資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 18.2.1 矩形 導(dǎo)學(xué)案
1.定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形，也就是長(zhǎng)方形.
矩形的定義有兩個(gè)要素：四邊形是平行四邊形；有一個(gè)角是直角。兩者缺一不可.
2.性質(zhì)
性質(zhì) 符號(hào)語(yǔ)言
角 矩形的四個(gè) 角都是直角 ∵四邊形ABCD是矩形， ∴∠BAD=∠ADC=∠DCB=∠CBA=90°
對(duì)角線 矩形的對(duì)角 線相等 ∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD
矩形性質(zhì)的推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.
3.判定定理
判定定理 符號(hào)語(yǔ)言
角 有一個(gè)角是直角的平 行四邊形是矩形 在 ABCD中，∠ABC=90°， ∴ ABCD是矩形
有三個(gè)角是直角的四 邊形是矩形 在四邊形ABCD中，∠BAD= ∠ADC=∠ABC=90°，∴四邊形 ABCD是矩形
對(duì)角線 對(duì)角線相等的平行四 邊形是矩形 在 ABCD中，∵AC=BD， ∴DABCD是矩形
選擇題
1.如圖，用一根繩子檢查一平行四邊形書(shū)架是否是矩形，只需要用繩子分別測(cè)量比較書(shū)架的兩條對(duì)角線、就可以判斷，其推理依據(jù)是（ ）
A．鄰邊相等的平行四邊形是矩形 B．平行四邊形的對(duì)角線互相平分
C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形 D．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
【答案】D
【分析】本題考查矩形的判定，根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形即可判定．
【詳解】解：這種做法的依據(jù)是對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形，
故選D．
2．如圖，在中，，，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在邊上，且，則下列說(shuō)法：
①；
②；
③（S代表三角形面積）；
④（C代表三角形周長(zhǎng)）
其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
【答案】C
【分析】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形想的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題．連接，證明，利用全等三角形的性質(zhì)即可一一判斷．
【詳解】解：連接，
∵在中，，，
是等腰直角三角形，
∵點(diǎn)D為的中點(diǎn)，
∴，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∴=定值
∴，故③正確，
∵，
∴，
∴，故①正確，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，故②正確，
假如，
可得出，
∵和都是直角三角形，
∴，
無(wú)法證出，
故④錯(cuò)誤，
故①②③正確，
故選：C．
3．如圖，矩形的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，F(xiàn)是上的一點(diǎn)，連接，將沿翻折，點(diǎn)C恰好與點(diǎn)O重合，延長(zhǎng)交于點(diǎn)E，連接．則下列結(jié)論：①是等邊三角形；②；③四邊形是菱形；④，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】A
【分析】此題考查矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)解答．根據(jù)矩形的性質(zhì)和等邊三角形的判定得出是等邊三角形，進(jìn)而判斷①正確；根據(jù)30度的直角三角形的性質(zhì)判斷②正確；證明是等邊三角形，根據(jù)菱形的判定定理可判斷③正確；設(shè)，分別求得和，即可判斷④正確．
【詳解】解：∵矩形的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，
∴，
∵將沿翻折，點(diǎn)C恰好與點(diǎn)O重合，
∴，
∴，
∴，
∴是等邊三角形，故①正確；
∵是等邊三角形，，
∴，
∴，故②正確；
∵，
∴，，
∴，，
∴是等邊三角形，
∴垂直平分，
∵，
∴四邊形是菱形，故③正確；
∵四邊形是菱形，
∴，
∴，
∴，
設(shè)，則，
∴，，
∴，故④正確；
綜上，①②③④都是正確的，
故選：A
