定義以及結合頻數除以總數＝頻率得出答案．
【解析】解：∵從某服裝廠即將出售的一批休閑裝中抽檢200件，其中不合格的休閑裝有15件，
∴此抽樣樣本中，樣本容量為：200，
不合格的頻率是：＝0.075．
故選：D．
【點睛】此題主要考查了頻數與頻率，正確掌握頻率求法是解題關鍵．
5．（2023 溫州三模）某校九（1）班50名學生的視力頻數分布直方圖如圖所示，（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），若視力達到4.8以上（含4.8）為達標，則該班學生視力的達標率為（　　）
A．8% B．18% C．29% D．36%
【考點】頻數（率）分布直方圖．
【答案】D
【點撥】用視力達到4.8以上（含4.8）的頻數之和除以總數可得答案．
【解析】解：若視力達到4.8以上（含4.8）為達標，則該班學生視力的達標率為：＝36%．
故選：D．
【點睛】本題考查頻數分布直方圖，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．
6．（2022 衢州）某班環保小組收集廢舊電池，數據統計如下表．問1節5號電池和1節7號電池的質量分別是多少？設1節5號電池的質量為x克，1節7號電池的質量為y克，列方程組，由消元法可得x的值為（　　）
5號電池（節） 7號電池（節） 總質量（克）
第一天 2 2 72
第二天 3 2 96
A．12 B．16 C．24 D．26
【考點】統計表；由實際問題抽象出二元一次方程組．
【答案】C
【點撥】根據題意可得2x+2y＝72，3x+2y＝96．，聯立成二元一次方程組求解即可．
【解析】解：由題意得：
，
解得，
故選：C．
【點睛】此題考查二元一次方程組的實際運用，解題關鍵是弄清題意，找到合適的等量關系，列出方程組．
7．（2021 溫州）如圖是某天參觀溫州數學名人館的學生人數統計圖．若大學生有60人，則初中生有（　　）
A．45人 B．75人 C．120人 D．300人
【考點】扇形統計圖．
【答案】C
【點撥】利用大學生的人數以及所占的百分比可得總人數，用總人數乘以初中生所占的百分比即可求解．
【解析】解：參觀溫州數學名人館的學生人數共有60÷20%＝300（人），
初中生有300×40%＝120（人），
故選：C．
【點睛】本題考查了扇形統計圖．關鍵是利用大學生的人數以及所占的百分比可得總人數，解題時要細心．
8．（2023 婺城區模擬）為了了解“雙減”背景下全國中小學生完成課后作業的時間情況，比較適合的調查方式是 　抽樣調查　（填“全面調查”或“抽樣調查”）．
【考點】全面調查與抽樣調查．
【答案】抽樣調查．
【點撥】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．
【解析】解：為了了解“雙減”背景下全國中小學生完成課后作業的時間情況，比較適合的調查方式是抽樣調查．
故答案為：抽樣調查．
【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．
9．（2021 南潯區模擬）為了解某市九年級9000名學生中會游泳的學生人數，隨機調查了其中400名學生，結果有150名學生會游泳，那么估計該市會游泳的九年級學生人數約為 　3375　名．
【考點】用樣本估計總體．
【答案】3375．
【點撥】根據題意和題目中的數據，可以計算出該市會游泳的九年級學生人數約有多少名．
【解析】解：由題意可得，
估計該市會游泳的九年級學生有：9000×＝3375（名），
故答案為：3375．
【點睛】本題考查用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，求出九年級會游泳的人數．
10．（2023 溫州）某校學生“亞運知識”競賽成績的頻數分布直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中成績在80分及以上的學生有 　140　人．
【考點】頻數（率）分布直方圖．
【答案】140．
【點撥】用成績在80分及以上的頻數相加即可．
【解析】解：其中成績在80分及以上的學生有：80+60＝140（人）．
故答案為：140．
【點睛】本題考查頻數分布直方圖，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．
11．（2023 金華模擬）某校學生“數學素養”大賽成績的頻數分布直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中成績為“一般”（80分以下）的學生有 　60　人．
【考點】頻數（率）分布直方圖．
【答案】60．
【點撥】根據題意和直方圖中的數據求得成績為“一般”（80分以下）的學生人數即可．
【解析】解：由直方圖可得：
成績為“一般”（80分以下）的學生有：10+15+35＝60（人），
故答案為：60．
【點睛】本題考查頻數分布直方圖，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．
12．（2023 普陀區二模）學校為了解本校初三年級學生上學的交通方式，隨機抽取了本校20名初三學生進行調查，其中有2名學生是乘私家車上學，圖是收集數據后繪制的扇形圖．如果該校初三年級有200名學生，那么騎自行車上學的學生大約有 　30　人．
【考點】扇形統計圖；用樣本估計總體．
【答案】30．
【點撥】用200乘樣本中騎自行車上學的學生所占比例即可．
【解析】解：騎自行車上學的學生大約有：200×（1﹣50%﹣25%﹣）＝30（人），
故答案為：30．
【點睛】本題考查的是扇形統計圖以及用樣本估計總體，讀懂統計圖是解決問題的關鍵．扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．
13．（2023 金華）為激發學生參與勞動的興趣，某校開設了以“端午”為主題的活動課程，要求每位學生在“折紙龍”“采艾葉”“做香囊”與“包粽子”四門課程中選且只選其中一門，隨機調查了本校部分學生的選課情況，繪制了兩幅不完整的統計圖，請根據圖表信息回答下列問題：
（1）求本次被調查的學生人數，并補全條形統計圖．
（2）本校共有1000名學生，若每間教室最多可安排30名學生，試估計開設“折紙龍“課程的教室至少需要幾間．
【考點】條形統計圖；用樣本估計總體；扇形統計圖．
【答案】（1）50，補全條形統計圖詳見解析；
（2）6．
【點撥】（1）從兩個統計圖可知，樣本中選擇“包粽子”的學生有18人，占被調查人數的36%，根據頻率＝進行計算即可，求出選擇“采艾葉”的學生人數即可補全條形統計圖；
（2）求出樣本中，選擇“折紙龍”的學生所占的百分比，進而估計總體中選擇“折紙龍”所占的百分比，再根據頻率＝即可求出總體中選擇“折紙龍”的學生人數，進而求出所需要的教室的數量．
【解析】解：（1）18÷36%＝50（人），
選擇“采艾葉”的學生人數為：50﹣8﹣18﹣10＝14（人），
補全條形統計圖如圖所示：
（2）1000×＝160（人），160÷30≈6（間），
答：開設“折紙龍“課程的教室至少需要6間．
【點睛】本題考查條形統計圖、扇形統計圖以及樣本估計總體，掌握頻率＝是正確解答的前提．
14．（2022 紹興）雙減政策實施后，學校為了解八年級學生每日完成書面作業所需時長x（單位：小時）的情況，在全校范圍內隨機抽取了八年級若干名學生進行調查，并將所收集的數據分組整理，繪制了如下兩幅不完整的統計圖表，請根據圖表信息解答下列問題．
八年級學生每日完成書面作業所需時長情況的統計表
組別 所需時長（小時） 學生人數（人）
A 0＜x≤0.5 15
B 0.5＜x≤1 m
C 1＜x≤1.5 n
