資源簡介

(共20張PPT)
A
B
C
D
圖中完整的圖形是什么？
平行四邊形
長方形
正方形
梯形
...
猜圖形，
活動一：制造懸疑，引入課題
18.1.1平行四邊形的性質(zhì)
第一課時(shí)
人教版八年級下冊第十八章平行四邊形
1.理解平行四邊形的定義與性質(zhì)；
2.會運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的問題.
學(xué)習(xí)目標(biāo)
那什么樣的圖形是平行四邊形？請同學(xué)們帶著疑問
(預(yù)習(xí)教材P41第二段，請?zhí)羁?
　　兩組對邊分別 的四邊形叫做平行四邊形， 平行四邊形用 表示，如圖，平行四邊形ABCD記作 .
平行　
“ ”　
“ ABCD”　
幾何語言：
∵AB∥CD，AD∥BC
∴四邊形ABCD 是平行四邊形
定義：
生活中有哪些常見的平行四邊形呢？
活動二：自主學(xué)習(xí)，探究新知
活動三：走進(jìn)生活中的平行四邊形
找一找下列圖片中包含的平行四邊形？
還有嗎？
夯實(shí)定義：
1.以下圖形中哪些是平行四邊形？請說說你的理由：
(2)
(3)
(1)
(4)
(5)
(6)
夯實(shí)定義
2.
如圖，DC∥GH ∥ AB∥PQ，DA∥ EF∥ CB，圖中的
平行四邊形有多少個？將它們表示出來.
D
A
B
C
H
G
F
E
解：∵DC∥GH ∥ AB，
DA∥ EF∥ CB，
∴根據(jù)平行四邊形的定義可以判定圖中共有18個平行四邊形，即
K
M
P
Q
AEGK, GKMP, PMFD, EBHK, KHQM,
MQCF, AEKG, GKFD, EBHK, KHCF,
ABHG, GNQP, PQCD, AEFD, EBCF,
ABQP, GHCD, ABCD.
活動四：動手操作，探究新知
根據(jù)平行四邊形的定義畫一個□ABCD.
該平行四邊形的邊、角具備什么性質(zhì)呢？
活動四：動手操作，探究新知
揭開平行四邊形神秘的面紗：由平行四邊形的定義 性質(zhì)
動一動：用你手中的兩個全等三角形拼接成一個平行四邊形，平行四邊形的兩組對邊、兩組對角以及鄰角有什么數(shù)量關(guān)系？你得出什么結(jié)論？和你的同伴交流.
4
1
3
2
A
B
C
D
已知:如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形.
求證: AB = CD，BC = DA ；∠B =∠D，∠BAD =∠DCB.
A
B
C
D
4
1
3
2
證明平行四邊形的邊、角性質(zhì)：
歸納總結(jié):
A
B
C
D
4
1
3
2
數(shù)學(xué)符號語言：
【例1】如圖，在 ABCD中，AB＝5，BC＝3，∠A＝55°.
(1) ABCD的周長為 ；
(2)∠B＝ °，∠C＝ °.
16　
125　
55　
【變式1】(1)在 ABCD中，∠A＋∠C＝140°，則∠A＝ °，∠B＝ °；
(2)若 ABCD的周長為20 cm，AB∶BC＝3∶2，則AB＝ cm，AD＝ cm.
70　
110　
6　
4　
鞏固新知
【變式2】如圖，在 ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對角線BD上，BE＝DF，求證：AE＝CF.
例2
如圖，直線 l1 與 l2 平行，AB，CD是 l1 與 l2 之間的任意兩條平行線段. 試問：AB與CD是否相等？為什么？
∴AB=CD.
∵l1∥l2，AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
解
夾在兩條平行線間的平行線段相等.
例2
如圖，直線 l1 與 l2 平行，AB，CD是 l1 與 l2 之間的任意兩條平行線段. 試問：AB與CD是否相等？為什么？
仍有AB=CD.
兩條平行線間的距離處處相等.
