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8.2消元-解二元一次方程
代入消元法解二元一次方程組：
基本思路：未知數又多變少。
消元法的基本方法：將二元一次方程組轉化為一元一次方程。
代入消元法：把二元一次方程組中一個方程的未知數用含另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這個方法叫做代入消元法，簡稱代入法。
代入法解二元一次方程組的一般步驟：
從方程組中選出一個系數比較簡單的方程，將這個方程中的一個未知數（例如y）用含另一個未知數（例如x）的代數式表示出來，即寫成y=ax+b的形式，即“變”
將y=ax+b代入到另一個方程中，消去y，得到一個關于x的一元一次方程，即“代”。
解出這個一元一次方程，求出x的值，即“解”。
把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值，即“回代”
把x、y的值用｛聯立起來即“聯”
加減消元法解二元一次方程組
兩個二元一次方程中同一個未知數的系數相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。
用加減消元法解二元一次方程組的解
方程組的兩個方程中，如果同一個未知數的系數既不互為相反數幼不相等，那么就用適當的數乘方程兩邊，使同一個未知數的系數互為相反數或相等，即“乘”。
把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數、得到一個一元一次方程，即“加減”。
解這個一元一次方程，求得一個未煮熟的值，即“解”。
將這個求得的未知數的值代入原方程組中任意一個方程中，求出另一個未知數的值即“回代”。
把求得的兩個未知數的值用{聯立起來，即“聯”。
練習
一、單選題
1．若關于，的二元一次方程組，則的值為( )
A．2 B． C．3 D．1
2．解方程組比較簡單的解法是（ ）
A．①×2-②，消去 B．①-②×2，消去
C．①×2+②，消去 D．①+②×2，消去
3．若，是關于 的二元一次方程，則的值分別是（ ）．
A． B． C． D．
4．用代入消元法解二元一次方程組時，將②代入①中，正確的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知關于、的方程組的解為，則的值為（ ）
A．5 B．-1 C．1 D．不能確定
6．若方程組的解也是關于x，y的方程（k是常數）的解，則k的值為（ ）
A．3 B．1 C． D．
7．如果且，那么的值為（ ）
A． B． C． D．
8．已知代數式ax＋b的有關信息如下表，則表中m的值為（ ）
x －2 －1 0 1 3
ax＋b －3 －1 1 3 m
A．4 B．5 C．6 D．7
9．用加減消元法解方程時，下列求解過程正確的是（ ）
A．要消去y，可以將①② B．要消去x，可以將①②
C．要消去y，可以將①② D．要消去x，可以將①②
10．若方程組的解為，則方程組的解為（　　）
A． B． C． D．
二、填空題
11．在方程3x＋5y＝10中，若3x＝6，則y＝ ．
12．已知方程組，那么的值是 ．
13．在等式中，當時，；當 時，，則的值是 ．
14．若是方程組的解，則的值是 .
15．小明對問題“若方程組的解是，求方程組的解”提出了這樣的想法：這兩個方程組之間存在一定的聯系，可以嘗試用“整體替換”的方法進行求解．按照小明的想法，可以求出方程組的解為 ．
三、解答題
16．解方程（組）：
(1)
(2)
(3)
17．已知方程組的解也是關于、的二元一次方程的一組解，求的值．
18．若關于x、y的方程組與的解完全相同，求m﹣n的值
19．[閱讀材料]
善于思考的小明在解方程組時，采用了一種“整體代換”的解法：
解：將方程變形：，
即，
把方程代入得：，
所以，
將代入得，
所以原方程組的解為．
[解決問題]
（1）模仿小明的“整體代換”法解方程組，
（2）已知x，y滿足方程組，求的值．
參考答案：
1．C
2．D
3．C
4．D
5．C
6．D
7．D
8．D
9．D
10．D
11．/0.8
12．3
13．0
14．
15．
16．（1）解：，
，
，
或．
（2）解：
整理得：，
用得：，解得，
把代入到②得：，解得，
∴方程組的解為；
（3）解：
整理得：，
用得：，解得，
把代入到②得：，解得，
∴方程組的解為．
17．解：方程組，
②+①得：，
解得：，代入①中，
解得：，
把，代入方程得，，
解得：．
18．由題意得：，解得：，∴，解得：，∴2216．
19．解：
將方程變形得:
把方程代入得:，
所以
將代入得，
所以原方程組的解為；
，
把方程變形，得到，
然后把代入，得，
∴，
∴；

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