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有理數(shù)的加法2（初稿） NO.14
姓名 ____班___組___號
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．理解加法運(yùn)算律在有理數(shù)運(yùn)算中的作用；
2．熟練掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律并且簡化有理數(shù)加法運(yùn)算。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：
能合理、靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算。
一、復(fù)習(xí)回顧
有理數(shù)的加法法則：
①同號兩數(shù)相加，取 符號，并把 相加；
②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取 的加數(shù)的符號較大的絕對值 較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得 。
③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得 ．
二、自主導(dǎo)學(xué)
1.計(jì)算并比較它們的大小
①(-4)+(-5)= ，(-5)+(-4)=
通觀察易知：(-4)+(-5)= (-5)+(-4)
②2+(-6)= ，(-6)+2=
通觀察易知：2+(-6)= (-6)+2
③[2+(-3)]+(-4)= ，2+[(-3)+(-4)]=
通觀察易知：[2+(-3)]+(-4) 2+[(-3)+(-4)]
④[10+(-10)]+(-5)= ，10+[(-10)+(-5)]=
通觀察易知：[10+(-10)]+(-5) 10+[(-10)+(-5)]
通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：
（1）有理數(shù)的加法交換律是：兩個(gè)數(shù)相加，交換 的位置，和不變．即：．
（2）有理數(shù)的加法結(jié)合律是：三個(gè)數(shù)相加，先把________相加，或者 ，和不變。即：．
（3）交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可先把其中的幾個(gè)數(shù)相加，無論各數(shù)相加的先后次序如何，其和不變。
三.典例分析
（1）16+（-44）+ 24 +（-36）
解：原式=16+24+(-44)+(-36)………………………加法交換律
=（16+24）+[(-44)+(-36)]………………加法結(jié)合律
=
=
解題方法歸納：同號結(jié)合法（符號相同的數(shù)先相加）
（－3.4）＋5＋2＋3.4
解：原式=
解題方法歸納：相反數(shù)優(yōu)先結(jié)合法（互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)結(jié)合先加）
（3）
解題方法歸納：同分母結(jié)合法（分母相同的數(shù)先相加）
（4）4.6+（-3.8）+（+1.8）+2.4
解題方法歸納：湊整法（幾個(gè)相加能得到整數(shù)的數(shù)先相加）
學(xué)以致用
1.運(yùn)用加法的運(yùn)算律簡便計(jì)算（不能直接計(jì)算）
+(-18)++(-6.8)+18+(-3.2)
2.用簡便方法計(jì)算
（1）（+14）+（－4）+（－1）+（+16）+（－5）
（2）（-3）+6+（-8）+（-5）+9
（3）（－8.75）+（－7.25）+8.75+7.25
（4）（－2．25）+（－）+（－）+0．125
（5）
（6）(+4)+(-2)+(―3)+(-1)+(+5)+(+5)
（7）(-1)+2+(-3)+4+…+(-99)+100
3、卉原中學(xué)定于十一月份舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，組委會(huì)在整修百米跑道時(shí)，工作人員從處開工，約定向東為正，向西為負(fù)，從開工處到收工處所走的路線（單位：米）分別為.
（1）處距處多遠(yuǎn)？
（2）工作人員整修跑道一共走了多少路程？

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