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第五單元 認識方程
易錯點一：字母和數字相乘，省略乘號時的式子寫錯。
判斷:z×3可以寫成z3。（ ）
【錯誤答案】正確
【錯解分析】省略乘號時，z與3的位置顛倒了。
【正確答案】錯誤
【易錯例題一】貝貝和樂樂看同一本書，都看了7天，貝貝每天看頁，樂樂每天看頁，表示( )，表示( )。
【分析】貝貝看了7天，每天看a頁，則一共看了（7×a）頁，貝貝每天看a頁，樂樂每天看b 頁，，頁頁和樂樂每天共看（a＋b）頁。
【詳解】貝貝和樂樂看同一本書，都看了7天，貝貝每天看a頁，樂樂每天看b頁，7a表示（貝貝7天看了多少頁），a＋b表示（貝貝和樂樂每天共看多少頁）
【分析】此題主要考查的知識點是用含有字母的式子表示數。
【易錯例題二】在圖形里任意選幾個，拼成一個長方形，并按要求做題。
（1）我選擇（ ）拼成一個長方形。（填序號）
（2）畫出所拼的這個長方形的示意圖。（標上所選擇的長方形的序號）
（3）所拼的這個長方形兩條鄰邊的長分別是（ ）和（ ），周長是（ ），面積是（ ）。（用含字母的式子表示）
【分析】本題有多種組合的方法，我們就選①和②圖形進行組合，把②放在①的上面，這樣就組成了長方形，依據長方形的周長及面積公式，分別計算出圖形的周長和面積。長方形的周長＝（長＋寬）×2，長方形的面積＝長×寬。
【詳解】（1）我選擇①和②拼成一個長方形。
（2）拼圖如下：
（3）（m＋n＋a）×2＝2m＋2n＋2a
m（n＋a）＝mn＋ma
所拼的這個長方形兩條鄰邊的長分別是m和n＋a，周長是2m＋2n＋2a，面積是mn＋ma。
【分析】本題考查了學生的動手操作能力，同時考查了長方形的面積公式、周長公式的靈活應用。
易錯點二：沒有找準數量間的等量關系。
甲數比乙數的2倍多20，甲數和乙數之間的等量關系是什么
【錯誤答案】等量關系是:乙數×2=甲數+20
【錯解分析】畫圖理解數量關系:
乙數:
甲數：
從甲數里減去20，剩下的才是乙數的2倍。
【正確答案】乙數×2=甲數-20(或乙數×2+20=甲數)
【易錯例題一】樂樂植樹28棵，比花花植樹棵數的2倍少4棵。下列等量關系正確的是（ ）。
A．花花植樹棵數×2＋4棵＝28棵
B．花花植樹棵數×2－4棵＝28棵
C．28棵÷2－4棵＝花花植樹棵數
【分析】根據題意可知，花花植樹棵數乘2，再減4等于樂樂植樹棵數；
或者樂樂植樹棵數＋4，再除以2，即等于花花植樹棵數；據此即可解答。
【詳解】A．根據分析可知，花花植樹棵數×2－4棵＝28棵，原等量關系錯誤。
B．根據分析可知，花花植樹棵數×2－4棵＝28棵，原等量關系正確。
C．根據分析可知，（28棵＋4棵）÷2＝花花植樹棵數，原等量關系錯誤。
故答案為：B
【分析】分析清楚數量之間的關系是解答本題的關鍵。
【易錯例題二】張阿姨買了2千克冬棗，王阿姨買了4千克香蕉，李阿姨買了1千克冬棗、1千克香蕉和3千克蘋果。如果她們三人用了同樣多的錢，那么，冬棗的價格是蘋果的多少倍？
【分析】由題意可知，2千克冬棗的價格＝4千克香蕉的價格＝1千克冬棗的價格＋1千克香蕉的價格＋3千克蘋果的價格，那么1千克冬棗的價格＝2千克香蕉的價格。4千克香蕉的價格＝2千克香蕉的價格＋1千克香蕉的價格＋3千克蘋果的價格，則1千克香蕉的價格＝3千克蘋果的價格。進而可知，2千克香蕉的價格＝6千克蘋果的價格，也就是1千克冬棗的價格＝6千克蘋果的價格。
【詳解】2千克冬棗的價格＝4千克香蕉的價格
則1千克冬棗的價格＝2千克香蕉的價格