變式
其他條件不變，若AB⊥l1,CD⊥l2,
AB與CD是否相等？為什么？
歸納總結(jié)
平行
四邊形
定義
兩組對邊分別平行的四邊形
性質(zhì)
兩組對邊分別平行，相等
兩條平行線間的平行線段相等
兩條平行線間的距離
兩組對角分別相等，鄰角互補(bǔ)
隨堂檢測
1.如圖， ABCD中，EF∥AD∥BC，CD∥AB，則圖中平行四邊形的個數(shù)是(　　)
A．3 B．4 C．5 D．18
A
2.如圖,在□ ABCD 中,下列各式不一定正確的是（ ）
A．∠1＋∠2＝180°
B．∠2＋∠3＝180°
C．∠3＋∠4＝180°
D．∠2＋∠4＝180°
D
當(dāng)堂檢測
A 6cm B 12cm
C 4cm D 8cm
A
B
D
C
3.如圖， 的周長是28cm，△ABC的周長是22cm，則AC的長為( )
ABCD
D
4.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線把BC邊分成長度是6和8的兩部分，則平行四邊形ABCD的周長是(　　)
A．44 B．40
C．44或40 D．36
C
5. 如圖，□ ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為 E，F(xiàn)．求證：AE = CF．
A
B
E
C
F
D
同學(xué)們，再見！金沙縣第四中學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
學(xué)科 人教版八年級下冊數(shù)學(xué) 課題 18.1.1平行四邊形 課型 新授
主備人 吉鑫 上課人 上課時(shí)間
教材分析 平行四邊形的定義和性質(zhì)是研究線段和角相等的一種重要工具，它為探究其他特殊四邊形的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)．學(xué)生已經(jīng)學(xué)行線、平移、三角形和四邊形等相關(guān)知識，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)．本節(jié)課既是平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知識的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，在教材中起著承上啟下的作用．本節(jié)課的主要內(nèi)容是平行四邊形的定義和性質(zhì)，作為一種特殊的四邊形，首先特殊在兩組對邊分別平行，所以能夠推出其另外一些特殊性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等，對角相等．這些特殊的性質(zhì)有助于我們解決很多實(shí)際生活中的問題．
學(xué)情分析 學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)行線、平移、三角形和四邊形等相關(guān)知識，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，但這節(jié)課又是前面知識的深化和延續(xù)，相信在學(xué)習(xí)平行四邊形的定義和性質(zhì)時(shí)也會遇到不同程度的難度.
素養(yǎng)目標(biāo) 1.理解平行四邊形的定義與性質(zhì)． 2．在進(jìn)行平行四邊形的性質(zhì)探索的過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和動手操作能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力． 3．在探究討論中培養(yǎng)與他人合作交流的習(xí)慣；在性質(zhì)應(yīng)用過程中培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣．
教學(xué)重點(diǎn) 理解并掌握平行四邊形的定義及其性質(zhì)．
教學(xué)難點(diǎn) 運(yùn)用平行四邊形的邊、角性質(zhì)解決簡單的問題.