D 1.5＜x≤2 5
（1）求統計表中m，n的值．
（2）已知該校八年級學生有800人，試估計該校八年級學生中每日完成書面作業所需時長滿足0.5＜x≤1.5的共有多少人．
【考點】扇形統計圖；用樣本估計總體．
【答案】（1）m為60，n為20；
（2）估計共有640人．
【點撥】（1）先求出被調查總人數，再根據扇形統計圖求出m，用總人數減去A、B、D的人數，即可得n的值；
（2）用被調查情況估計八年級800人的情況，即可得到答案．
【解析】解：（1）被調查總人數：15÷15%＝100（人），
∴m＝100×60%＝60（人），
n＝100﹣15﹣60﹣5＝20（人），
答：m為60，n為20；
（2）∵當0.5＜x≤1.5時，在被調查的100人中有60+20＝80（人），
∴在該校八年級學生800人中，每日完成書面作業所需時長滿足0.5＜x≤1.5的共有800×＝640（人），
答：估計共有640人．
【點睛】本題考查統計圖和統計表，解題的關鍵是掌握從圖表中尋找“完整信息”從而求出被調查的總數．
15．（2021 衢州）為進一步做好“光盤行動”，某校食堂推出“半份菜”服務，在試行階段，食堂對師生滿意度進行抽樣調查．并將結果繪制成如下統計圖（不完整）．
（1）求被調查的師生人數，并補全條形統計圖．
（2）求扇形統計圖中表示“滿意”的扇形圓心角度數．
（3）若該校共有師生1800名，根據抽樣結果，試估計該校對食堂“半份菜”服務“很滿意”或“滿意”的師生總人數．
【考點】條形統計圖；全面調查與抽樣調查；用樣本估計總體；扇形統計圖．
【答案】（1）200人，補充條形統計圖見解析；（2）126°；（3）1710人．
【點撥】（1）根據“很滿意”的人數和所占的百分比，求出被調查的師生人數，再用總人數減去其它組的人數，求出“不滿意”的人數，從而補全統計圖；
（2）用360°乘以“滿意”所占的百分比即可；
（3）用該校共有師生人數乘以“很滿意”或“滿意”所占的百分比即可．
【解析】解：（1）被調查的師生人數是：120÷60%＝200（人），
“不滿意”的人數有：200﹣120﹣70＝10（人），
補充條形統計圖如圖：
（2）扇形統計圖中表示“滿意”的扇形圓心角度數為×360°＝126°；
（3）1800×＝1710（人）．
答：估計該校對食堂“半份菜”服務“很滿意”或“滿意”的師生總人數為1710人．
【點睛】本題考查了條形統計圖、扇形統計圖以及用樣本估計總體，觀察條形統計圖及扇形統計圖，找出各數據，再利用各數量間的關系列式計算是解題的關鍵．
16．（2023 衢州）【數據的收集與整理】
根據國家統計局統一部署，衢州市統計局對2022年我市人口變動情況進行了抽樣調查，抽樣比例為5‰．根據抽樣結果推算，我市2022年的出生率為5.5‰，死亡率為8‰，人口自然增長率為﹣2.5‰，常住人口數為a人（‰表示千分號）．
（數據來源：衢州市統計局）
【數據分析】
（1）請根據信息推測人口自然增長率與出生率、死亡率的關系．
（2）已知本次調查的樣本容量為11450，請推算a的值．
（3）將我市及全國近五年的人口自然增長率情況繪制成如圖統計圖．根據統計圖分析：
①對圖中信息作出評判（寫出兩條）．
②為扭轉目前人口自然增長率的趨勢，請給出一條合理化建議．
【考點】扇形統計圖；總體、個體、樣本、樣本容量．
【答案】（1）人口自然增長率＝出生率﹣死亡率；
（2）2290000；
（3）①近5年來，我市及全國人口自然增長率逐年下降；自2021年起，我市人口呈現負增長（答案不唯一，合理即可）；
②建議國家加大政策優惠力度和補貼力度，降低生育成本，鼓勵人們多生育（答案不唯一，合理即可）．
【點撥】（1）根據自然增長率與出生率、死亡率的數值即可推測它們之間的關系；
（2）根據樣本容量＝總體×抽樣比例求出a的值即可；
（3）①根據統計圖進行解答，合理即可；
②根據目前人口自然增長率的趨勢，提出建議改善現狀，合理即可．
【解析】解：（1）根據題意可知，人口自然增長率＝出生率﹣死亡率．
（2）5‰a＝11450，解得a＝2290000．
（3）①近5年來，我市及全國人口自然增長率逐年下降；自2021年起，我市人口呈現負增長（答案不唯一，合理即可）；
②建議國家加大政策優惠力度和補貼力度，降低生育成本，鼓勵人們多生育（答案不唯一，合理即可）．
【點睛】本題考查總體、個體、樣本、樣本容量，理解并掌握它們的概念是本題的關鍵．
17．（2022 溫州）為了解某校400名學生在校午餐所需的時間，抽查了20名學生在校午餐所花的時間，由圖示分組信息得：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C．
分組信息
A組：5＜x≤10 B組：10＜x≤15 C組：15＜x≤20 D組：20＜x≤25 E組：25＜x≤30
注：x（分鐘）為午餐時間！
某校被抽查的20名學生在校午餐所花時間的頻數表
組別 劃記 頻數
A 2
B 4
C 　　 　12　
D 　　 　1　
E 　　 　1　
合計 20
（1）請填寫頻數表，并估計這400名學生午餐所花時間在C組的人數．
（2）在既考慮學生午餐用時需求，又考慮食堂運行效率的情況下，校方準備在15分鐘，20分鐘，25分鐘，30分鐘中選擇一個作為午餐時間，你認為應選擇幾分鐘為宜？說明理由．
【考點】頻數（率）分布表；調查收集數據的過程與方法；用樣本估計總體．
【答案】（1）統計表填寫見解析；這400名學生午餐所花時間在C組的有240名；
（2））①選擇25分鐘，有19人能按時完成用餐，占比95%，可以鼓勵最后一位同學適當加快用餐速度，有利于食堂提高運行效率，
②選擇20分鐘，有18人能按時完成用餐，占比 90%，可以鼓勵最后兩位同學適當加快用餐速度或采用合理照顧如優先用餐等方式，以滿足學生午餐用時需求，又提高食堂的運行效率．
③選擇30分鐘，能說明所有學生都能完成用餐，但未考慮食堂的運行效率．
【點撥】（1）根據數據收集20名學生用餐時間，可得C，D、E組的頻數，即可完成統計表，根據樣本估計總體的方法進行計算即可得答案；
（2）分析每組數據的頻數即可得出答案．
【解析】解：（1）頻數表填寫如圖，
＝240（名）．
答：這400名學生午餐所花時間在C組的有240名．
（2）①選擇25分鐘，有19人能按時完成用餐，占比95%，可以鼓勵最后一位同學適當加快用餐速度，有利于食堂提高運行效率，
②選擇20分鐘，有18人能按時完成用餐，占比 90%，可以鼓勵最后兩位同學適當加快用餐速度或采用合理照顧如優先用餐等方式，以滿足學生午餐用時需求，又提高食堂的運行效率．
③選擇30分鐘，能說明所有學生都能完成用餐，但未考慮食堂的運行效率．
【點睛】本題主要考查了頻數（率）分布表，調查數據收集的過程與方法，用樣本估計總體，熟練掌握頻數（率）分布表，調查數據收集的過程與方法，用樣本估計總體的計算方法進行求解是解決本題的關鍵．
18．（2023 紹興）某校興趣小組通過調查，形成了如表調查報告（不完整）．
調查目的 1．了解本校初中生最喜愛的球類運動項目 2．給學校提出更合理地配置體育運動器材和場地的建議
調查方式 隨機抽樣調查 調查對象 部分初中生
調查內容 調查你最喜愛的一個球類運動項目（必選） A．籃球 B．乒乓球 C．足球 D．排球 E．羽毛球
調查結果
建議 …
結合調查信息，回答下列問題：
（1）本次調查共抽查了多少名學生？
（2）估計該校900名初中生中最喜愛籃球項目的人數．
（3）假如你是小組成員，請向該校提一條合理建議．
【考點】用樣本估計總體；全面調查與抽樣調查．
【答案】（1）100名；
（2）360名；
（3）建議學校多配置籃球器材、增加籃球場地（答案不唯一）．
【點撥】（1）根據乒乓球的人數和所占的百分比即可得出答案；
（2）用900乘樣本中最喜愛籃球項目的人數所占比例即可；