4．如圖，點(diǎn)在矩形的邊上，將矩形沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處．若，，則長(zhǎng)為（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理的綜合運(yùn)用，先根據(jù)矩形的性質(zhì)得，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得，在中，利用勾股定理計(jì)算出，則，設(shè)，則，然后在中根據(jù)勾股定理得到，解方程即可得到的長(zhǎng)，解題時(shí)，常常設(shè)要求的線段長(zhǎng)為，然后根據(jù)折疊和軸對(duì)稱的性質(zhì)用含的代數(shù)式表示其他線段的長(zhǎng)度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切危\(yùn)用勾股定理列出方程求出答案．
【詳解】解：∵四邊形為矩形，
，
∵矩形沿直線折疊，頂點(diǎn)恰好落在邊上的處，
，
在中，，
，
設(shè)，則，
在中，，
，
解得，
，
故選：B．
5．如圖，點(diǎn)在矩形的邊上，將矩形沿翻折，點(diǎn)恰好落在邊的點(diǎn)處，如果，那么的值等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本題考查了矩形與折疊、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，先根據(jù)矩形的性質(zhì)得出，，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得出，，，然后根據(jù)等邊對(duì)等角得出，根據(jù)余角的定義、等量代換及等角對(duì)等邊得出，設(shè)，根據(jù)勾股定理得出，根據(jù)線段的和差及勾股定理得出，最后再化簡(jiǎn)即可得出答案．
【詳解】四邊形為矩形
，
將矩形沿翻折，
，，
設(shè)
在中，
故選B．
6．如圖，點(diǎn)O是矩形的中心，E是上的點(diǎn)，沿折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若，則折痕的長(zhǎng)為()
A． B． C． D．6
【答案】A
【分析】本題考查的是翻折變換，勾股定理,等腰三角形的性質(zhì)和判定定理，矩形的性質(zhì)，熟知折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵；
先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)求出的長(zhǎng)，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出結(jié)論；
【詳解】∵是翻折而成，
∴，，
∴，
∵是矩形的中心，
∴是等腰三角形，
∴
∴，
在中，，
即，解得，
在中，設(shè)，
則，
即，
解得，
∴．
故選：A．
7．下列性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（ ）
A．對(duì)角線相等 B．四個(gè)角都是直角 C．對(duì)角線互相垂直 D．是軸對(duì)稱圖形
【答案】C
【分析】本題考查矩形的性質(zhì)，掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：A、矩形的對(duì)角線平分、相等，故A正確，不符合題意；
B、矩形的四個(gè)角都是直角，故B正確，不符合題意；
C、矩形對(duì)角線互相垂直，故C錯(cuò)誤，符合題意；
D、矩形是軸對(duì)稱圖形，故D正確，不符合題意；
故選C．
填空題
1.直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)為6和8，則該直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為 ．
【答案】5
【分析】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)．利用勾股定理先求解斜邊，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．
【詳解】解： 直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)為6和8，，則斜邊為：
，
∴該直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為，
故答案為：5．
2．如圖，在四邊形中， ，，，的面積為24，的垂直平分線分別交，于點(diǎn)M、N，若點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別是線段和邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為 ．
【答案】8
【分析】連接，過(guò)點(diǎn)作于．利用三角形的面積公式求出，由題意，求出的最小值，可得結(jié)論．
【詳解】解：連接，過(guò)點(diǎn)作于．
面積為24，，
，
，
垂直平分線段，
，
，
當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，的值最小，
根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)時(shí)，的值最小，
，，
，
四邊形是平行四邊形，
，
四邊形是矩形，
．
的值最小值為8．
故答案為：8．