教學(xué)活動
教學(xué)步驟 師生活動 設(shè)計(jì)意圖
活動一：制造懸疑，引入課題 1.猜猜被遮住的圖形是什么？ 可能是長方形、正方形、平行四邊形、梯形...． 2.提問什么是平行四邊形？ 制造懸念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)入本節(jié)課課題，為突破本節(jié)難點(diǎn)做準(zhǔn)備．
活動二：自主學(xué)習(xí)，探究新知 活動三：走進(jìn)生活中的平行四邊形 活動四：動手操作，探究新知 活動五：新知鞏固 【探究新知】 1.那什么樣的圖形是平行四邊形？請同學(xué)們帶著疑問預(yù)習(xí)教材P41第二段，然后請?zhí)羁眨?兩組對邊分別 的四邊形叫做平行四邊形， 平行四邊形用 表示，如圖，平行四邊形ABCD記作 . 2.幾何語言： ∵AB∥CD，AD∥BC ∴四邊形ABCD 是平行四邊形 【走進(jìn)生活】 前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了許多圖形與幾何知識，掌握了一些探索和證明幾何圖形性質(zhì)的方法，在生活中能否找到它們的原型？ 問題1：觀察下列圖片，從中能否找到類似平行四邊形的圖形？ 問題2：還有嗎？ 夯實(shí)定義： 1.以下圖形中哪些是平行四邊形？請說說你的理由： 2.如圖，DC∥GH ∥ AB∥PQ，DA∥ EF∥ CB，圖中的 平行四邊形有多少個？將它們表示出來. 探究平行四邊形的性質(zhì)： 1.根據(jù)定義畫一個平行四邊形. 2.該平行四邊形的邊、角具備什么性質(zhì)呢？ 揭秘平行四邊的面紗： 動一動：用你手中的兩個全等三角形拼接成一個平行四邊形，平行四邊形的兩組對邊、兩組對角以及鄰角有什么數(shù)量關(guān)系？你得出什么結(jié)論？和你的同伴交流. 初步結(jié)論： (1)平行四邊形的對邊平行且相等； (2)平行四邊形的對角相等； (3)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)． 師生活動：教師提出思考的問題，學(xué)生獨(dú)立思考后自主交流．教師深入到學(xué)生中，對需要幫助的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)．待學(xué)生充分思考和交流后，教師根據(jù)學(xué)生思考結(jié)果的實(shí)際情況開展師生互動． 證明平行四邊形的邊、角性質(zhì)： 已知:如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形. 求證: AB = CD，BC = DA ；∠B =∠D，∠BAD =∠DCB. 歸納總結(jié)： 例2 如圖，直線 l1 與 l2 平行，AB，CD是 l1 與 l2 之間的任意兩條平行線段. 試問：AB與CD是否相等？為什么？ 結(jié)論：夾在兩條平行線間的平行線段相等. 變式：其他條件不變，若AB⊥l1,CD⊥l2, AB與CD是否相等？為什么？ 師生總結(jié)性質(zhì)：兩條平行線間的距離處處相等． 通過自主學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生了解平行四邊形定義，對平行四邊形有了初步的認(rèn)識，讓學(xué)生知道書本里蘊(yùn)含知識，培養(yǎng)學(xué)生善于翻書的能力. 讓學(xué)生試著用幾何語言寫出平行四邊形的定義，培養(yǎng)學(xué)生的符號語言的轉(zhuǎn)變能力和符號意識. 通過圖片展示，讓學(xué)生真切感受生活中存在大量平行四邊形的原型，進(jìn)而加深學(xué)生對平行四邊形定義的理解，讓學(xué)生感受生活之中數(shù)學(xué)無處不在． 同時(shí)拓展學(xué)生的空間與想象思維. 運(yùn)用定義解決問題，加深對平行四邊形的認(rèn)識，鞏固已有的基礎(chǔ)儲備. 學(xué)生借助學(xué)具動手操作探究平行四邊形的性質(zhì)，得出猜想并加以理論驗(yàn)證，歸納成數(shù)學(xué)結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生親身參與數(shù)學(xué)研究的過程，并在此過程中體會數(shù)學(xué)研究的樂趣． 通過兩個三角形拼接出特殊的四邊形的過程，滲透轉(zhuǎn)化的思想．為下節(jié)課研究平行四邊形對角線的性質(zhì)做一個鋪墊． 同時(shí)，通過交流、討論，進(jìn)一步培養(yǎng)同學(xué)們的溝通能力、解決問題的能力. 在學(xué)生初步了解平行四邊形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上去驗(yàn)證，使得學(xué)生更容易接受規(guī)律、事實(shí)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，避免了以往概念教學(xué)的機(jī)械記憶，同時(shí)發(fā)展了學(xué)生的探究意識，開拓了學(xué)生的思維． 通過相例題、應(yīng)題目的演練，使學(xué)生知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識就是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，避免機(jī)械性的記憶數(shù)學(xué)概念. 幫助學(xué)生明確平行線間的距離的概念及其應(yīng)用．
活動六：歸納總結(jié) 1.今天有什么收獲？2.還有什么不清楚的？3.接下來該怎么做？ 讓學(xué)生更系統(tǒng)的認(rèn)識平行四邊形以及它的邊、角之間的關(guān)系.
