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第六單元 第2節向心力
一、向心力（Fn）
1．定義：做勻速圓周運動的物體受到的合外力指向圓心，這個力叫做向心力。
2．方向：總指向圓心，與速度垂直，方向不斷變化。
3．向心力的大小：
作用：
（1）只改變速度的方向，不改變速度的大小
（2）產生向心加速度
4．特點：
①方向時刻發生變化（始終指向圓心且與速度方向垂直）
②向心力的作用：只改變線速度的方向不改變速度大小
③向心力是根據力的作用效果來命名的，它可以是某一個力，或者是幾個力的合力來提供。
（受力分析時，不能多出一個向心力）
二、向心力的實例
1．輕繩栓一小球，在光滑水平面做勻速圓周運動。小球向心力的來源？
小球受力分析：向心力由小球受到的桌面支持力FN、小球的重力G、繩子的拉力的合力提供。
F向= F合= F
2．物體相對轉盤靜止，隨盤做勻速圓周運動。木塊向心力的來源
由木塊受到的重力、支持力、靜摩擦力三個力的合力提供。
即圓盤對木塊的靜摩擦力Ff
F向= F合= Ff
3．物塊隨著圓桶一起勻速轉動時，物塊的受力？物塊向心力的來源
物塊做勻速圓周運動時，合力提供向心力，即桶對物塊的支持力。
4．沿光滑漏斗或碗內壁做圓周運動的小球
豎直方向:N cosθ＝mg
水平方向:F合=mω2r
F合＝mg tanθ
豎直方向：N cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2 R sinθ
F合＝mg tanθ
總結
（1）向心力是根據效果命名的力，并不是一種新的性質的力。
（2）向心力的來源：可以是重力、彈力、摩擦力等各種性質的力，也可以是幾個力的合力，還可以是某個力的分力。物體做勻速圓周運動時，由合力提供向心力。
向心力不是物體真實受到的一個力，不能說物體受到向心力的作用 ，只能說某個力或某幾個力提供了向心力。
三、變速圓周運動和一般曲線運動
勻速圓周運動
1．定義：物體沿著圓周運動，線速度大小處處相等
2．勻速圓周運動中，v大小、ω、T、f、n均不變
3．運動性質：變速曲線運動
4．特點：a向=a實際 F合=F向
（1）變速圓周運動的合外力也指向圓心嗎？
變速圓周運動的速度大小是怎么改變的？
怎么分析研究一般的曲線運動？
做變速圓周運動的物體所受的力
Ft 切向分力，它產生切向加速度，改變速度的大小.
Fn 向心分力，它產生向心加速度，改變速度的方向.
結論：同時具有向心加速度和切向加速度的圓周運動就是變速圓周運動 ，勻速圓周運動切向加速度為零。
非勻速圓周運動
特點：a向 a實際 F合 F向
向心力是合力的一個分力
故合力方向與速度方向不垂直
無論哪種運動，向心力一定與速度垂直
【例1】關于向心力說法中正確的是（　　）
A．向心力是物體受到的真正的力 B．向心力不改變速度的大小
C．做勻速圓周運動的物體所受向心力是不變的
D．向心力是除物體所受重力、彈力以及摩擦力以外的一種新的力
【練1】用細線拴著一個小球，在光滑水平面上作勻速圓周運動，下列說法正確的是（　　）
A．在線速度一定情況下，線越長越易斷 B．在線速度一定情況下，線越短越易斷
C．在角速度一定情況下，線越長越易斷 D．在角速度一定情況下，線越短越易斷
【例2】如圖，半徑為r的圓筒繞豎直中心軸轉動，小橡皮塊緊帖在圓筒內壁上，它與圓筒的摩擦因數為μ，現要使小橡皮不落下，則圓筒的角速度至少多大？（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）
【例3】如圖所示，花樣滑冰雙人自由滑比賽時的情形．男運動員以自己為轉動軸拉著女運動員做勻速圓周運動．若男運動員轉速為30r/min，手臂與豎直方向夾角約為60°，女運動員質量是50kg，她觸地冰鞋的線速度為4.7m/s，則下列說法正確的是（　　）
A．女運動員做圓周運動的角速度為πrad/s
B．女運動員觸地冰鞋做圓周運動的半徑約為2m
C．男運動員手臂拉力約是850N
D．男運動員手臂拉力約是500N
【例4】如圖所示，一根光滑的輕桿沿水平方向放置，左端O處連接在豎直的轉動軸上，a、b為兩個可看做質點的小球，穿在桿上，并用細線分別連接Oa和ab，且Oa＝ab，已知b球質量為a球質量的2倍．當輕桿繞O軸在水平面內勻速轉動時，Oa和ab兩線的拉力之比F1：F2 為（　　）
A．2：1 B．1：2 C．5：1 D．5：4
1．關于向心力的說法正確的是（　　）
A．向心力是由于物體做圓周運動而產生的
B．做勻速圓周運動的物體，其向心力是由其所受的合力提供的
C．向心力既可以改變做圓周運動物體速度的方向，也可以改變其速度的大小
D．做勻速圓周運動的物體，其向心力是不變的
2．如圖所示，A、B兩個物體與圓盤保持相對靜止，隨圓盤一起作勻速圓周運動，則A、B分別受到幾個力的作用（　　）
A．3個，5個 B．3個，4個 C．4個，5個 D．4個，6個
3．如圖所示，質量相等的A、B兩物體緊貼在勻速轉動的圓筒的豎直內壁上，隨圓筒一起做勻速圓周運動，則下列關系中正確的是（　　）
A．線速度vA＝vB
B．角速度ωA＞ωB
C．它們受到的合力FA合＞FB合
D．它們受到的摩擦力fA＞fB
4．關于向心力的說法中正確的是（　　）
A．向心力是除物體所受重力、彈力以及摩擦力以外的一種新力
B．向心力不改變圓周運動物體的速度的大小
C．做勻速圓周運動的物體其向心力是不變的
D．做圓周運動的物體所受各力的合力一定是向心力
5．一個質量為m的小球在繩的拉力作用下做半徑為r的勻速圓周運動，小球運動的線速度為v，周期為T，則小球所需要的向心力為（　　）
A． B． C． D．
6．如圖所示，用細繩系著一個小球，使小球在水平面內做勻速圓周運動，不計空氣阻力，以下關于小球受力的說法中正確的是（　　）
A．只受重力 B．只受拉力
C．受重力、拉力和向心力 D．受重力和拉力
7．如圖所示，豎直圓筒內壁光滑，半徑為R，頂部有入口A，在A的正下方h處有出口B．一質量為m的小球從入口A沿圓筒內壁切線方向水平射入圓筒內，要使小球從出口B飛出，小球進入入口A處的速度v0＝__________________________________，運動過程中小球對筒壁的壓力N＝___________________________________。（重力加速度為g）
8．如圖所示，圓盤在水平面內勻速轉動，質量為m的小物塊能夠隨圓盤一起轉動，則以下說法正確的是（　　）
A．小物塊受到重力、支持力、向心力、摩擦力作用
B．小物塊所受的摩擦力方向沿運動軌跡切線方向
C．圓盤對小物塊的作用力大小為mg
D．當圓盤的轉速變小時，小物塊的向心力變小
9．如圖，線段OA＝2AB，A、B兩球質量相等，當它們繞O點在光滑的水平桌面上以相同的角速度轉動時，兩線段中的拉力TAB：TOB為（　　）
A．3：2 B．2：3 C．5：3 D．2：1

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