資源簡介

第三章 一元一次方程 復習課
復習目標
1.理解方程、一元一次方程的有關概念.
2.掌握等式的基本性質,會利用等式的基本性質對等式進行變形.
3.掌握解一元一次方程的基本步驟.
4.能利用一元一次方程解決實際問題.
◎重點:一元一次方程的解法及應用.
預習導學
體系建構
核心梳理
1.等式的性質1:等式的兩邊同加(或減)同一個數(或式),結果仍 ,即若a=b,則a±c= .
2.等式的性質2:等式的兩邊同乘以(或除以)同一個 的數,結果仍 ,即若a=b,則ac= ,=　　(c　　0).
3.只含有 未知數,并且含有未知數的次數是 ,這樣的方程叫一元一次方程.
4.一元一次方程的一般形式是 .
5.解一元一次方程的一般步驟是 、 、 、 、 .
6.列一元一次方程解應用題的一般步驟:① 、② 、③ 　、④ 、⑤ 、⑥檢驗是否合符題意,并作答.
【答案】1.相等　b±c
2.不等于0　相等　bc　　≠
3.一個　1
4.ax=b
5.去分母　去括號　移項　合并同類項　化系數為1
6.①審　②設　③找　④列　⑤解
合作探究
專題一 一元一次方程的有關概念
1.下列方程中:①x2-1=x+3;②x-1=2;③x=0;④x-3=;⑤x+y=6;⑥+1=0.其中是一元一次方程的有 ( )
A.1個　　B.2個　　C.3個　　D.4個
【答案】1.C
方法歸納交流　判斷一個方程是否是一元一次方程,關鍵是看:(1)是不是 方程;(2)未知數次數是否是 .
【答案】整式　1
專題二 一元一次方程的解
2.已知x=2是方程3x-a=x+1的解,試求代數式a+5的值.
【答案】2.解:將x=2代入方程3x-a=x+1,解得a=3,當a=3時,a+5的值是8.
方法歸納交流　使方程兩邊相等的未知數的值是 ,根據此定義,如果告訴了方程的解,那么這個數代入方程中一定使方程兩邊 ,由此可求出待定系數,這是解決此類問題的方法.
【答案】方程的解　相等
專題三 等式的性質
3.若ma=mb,那么下列等式中,不一定成立的是 ( )
A.ma+1=mb+1
B.ma-3=mb-3
C.-2ma=-2mb
D.a=b
4.某同學把3a-2b=2a-2b變形,兩邊都加上2b,得3a=2a,兩邊都除以 a,得3=2,你能指出他錯在哪里嗎
【答案】3.D
4.解:當a=0,不符合等式性質.
方法歸納交流　利用等式的性質2時必須注意等式兩邊必須乘以(除以)同一個數(或同一個式)(除數不能為零)才能保證所得結果仍是等式,因為零不能作 ,所以在進行等式變形時,尤其要注意字母的取值.
【答案】除數
專題四 一元一次方程的解法
5.若代數式與-1的值相等,則x的值為多少
【答案】5.解:依題意有:=-1,解得x=-13.
專題五 一元一次方程的應用
6.李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜,共獲利18000元,其中甲種蔬菜每畝獲利2000元,乙種蔬菜每畝獲利1500元,李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝
7.某商場計劃購進甲,乙兩種空氣凈化機共500臺,這兩種空氣凈化機的進價、售價如下表:
　　　　　價格 種類　　　　　 進價/(元/臺) 售價/(元/臺)
甲種空氣凈化機 3000 3500
乙種空氣凈化機 8500 10000
解答下列問題:
(1)按售價售出一臺甲種空氣凈化機的利潤是　　　　元.
(2)若兩種空氣凈化機都能按售價賣出,問如何進貨能使利潤恰好為450000元
【答案】6.解:設李大叔種甲種蔬菜x畝,則乙種蔬菜為(10-x)畝,則2000x+1500(10-x)=18000,解得x=6,所以10-x=4.
答:李大叔去年種甲種蔬菜6畝,乙種蔬菜4畝.
7.解:(1)500.
(2)設進甲種空氣凈化機x臺,則進乙種空氣凈化機(500-x)臺,依題意有:500x+1500(500-x)=450000,解得x=300.
答:進甲種空氣凈化機300臺,則進乙種空氣凈化機200臺可使利潤恰好為450000元.
方法歸納交流　列一元一次方程解決實際問題的關鍵是尋找 關系,尋找等量關系的方法有:(1)從有關數量比較的關鍵詞中發現等量關系,如大、小、多、少、倍、分等;(2)借助基本數量關系,探討數量之間的等量關系(如路程=速度×時間);(3)注意變化中的不變量,尋找隱含的等量關系(如行船問題中的兩碼頭之間的距離,水速不變等).
【答案】等量
2

展開更多......

收起↑