4千克香蕉的價格＝1千克冬棗的價格＋1千克香蕉的價格＋3千克蘋果的價格＝千克香蕉的價格＋1千克香蕉的價格＋3千克蘋果的價格
則1千克香蕉的價格＝3千克蘋果的價格
1千克冬棗的價格＝2千克香蕉的價格＝6千克蘋果的價格
答：冬棗的價格是蘋果的6倍。
【分析】本題考查等量代換和倍數關系，關鍵是將1千克冬棗的價格用2千克香蕉的價格代替，進而求出香蕉和蘋果價格的關系，再進一步解答。
易錯點三：沒有理解方程的概念。
判斷:100-25x是方程。（ ）
【錯誤答案】正確
【錯解分析】100-25x 雖然含有未知數，但不是等式，所以不是方程。
【正確答案】錯誤
【易錯例題一】分一分。
①a＋12＝22 ②6.7－2.1＝4.6 ③2b＝c ④x＋100
⑤m－n＝30 ⑥60.9－x ⑦17＋x＞62 ⑧2.2＋1＝x
【分析】等式是指用“＝”號連接的式子；而方程是指含有未知數的等式。
【詳解】
【分析】此題考查等式與方程的意義的理解，必須是含有未知數的等式才是方程。
【易錯例題二】看圖回答問題。
（1）圖中哪一段表示（400－x）元，哪一段表示（400＋y）元？
（2）根據上圖，你能列出兩個不同的方程嗎？
【分析】（1）觀察上圖可知，整個線段表示900元，整個線段由是260元、x元、y元組成，其中260元加x元等于400元，所以260元的一段表示（400－x）元；（400＋y）元等于900元，900元所示的線段表示（400＋y）元。
（2）根據260元的一段表示（400－x）元，可以列出方程：400－x＝260；根據900元所示的線段表示（400＋y）元，可以列出方程：400＋y＝900；據此即可解答。
【詳解】（1）根據分析可知，260元所示的線段表示（400－x）元，900元所示的線段表示（400＋y）元。
（2）根據上圖，列出兩個不同的方程為：260＋x＝400和400＋y＝900。（答案不唯一）
【分析】分析清楚圖上各種量之間的關系，再作解答。
易錯點四：沒有掌握等式的性質(一)
解方程:6+x =12。
【錯誤答案】
6+x=12
解:6+x-6=12+6
x=18
【錯解分析】根據等式的性質(一)，方程兩邊同時減去一個相同的數，方程仍然成立，而此題方程的左邊減去6，右邊卻加上6，所以解方程錯誤。
【正確答案】
6+x=12
解:6+x-6=12-6
x=6
【易錯例題一】櫻桃園里大豐收，已經運走了60箱，剩下的箱數是運走的3倍。如果設一共有x箱櫻桃，那么，正確的方程式是（ ）。
A．x＋60＝3×60 B．x－60＝60×3 C．x÷3＝60 D．3x＝60
【分析】設一共有x箱櫻桃，根據等量關系：一共有櫻桃的箱數－運走的箱數＝剩下的箱數，列方程即可。
【詳解】x－60＝60×3
x－60＝180
x－60＋60＝180＋60
x＝240
故答案為：B
【分析】本題主要考查了列方程解應用題，關鍵是找等量關系。
【易錯例題二】四川省涼山州堅持多元化、差異化發展，突出地方特色，宜種則種、宜養則養。三河村依靠種植云木香和冬桃增加了村民的年收入。
（1）要想求出三河村種植的云木香和冬桃各多少畝，你選擇的信息是（ ）和（ ）。（填序號）
（2）根據你選擇的信息列方程解答。
【分析】（1）根據A、B、C提供的信息，選擇可以求出云木香和冬桃面積的兩條信息即可。
（2）根據信息B“云木香的面積比冬桃的2倍多260畝”，設種植冬桃的面積為畝，則種植云木香的面積為（2＋260）畝；
根據信息A“種植云木香的面積比冬桃多630畝”可得等量關系：云木香的面積－冬桃的面積＝云木香比冬桃多的面積，據此列出方程，并求解。
【詳解】（1）要想求出三河村種植的云木香和冬桃各多少畝，我選擇的信息是A和B。
