資源簡介

核心專題三　密度的特殊測量
【素養目標】
1.熟練掌握天平和量筒的使用規則。
2.利用針壓法、等效法測量物質的密度。
◎重點:利用等效法測量物質的密度。
【專題突破】
1.利用等體積法測量物體的密度
角度A　利用標注法測量大塊物體的密度
例1　小明首先用天平測得瓷片質量為m,然后用如圖所示的方法測瓷片的體積:
①往燒杯中加入適量的水,把瓷片浸沒,在水面到達的位置上做標記;
②取出瓷片;
③往量筒加入適量的水,記錄量筒中水的體積V1;
④將量筒的水緩慢倒入燒杯中,使水面到達標記處;
⑤操作后記錄量筒中水的體積V2;
⑥則瓷片的密度 (用m、V1、V2表示)。
思路導引　在標注法測量瓷片體積時,瓷片的體積等于添加到標注位置所需水的體積。
對點自測
圖1
1.“沉睡三千年,一醒驚天下。”三星堆遺址在2021年3月出土了大量文物,如圖1所示,這是其中的金面具殘片,文物愛好者小張和小敏同學制作了一個金面具的模型,用實驗的方法測量模型的密度。
圖2
(1)小張將模型放在左盤,在右盤加減砝碼,并調節游碼使天平水平平衡,砝碼和游碼如圖2甲所示,則模型的質量為 g。
(2)小張和小敏又進行了如圖2乙所示的三個步驟:
①燒杯中加入適量水,測得燒杯和水的總質量為145 g。
②用細線拴住模型并浸沒在水中(水未溢出),在水面處做標記。
③取出模型,用量筒往燒杯中加水,直到水面達到 處。
(3)測出圖2乙③中燒杯和水的總質量為155 g,小敏計算出模型的密度為 g/cm3。
【答案】1.例1　ρ=
對點自測
1.(1)84　(2)標記　(3)8.4
解析:(1)模型的質量m=50 g+20 g+10 g+4 g=84 g;(3)圖2乙③中燒杯和水的總質量為155 g,圖2乙①中燒杯和水的總質量為145 g,故倒入燒杯中的水的質量m水=155 g-145 g=10 g,模型的體積等于倒入燒杯中的水的體積,即V=V水===10 cm3,模型的密度ρ===8.4 g/cm3。
角度B　利用排沙法測量物體的密度
例2　小明同學應用“密度”相關知識來測量花生種子的密度,他找了托盤天平(含砝碼)、燒杯、量筒和水進行測量:
(1)小明先用天平測量空燒杯的質量為m0,再把花生放到燒杯中測出其質量,如圖所示,燒杯和花生的總質量m= g;
(2)為了解決個別花生漂浮的問題,小明改用“排沙法”測量花生體積,請你幫他完成實驗:
①在量筒1中加入適量的沙,搖平,記錄體積V1;
②把量筒1中的沙全部倒入盛有花生的燒杯中,充分搖勻、搖平,記錄體積V2;
a.實驗應該選擇“細沙”還是“粗沙” 答: ;
b.請用實驗中測量的物理量的符號表示花生的密度ρ= ;
思路導引　用排沙法測量物體體積時,為了減少誤差,應用細沙,從而減少空隙所占體積對測量結果的影響;測量質量的方法與普通法測量密度相同。
對點自測
2.小明在爺爺家附近找到一種礦石,他想測量這種礦石的密度,他發現這種礦石具有吸水性,他想到了幾種改進方案,其中可行的方案是 (多選)。
A.用特薄保鮮膜緊密包裹住石塊再測體積
B.把量筒中的水換成細沙,利用“排沙法”測體積
C.先讓礦石吸飽水,再放入量筒里的水中測體積
【答案】例2　(1)152
(2)細沙　
對點自測
2.ABC
解析:對于吸水性的物體,由于吸水會導致測量的體積偏小,測量密度偏大;為了防止吸水,可以采用薄膜包裹的方法,也可以采用吸水后再測體積的方法,還可以采用排沙法測量。
2.利用針壓法、墜物法測量物體的密度
例3　小敏想測量蠟塊的密度,她發現蠟塊會漂浮在水面不能直接用排水法測量其體積,經過一番思考后她設計了如下實驗:
(1)用調節好的天平稱量蠟塊的質量時,砝碼和游碼的示數如圖甲所示,則蠟塊的質量是 g。
(2)將適量的水倒入量筒中,再將一金屬塊緩慢放入水中直至浸沒,量筒中的水面位置如圖乙所示。最后用細線將蠟塊和金屬塊系在一起后緩慢放入水中直至浸沒,量筒中的水面位置如圖丙所示。則蠟塊的體積是 cm3。
(3)根據公式可以計算出蠟塊的密度是 g/cm3。