通過相相應(yīng)題目的訓(xùn)練，使學(xué)生知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識就是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，避免機(jī)械性的記憶數(shù)學(xué)概念，便于學(xué)生內(nèi)化知識.
作業(yè)： 分層作業(yè)讓不同的學(xué)生學(xué)有所獲，獲中有疑.任務(wù)清單
活動一：制造懸疑，引入課題：
猜圖形，圖中完整的圖形是什么？ 。
活動二：自主學(xué)習(xí)，探究新知：
兩組對邊分別 的四邊形叫做平行四邊形，平行四邊形用 表示，如圖，平行四邊形ABCD記作 .
幾何語言：
活動三：走進(jìn)生活中的平行四邊形，列舉其他類似平行四邊形的常見圖形，感受生活的數(shù)學(xué)無處不在。
夯實(shí)定義：1.以下圖形中哪些是平行四邊形？
2.如圖，DC∥GH ∥ AB∥PQ，DA∥ EF∥ CB，圖中的
平行四邊形有多少個？將它們表示出來.
活動四：動手操作，探究新知：
根據(jù)平行四邊形的定義畫一個□ABCD.
動一動：用你手中的兩個全等三角形拼接成一個平行四邊形，平行四邊形的兩組對邊、兩組對角以及鄰角有什么數(shù)量關(guān)系？你得出什么結(jié)論？和你的同伴交流.
證明平行四邊形的邊、角性質(zhì)：
已知:如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形.
求證: AB = CD，BC = DA ；∠B =∠D，∠BAD =∠DCB.
歸納總結(jié)：
幾何語言：
鞏固新知
【例1】如圖，在 ABCD中，AB＝5，BC＝3，∠A＝55°
(1) ABCD的周長為 ；
(2)∠B＝ ，∠C＝ .
【變式1】(1)在 ABCD中，∠A＋∠C＝140°，則∠A＝ ；
若 ABCD的周長為20 cm，AB∶BC＝3∶2，則AB＝ cm，
AD＝ cm.
【變式2】如圖，在 ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對角線BD上，BE＝DF，求證：AE＝CF.
例2如圖，直線 l1 與 l2 平行，AB，CD是 l1 與 l2 之間的任意兩條平行線段. 試問：AB與CD是否相等？為什么？
結(jié)論：
變式其他條件不變，若AB⊥l1,CD⊥l2,
AB與CD是否相等？為什么？
結(jié)論：
歸納總結(jié)：
隨堂檢測：
如圖， ABCD中，EF∥AD∥BC，CD∥AB，則圖中平行四邊形的個數(shù)是(　　)
A．3 B．4 C．5 D．18
2.如圖,在□ ABCD 中,下列各式不一定正確的是（ ）
A．∠1＋∠2＝180°
B．∠2＋∠3＝180°
C．∠3＋∠4＝180°
D．∠2＋∠4＝180°
3.如圖， ABCD的周長是28cm，△ABC的周長是22cm，則AC的長為( )
A 6cm B 12cm
C 4cm D 8cm
4.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線把BC邊分成長度是6和8的兩部分，則平行四邊形ABCD的周長是(　　)
A．44 B．40
C．44或40 D．36
如圖，□ ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為 E，F(xiàn)．求證：AE = CF．
課后作業(yè)：
在□ ABCD中，∠A=4∠D,則∠C的大小是 .
如圖，在中，平分，交于點(diǎn)，若，，則的周長為
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，BD＝BC，AE⊥BD，垂足為E，若∠C＝50°，則∠EAB的度數(shù)為_____．
拓展：如圖，為平行四邊形，對角線與相交于點(diǎn)，，，將沿所在直線翻折到其原來所在的同一平面內(nèi)，若點(diǎn)的落點(diǎn)記為則，則的長是_______．

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