（答案不唯一）
（2）解：設種植冬桃的面積為畝。
2＋260－＝630
＋260＝630
＋260－260＝630－260
＝370
云木香：370＋630＝1000（畝）
答：種植云木香1000畝，冬桃370畝。
【分析】本題考查列方程解決問題，從題目中找到等量關系，按等量關系列出方程。
易錯點五：解方程的格式不正確。
解方程:4x = 80。
【錯誤答案】4x=80
解:4x÷4=80÷4=20
【錯解分析】解方程時,不能直接寫連續等號。
【正確答案】
4x=80
解:4x÷4=80÷4
x=20
【易錯例題一】解方程。
4x＝20 12x＝48 x÷7＝12 24x＝96
【分析】（1）等式兩邊同時除以4；
（2）等式兩邊同時除以12；
（3）等式兩邊同時乘7；
（4）等式兩邊同時除以24。
【詳解】4x＝20
解：4x÷4＝20÷4
x＝5
12x＝48
解：12x÷12＝48÷12
x＝4
x÷7＝12
解：x÷7×7＝12×7
x＝84
24x＝96
解：24x÷24＝96÷24
x＝4
【易錯例題二】甲地距離乙地580千米，一輛貨車經過5小時后，正好經過了全程的一半。貨車的速度是多少？（用方程解答）
【分析】將貨車速度設為未知數，根據“貨車速度×時間5小時＝全程580千米÷2”列方程解方程即可。
【詳解】解：設貨車的速度是x千米/時。
5x＝580÷2
5x＝290
5x÷5＝290÷5
x＝58
答：貨車的速度是58千米/時。
易錯點六：解決問題及計算時沒有掌握形如ax士b=c( a≠0)這種形式方程的解法。
解方程:6x-6= 30。
【錯誤答案】
6x-6=30
解:x=30+6÷6
x=31
【錯解分析】先根據等式的性質(一)求出6x的值，再根據等式的性質(二)求出x的值,這樣運算順序就不會出錯。
【正確答案】
6x-6=30
解:6x=30+6
6x=36
x=36
【易錯例題一】雨燕是長距離飛行最快的鳥，每時可飛行170千米，它的速度比信鴿飛行速度的2倍還多22千米。信鴿每小時飛行多少千米？（列方程解答）
【分析】根據題意，雨燕的飛行速度比信鴿飛行速度的2倍還多22千米，確定等量關系為：雨燕的飛行速度＝信鴿的飛行速度×2＋22，已知雨燕飛行速度為170千米，信鴿的飛行速度是未知量，我們可以設信鴿的飛行速度是x千米，根據等量關系列方程即可。
【詳解】解：設信鴿每小時飛行x千米。
2x＋22＝170
2x＋22－22＝170－22
2x＝148
2x÷2＝148÷2
x＝74
答：信鴿每小時飛行74千米。
【分析】理解信鴿和雨燕飛行速度的關系是解答本題的關鍵。
【易錯例題二】老師買來一些鉛筆獎給三好學生，如果其中二人每人分4支，其余每人分2支，則多出4支；如果其中一人分6支，其余每人分4支，則又缺12支。老師買來多少支鉛筆？班上一共有多少名三好學生？
【分析】兩種發放方式的鉛筆的數量相等，所以（三好學生人數－2）×2＋4×2＋4＝（三好學生人數－1）×4＋6－12，設三好學生有x名，根據等量關系式列出方程，求出三好學生人數，再求鉛筆的支數，據此即可解答。
【詳解】解：設三好學生有x名。
（x－2）×2＋4×2＋4＝（x－1）×4＋6－12
2x－4＋12＝4x－4－6
2x＋8＝4x－10
2x＋8＋10＝4x－10＋10
2x＋18＝4x
4x－2x＝18
2x＝18
x＝9
（9－2）×2＋4×2＋4
＝7×2＋8＋4
＝14＋12
＝26（支）
答：老師買來26支鉛筆，班上一共有9名三好學生。
【分析】根據題意找出等量關系是解答本題的關鍵。
一、選擇題
1．下面各式，（ ）是方程。