（3）根據最喜愛的球類運動項目所占百分比解答即可（答案不唯一）．
【解析】解：（1）30÷30%＝100（名），
答：本次調查共抽查了100名學生．
（2）被抽查的100人中最喜愛羽毛球的人數為：100×5%＝5（名），
∴被抽查的100人中最喜愛籃球的人數為：100﹣30﹣10﹣15﹣5＝40（名），
＝360（名），
答：估計該校900名初中生中最喜愛籃球項目的人數為360名．
（3）答案不唯一，如：因為喜歡籃球的學生較多，建議學校多配置籃球器材、增加籃球場地等．
【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．
1．（2023 舟山）在下面的調查中，最適合用全面調查的是（　　）
A．了解一批節能燈管的使用壽命 B．了解某校803班學生的視力情況
C．了解某省初中生每周上網時長情況 D．了解京杭大運河中魚的種類
【考點】全面調查與抽樣調查．
【答案】B
【點撥】根據全面調查的適用范圍作出判斷即可．
【解析】解：A．了解一批節能燈管的使用壽命，應采用抽樣調查的方式，故A選項不符合題意；
B．了解某校803班學生的視力情況，應采用全面調查的方式，故B選項符合題意；
C．了解某省初中生每周上網時長情況，應采用抽樣調查的方式，故C選項不符合題意；
D．了解京杭大運河中魚的種類，應采用抽樣調查的方式，故D選項不符合題意；
故選：B．
【點睛】本題主要考查全面調查與抽樣調查的知識，熟練掌握全面調查和抽樣調查的適用范圍是解題的關鍵．
2．（2023 碭山縣二模）為了解某校3000名學生每天的閱讀時間，從中抽取100名學生進行調查，其中的100是（　　）
A．總體 B．個體 C．樣本 D．樣本容量
【考點】總體、個體、樣本、樣本容量．
【答案】D
【點撥】根據樣本的容量的定義即可得出答案，樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不帶單位．
【解析】解：從中抽取100名學生進行調查，其中的100是樣本容量，
故選：D．
【點睛】本題考查了樣本的容量的定義，理解定義是解題的關鍵．（1）總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；（2）個體：把組成總體的每一個考察對象叫做個體；（3）樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；（4）樣本容量：一個樣本包括的個體數量叫做樣本容量．
3．（2023 永嘉縣三模）為了解某市九年級男生的身高情況，隨機抽取了該市100名九年級男生，他們的身高x（cm）統計如下：
組別（cm） x≤160 160＜x≤170 170＜x≤180 x＞180
人數 15 42 38 5
根據以上結果，全市約有3萬名男生，估計全市男生的身高不高于180cm的人數是（　　）
A．28500 B．17100 C．10800 D．1500
【考點】頻數（率）分布表；用樣本估計總體．
【答案】A
【點撥】用總人數乘以樣本中男生的身高不高于180cm的人數所占比例即可．
【解析】解：估計全市男生的身高不高于180cm的人數是30000×＝28500（名），
故選：A．
【點睛】本題主要考查頻數（率）分布表和用樣本估計總體，從一個總體得到一個包含大量數據的樣本，我們很難從一個個數字中直接看出樣本所包含的信息．這時，我們用頻率分布直方圖來表示相應樣本的頻率分布，從而去估計總體的分布情況．
4．（2023 鹿城區二模）某商店一天售出各種商品的銷售額的扇形統計圖如圖所示，如果知道這天家電的銷售額為20萬元，那么這天“其他”商品的銷售額為（　　）
A．8萬元 B．4萬元 C．2萬元 D．1萬元
【考點】扇形統計圖．
【答案】B
【點撥】由家電銷售額及其所占百分比求得銷售總額，根據百分比之和為1求得“其他”銷售額所占百分比，再用總銷售額乘以對應百分比可得．
【解析】解：∵各種商品的銷售總額為20÷5%＝40（萬元）且“其他”商品銷售額所占的百分比為1﹣（15%+25%+50%）＝10%，
∴這天“其他”商品的銷售額為40×10%＝4（萬元），
故選：B．
【點睛】本題考查的是扇形統計圖的知識，讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．
5．（2021 杭州模擬）某校為了解學生的出行方式，通過調查制作了如圖所示的條形統計圖，由圖可知，下列說法錯誤的是（　　）
A．步行的人數最少 B．騎自行車的人數為90
C．步行與騎自行車的總人數比坐公共汽車的人數要多 D．坐公共汽車的人數占總人數的50%
【考點】條形統計圖．
【答案】C
【點撥】根據條形統計圖中所反映的信息，逐項進行判斷即可．
【解析】解：由條形統計圖可知，出行方式中步行的有60人，騎自行車的有90人，乘公共汽車的有150人，
因此得出的總人數為60+90+150＝300（人），乘公共汽車占×100%＝50%，60+90＝150（人），
所以選項A、B、D都是正確的，因此不符合題意；
選項C是不正確的，因此符合題意；
故選：C．
【點睛】本題考查條形統計圖，理解條形統計圖所表示數據的意義是正確判斷的前提．
6．（2021 寧波模擬）在九年級的一次考試中某道單選題的作答情況如圖所示，由統計圖可得選B的人數是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【考點】條形統計圖；扇形統計圖．
【答案】C
【點撥】根據D的人數和所占的百分比，求出調查的總人數，再乘以B所占的百分比即可得出答案．
【解析】解：根據題意得：
×8%＝4（人），
答：選B的人數是4人；
故選：C．
【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．
7．（2022 黑龍江）王老師對本班40名學生的血型作了統計，列出如下的統計表，則本班A型血的人數是（　　）
組別 A型 B型 AB型 O型
頻率 0.4 0.35 0.1 0.15
A．16人 B．14人 C．4人 D．6人
【考點】頻數與頻率．
【答案】A
【點撥】根據頻數和頻率的定義求解即可．
【解析】解：本班A型血的人數為：40×0.4＝16．
故選：A．
【點睛】本題考查了頻數和頻率的知識，屬于基礎題，掌握頻數和頻率的概念是解答本題的關鍵．
8．（2021 南潯區一模）某校在全校學生中舉辦了一次“交通安全知識”測試，張老師從全校學生的答卷中隨機地抽取了部分學生的答卷，將測試成績按“差”、“中”、“良”、“優”劃分為四個等級，并繪制成如圖所示的條形統計圖．若該校學生共有2000人，則其中成績為“良”和“優”的總人數估計為（　　）
A．1100 B．1000 C．900 D．110
【考點】條形統計圖；用樣本估計總體．
【答案】A
【點撥】樣本中，“優”和“良”占調查人數的，因此估計總體2000人的是“優”和“良”的人數．
【解析】解：2000×＝1100（人），
故選：A．
【點睛】本題考查條形統計圖的意義和制作方法，樣本估計總體是統計中常用的方法．
9．（2022 柳州模擬）某校為了了解本屆初三學生體質健康情況，從全校初三學生中隨機抽取85名學生進行調查，上述抽取的樣本容量為 　85　．
【考點】總體、個體、樣本、樣本容量．
【答案】85．
【點撥】根據樣本容量是指一個樣本包括的個體數量叫做樣本容量即可求解．
【解析】解：由題意，可知本題隨機抽查85名同學，所以樣本容量是85．
故答案為：85．
【點睛】本題考查了樣本容量，樣本容量是指抽查部分的數量，注意：樣本容量只是個數字，沒有單位．
10．（2022 深圳）某工廠一共有1200人，為選拔人才，提出了一些選拔的條件，并進行了抽樣調查．從中抽出400人，發現有300人是符合條件的，那么該工廠1200人中符合選拔條件的人數為 　900　．