【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱最短問(wèn)題，平行線的性質(zhì)，三角形的面積，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是把最短問(wèn)題轉(zhuǎn)化為垂線段最短，屬于中考常考題型．
3．如圖，在中，點(diǎn)D是斜邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在上，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，若，，則 ．
【答案】
【分析】此題考查了直角三角形斜邊中線定理，勾股定理和三角形面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用面積法求高．作于點(diǎn)M，連接，首先根據(jù)題意得到，，然后利用求出，然后利用代入求解即可．
【詳解】如圖所示，作于點(diǎn)M，連接，
∵，，，，
∴，，
∵，
∴，
解得，
∴，
∴，
∴．
故答案為：．
4．如圖，在矩形中，，，是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），將沿折疊，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在矩形任意一邊所在的直線上時(shí)，的長(zhǎng)為 ．
【答案】或
【分析】本題考查了矩形與折疊問(wèn)題，用勾股定理解三角形，先根據(jù)矩形的性質(zhì)找到邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，設(shè)出邊長(zhǎng)的值，構(gòu)造出直角三角形，根據(jù)勾股定理求出的長(zhǎng)，然后再根據(jù)勾股定理可得到有關(guān)的一元二次方程，求解即可，作輔助線，根據(jù)直角三角形三邊關(guān)系得到等式是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：∵在矩形中，，，
∴，
∵，
∴,
設(shè)，
∵沿折疊得到，
∴，，
①當(dāng)點(diǎn)F落在上時(shí)，過(guò)點(diǎn)F作的平行線交于一點(diǎn)M，如圖所示：
，
此時(shí)，
∵，
∴在中，，
∴，
∵，
∴，
即，
∵，
∴，
∴，
在中，，
即，
解得：；
②當(dāng)點(diǎn)F落在直線上時(shí)，延長(zhǎng)邊,過(guò)點(diǎn)F作的平行線交的延長(zhǎng)線于一點(diǎn)N，如圖所示：
，
在中，，
即，
∴，
在中，，
即，
解得：，
綜上的長(zhǎng)為或，
故答案為：或．
5．如圖，在長(zhǎng)方形中，，，點(diǎn)在邊上，連接，將沿折疊，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在對(duì)角線上時(shí)，與交于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為 ．
【答案】
【分析】本題考查了翻折變換（折疊問(wèn)題），矩形的性質(zhì)，勾股定理．根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，根據(jù)勾股定理得到，根據(jù)折疊的性質(zhì)的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的面積公式和勾股定理即可得到結(jié)論．
【詳解】解：四邊形是矩形，
，
，
將沿折疊，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在對(duì)角線上，
，
，
，
，
，
故答案為：．
解答題
1.如圖，是的中線．
(1)如圖1，若點(diǎn)恰好在的垂直平分線上，求的度數(shù)；
(2)如圖2，若，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，求證：．
【答案】(1)
(2)見(jiàn)解析
【分析】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，中位線定理，等邊三角形的判定和性質(zhì)：
（1）設(shè)的垂直平分線交于點(diǎn)，連接，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得，再由中位線定理即可得到答案；
（2）令，可得，，進(jìn)而根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可得是等邊三角形，進(jìn)而根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出結(jié)論．
【詳解】（1）解：如圖1，設(shè)的垂直平分線交于點(diǎn)，連接，
，
點(diǎn)、為、的中點(diǎn)，
，
；
（2）證明：令，
，，
，，
是的中線，
，
是等邊三角形，
，
．
2.如圖，是等腰直角三角形，點(diǎn)D在上運(yùn)動(dòng)，連接，以為直角邊作等腰直角三角形，若點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段的中點(diǎn)，連接，點(diǎn)Q是線段的中點(diǎn)．
(1)求證：；
(2)判斷線段、、的數(shù)量關(guān)系；
(3)證明．
【答案】(1)見(jiàn)解析
(2)，理由見(jiàn)解析
(3)見(jiàn)解析
