資源簡介

核心專題二 運動圖像和速度的計算
學習目標
1.歸納常見的運動圖像類型,總結運動圖像的分析技巧。
2.養成及時歸類、總結的學習習慣。
3.靈活運用速度公式進行簡單的計算。
◎重點:概述運動圖像的分析技巧。
專題突破
1.勻速直線運動圖像
例1 如圖所示,圖甲是小車甲運動的s-t圖像,圖乙是小車乙運動的v-t圖像,由圖像可知 ( )
A.甲車速度大于乙車速度
B.甲、乙兩車都由靜止開始運動
C.甲、乙兩車都以10 m/s勻速運動
D.甲、乙兩車經過5 s通過的路程都是10 m
思路導引　因為物體做勻速直線運動的速度大小不變,所以其速度—時間圖像是一條平行于橫軸的直線。由公式s=vt可知,做勻速直線運動的物體,它經過的路程與時間成正比,所以其路程—時間的圖像是一條通過坐標原點的傾斜直線。在路程—時間圖像中,圖線的傾斜程度反映了物體運動的速度大小,圖線越陡,說明在相等的時間內,物體通過的路程越大,物體運動的速度越大。由路程—時間圖像的具體數據,根據公式v=可以求出速度。
【答案】D
對點自測
1.甲、乙兩同學沿同一條平直公路步行,他們運動的路程隨時間變化的規律如圖所示,下面說法中正確的是 ( )
A.甲同學速度開始比乙慢,后來比乙同學速度快
B.第8 s時兩同學速度相等
C.4 s~8 s內,甲、乙同學都做勻速直線運動
D.0~12 s內,甲、乙兩同學通過的路程相等
【答案】1.C
2.變速直線運動圖像
例2 如圖所示,這是一輛汽車做直線運動的路程和時間的圖像,對線段OA、AB、BC、CD所表示的運動,下列說法正確的是 ( )
A.BC段汽車運動的速度為15 km/h
B.AB段汽車處于勻速運動狀態
C.BC段汽車處于加速運動狀態
D.前3小時內,汽車運動的平均速度為30 km/h
思路導引　在路程s和時間t的圖像中,橫軸表示運動時間,縱軸表示運動路程;傾斜的直線“斜率”等于速度,傾斜的直線運動表示勻速直線運動,平行于t軸的圖線表示靜止;求某段時間內的平均速度,根據速度公式v=可以求解。
【答案】D
對點自測
2.甲、乙兩名同學從同一地點同時向相同方向做直線運動,他們通過的路程隨時間變化的圖像如圖所示,由圖像可知下列說法正確的是 ( )
A.兩名同學在0~15 s內都在做勻速直線運動
B.在0~10 s內,乙同學的速度為0.5 m/s
C.在10 s時,甲同學在乙同學前方
D.在0~15 s內,乙同學與甲同學通過的路程相等
【答案】2.D
3.頻閃圖像
例3 如圖所示,這是用水下照相機拍攝的小球在水中下落的一張頻閃照片。已知水池壁上每塊瓷磚的高度為15 cm,閃光燈每隔0.1 s閃亮一次(即拍攝一次)。由圖可知,小球從位置A到E先做 (選填“變速”或“勻速”,下同)直線運動,后做 直線運動;小球通過D點時的速度為 m/s。
思路導引　根據照片,比較小球相同時間內通過的距離是否相等,對小球的運動狀態做出判斷,然后根據v=可求小球通過D點時的速度。
【答案】變速　勻速　1.5
對點自測
3.如圖所示,兩木塊自左向右運動,現用高速攝影機在同一底片上多次曝光,記錄下木塊每次曝光時的位置。已知連續兩次曝光的時間間隔是相等的,則圖中兩木塊運動情況的v-t圖像描述正確的是 ( )
【答案】3.B
4.速度的計算
例4 一列長300 m的火車,沿平直軌道勻速行駛,車身經過軌道旁邊的信號燈,共用時20 s。求:
(1)該火車的行駛速度v;
(2)該火車以相同速度勻速穿過一條長度為2.4 km的平直隧道,求火車完全通過整條隧道的時間t。
思路導引　火車完全在隧道內時行駛路程和火車完全通過隧道的路程是不同的,火車完全在隧道內時行駛的路程=隧道長-火車長,火車完全通過隧道的路程=隧道長+火車長。(1)已知火車長和車身經過軌道旁的信號燈的時間,利用速度公式計算該火車的行駛速度;(2)火車完全通過隧道的路程=隧道長+火車長,又知速度,利用速度公式計算火車完全通過整條隧道的時間。
【答案】解:(1)由題意可得,該火車的行駛速度為v===15 m/s;
(2)火車完全通過隧道的時間為t'====180 s。
對點自測
4.在一次警察追捕小偷的過程中,小偷在警察前90 m處,小偷逃跑的速度是5 m/s,警察追捕的速度是27 km/h,如果小偷和警察都做勻速直線運動,問:
(1)通過計算說明警察能不能在500 m的路程內追上小偷
(2)若能追上小偷,警察追上小偷共通過了多少路程
【答案】4.解:(1)v警=27 km/h=7.5 m/s,由v=得,t偷===82 s,t警===66.7 s<82 s,所以能在500 m的路程內追上小偷;(2)追上小偷時,警察與小偷所用時間相等,則=,即=,解得, s=270 m,所以警察追上小偷共通過了270 m。
方法突破1
1.勻速直線運動圖像分析
勻速直線運動的物體在任何相等的時間內通過的路程是相等的,通過相等的路程所用的時間也相等,其s-t圖像是通過坐標原點的一條直線,v-t圖像是平行于時間軸的一條直線。運用圖像法解答問題的一般步驟:①明確圖像中橫縱坐標表示的物理量分別是什么;②注意認清橫坐標和縱坐標上各表示的最小分格的數值大小和單位;③明確圖像所表示的物理意義;④根據圖像對題目提出的問題作出判斷,得到結論。
2.變速直線運動圖像分析
變速直線運動的物體在相等的時間內通過的路程一般是不相等的;通過相等的路程所用的時間一般也不相等;對于變速直線運動來說,可以運用公式v=計算出某段時間或路程內的平均速度。
3.頻閃圖像分析
頻閃照相中兩個小球圖像間的時間間隔相同,根據s=vt可知,小球做勻速直線運動;如果兩個小球圖像間的間隔越來越大,說明該小球速度越來越快,做變速運動。
4.速度的計算方法
應用速度公式v=及其變形公式 s=vt、t=解題的一般步驟:
①根據題意,明確已知量和需要求解的量;
②分析已知量和求解量之間的關系,選用合適的公式;
③如果單位不合適,應先換算單位,然后代入公式進行計算,得出結果;
④一個題目如果涉及兩個速度、兩個時間、兩個路程,解題時應該加右下標加以區分,否則會導致解題過程中數據的混亂,使結果出錯。
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