A．5x－3 B．2x＋0.8＞4 C．3x＝102 D．8－3＝5
2．用圖表示8＋2x，下圖中（ ）是正確的。
A．
B．
C．
3．甲倉庫有x噸大米，乙倉庫有y噸大米，如果從甲倉庫運出20噸大米到乙倉庫，此時兩倉庫的大米質量相等，下列等式正確的是（ ）。
A．x＋20＝y－20 B．x－y＝20×2 C．（x－y）÷2＝10
4．下列問題，不能用方程5x＋20＝100解決的是（ ）。
A．一件上衣x元，媽媽買了5件上衣，付出100元，找回20元。
B．商店里有大米100噸，比面粉的5倍還多20噸，假設面粉有x噸。
C．汽車在一條100千米的公路行駛，每時行x千米，行了5時后還剩20千米沒開。
D．甲乙丙共折了100只千紙鶴，其中甲折了x只，乙折了5只，丙折了20只。
5．一個長方形的周長是48厘米，長是18厘米，寬是多少厘米？設寬是x厘米，方程為（ ）。
A．x＋18＝48 B．x＋18×2＝48 C．48－18＝2x D．18×2＋2x＝48
6．今年夢夢a歲，媽媽b歲，爸爸的年齡是夢夢的10倍。再過3年，爸爸比媽媽大（ ）歲。
A．10a－b B．10b－a C．3b－a D．a－10b
7．根據等式的性質，圖中方框里應填（ ）。
A．＋3 B．－3 C．×3 D．÷3
8．下面各式子中，（ ）是方程。
A．x－14＞72 B．10＋4＝14
C．39－7x＝4 D．m－7＋8
二、填空題
9．像下圖這樣用小棒擺六邊形。擺第n個圖形時需要用( )根小棒。
10．每千克蘋果8元，買x千克需要( )元，付50元應找回( )元。
11．一列火車的速度是240千米/時，若行駛時間為t小時，可以行駛( )千米。用同樣的速度行駛了a千米，需要( )小時。
12．熊貓館里原來有79人，又進來B人，出去C人后，還有( )人。
13．求出4x＝380中的未知數x。
分析與解答：根據等式兩邊都乘（或除以）同一個不為0的數，等式仍然成立，所以4x＝380的兩邊同時除以( )，變為x＝95。
解：4x÷4＝380÷4，x＝95
驗證：4×95＝380，正確。
14．媽媽比淘氣大26歲。如果淘氣的年齡為n歲，那么媽媽的年齡是多少歲呢？
淘氣年齡/歲 媽媽年齡/歲
1 1＋26
2 2＋26
3 3＋26
… …
分析與解答：
媽媽比淘氣大26歲。淘氣1歲時，媽媽的年齡是（1＋26）歲；淘氣2歲時，媽媽的年齡是（2＋26）歲；淘氣3歲時，媽媽的年齡是（3＋26）歲；淘氣n歲時，媽媽的年齡就是( )歲。
三、判斷題
15．因為7＋x＞10中含有未知數，所以7＋x是方程。( )
16．一個籃球a元，王老師買2個這樣的籃球要付2a元。( )
17．學校買了k本故事書，每本10元，一共用去“k＋10元”。( )
18．如圖，長方形的周長。( )
四、計算題
19．解方程。
8x－0.2＝15.8 y－420＝106 5m＋17＝62
20．解方程。
①3x＋18＝54 ②6x－9.6＝8.4 ③7m÷4＝21
五、解答題
21．爸爸今年42歲爸爸的年齡比小東年齡的4倍還大6歲，小東今年多少歲？（列方程解答）
22．鞋子的長度和碼數之間可以相互換算。如：鞋子的長度為18厘米，鞋子的碼數為18×2－10＝26（碼）；鞋子的長度為21厘米，鞋子的碼數為21×2－10＝32（碼）。
劉叔叔穿44碼的鞋子，他穿的鞋子的長度是多少？
鞋子的長度/厘米 18 19 20 21
鞋子的碼數/碼 26 28 30 32
