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第四章 圖形的認識 復(fù)習(xí)課
復(fù)習(xí)目標
1.知道幾何圖形包括平面圖形與立體圖形,能說出常見的立體圖形和平面圖形的名稱.
2.知道線段、射線、直線和角的表示方法,會進行的度、分、秒的換算;會作一條線段等于已知線段.
3.知道線段中點及角平分線的含義,會進行相關(guān)的計算.
4.熟記兩個基本事實,并能應(yīng)用它們解決實際問題.
◎重點:線段中點、角平分線的概念,線段和角的有關(guān)計算.
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
體系建構(gòu)
請你完成本章的知識網(wǎng)絡(luò)圖.
【答案】立體　平面　兩點　度量　疊合　線段　度量　疊合
相等　相等
核心梳理
1.點與直線的位置關(guān)系有: 、 .
2.如圖,若點B是線段AC的中點,則 = = .
3.如圖,若OC是∠AOB的平分線,則∠AOC= = ∠AOB.
4.1°= '= ″;1'= ″;1'= °;1″= '.
5.若∠A與∠B互余,則∠A+∠B= ;若∠A與∠C互補,則∠A+∠C= .
【答案】1.點在直線上(直線經(jīng)過點)　點在直線外(直線不經(jīng)過點)
2.AB　BC　AC
3.∠BOC　
4.60　3600　60　　
5.90°　180°
合作探究
專題一 立體圖形與平面圖形
1.在圓、正方形、圓錐、長方體、線段、球、三棱柱、直角三角形中,是立體圖形的有 ,是平面圖形的有 .
【答案】1.圓錐、長方體、球、三棱柱　圓、正方形、線段、直角三角形
專題二 直線、射線、線段
2.下列說法:①射線AB與射線BA表示的是同一條射線;②線段AB與線段BA表示的不是同一條線段;③直線AB與直線BA表示的是同一條直線;④線段、射線都是直線的一部分.其中,正確的是 .(填序號)
3.“把彎曲的公路改直,就能縮短路程”,其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是 ( )
A.兩點確定一條直線
B.直線比曲線短
C.兩點之間直線最短
D.兩點之間線段最短
4.如圖,可以用字母表示出來的不同線段有 條.
【答案】2.③④
3.D
4.10
變式訓(xùn)練　(1)往返于A,B兩個城市的客車,中途有三個?？奎c,該客車有 種不同的票價,該客車上要準備 種車票.
（2）有5個人,每兩個人握一次手一共要握 次手.
【答案】10　20　10
方法歸納交流　線段的總條數(shù)N與線段上的已知點數(shù)n的關(guān)系是 .
【答案】N=
5.如圖,有四個點A、B、C、D,按照下列語句畫出圖形:
(1)畫直線AB;
(2)畫射線BD;
(3)作線段BC,并以厘米為單位,度量其長度;
(4)線段AC和線段BD相交于點O;
(5)反向延長線段BC至點E,使BE=BC.
【答案】5.解:如圖所示.BC=0.6cm.
專題三 線段的有關(guān)計算
6.已知線段AB=24 cm,點C是線段AB的中點,點D是CB的中點,點E在線段AC上,且CE=AC.畫圖并計算ED的長.
【答案】6.解:如圖,因為點C是AB的中點,AB=24cm,所以AC=CB=AB=12cm.
因為點D是CB的中點,所以CD=CB=6cm.又因為CE=AC=4cm.所以ED=EC+CD=4+6=10cm.
方法歸納交流　計算線段的和差要結(jié)合圖形尋找已知線段和所求線段的位置、數(shù)量關(guān)系,因此 是關(guān)鍵.
【答案】觀察圖形
專題四 角的計數(shù)及計算
7.如圖,BD平分∠ABC,BE分∠ABC為2∶5兩部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度數(shù).
【答案】7.解:設(shè)∠ABE=2x°,∠CBE=5x°,則∠ABC=7x°,因為BD平分∠ABC,所以∠ABD=x°,又∠DBE=∠ABD-∠ABE=x°,所以x=21,解得x=14,所以∠ABC=98°.
方法歸納交流　角的計算問題,關(guān)鍵是從圖形中尋找和所求角和已知角之間的關(guān)系,在解決問題時,注意方程知識在其中的應(yīng)用.
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