【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，
（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定證明即可；
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)解答即可；
（3）連接 ，根據(jù)直接三角形斜邊的中線等于斜邊的一半解答即可．
【詳解】（1）證明：，是等腰直角三角形，
，．
，
．
在與中，
，
．
（2），
．
．
．
．
（3）連接
，是等腰直角三角形，M，N是中點(diǎn)
∴ ，
∴，為直角三角形
∵點(diǎn)P是線段的中點(diǎn)
∴
∵點(diǎn)Q是線段的中點(diǎn)
∴
3.如圖，在和中，，連接與交于點(diǎn)，，分別是、的中點(diǎn)．求證：垂直平分．
【答案】見(jiàn)解析
【分析】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)；連接，根據(jù)斜邊上的中線等于斜邊的一半得出，進(jìn)而根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，即可求解．
【詳解】證明：連接，
∵，是的中點(diǎn)，
∴，
∵是的中點(diǎn)，
∴，即垂直平分．
4.如圖1，某農(nóng)戶用一個(gè)長(zhǎng)方形的玉米網(wǎng)圍建玉米簍，為能穩(wěn)固不變形，該農(nóng)戶用兩根細(xì)鐵絲對(duì)角綁定，如圖2所示（點(diǎn)A，B，C，D在同一平面上）．已知玉米網(wǎng)的長(zhǎng)為，寬為（玉米簍高）．

(1)求兩根細(xì)鐵絲的長(zhǎng)度和．
(2)假設(shè)一只蟲(chóng)F沿鐵絲從C到D以每分鐘的速度運(yùn)動(dòng)，是否存在某一時(shí)刻t，使得（不包括點(diǎn)E，F(xiàn)重合時(shí)）？若存在，求出時(shí)間t，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】(1)
(2)存在，
【分析】本題考查矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)題意玉米網(wǎng)的長(zhǎng)等于圓柱底面周長(zhǎng)，即可求出底面直徑，根據(jù)，求出和．
（2）存在，過(guò)點(diǎn)B作，根據(jù)面積相等求出的長(zhǎng)，利用勾股定理求出的長(zhǎng)，進(jìn)而求出即可．
【詳解】（1）解：根據(jù)題意得，
，
∵四邊形是矩形，
，
∴兩根細(xì)鐵絲的長(zhǎng)度和
（2）解：存在，過(guò)點(diǎn)B作，如圖

根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，
，
，
，
當(dāng)時(shí)，，
，
∵一只蟲(chóng)F沿鐵絲從C到D以每分鐘的速度運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為t
∴，
，
∴當(dāng)，．
5．如圖，在中，，．
(1)的度數(shù)為_(kāi)_____；
(2)分別以B，C為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)E，F(xiàn)，作直線，交于點(diǎn)D，連接，則的度數(shù)為_(kāi)_____．
【答案】(1)
(2)
【分析】本題主要考查了勾股定理逆定理的應(yīng)用、垂直平分線的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，證得是等邊三角形是解答本題的關(guān)鍵．
（1）先根據(jù)題意求出線段，然后運(yùn)用勾股定理逆定理即可解答；
（2）先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得，再結(jié)合可得；再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得，進(jìn)而得到是等邊三角形即可解答．
【詳解】（1）解：∵在中，，，
∴，
∴，，,
∴,
∴．
（2）解：由圖可知：是線段的垂直平分線，
∴,
∵，即,
∴,
∵，，
∴,
∴,即是等邊三角形，
∴．
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八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 18.2.1 矩形 導(dǎo)學(xué)案
1.定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形，也就是長(zhǎng)方形.
矩形的定義有兩個(gè)要素：四邊形是平行四邊形；有一個(gè)角是直角。兩者缺一不可.
2.性質(zhì)
性質(zhì) 符號(hào)語(yǔ)言
角 矩形的四個(gè) 角都是直角 ∵四邊形ABCD是矩形， ∴∠BAD=∠ADC=∠DCB=∠CBA=90°
對(duì)角線 矩形的對(duì)角 線相等 ∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD
矩形性質(zhì)的推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.