23．幸福小學所有教職工都已接種新冠疫苗，他們接種的有2針劑和3針劑的疫苗。2針劑疫苗是滅活疫苗，將培養擴增的活病毒通過物理和化學的方法殺滅以后，經過系列純化學技術使新冠病毒失去致病力，同時保留其免疫原性而制成的疫苗。3針劑疫苗是重組蛋白疫苗，采用基因重組技術，將最有效的抗原成份，在體外細胞中表達。據統計，該校共有58人接種了2針劑疫苗，比接種3針劑疫苗人數3倍多7人。該校有多少人接種了3針劑疫苗？（用方程解決）
24．天府小學舉行交通安全知識競賽，共有50道選擇題，做對1題得10分，做錯1題扣3分。毛毛把50道題全部做完，結果得396分。他做對了多少道題？
25．北京2022年冬奧會一共產生了109枚金牌，創冬奧歷史新高，它是夏蒙尼1924冬奧會金牌數量的6倍還多13枚。
（1）畫一畫：請你表示出北京2022冬奧會和夏蒙尼冬奧會金牌數量的關系。
（2）算一算：夏蒙尼1924冬奧會產生了多少枚金牌？列方程解答。
26．快過年了，媽媽在商場里給明明買了一套新衣服，上衣的價格是260元，比褲子價格的3倍還多20元，買的褲子多少錢？（方程解）
27．某工廠經審批，可生產紀念北京申辦2022年冬奧會成功的帽子和T恤。工廠準備生產帽子1000個，帽子的數量比T恤數量的2倍還多50個，工廠準備生產T恤多少件？（列方程解答）
28．花園小區308戶住房情況如下表。
一號樓 5個單元 每個單元有36戶
二號樓 4個單元 每個單元有？戶
二號樓平均每個單元有多少戶？（列方程解答）
參考答案
1．C
【分析】方程是指含有未知數的等式。判斷是否為方程，首先要滿足是等式，其次還得滿足含有未知數，據此判斷即可。
【詳解】A．5x－3沒有等號，不是等式，不符合；
B．2x＋0.8＞4沒有等號，不是等式，不符合；
C．3x＝102滿足是等式，滿足含有未知數，是方程；
D．8－3＝5沒有未知數，是等式，不符合。
故答案為：C
2．B
【分析】根據題意，結合方程的含義，進行分析解答即可。
【詳解】A．表示的是8＋2＋x，不符合題意；
B．表示的是8＋2x，符合題意；
C．表示的是8x＋2x，不符合題意。
故答案為：B
【分析】本題主要考查的是對方程的認識，解題關鍵在于熟記概念。
3．B
【分析】甲倉庫大米噸數減去20噸可算出甲倉庫現在有（x－20）噸，乙倉庫大米噸數加上20噸可算出乙倉庫現在有（x＋20）噸，等量關系式是：甲倉庫大米噸數－20噸＝乙倉庫大米噸數＋20噸。甲倉庫運出20噸大米到乙倉庫，此時兩倉庫的大米質量相等，則原來甲倉庫大米比乙倉庫多2個20噸，等量關系式是：甲倉庫大米噸數－乙倉庫大米噸數＝20×2。
【詳解】根據等量關系式甲倉庫大米噸數－20噸＝乙倉庫大米噸數＋20噸，列出的等式是：x－20＝y＋20。
根據等量關系式甲倉庫大米噸數－乙倉庫大米噸數＝20×2，列出的等式是：x－y＝20×2。
等式正確的是x－y＝20×2。
故答案為：B
【分析】正確分析題意，找出題中的等量關系式是解題關鍵。
4．D
【分析】（1）5件上衣的價錢是5x元，用5件上衣的價錢加上找回的錢數，等于付出的錢數，列方程為5x＋20＝100。
（2）面粉重量的5倍是5x噸，用面粉重量的5倍加上20噸，等于大米的重量，列方程為5x＋20＝100。
（3）5小時行了5x千米，用5小時行駛的路程加上還剩下的路程，等于公路總路程，列方程為5x＋20＝100。
（4）甲、乙、丙三人折千紙鶴的總數量是（x＋5＋20）只，等于千紙鶴總數量，列方程為x＋5＋20＝100。
【詳解】A．要求一件上衣的價錢，列方程為：5x＋20＝100。符合題意。
B．要求面粉的重量，列方程為：5x＋20＝100。符合題意。
C．要求汽車每小時行駛路程，列方程為：5x＋20＝100。符合題意。
D．要求甲折千紙鶴數量，列方程為：x＋5＋20＝100。不符合題意。