思路導引　對于在水中漂浮的物體,可以用墜物法測量它的體積:首先利用排水法測量墜物的體積,然后利用排水法測量墜物和漂浮物的總體積,最后作差得到漂浮物體的體積。
對點自測
3.小麗學習小組想測量蠟塊的密度,在實驗室進行了如下實驗。
將蠟塊放在天平的左盤,當天平平衡時,右盤中所加砝碼和標尺上的游碼位置如圖乙所示,則蠟塊的質量是 g。按照如圖丙所示的順序,算出了蠟塊的體積,則蠟塊的密度是 kg/m3。
【答案】2.例3　(1)9　(2)10　(3)0.9
對點自測
3.18.4　0.92×103
解析:蠟塊的質量是m1=10 g+5 g+3.4 g=18.4 g;蠟塊的體積為V=V2-V1=40 cm3-20 cm3=20 cm3;蠟塊的密度為ρ===0.92 g/cm3=0.92×103 kg/m3。
3.利用等質量法測量物體的密度
例4　在“測量液體密度”實驗中,小芳發現托盤天平沒有砝碼,她通過思考找來了兩個完全一樣的燒杯和兩個量筒,請你和小芳一起完成本次實驗。
(1)小芳將天平放在水平桌面上,將游碼移到標尺左端的零刻度線處,發現指針位置如圖甲所示,要使天平平衡,應將平衡螺母向 調節。
(2)天平調節平衡后,小芳將兩個完全一樣的燒杯分別放在天平的左右兩盤中,用量筒取了40 mL的水倒入右盤的燒杯中,然后向左盤的燒杯中緩慢加入待測液體,直至天平重新恢復平衡,如圖乙所示。再將左盤燒杯中的待測液體全部倒入另一量筒中,如圖丙所示,則所測液體的體積是 cm3。
(3)小芳按照以上方法測得待測液體的密度是 kg/m3。(水的密度ρ=1.0×103 kg/m3)
思路導引　若裝置中沒有砝碼,可以借用等質量法測量物體質量:用天平取質量與待測物體質量相同的水,然后把這些液體倒入量筒中測得體積V;由于水密度ρ已知,所以可以根據密度公式m=ρV求得液體質量。
對點自測
4.小明用一架沒有砝碼的天平、一個量筒、兩個燒杯、一只滴管和若干水,測量一小塊雨花石(可拴細線放入量筒中)的密度。小明設計了部分實驗步驟,請將下列橫線上的測量步驟補充完整。
(1)將兩個燒杯放在天平左右兩盤上,將游碼移至左端零刻度線,發現指針左偏,再將平衡螺母移至最右端,指針指在分度盤中央刻度線。
(2)將雨花石放入 盤燒杯中。
(3)向量筒中倒入適量(可完成全部測量需要)水,記下水的體積V1。
(4)將 ,
并用滴管調節直至天平平衡,記下量筒中水的體積V2。
(5)將 ,記下 V3。
(6)計算出雨花石密度的表達式為ρ石=
(用上述測量值表達,其中ρ水已知)。
【答案】3.例4　(1)右　(2)50　(3)0.8×103
對點自測
4.(2)左
(4)量筒中的部分水倒入右盤的燒杯中
(5)雨花石浸沒在量筒中的水中　量筒中水面對應的刻度值
(6)ρ水
解析:(4)將量筒中的部分水倒入右盤的燒杯中,并用滴管調節直至天平平衡,記下量筒中水的體積V2,則雨花石的質量m=ρ水V=ρ水(V1-V2);(5)雨花石的體積V=V3-V2;(6)雨花石的密度ρ石==ρ水。
【方法突破】
間接測量密度
測量密度是利用的間接測量法,首先測量物體質量、然后測量物體體積,最后計算物體密度。在測量物體質量和體積時,很多時候不能直接測量,需要用到等效法。
(1)等體積法測量物體體積
①對于不規則的小固體,我們可以借助量筒,用排水法測量固體體積,固體排開水的體積,就是固體體積。
②對于不規則的較大固體,我們可以借助燒杯、量筒,用標注法測量倒入燒杯內補充固體所占體積的水的體積。
③對于溶于水的、吸水的、在水中漂浮的固體,我們可以用排沙法測量體積;另外可以用墜物法、針壓法測量漂浮固體的體積。
(2)等質量法測量物體質量
當只有天平沒有砝碼時,我們可以用天平測得質量與待測物體相同的水;然后用量筒測得這些水的體積,再利用水的密度已知,根據公式m=ρV計算液體質量從而間接得出待測物體質量。
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