【考點】用樣本估計總體．
【答案】900
【點撥】符合選拔條件的人數＝該工廠總共人數×符合條件的人數所占的百分率，列出算式計算即可求解．
【解析】解：1200×＝900．
答：該工廠1200人中符合選拔條件的人數為900．
故答案為：900．
【點睛】本題考查了用樣本估計總體，關鍵是得到符合條件的人數所占的百分率．
11．（2023 荊州）某校為了解學生對A，B，C，D四類運動的參與情況，隨機調查了本校80名學生，讓他們從中選擇參與最多的一類，得到對應的人數分別是30，20，18，12．若該校有800名學生，則估計有 　300　人參與A類運動最多．
【考點】用樣本估計總體．
【答案】300．
【點撥】根據用樣本估計總體，列出算式計算即可求解．
【解析】解：800×＝300（人）．
故估計有300人參與A類運動最多．
故答案為：300．
【點睛】本題考查用樣本估計總體，一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確．
12．（2021 德陽）要想了解九年級1500名學生的心理健康評估報告，從中抽取了300名學生的心理健康評估報告進行統計分析，以下說法：①1500名學生是總體；②每名學生的心理健康評估報告是個體；③被抽取的300名學生是總體的一個樣本；④300是樣本容量．其中正確的是 　②④　．
【考點】總體、個體、樣本、樣本容量．
【答案】②④．
【點撥】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．我們在區分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量．
【解析】解：①1500名學生的心理健康評估報告是總體，故①不符合題意；
②每名學生的心理健康評估報告是個體，故②符合題意；
③被抽取的300名學生的心理健康評估報告是總體的一個樣本，故③不符合題意；
④300是樣本容量，故④符合題意；
故答案為：②④．
【點睛】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位．
13．（2023 鐵東區三模）在一次八年級學生身高抽查中，40個數據分別落在4個小組內，第一、二、四組數據的頻率分別為0.2、0.35、0.3，則第三小組數據的頻數為 　6　．
【考點】頻數與頻率．
【答案】6．
【點撥】根據頻率之和為1，得出第三小組數據的頻率，進而即可求解．
【解析】解：∵40個數據分別落在4個小組內，第一、二、四組數據的頻率分別為0.2、0.35、0.3，
∴第三小組數據的頻率為1﹣0.2﹣0.35﹣0.3＝0.15，
∴第三小組數據的頻數為0.15×40＝6，
故答案為：6．
【點睛】本題考查了求頻數，熟練掌握頻率與頻數的關系是解題的關鍵．
14．（2023 龍港市二模）某校參加課外興趣小組的學生人數統計圖如圖所示．若棋類小組有40人，則球類小組有 　80　人．
【考點】扇形統計圖．
【答案】80．
【點撥】根據棋類人數和百分比，求出總人數即可解決問題．
【解析】解：總人數有：40÷20%＝200（人），
球類小組有：200×40%＝80（人）．
故答案為：80．
【點睛】本題考查扇形統計圖，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．
15．（2023 杭州一模）統計某天7：00～9：00經過某高速公路某測速點的汽車速度，得到如右所示的頻數分布直方圖（每一組不含前一個邊界值，含后一個邊界值）．若該路段汽車限速為120km/h（含），則超速行駛的汽車占全部汽車的 　8　%．
【考點】頻數（率）分布直方圖．
【答案】8．
【點撥】利用頻數除以總數求解即可．
【解析】解：根據頻數分布直方圖數據，這個時間段的汽車總數是10+20+90+70+40+15+5＝250（輛），超速的汽車有15+5＝20（輛），
∴超速行駛的汽車占全部汽車的，
故答案為：8．
【點睛】本題考查頻數分布直方圖、求某事件發生的頻率，理解題意，會求某事件發生的頻率是解答的關鍵．
16．（2023 廣州）2023年5月30日是第7個全國科技工作者日，某中學舉行了科普知識手抄報評比活動，共有100件作品獲得一、二、三等獎和優勝獎，根據獲獎結果繪制如圖所示的條形圖，則a的值為 　30　.若將獲獎作品按四個等級所占比例繪制成扇形統計圖，則“一等獎”對應扇形的圓心角度數為 　36　°．
【考點】條形統計圖；扇形統計圖．
【答案】30，36．
【點撥】根據直方圖中的數據，可以計算出a的值，然后即可計算出“一等獎”對應扇形的圓心角度數．
【解析】解：由條形統計圖可得，
a＝100﹣10﹣50﹣10＝30，
“一等獎”對應扇形的圓心角度數為：360°×＝36°，
故答案為：30，36．
【點睛】本題考查條形統計圖、扇形統計圖，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．
17．（2023 杭州）某校為了了解家長和學生觀看安全教育視頻的情況，隨機抽取本校部分學生調查，把收集的數據按照A，B，C，D四類（A表示僅學生參與；B表示家長和學生一起參與；C表示僅家長參與；D表示其他）進行統計，得到每一類的學生人數，并把統計結果繪制成如圖所示的未完成的條形統計圖和扇形統計圖．
（1）在這次抽樣調查中，共調查了多少名學生？
（2）補全條形統計圖．
（3）已知該校共有1000名學生，估計B類的學生人數．
【考點】條形統計圖；用樣本估計總體；扇形統計圖．
【答案】（1）200名；
（2）見解答；
（3）600名．
【點撥】（1）由A類別人數及其所占百分比可得總人數；
（2）結合（1）的結論求出B類的人數，進而補全條形統計圖；
（3）總人數乘以樣本中B類別人數所占比例．
【解析】解：（1）60÷30%＝200（名），
答：在這次抽樣調查中，共調查了200名學生；
（2）樣本中B類的人數為：200﹣60﹣10﹣10＝120（名），
補全條形統計圖如下：
（3）1000×＝600（名），
答：估計B類的學生人數約600名．
【點睛】本題考查條形統計圖、扇形統計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．
18．（2021 紹興）紹興蓮花落，又稱“蓮花樂”，“蓮花鬧”，是紹興一帶的曲藝．為了解學生對該曲種的熟悉度，某校設置了：非常了解、了解、了解很少、不了解四個選項，隨機抽查了部分學生進行問卷調查，要求每名學生只選其中的一項，并將抽查結果繪制成不完整的統計圖．
根據圖中信息，解答下列問題：
（1）本次接受問卷調查的學生有多少人？并求圖2中“了解”的扇形圓心角的度數；
（2）全校共有1200名學生，請你估計全校學生中“非常了解”、“了解”蓮花落的學生共有多少人．
【考點】條形統計圖；用樣本估計總體；扇形統計圖．
【答案】（1）本次接受問卷調查的學生有200人，圖2中“了解”的扇形圓心角的度數為126°；
（2）估計全校學生中“非常了解”、“了解”蓮花落的學生共有600人．
【點撥】（1）從兩個統計圖中可知，在抽查人數中，“非常了解”的人數為30人，占調查人數的15%，可求出接受問卷調查的學生數，進而求出“了解”所占比例，即可得出“了解”的扇形圓心角的度數；
（2）樣本中“非常了解”、“了解”的占調查人數的，進而估計總體中“非常了解”和“了解”的人數．
【解析】解：（1）接受問卷調查的學生數：30÷15%＝200（人），
“了解”的扇形圓心角度數為360°×＝126°；
答：本次接受問卷調查的學生有200人，圖2中“了解”的扇形圓心角的度數為126°；
（2）1200×＝600（人），