故答案為：D
【分析】本題考查列方程解決問題，根據題意找出等量關系式，再據此列出方程。
5．D
【分析】長方形的兩組對邊分別平行且相等，長方形的周長＝長×2＋寬×2，根據此等量關系式列出方程。
【詳解】解：設寬是x厘米。
18×2＋2x＝48
36＋2x＝48
36＋2x－36＝48－36
2x＝12
2x÷2＝12÷2
x＝6
故答案為：D
【分析】列方程解決問題的關鍵是找到題中的等量關系式。
6．A
【分析】爸爸的年齡是夢夢的10倍，爸爸的年齡是（10a）歲，用爸爸年齡減去媽媽年齡即可算出再過3年爸爸比媽媽大的歲數。
【詳解】再過3年，爸爸比媽媽大（10a－b）歲。
故答案為：A
【分析】此題主要考查的知識點是用含有字母的式子表示數。
7．C
【分析】由左圖可知x＝100，右圖中3x是x的3倍，所以100也要擴大到原來的3倍。
【詳解】根據等式的基本性質，若x＝100，則x×3＝100×3。
故答案為：C
【分析】本題考查了等式的基本性質，重點考查了識圖能力。
8．C
【分析】含有未知數的等式叫做方程。方程必須具備兩個條件：（1）必須是等式；（2）必須含有未知數。
【詳解】A．x－14＞72不是等式，所以不是方程；
B．10＋4＝14沒有未知數，所以不是方程；
C．39－7x＝4是等式，并且含有未知數，所以是方程；
D．m－7＋8不是等式，所以不是方程；
故答案為：C
【分析】本題主要考查方程的定義，熟練掌握方程的定義是解答本題的關鍵。
9．5n＋1
【分析】由圖可知，第一個圖形需要6根小棒，第二個圖形需要（6＋5）根小棒，第三個圖形需要（6＋5＋5）根小棒。每增加一個六邊形就需要5根小棒，六邊形的個數與小棒的關系為：6＋5（n－1）＝5n＋1，由此解答即可。
【詳解】六邊形的個數與小棒的關系為：6＋5（n－1）＝5n＋1。
擺第n個圖形時需要用（5n＋1）根小棒。
10． 8x 50－8x
【分析】已知蘋果的單價是8元，數量是x千克，根據單價×數量＝總價，用8×x得到需要的錢數，化簡即可；再根據付出的錢－用去的錢＝找回的錢，用50元減去用去的錢8x即可。
【詳解】8×x＝8x（元）
50－8×x
＝50－8x（元）
買x千克需要8x元，付50元應找回（50－8x）元。
11． 240t a÷240
【分析】根據路程＝速度×時間，路程＝240×t，即可解答；根據時間＝路程÷速度，時間＝a÷240，即可解答。
【詳解】一列火車的速度是240千米/時，若行駛時間為t小時，可以行駛240×t 千米。用同樣的速度行駛了a千米，需要a÷240小時。
【分析】本題考查的是行程問題以及用字母表示數，關鍵是掌握路程＝速度×時間。
12．79＋B－C
【分析】熊貓館里原來人數加上進來人數可以算出現在有（79＋B）人，再減去出去人數可以算出還有（79＋B－C）人。
【詳解】熊貓館里原來有79人，又進來B人，出去C人后，還有（79＋B－C）人。
【分析】此題主要考查的知識點是用含有字母的式子表示數。
13．4
【分析】等式的性質2：等式左右兩邊同時乘或除以不為0的同一個數，等式仍然成立；根據等式的性質2，將4x＝380左右兩邊同時除以4，即可求出x的值。
【詳解】分析與解答：根據等式兩邊都乘（或除以）同一個不為0的數，等式仍然成立，所以4x＝380的兩邊同時除以4，變為x＝95。
解：4x÷4＝380÷4，x＝95
驗證：4×95＝380，正確。
【分析】本題考查了方程的解法，解題過程需利用等式的性質。
14．n＋26
