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12-3動量守恒定律
（設計者： 審核者： ）
高三物理 編號：3-5-3 日期： 姓名：
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內容概要
)
1.動量：物體的　 　叫做動量，p＝mv.
(1)動量是描述物體運動狀態的一個狀態量，它與時刻相對應.
(2)動量是矢量，它的方向和 相同.
(3)由于物體的速度與參考系的選取有關，所以物體的動量也與參考系選取有關，因而動量具有相對性.題中沒有特別說明的，一般取地面或相對地面靜止的物體為參考系.
2.動量的變化量(Δp＝p′－p)
由于動量為矢量，動量變化量的方向與初動量的方向不一定相同，它可以與初動量方向相同、相反或成某一角度.
求解動量的變化量時，其運算遵循 .
(1)若初、末動量在同一直線，則在選定正方向的前提下，可化矢量運算為代數運算.
(2)若初、末動量不在同一直線上，則運算遵循　 　，即Δp＝p′－p＝mv′－mv，如圖所示.
3.動量守恒定律：一個系統不受外力或者所受外力之和為零，這個系統的總動量保持不變.即： .
4.動量守恒定律的條件：　 　.根據具體問題，其條件可理解為：
(1)系統不受外力或者所受外力之和為零；
(2)系統受外力，但外力遠小于內力，可以忽略不計；
(
重難點突破
)(3)如果系統所受合外力不為零，但在某一方向上合外力等于零，這一方向上動量守恒.
一、什么是“內力”、什么是“外力”
在物理學中研究幾個物體間的相互作用的問題時，常把這些物體統稱為一個“系統”.在系統中的物體間的相互作用力都稱為“內力”.當系統之外的物體與系統中的物體相互作用時，系統中物體所受到的作用力就稱為“外力”.
“內力”和“外力”并不是絕對的，而是與所定的“系統”的范圍有關.例如：有甲、乙、丙三個物體，如果我們在處理問題時只把甲、乙兩個物體定為研究的系統，那么甲、乙之間的相互作用就是“內力”，而丙對甲、乙的作用就是“外力”；如果我們在處理問題時把甲、乙、丙三個物體定為研究的系統，那么甲、乙、丙之間的所有相互作用就是“內力”了.
二、對動量守恒定律的理解
系統“總動量保持不變”，不是僅指系統的初、末兩個時刻的總動量都相等，而是指系統在整個過程中任意兩個時刻的總動量都相等，但不能認為系統內的每一個物體的動量都保持不變.
1.矢量性：動量守恒的方程為矢量方程.對于作用前后物體的運動方向都在同一直線上的問題，應選取統一的正方向，凡是與選取正方向相同的動量為正，相反的為負.若未知方向的，可設為與正方向相同，列動量守恒方程，通過解得結果的正負，判定未知量的方向.
2.相對性：各物體的速度必須是相對同一慣性參考系的速度(沒有特殊說明則選地面這個參考系)，如果題設條件中各物體的速度不是同一慣性參考系時，必須適當轉換參考系，使其成為同一參考系的速度.
3.系統性：解題時，選擇的對象是滿足條件的系統，不是其中一個物體，也不是題中有幾個物體就選幾個物體.
4.同時性：動量是一個瞬時量，動量守恒指的是系統在任一瞬間的動量恒定.在列動量守恒方程m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′時，等號左側是作用前(或某一時刻)系統內各物體動量的矢量和，等號右側是作用后(或另一時刻)系統內各物體動量的矢量和，不是同一時刻的動量是不能相加的.
三、判斷系統動量是否守恒的一般思路
1.明確系統由哪幾個物體組成；
2.研究系統中各物體受力情況，分清內力與外力；
3.看所有外力的合力是否為零.
典型例題：
例1、如圖所示，小車與木箱緊挨著靜放在光滑的水平冰面上，現有一男孩站在小車上用力向右迅速推出木箱，關于上述過程，下列說法中正確的是
A．男孩和木箱組成的系統動量守恒
B．小車與木箱組成的系統動量守恒
C．男孩、小車與木箱三者組成的系統動量守恒
D．木箱的動量增量與男孩、小車的總動量增量相同
例2.質量為m2=1kg的滑塊靜止于光滑的水平面上，一小球m1=50g以1000m/s的速率碰到滑塊后又以800m/s速率被彈回，滑塊獲得的速率為多少？
例3. 一顆子彈水平射入置于光滑水平面上的木塊A并留在其中，A、B用一根彈性良好的輕質彈簧連在一起，如圖所示．則在子彈打擊木塊A及彈簧被壓縮的過程中，對子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(　　)．
A．動量守恒，機械能守恒 B．動量不守恒，機械能守恒
C．動量守恒，機械能不守恒 D．無法判定動量、機械能是否守恒
限時訓練（40分鐘）
1.對一個質量不變的物體，下列說法正確的是（ ）
A、物體的動能發生變化，其動量必定發生變化
B、物體的動量發生變化，其動能必定發生變化
C、物體所受的合外力不為零，物體的動量肯定要發生變化，但物體的動能不一定變
D、物體所受的合外力為零時，物體的動量一定不發生變化
2、如果物體所受的合外力為零，則 （ ）
A、物體的動量為零 B、物體所受合外力的沖量為零
C、物體速度的增量為零 D、物體動量的增量為零
3、對同一質點，下面說法中正確的是（ ）
A、勻速圓周運動中，動量是不變的
B、勻速圓周運動中，在相等的時間內，動量的改變量大小相等
C、平拋運動、豎直上拋運動，在相等的時間內，動量的改變量相等