答：估計全校學生中“非常了解”、“了解”蓮花落的學生共有600人．
【點睛】本題考查扇形統計圖、條形統計圖的意義，從統計圖中獲取數量和數量之間的關系，是解決問題的前提，樣本估計總體是統計中常用的方法．
19．（2023 麗水）為全面提升中小學生體質健康水平，我市開展了兒童青少年“正脊行動”．人民醫院專家組隨機抽取某校各年級部分學生進行了脊柱健康狀況篩查．根據篩查情況，李老師繪制了兩幅不完整的統計圖表，請根據圖表信息解答下列問題：
抽取的學生脊柱健康情況統計表
類別 檢查結果 人數
A 正常 170
B 輕度側彎 20
C 中度側彎 7
D 重度側彎 3
（1）求所抽取的學生總人數；
（2）該校共有學生1600人，請估算脊柱側彎程度為中度和重度的總人數；
（3）為保護學生脊柱健康，請結合上述統計數據，提出一條合理的建議．
【考點】用樣本估計總體；統計表．
【答案】（1）200人，20，3；
（2）80人；
（3）見解答．
【點撥】（1）從所取樣本中根據正常的人數和所占比例求出樣本總數；
（2）由扇形統計圖可直接求脊柱側彎程度為中度和重度的總人數；
（3）根據數據提出一條建議即可．
【解析】解：（1）抽取的學生總人數是：170÷85%＝200（人），
200×10%＝20（人），
200×（1﹣10%﹣85%）﹣7
＝200×5%﹣7
＝10﹣7
＝3（人），
∴共有170+20+7+3＝200（人），
答：所抽取的學生總人數為200人．
故答案為：20，3；
（2）由扇形統計圖可得，脊柱側彎程度為中度和重度的總人數為：
1600×（1﹣10%﹣85%）
＝1600×5%
＝80（人）．
答：估計脊柱側彎程度為中度和重度的總人數是80人；
（3）答案不唯一，例如：該校學生脊柱側彎人數占15%，說明該校學生脊柱側彎情況較為嚴重，建議學校要每天組織學生做護脊操等．
【點睛】本題考查扇形統計圖、統計表以及用樣本估計總體等知識，關鍵是從扇形統計圖和統計表中找出相應的數據．
20．（2022 湖州）為落實“雙減”政策，切實減輕學生學業負擔，豐富學生課余生活，某校積極開展“五育并舉”課外興趣小組活動，計劃成立“愛心傳遞”、“音樂舞蹈”、“體育運動”、“美工制作”和“勞動體驗”五個興趣小組，要求每位學生都只選其中一個小組．為此，隨機抽查了本校各年級部分學生選擇興趣小組的意向，并將抽查結果繪制成如下統計圖（不完整）．
根據統計圖中的信息，解答下列問題：
（1）求本次被抽查學生的總人數和扇形統計圖中表示“美工制作”的扇形的圓心角度數；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）該校共有1600名學生，根據抽查結果，試估計全校選擇“愛心傳遞”興趣小組的學生人數．
【考點】條形統計圖；用樣本估計總體；扇形統計圖．
【答案】（1）200人；36°；
（2）見解答；
（3）400人．
【點撥】（1）從兩個統計圖中可知，在抽查人數中，“體育運動”的人數為60人，占調查人數的30%，可求出調查人數；用360°乘“美工制作”所占比例即可得出扇形統計圖中表示“美工制作”的扇形的圓心角度數；
（2）用抽查學生的總人數分別減去其它小組人數，即可得出“音樂舞蹈”的人數，即可將條形統計圖補充完整；
（3）用樣本估計總體即可．
【解析】解：（1）本次被抽查學生的總人數是60÷30%＝200（人），
扇形統計圖中表示“美工制作”的扇形的圓心角度數是＝36°；
（2）“音樂舞蹈”的人數為200﹣50﹣60﹣20﹣40＝30（人），
補全條形統計圖如下：
（3）＝400（名）．
答：估計全校選擇“愛心傳遞”興趣小組的學生人數為400人．
【點睛】本題考查扇形統計圖、條形統計圖的意義和制作方法，從統計圖中獲取數量和數量之間的關系，是解決問題的前提，樣本估計總體是統計中常用的方法．
21．（2022 江北區模擬）某社區組織“獻愛心手拉手”捐款活動，對社區部分捐款戶數進行調查和分組統計后，將數據整理成如圖所示的統計表和統計圖（圖中信息不完整）．已知A，B兩組捐款戶數的比為1：5．
組別 捐款額x（元） 戶數
A 1≤x＜50 a
B 100≤x＜200 10
C 200≤x＜300 　20　
D 300≤x＜400 　14　
E x≥400 　4　
請結合以上信息解答下列問題．
（1）a＝　2　，本次調查樣本的容量是 　50　；
（2）補全“捐款戶數分組統計圖”；
（3）若該社區共有1000戶住戶參與捐款，請根據以上信息估計，全社區捐款不少于300元的戶數是 　360　戶．
【考點】頻數（率）分布表；調查收集數據的過程與方法；總體、個體、樣本、樣本容量；用樣本估計總體．
【答案】（1）2、50；（2）20，14，4；20；（3）360．
【點撥】（1）根據B組有10戶，A、B兩組捐款戶數的比為1：5即可求得a的值，然后根據A和B的總人數以及所占的比例即可求得樣本容量；
（2）根據百分比的意義以及直方圖即可求得C、D、E 組的戶數，從而補全統計圖；
（3）利用總戶數乘以對應的百分比即可．
【解析】解：（1）B組捐款戶數是10，則A組捐款戶數為10×＝2，樣本容量為（2+10）÷（1﹣8%﹣40%﹣28%）＝50，
故答案為：2、50；
（2）統計表C、D、E 組的戶數分別為50×40%＝20，50×28%＝14，50×8%＝4．
組別 捐款額x（元） 戶數
A 1≤x＜100 a
B 100≤x＜200 10
C 200≤x＜300 20
D 300≤x＜400 14
E x≥400 4
；
故答案為：20，14，4；
（3）估計全社區捐款不少于300元的戶數是1000×（28%+8%）＝360（戶），
故答案為：360．
【點睛】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力，正確理解圖中所給信息是解題關鍵．
22．（2022 寧波）小聰、小明參加了100米跑的5期集訓，每期集訓結束時進行測試．根據他們集訓時間、測試成績繪制成如下兩個統計圖．
根據圖中信息，解答下列問題：
（1）這5期的集訓共有多少天？
（2）哪一期小聰的成績比他上一期的成績進步最多？進步了多少秒？
（3）根據統計數據，結合體育運動的實際，從集訓時間和測試成績這兩方面，簡要說說你的想法．
【考點】折線統計圖；條形統計圖．
【答案】（1）這5期的集訓共有55天．
（2）第3期小聰的成績比他上一期的成績進步最多，進步了0.2秒．
（3）個人測試成績與很多因素有關，如集訓時間不是越長越好，集訓時間過長，可能會造成勞累，導致成績下降；集訓的時間為10天或14天時成績最好．（言之有理即可）．
【點撥】（1）根據條形統計圖進行計算即可得出答案；
（2）根據折線統計圖進行求解即可得出答案；
（3）對比折線統計圖分析即可得出答案．
【解析】解：（1）4+7+10+14+20＝55（天）．
答：這5期的集訓共有55天．
（2）11.72﹣11.52＝0.2（秒）．
答：第3期小聰的成績比他上一期的成績進步最多，進步了0.2秒．
（3）個人測試成績與很多因素有關，如集訓時間不是越長越好，集訓時間過長，可能會造成勞累，導致成績下降；集訓的時間為10天或14天時成績最好．
【點睛】本題主要考查了折線統計圖和條形統計圖，熟練掌握折線統計圖和扇形統計圖的應用進行求解是解決本題的關鍵．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)中小學教育資源及組卷應用平臺
第七章 統計與概率
第一節 數據的收集整理與描述
考點分布 考查頻率 命題趨勢
考點1全面調查和抽樣調查 ☆☆☆ 數據的收集與整理是統計的重要組成部分，是分析數據的基礎，這部分內容近幾年浙江省各地中考試卷中經常會出現，題目都比較簡單，有單獨考查也有與數據分析或概率結合考查，預計2024年浙江中考試卷中還會對這一內容進行考查.