【分析】淘氣1歲時，媽媽的年齡是（1＋26）歲，淘氣2歲時，媽媽的年齡是（2＋26）歲，淘氣3歲時，媽媽的年齡是（3＋26）歲，淘氣4歲時，媽媽的年齡是（4＋26）歲，淘氣5歲時，媽媽的年齡是（5＋26）歲……淘氣n歲時，媽媽的年齡是（n＋26）歲。
【詳解】媽媽比淘氣大26歲。淘氣1歲時，媽媽的年齡是（1＋26）歲；淘氣2歲時，媽媽的年齡是（2＋26）歲；淘氣3歲時，媽媽的年齡是（3＋26）歲；淘氣n歲時，媽媽的年齡就是（n＋26）歲。
【分析】理解字母表示數的意義是解題關鍵。
15．×
【分析】方程是指含有未知數的等式，所以方程必須具備兩個條件：①含有未知數，②等式；由此進行判斷。
【詳解】7＋x＞10中雖然含有未知數，但它不是等式，所以7＋x不是方程；故原題說法錯誤。
故答案為：×
【分析】此題考查方程的辨識：只有含有未知數的等式才是方程。
16．√
【分析】字母表示數時，數字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫，書寫時，把數字放在前面，字母放在后面。一個籃球的價錢乘買的個數可以算出買2個這樣的籃球要付（a×2）元，也就是 2a元。
【詳解】一個籃球a元，王老師買2個這樣的籃球要付2a元。
故答案為：√
【分析】在含有字母的乘法算式里，可以省略乘號，但是數字要寫在字母前面。
17．×
【分析】用故事書的單價乘故事書的數量，即可求出一共花的錢數。
【詳解】學校買了k本故事書，每本10元，一共用去“10k元”。
故答案為：×
【分析】本題主要考查了用字母表示數，關鍵要明確總價、單價和數量之間的關系。
18．√
【分析】長方形的周長＝（長＋寬）×2。周長用C表示，長用a表示，寬用b表示。公式可以改寫成：。
【詳解】根據分析可知長方形的周長，所以判斷正確。
故答案為：√
【分析】熟悉長方形周長公式是解答此題的關鍵。
19．x＝2；y＝526；m＝9
【分析】利用等式的性質解方程，即等式兩邊同時加或減一個數、同時乘或除以一個不為0的數，等式仍然成立。據此解方程。
【詳解】8x－0.2＝15.8
解：8x－0.2＋0.2＝15.8＋0.2
8x＝16
8x÷8＝16÷8
x＝2
y－420＝106
解：y－420＋420＝106＋420
y＝526
5m＋17＝62
解：5m＋17－17＝62－17
5m＝45
5m÷5＝45÷5
m＝9
20．①x＝24；②x＝3；③m＝12
【分析】根據等式的性質解方程：等式兩邊同時加上、減去、乘上同一個數或除以同一個不為0的數，等式仍然成立。先將含有未知數的乘式看作一個整體，把方程逐步進行化簡，求出未知數的值。3x＋18＝54中方程兩邊先同時減18，再同時除以3；6x－9.6＝8.4中方程兩邊先同時加9.6，再同時除以6；7m÷4＝21中方程兩邊先同時乘4，再同時除以7。據此解答。
【詳解】①3x＋18＝54
解：3x－18＋18＝54＋18
3x＝72
3x÷3＝72÷3
x＝24
②6x－9.6＝8.4
解：6x－9.6＋9.6＝8.4＋9.6
6x＝18
6x÷6＝18÷6
x＝3
③7m÷4＝21
解：7m÷4×4＝21×4
7m＝84
7m÷7＝84÷7
m＝12
21．9歲
【分析】根據題意，可以假設小東今年歲，而爸爸的年齡比小東年齡的4倍還大6歲，那么等式左邊就是，等式右邊就是爸爸的年齡42，據此解出，即可求出小東今年多少歲，據此解答。
【詳解】解：設小東今年歲。
答：小東今年9歲。
22．27厘米
【分析】根據題意可知，鞋子的長度×2－10＝鞋子的碼數，設劉叔叔穿的鞋子的長度為x厘米，根據等量關系式列出方程即可解答。
【詳解】解：設劉叔叔穿的鞋子的長度為x厘米。
2x－10＝44