D、只要質點的速度不變，則它的動量就一定不變
4、關于動量守恒定律，下列說法正確的是（ ）
系統滿足動量守恒條件時，作用過程中任何時刻總動量都不變
B、動量守恒定律與牛頓運動定律一樣僅適用于宏觀、低速的物體
C、動量守恒定律僅適用于正碰而不適用于斜碰的物體系統
D、大到天體，小到微觀粒子，只要系統滿足動量守恒條件，動量守恒定律都適用
5、分析下列情況中系統的動量守恒的有（ ）
A、如圖2所示，小車停在光滑水平面上，車上的人在車上走動時，對人與車組成的系統
B、子彈射入放在光滑水平面上的木塊中,對子彈與木塊組成的系統(如圖3)
C、子彈射入緊靠墻角的木塊中，對子彈與木塊組成的系統
D、斜向上拋出的手榴彈在空中炸開時
6、如圖4所示，光滑水平面上兩小車中間夾一壓縮了的輕彈簧，兩手分別按住小車，使它們靜止，若以兩車及彈簧組成系統，則下列說法中正確的是（ ）
A、兩手同時放開后，系統總動量始終為零
B、先放開左手，后放開右手后動量不守恒
C、先放開左手，后放開右手，總動量向左
D、兩手同時放開，兩車的總動量守恒；當兩手不同時放開，在從放開一手到放開另一只手的過程中兩車總動量不守恒
7、把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水平地面上，當槍發射出了子彈時，關于槍、子彈、車的下列說法正確的是：（ ）
A．槍和子彈組成的系統動量守恒．　　 B．槍和車組成的系統動量守恒．
C．若忽略不計子彈與槍筒之間的摩擦，槍、車、子彈組成的系統動量近似守恒．
D．槍、子彈、車組成的系統動量守恒
8、如圖所示，在光滑的水平面上固定著兩輕質彈簧，一彈性小球在兩彈簧間往復運動，把小球和彈簧視為一個系統，則小球在運動過程中（ ）
A．系統的動量守恒，動能守恒 B．系統的動量守恒，機械能守恒
(
A
B
)C．系統的動量不守恒，機械能守恒 D．系統的動量不守恒，動能守恒
9、如圖所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈A水平方向射入木塊后留在木塊內，將彈簧壓縮到最短，現將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對象（系統），則此系統在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的過程中
A．動量守恒，機械能守恒 B．動量不守恒，機械能不守恒
C．動量守恒，機械能不守恒 D．動量不守恒，機械能守恒
10、如圖所示，光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運動。兩球質量關系為B球質量是A球質量的2倍，規定向右為正方向，A、B兩球的動量均為+6kg.m/s，運動中兩球發生碰撞，碰撞后A球的動量增量為-4kg.m/s，則（ ）
A．左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為2:5
B．左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為1:10
C．右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為2:5
D．右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為1:10
(
A
B
)11. 木塊a和b用一根輕彈簧連接起來，放在光滑水平面上，a緊靠在墻壁上，在b上施加向左的水平力使彈簧壓縮，如圖1所示，當撤去外力后，下列說法中正確的是（ ）
A、a尚未離開墻壁前，a和b系統的動量守恒
B、a尚未離開墻壁前，a與b系統的動量不守恒
C、a離開墻后，a、b系統動量守恒
D、a離開墻后，a、b系統動量不守恒
12、如圖所示，具有一定質量的小球A固定在輕桿的一端，桿的另一端掛在小車的支架上，用手將小球拉起使輕桿呈水平，在小車處于靜止的情況下放手使小球擺下，在B處與固定在車上的油泥撞擊后粘和在一起，則此后小車的運動狀態是（車位于光滑路面上）：（ ）
A．向右運動 B．向左運動 C．靜止不動 D．來回擺動
(
A
B
)13．如圖所示，在水平光滑桌面上有兩輛靜止的小車A和B，質量之比mA∶mB = 3∶1。將兩車用細線拴在一起，中間有一被壓縮的彈簧。燒斷細線后至彈簧恢復原長前的某一時刻，兩輛小車的 （ ）
A．加速度大小之比aA∶aB = 1∶1 B．速度大小之比vA∶vB = 1∶3
C．動能之比EkA∶EkB = 1∶1 D．動量大小之比pA∶pB = 1∶3
15、如圖所示，固定在地面上的光滑圓弧面底端與車C的上表面平滑相接，在圓弧面上有一滑塊A，其質量mA=2kg，在距車的水平面高h=1.25m處由靜止下滑，車C的質量為mC=6kg．在車C的左端有一質量mB=2kg的滑塊B，滑塊B與A均可視作質點，滑塊A與B碰撞后立即粘合在一起共同運動，最終沒有從車C上滑落．車C與水平面間的摩擦忽略不計，取g=10m/s2．求：
（1）滑塊A滑到圓弧面底端時的速度大小；
（2）滑塊A與B碰撞后瞬間的共同速度大小；
（3）最后三者的共同速度．
（4）求此過程損失的機械能
（5）若動摩擦因數為0.1，求C至少多長

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