考點2統計圖與統計表 ☆☆☆
考點3頻數（率）分布直方圖 ☆☆☆
考點4 用樣本估計總體 ☆☆☆
1．全面調查和抽樣調查：
（1）為一特定目的而對全體考察對象進行的調查叫做全面調查
(2)為一特定目的而對部分考察對象進行的調查叫做 ．我們把所要考察的對象的全體叫做 ，把組成總體的每一個考察對象叫做 ，從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個 ，樣本中個體的數目叫做 ．
(3)抽樣調查時樣本要具有廣泛性、代表性，樣本容量是不帶單位的數目．
2．統計圖是表示統計數據的圖形，是數據及其之間關系的直觀表現的反映．
(1)條形統計圖：用 來表示數據的統計圖．
(2)折線統計圖：用幾條線段連成的 來表示數據的統計圖．
(3)扇形統計圖：在同一個圓中，用 來表示各個組成部分數據占總體的百分比的統計圖．
(4)頻數直方圖：用來表示 的統計圖．
3．頻數直方圖：
(1)我們稱數據分組后落在各小組內的數據個數為 ．
(2)每一組數據頻數與數據總數的比叫做這一組數據的 ，頻數和頻率都能夠反映每個對象出現的頻繁程度．
(3) 、頻數直方圖都能直觀、清楚地反映數據在各個小范圍內的分布情況．
(4)頻數直方圖的繪制步驟：
①計算最大值與最小值的差．
②決定組距與組數，一般將數據分為5～12組．
③確定分點，常使分點比數據多一位小數，且把第一組的起點設置得比最小的數據小一點．
④列 ．
⑤用橫軸表示各分段數據，用縱軸表示各分段數據的頻數，以組距為底邊，相應頻數為高，繪制頻數直方圖．
■考點一　全面調查和抽樣調查
◇典例1：（2023 永嘉縣二模）下列調查中應做全面調查的是（　　）
A．日光燈管廠要檢測燈管的使用壽命 B．了解居民對廢電池的處理情況
C．了解現代大學生的主要娛樂方式 D．對乘坐飛機的乘客進行安檢
◆變式訓練
1．（2020 仙居縣模擬）下列調查方式，你認為最合適的是（　　）
A．要調查一批燈管的使用壽命，采用全面調查的方式
B．杭州機場對旅客進行登機前安檢，采用抽樣調查方式
C．為了調查2019年度浙江省人均收入情況，調查省會城市杭州的人均收入
D．為了解臺州市市民疫情期間的物資采購情況，采取抽樣調查方式
2．（2023 桐鄉市一模）下列調查中，適合全面調查的是（　　）
A．檢測載人飛船零件的質量 B．檢測一批LED燈的使用壽命
C．檢測杭嘉湖三地的空氣質量 D．檢測一批家用汽車的抗撞擊能力
3．（2023 聊城）4月15日是全民國家安全教育日．某校為了摸清該校1500名師生的國家安全知識掌握情況，從中隨機抽取了150名師生進行問卷調查．這項調查中的樣本是（　　）
A．1500名師生的國家安全知識掌握情況 B．150
C．從中抽取的150名師生的國家安全知識掌握情況 D．從中抽取的150名師生
■考點二　統計圖與統計表
◇典例2：（2023 湖州）4月23日是世界讀書日．為了解學生的閱讀喜好，豐富學校圖書資源，某校將課外書籍設置了四類：文學類、科技類、藝術類、其他類，隨機抽查了部分學生，要求每名學生從中選擇自己最喜歡的一類，將抽查結果繪制成如圖統計圖（不完整）．
請根據圖中信息解答下列問題：
（1）求被抽查的學生人數，并求出扇形統計圖中m的值．
（2）請將條形統計圖補充完整．（溫馨提示：請畫在答題卷相對應的圖上）
（3）若該校共有1200名學生，根據抽查結果，試估計全校最喜歡“文學類”書籍的學生人數．
◆變式訓練
1．（2022 衢州）如圖是某品牌運動服的S號，M號，L號，XL號的銷售情況統計圖，則廠家應生產最多的型號為（　　）
A．S號 B．M號 C．L號 D．XL號
2．（2023 杭州一模）如圖，小寧連續兩周居家記錄的體溫情況折線統計圖，下列從圖中獲得的信息正確的是（　　）
A．這兩周體溫的眾數為36.6℃ B．第一周體溫的中位數為37.1℃
C．第二周平均體溫高于第一周平均體溫 D．第一周的體溫比第二周的體溫更加平穩
3．（2023 浙江）小明的爸爸準備購買一輛新能源汽車．在爸爸的預算范圍內，小明收集了A，B，C三款汽車在2022年9月至2023年3月期間的國內銷售量和網友對車輛的外觀造型、舒適程度、操控性能、售后服務等四項評分數據，統計如下：
（1）數據分析：
①求B款新能源汽車在2022年9月至2023年3月期間月銷售量的中位數；
②若將車輛的外觀造型、舒適程度、操控性能，售后服務等四項評分數據按2：3：3：2的比例統計，求A款新能源汽車四項評分數據的平均數．
（2）合理建議：
請按你認為的各項“重要程度”設計四項評分數據的比例，并結合銷售量，以此為依據建議小明的爸爸購買哪款汽車？說說你的理由．
■考點三　頻數（率）分布直方圖
◇典例3：（2022 金華）觀察如圖所示的頻數分布直方圖，其中組界為99.5～124.5這一組的頻數為（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
◆變式訓練
1．（2023 甌海區二模）如圖，是九（1）班45名同學每周課外閱讀時間的頻數分布直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），由圖可知，每周課外閱讀時間不小于6小時的人數是（　　）
A．6人 B．8人 C．14人 D．36人
2．（2023 鹿城區三模）一次數學測試后，某班40名學生的成績被分為6組，第1～4組的頻數之和為26，第5組的頻率是0.1，則第6組的頻數為（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
3．（2021 杭州）為了解某校某年級學生一分鐘跳繩情況，對該年級全部360名學生進行一分鐘跳繩次數的測試，并把測得數據分成四組，繪制成如圖所示的頻數表和未完成的頻數分布直方圖（每一組不含前一個邊界值，含后一個邊界值）．
某校某年級360名學生一分鐘跳繩次數的頻數表
組別（次） 頻數
100～130 48
130～160 96
160～190 a
190～220 72
（1）求a的值；
（2）把頻數分布直方圖補充完整；
（3）求該年級一分鐘跳繩次數在190次以上的學生數占該年級全部學生數的百分比．
■考點三　用樣本估計總體
◇典例3：（2023 鹿城區校級三模）某校學生的上學交通方式人數統計圖如圖所示．若該校共有1500名學生，則騎自行車上學的學生人數大約是（　　）
A．150 B．300 C．450 D．600
◆變式訓練
1．（2021 吳興區一模）某工廠生產了一批零件共2000件，從中任意抽取了100件進行檢查，其中不合格產品2件，則可估計這批零件中約有　　件不合格．
2．（2021 嘉興二模）為了解我市九年級學生視力狀況，抽取若干名學生進行視力檢測，結果如下：
視力等級 A（大于等于5.0） B（4.9） C（4.6﹣4.8） D（小于等于4.5）
人數 a 50 c d
根據調查結果的統計數據，繪制成如圖所示的一幅不完整的統計圖，由圖表中給出的信息解答下列問題：
（1）求本次抽查的學生人數；
（2）按標準5.0及以上為正常，低于5.0都屬于視力不佳．若該市共有45000名九年級學生，試估計視力不佳的學生人數．
1．（2023 臺州）以下調查中，適合全面調查的是（　　）
A．了解全國中學生的視力情況 B．檢測“神舟十六號”飛船的零部件
C．檢測臺州的城市空氣質量 D．調查某池塘中現有魚的數量