3.判定定理
判定定理 符號(hào)語(yǔ)言
角 有一個(gè)角是直角的平 行四邊形是矩形 在 ABCD中，∠ABC=90°， ∴ ABCD是矩形
有三個(gè)角是直角的四 邊形是矩形 在四邊形ABCD中，∠BAD= ∠ADC=∠ABC=90°，∴四邊形 ABCD是矩形
對(duì)角線 對(duì)角線相等的平行四 邊形是矩形 在 ABCD中，∵AC=BD， ∴DABCD是矩形
選擇題
1.如圖，用一根繩子檢查一平行四邊形書(shū)架是否是矩形，只需要用繩子分別測(cè)量比較書(shū)架的兩條對(duì)角線、就可以判斷，其推理依據(jù)是（ ）
A．鄰邊相等的平行四邊形是矩形 B．平行四邊形的對(duì)角線互相平分
C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形 D．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
2．如圖，在中，，，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在邊上，且，則下列說(shuō)法：
①；
②；
③（S代表三角形面積）；
④（C代表三角形周長(zhǎng)）
其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
3．如圖，矩形的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，F(xiàn)是上的一點(diǎn)，連接，將沿翻折，點(diǎn)C恰好與點(diǎn)O重合，延長(zhǎng)交于點(diǎn)E，連接．則下列結(jié)論：①是等邊三角形；②；③四邊形是菱形；④，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
4．如圖，點(diǎn)在矩形的邊上，將矩形沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處．若，，則長(zhǎng)為（　　）
A． B． C． D．
5．如圖，點(diǎn)在矩形的邊上，將矩形沿翻折，點(diǎn)恰好落在邊的點(diǎn)處，如果，那么的值等于（ ）
A． B． C． D．
6．如圖，點(diǎn)O是矩形的中心，E是上的點(diǎn)，沿折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若，則折痕的長(zhǎng)為()
A． B． C． D．6
7．下列性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（ ）
A．對(duì)角線相等 B．四個(gè)角都是直角 C．對(duì)角線互相垂直 D．是軸對(duì)稱圖形
填空題
1.直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)為6和8，則該直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為 ．
2．如圖，在四邊形中， ，，，的面積為24，的垂直平分線分別交，于點(diǎn)M、N，若點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別是線段和邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為 ．
3．如圖，在中，點(diǎn)D是斜邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在上，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，若，，則 ．
4．如圖，在矩形中，，，是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），將沿折疊，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在矩形任意一邊所在的直線上時(shí)，的長(zhǎng)為 ．
5．如圖，在長(zhǎng)方形中，，，點(diǎn)在邊上，連接，將沿折疊，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在對(duì)角線上時(shí)，與交于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為 ．
解答題
1.如圖，是的中線．
(1)如圖1，若點(diǎn)恰好在的垂直平分線上，求的度數(shù)；
(2)如圖2，若，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，求證：．
2.如圖，是等腰直角三角形，點(diǎn)D在上運(yùn)動(dòng)，連接，以為直角邊作等腰直角三角形，若點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段的中點(diǎn)，連接，點(diǎn)Q是線段的中點(diǎn)．
(1)求證：；
(2)判斷線段、、的數(shù)量關(guān)系；
(3)證明．
3.如圖，在和中，，連接與交于點(diǎn)，，分別是、的中點(diǎn)．求證：垂直平分．
4.如圖1，某農(nóng)戶用一個(gè)長(zhǎng)方形的玉米網(wǎng)圍建玉米簍，為能穩(wěn)固不變形，該農(nóng)戶用兩根細(xì)鐵絲對(duì)角綁定，如圖2所示（點(diǎn)A，B，C，D在同一平面上）．已知玉米網(wǎng)的長(zhǎng)為，寬為（玉米簍高）．

(1)求兩根細(xì)鐵絲的長(zhǎng)度和．
(2)假設(shè)一只蟲(chóng)F沿鐵絲從C到D以每分鐘的速度運(yùn)動(dòng)，是否存在某一時(shí)刻t，使得（不包括點(diǎn)E，F(xiàn)重合時(shí)）？若存在，求出時(shí)間t，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
5．如圖，在中，，．
(1)的度數(shù)為_(kāi)_____；
(2)分別以B，C為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)E，F(xiàn)，作直線，交于點(diǎn)D，連接，則的度數(shù)為_(kāi)_____．
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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