資源簡(jiǎn)介

學(xué)習(xí)任務(wù)單
課程基本信息
學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級(jí) 七年級(jí) 學(xué)期 秋季
課題 6.4確定一次函數(shù)表達(dá)式
教科書 書 名：義務(wù)教育教科書（五·學(xué)制） 數(shù)學(xué) 七年級(jí) 上冊(cè) 出版社：山東教育出版社 出版日期：2022年7月
學(xué)生信息
姓名 學(xué)校 班級(jí) 學(xué)號(hào)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.了解兩個(gè)條件確定一個(gè)一次函數(shù)。 2.能由兩個(gè)條件求出一次函數(shù)的表達(dá)式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 3.在觀察、思考、探究等活動(dòng)中，發(fā)展數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)建模的能力。
課前學(xué)習(xí)任務(wù)
1.復(fù)習(xí)一次函數(shù)的定義和形式。 2.結(jié)合圖象，復(fù)習(xí)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)。
課上學(xué)習(xí)任務(wù)
【學(xué)習(xí)任務(wù)一】復(fù)習(xí)鋪墊 1．一次函數(shù)表達(dá)式的一般形式是 ，它的圖象是一條過 和 的直線。 2．正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條經(jīng)過 的直線， k＞0時(shí)，圖象位于第 象限，y隨x的增大而 ； k＜0時(shí)，圖象位于第 象限，y隨x的增大而 。
【學(xué)習(xí)任務(wù)二】創(chuàng)設(shè)情境
運(yùn)動(dòng)員沿斜坡下滑，他下滑的速度v（m/s）與下滑的時(shí)間t (s)的關(guān)系如圖所示： （1）寫出v與t之間的關(guān)系式； （2）下滑3s時(shí)他的速度是多少？
變式訓(xùn)練： 將v與t的函數(shù)圖象平移到如圖所示的位置，你還能求出v與t的關(guān)系式嗎？ 想一想： 確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？ 確定一次函數(shù)的表達(dá)式又需要幾個(gè)條件呢？ 【學(xué)習(xí)任務(wù)三】探究新知 學(xué)習(xí)例1： 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（cm）是所掛物體質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，一根彈簧不 掛物體時(shí)長(zhǎng)14.5cm； 當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)16cm。 （1）寫出y與x之間的關(guān)系式。 （2）求所掛物體質(zhì)量為4kg時(shí)彈簧的長(zhǎng)度。 歸納總結(jié)： 確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟。 【學(xué)習(xí)任務(wù)四】學(xué)以致用 1．如圖，直線l是一次函數(shù)的圖象，則它的表達(dá)式是 。 2．若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1,1）則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為 ，該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)B（ ，7）。 3．小明根據(jù)某一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表: 　x-301　y24
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來填的數(shù)是 。 4．如圖所示，過點(diǎn)A（0，3）的一次函數(shù)圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式是 　 。 【學(xué)習(xí)任務(wù)五】拓展提高 已知y與x－6成正比例，且當(dāng)x=2時(shí)y=8，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式。 【學(xué)習(xí)任務(wù)六】中考鏈接 一次函數(shù)y=kx+b的自變量的取值范圍是0≤x≤2，相應(yīng)的因變量的取值范圍是- 4≤y≤ - 2，試求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式。
推薦的學(xué)習(xí)資源
　　義務(wù)教育教科書（五·四學(xué)制）數(shù)學(xué) 七年級(jí)上冊(cè) 第159頁到第161頁。

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