2．（2022 溫州）某校參加課外興趣小組的學生人數統計圖如圖所示．若信息技術小組有60人，則勞動實踐小組有（　　）
A．75人 B．90人 C．108人 D．150人
3．（2023 溫州二模）在某公益活動中，小明對本年級50名同學的捐款情況進行了統計，因缺失部分數據，得到了不完整的統計圖，則本次捐款20元的人數為（　　）
A．20 B．15 C．10 D．5
4．（2021 上城區二模）從某服裝廠即將出售的一批休閑裝中抽檢200件，其中不合格的休閑裝有15件，則此抽樣樣本中，樣本容量和不合格的頻率分別是（　　）
A．15，0.75 B．15，0.075 C．200，0.75 D．200，0.075
5．（2023 溫州三模）某校九（1）班50名學生的視力頻數分布直方圖如圖所示，（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），若視力達到4.8以上（含4.8）為達標，則該班學生視力的達標率為（　　）
A．8% B．18% C．29% D．36%
6．（2022 衢州）某班環保小組收集廢舊電池，數據統計如下表．問1節5號電池和1節7號電池的質量分別是多少？設1節5號電池的質量為x克，1節7號電池的質量為y克，列方程組，由消元法可得x的值為（　　）
5號電池（節） 7號電池（節） 總質量（克）
第一天 2 2 72
第二天 3 2 96
A．12 B．16 C．24 D．26
7．（2021 溫州）如圖是某天參觀溫州數學名人館的學生人數統計圖．若大學生有60人，則初中生有（　　）
A．45人 B．75人 C．120人 D．300人
8．（2023 婺城區模擬）為了了解“雙減”背景下全國中小學生完成課后作業的時間情況，比較適合的調查方式是 　　 （填“全面調查”或“抽樣調查”）．
9．（2021 南潯區模擬）為了解某市九年級9000名學生中會游泳的學生人數，隨機調查了其中400名學生，結果有150名學生會游泳，那么估計該市會游泳的九年級學生人數約為 　　名．
10．（2023 溫州）某校學生“亞運知識”競賽成績的頻數分布直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中成績在80分及以上的學生有 　　人．
11．（2023 金華模擬）某校學生“數學素養”大賽成績的頻數分布直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中成績為“一般”（80分以下）的學生有 　　人．
12．（2023 普陀區二模）學校為了解本校初三年級學生上學的交通方式，隨機抽取了本校20名初三學生進行調查，其中有2名學生是乘私家車上學，圖是收集數據后繪制的扇形圖．如果該校初三年級有200名學生，那么騎自行車上學的學生大約有 　　人．
13．（2023 金華）為激發學生參與勞動的興趣，某校開設了以“端午”為主題的活動課程，要求每位學生在“折紙龍”“采艾葉”“做香囊”與“包粽子”四門課程中選且只選其中一門，隨機調查了本校部分學生的選課情況，繪制了兩幅不完整的統計圖，請根據圖表信息回答下列問題：
（1）求本次被調查的學生人數，并補全條形統計圖．
（2）本校共有1000名學生，若每間教室最多可安排30名學生，試估計開設“折紙龍“課程的教室至少需要幾間．
14．（2022 紹興）雙減政策實施后，學校為了解八年級學生每日完成書面作業所需時長x（單位：小時）的情況，在全校范圍內隨機抽取了八年級若干名學生進行調查，并將所收集的數據分組整理，繪制了如下兩幅不完整的統計圖表，請根據圖表信息解答下列問題．
八年級學生每日完成書面作業所需時長情況的統計表
組別 所需時長（小時） 學生人數（人）
A 0＜x≤0.5 15
B 0.5＜x≤1 m
C 1＜x≤1.5 n
D 1.5＜x≤2 5
（1）求統計表中m，n的值．
（2）已知該校八年級學生有800人，試估計該校八年級學生中每日完成書面作業所需時長滿足0.5＜x≤1.5的共有多少人．
15．（2021 衢州）為進一步做好“光盤行動”，某校食堂推出“半份菜”服務，在試行階段，食堂對師生滿意度進行抽樣調查．并將結果繪制成如下統計圖（不完整）．
（1）求被調查的師生人數，并補全條形統計圖．
（2）求扇形統計圖中表示“滿意”的扇形圓心角度數．
（3）若該校共有師生1800名，根據抽樣結果，試估計該校對食堂“半份菜”服務“很滿意”或“滿意”的師生總人數．
16．（2023 衢州）【數據的收集與整理】
根據國家統計局統一部署，衢州市統計局對2022年我市人口變動情況進行了抽樣調查，抽樣比例為5‰．根據抽樣結果推算，我市2022年的出生率為5.5‰，死亡率為8‰，人口自然增長率為﹣2.5‰，常住人口數為a人（‰表示千分號）．
（數據來源：衢州市統計局）
【數據分析】
（1）請根據信息推測人口自然增長率與出生率、死亡率的關系．
（2）已知本次調查的樣本容量為11450，請推算a的值．
（3）將我市及全國近五年的人口自然增長率情況繪制成如圖統計圖．根據統計圖分析：
①對圖中信息作出評判（寫出兩條）．
②為扭轉目前人口自然增長率的趨勢，請給出一條合理化建議．
17．（2022 溫州）為了解某校400名學生在校午餐所需的時間，抽查了20名學生在校午餐所花的時間，由圖示分組信息得：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C．
分組信息
A組：5＜x≤10 B組：10＜x≤15 C組：15＜x≤20 D組：20＜x≤25 E組：25＜x≤30
注：x（分鐘）為午餐時間！
某校被抽查的20名學生在校午餐所花時間的頻數表
組別 劃記 頻數
A 2
B 4
C 　　 　 　
D 　　 　　
E 　　 　　
合計 20
（1）請填寫頻數表，并估計這400名學生午餐所花時間在C組的人數．
（2）在既考慮學生午餐用時需求，又考慮食堂運行效率的情況下，校方準備在15分鐘，20分鐘，25分鐘，30分鐘中選擇一個作為午餐時間，你認為應選擇幾分鐘為宜？說明理由．
18．（2023 紹興）某校興趣小組通過調查，形成了如表調查報告（不完整）．
調查目的 1．了解本校初中生最喜愛的球類運動項目 2．給學校提出更合理地配置體育運動器材和場地的建議
調查方式 隨機抽樣調查 調查對象 部分初中生
調查內容 調查你最喜愛的一個球類運動項目（必選） A．籃球 B．乒乓球 C．足球 D．排球 E．羽毛球
調查結果
建議 …
結合調查信息，回答下列問題：
（1）本次調查共抽查了多少名學生？
（2）估計該校900名初中生中最喜愛籃球項目的人數．
（3）假如你是小組成員，請向該校提一條合理建議．
1．（2023 舟山）在下面的調查中，最適合用全面調查的是（　　）
A．了解一批節能燈管的使用壽命 B．了解某校803班學生的視力情況
C．了解某省初中生每周上網時長情況 D．了解京杭大運河中魚的種類
2．（2023 碭山縣二模）為了解某校3000名學生每天的閱讀時間，從中抽取100名學生進行調查，其中的100是（　　）
A．總體 B．個體 C．樣本 D．樣本容量
3．（2023 永嘉縣三模）為了解某市九年級男生的身高情況，隨機抽取了該市100名九年級男生，他們的身高x（cm）統計如下：
組別（cm） x≤160 160＜x≤170 170＜x≤180 x＞180