2x－10＋10＝44＋10
2x＝54
2x÷2＝54÷2
x＝27
答：劉叔叔穿的鞋子的長度是27厘米。
【分析】分析清楚鞋子的長度與鞋子的碼數之間的關系是解答本題的關鍵。
23．17人
【分析】接種3針劑疫苗人數×3＋7人＝接種2針劑疫苗人數，設接種3針劑疫苗的有x人，根據等量關系式列出方程即可解答。
【詳解】解：設接種3針劑疫苗的有x人。
3x＋7＝58
3x＋7－7＝58－7
3x＝51
x＝17
答：該校有17人接種了3針劑疫苗。
【分析】分析清楚接種3針劑疫苗和接種2針劑疫苗之間的數量關系是解答本題的關鍵。
24．42道
【分析】設他做對了x道題，則他做錯了（50－x）道，用做對題的總分數減去做錯題的總分數，結果等于396分，據此列方程并解答。
【詳解】解：設他做對了x道題。
10x－150＋3x＝396
13x－150＝396
13x＝396＋150
13x＝546
x＝546÷13
x＝42
答：他做對了42道題。
【分析】此題考查的是列方程解答實際問題，應先根據題意找到對應的等量關系式再解答。
25．（1）見詳解
（2）16枚
【分析】（1）根據題意，北京冬奧會金牌數量是夏蒙尼冬奧會的6倍多13枚。用1厘米長的線段表示夏蒙尼冬奧會的金牌數量，那么6厘米長的線段再加上一小段（表示13枚），即可表示出北京冬奧會的金牌數量；
（2）根據（1）的數量關系圖，將夏蒙尼冬奧會產生的金牌數量設為未知數，再根據“夏蒙尼金牌數量×6＋13枚＝北京冬奧會金牌數量”這一數量關系列方程解方程即可。
【詳解】（1）如圖：
（2）解：設夏蒙尼1924冬奧會產生了x枚金牌。
6x＋13＝109
6x＋13－13＝109－13
6x＝96
6x÷6＝96÷6
x＝16
答：夏蒙尼1924冬奧會產生了16枚金牌。
【分析】本題考查了簡易方程的應用，解題關鍵是找出數量關系并列方程。
26．80元
【分析】根據題意，設褲子的價格為x元，已知上衣比褲子價格的3倍還多20元，可方程3x＋20＝260，解答即可。
【詳解】解：設褲子的價格為x元
3x＋20＝260
3x＝260－20
3x＝240
x＝240÷3
x＝80
答：褲子的價格為80元。
【分析】本題考查了一個數是另一個數幾倍還多幾，求這個數，用列方程的方法解答。
27．475件
【分析】先設工廠準備生產T恤x件，由題目可知“2×T恤數量＋50＝帽子的數量”，據此列出方程，先根據等式性質1，給方程兩邊同時減50，計算出得數，再根據等式性質2給方程兩邊同時除以2即可解出方程。
【詳解】解：設工廠準備生產T恤x件。
2x＋50＝1000
2x＋50－50＝1000－50
2x＝950
2x÷2＝950÷2
x＝475
答：工廠準備生產T恤475件。
【分析】準確理解帽子與T恤之間的倍數關系，根據它們之間的關系列方程。
28．32戶
【分析】根據題意可知：一號樓的5個單元×每個單元的人數＋二號樓的4個單元×每個單元的人數＝花園小區的總人數，已知兩個單元的單元數、一單元每個單元的人數和花園小區的總人數，設二號樓平均每個單元有x戶，據此列方程解答。
【詳解】解：設二號樓平均每個單元有x戶。
5×36＋4x＝308
180＋4x＝308
4x＝308－180
4x＝128
x＝128÷4
x＝32
答：二號樓平均每個單元有32戶。
【分析】此題主要考查了列方程解應用題，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵。

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