人數 15 42 38 5
根據以上結果，全市約有3萬名男生，估計全市男生的身高不高于180cm的人數是（　　）
A．28500 B．17100 C．10800 D．1500
4．（2023 鹿城區二模）某商店一天售出各種商品的銷售額的扇形統計圖如圖所示，如果知道這天家電的銷售額為20萬元，那么這天“其他”商品的銷售額為（　　）
A．8萬元 B．4萬元 C．2萬元 D．1萬元
5．（2021 杭州模擬）某校為了解學生的出行方式，通過調查制作了如圖所示的條形統計圖，由圖可知，下列說法錯誤的是（　　）
A．步行的人數最少 B．騎自行車的人數為90
C．步行與騎自行車的總人數比坐公共汽車的人數要多 D．坐公共汽車的人數占總人數的50%
6．（2021 寧波模擬）在九年級的一次考試中某道單選題的作答情況如圖所示，由統計圖可得選B的人數是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．（2022 黑龍江）王老師對本班40名學生的血型作了統計，列出如下的統計表，則本班A型血的人數是（　　）
組別 A型 B型 AB型 O型
頻率 0.4 0.35 0.1 0.15
A．16人 B．14人 C．4人 D．6人
8．（2021 南潯區一模）某校在全校學生中舉辦了一次“交通安全知識”測試，張老師從全校學生的答卷中隨機地抽取了部分學生的答卷，將測試成績按“差”、“中”、“良”、“優”劃分為四個等級，并繪制成如圖所示的條形統計圖．若該校學生共有2000人，則其中成績為“良”和“優”的總人數估計為（　　）
A．1100 B．1000 C．900 D．110
9．（2022 柳州模擬）某校為了了解本屆初三學生體質健康情況，從全校初三學生中隨機抽取85名學生進行調查，上述抽取的樣本容量為 　 　．
10．（2022 深圳）某工廠一共有1200人，為選拔人才，提出了一些選拔的條件，并進行了抽樣調查．從中抽出400人，發現有300人是符合條件的，那么該工廠1200人中符合選拔條件的人數為 　 　．
11．（2023 荊州）某校為了解學生對A，B，C，D四類運動的參與情況，隨機調查了本校80名學生，讓他們從中選擇參與最多的一類，得到對應的人數分別是30，20，18，12．若該校有800名學生，則估計有 　 　人參與A類運動最多．
12．（2021 德陽）要想了解九年級1500名學生的心理健康評估報告，從中抽取了300名學生的心理健康評估報告進行統計分析，以下說法：①1500名學生是總體；②每名學生的心理健康評估報告是個體；③被抽取的300名學生是總體的一個樣本；④300是樣本容量．其中正確的是 　 　．
13．（2023 鐵東區三模）在一次八年級學生身高抽查中，40個數據分別落在4個小組內，第一、二、四組數據的頻率分別為0.2、0.35、0.3，則第三小組數據的頻數為 　 　．
14．（2023 龍港市二模）某校參加課外興趣小組的學生人數統計圖如圖所示．若棋類小組有40人，則球類小組有 　 　人．
15．（2023 杭州一模）統計某天7：00～9：00經過某高速公路某測速點的汽車速度，得到如右所示的頻數分布直方圖（每一組不含前一個邊界值，含后一個邊界值）．若該路段汽車限速為120km/h（含），則超速行駛的汽車占全部汽車的 　 　%．
16．（2023 廣州）2023年5月30日是第7個全國科技工作者日，某中學舉行了科普知識手抄報評比活動，共有100件作品獲得一、二、三等獎和優勝獎，根據獲獎結果繪制如圖所示的條形圖，則a的值為 　 　.若將獲獎作品按四個等級所占比例繪制成扇形統計圖，則“一等獎”對應扇形的圓心角度數為 　 　°．
17．（2023 杭州）某校為了了解家長和學生觀看安全教育視頻的情況，隨機抽取本校部分學生調查，把收集的數據按照A，B，C，D四類（A表示僅學生參與；B表示家長和學生一起參與；C表示僅家長參與；D表示其他）進行統計，得到每一類的學生人數，并把統計結果繪制成如圖所示的未完成的條形統計圖和扇形統計圖．
（1）在這次抽樣調查中，共調查了多少名學生？
（2）補全條形統計圖．
（3）已知該校共有1000名學生，估計B類的學生人數．
18．（2021 紹興）紹興蓮花落，又稱“蓮花樂”，“蓮花鬧”，是紹興一帶的曲藝．為了解學生對該曲種的熟悉度，某校設置了：非常了解、了解、了解很少、不了解四個選項，隨機抽查了部分學生進行問卷調查，要求每名學生只選其中的一項，并將抽查結果繪制成不完整的統計圖．
根據圖中信息，解答下列問題：
（1）本次接受問卷調查的學生有多少人？并求圖2中“了解”的扇形圓心角的度數；
（2）全校共有1200名學生，請你估計全校學生中“非常了解”、“了解”蓮花落的學生共有多少人．
19．（2023 麗水）為全面提升中小學生體質健康水平，我市開展了兒童青少年“正脊行動”．人民醫院專家組隨機抽取某校各年級部分學生進行了脊柱健康狀況篩查．根據篩查情況，李老師繪制了兩幅不完整的統計圖表，請根據圖表信息解答下列問題：
抽取的學生脊柱健康情況統計表
類別 檢查結果 人數
A 正常 170
B 輕度側彎 .
C 中度側彎 7
D 重度側彎 .
（1）求所抽取的學生總人數；
（2）該校共有學生1600人，請估算脊柱側彎程度為中度和重度的總人數；
（3）為保護學生脊柱健康，請結合上述統計數據，提出一條合理的建議．
20．（2022 湖州）為落實“雙減”政策，切實減輕學生學業負擔，豐富學生課余生活，某校積極開展“五育并舉”課外興趣小組活動，計劃成立“愛心傳遞”、“音樂舞蹈”、“體育運動”、“美工制作”和“勞動體驗”五個興趣小組，要求每位學生都只選其中一個小組．為此，隨機抽查了本校各年級部分學生選擇興趣小組的意向，并將抽查結果繪制成如下統計圖（不完整）．
根據統計圖中的信息，解答下列問題：
（1）求本次被抽查學生的總人數和扇形統計圖中表示“美工制作”的扇形的圓心角度數；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）該校共有1600名學生，根據抽查結果，試估計全校選擇“愛心傳遞”興趣小組的學生人數．
21．（2022 江北區模擬）某社區組織“獻愛心手拉手”捐款活動，對社區部分捐款戶數進行調查和分組統計后，將數據整理成如圖所示的統計表和統計圖（圖中信息不完整）．已知A，B兩組捐款戶數的比為1：5．
組別 捐款額x（元） 戶數
A 1≤x＜50 a
B 100≤x＜200 10
C 200≤x＜300 　 　
D 300≤x＜400 　 　
E x≥400 　 　
請結合以上信息解答下列問題．
（1）a＝　 　，本次調查樣本的容量是 　 　；
（2）補全“捐款戶數分組統計圖”；
（3）若該社區共有1000戶住戶參與捐款，請根據以上信息估計，全社區捐款不少于300元的戶數是 　 　戶．
22．（2022 寧波）小聰、小明參加了100米跑的5期集訓，每期集訓結束時進行測試．根據他們集訓時間、測試成績繪制成如下兩個統計圖．
根據圖中信息，解答下列問題：
（1）這5期的集訓共有多少天？
（2）哪一期小聰的成績比他上一期的成績進步最多？進步了多少秒？
（3）根據統計數據，結合體育運動的實際，從集訓時間和測試成績這兩方面，簡要說說你的想法．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