資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.2.2 平行線的判定 導(dǎo)學(xué)案
判定方法1：兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；即同位角相等，兩直線平行。
判定方法2：兩直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行；即內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。
3.判定方法3：兩直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行；即同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。
選擇題
1.如圖，下列條件中，不能判定的是（ ）

A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】本題考查了平行線的判定，在圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．
【詳解】解：A、∵，∴，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，故該選項(xiàng)不符合題意；
B、∵，∴，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故該選項(xiàng)不符合題意；
C、無(wú)法判定，故該選項(xiàng)符合題意；
D、∵，，∴，∴，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故該選項(xiàng)不符合題意；
故選：C
2.如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】本題考查了平行線的判定，根據(jù)平行線的判定逐項(xiàng)判斷即可，熟練掌握平行線的判定是解此題的關(guān)鍵．
【詳解】解：，
，故A選項(xiàng)正確，符合題意；
，
，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
不能判斷，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
，
，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：A．
3．如圖，下列能判定的條件有（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥．
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
【答案】C
【解析】略
4．如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件中，不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行．根據(jù)平行線的判定逐項(xiàng)判斷即可得解．
【詳解】∵，
∴．故A項(xiàng)能判斷；
∵，
∴，故B項(xiàng)能判斷；
∵,
∴，故C項(xiàng)能判斷；
由不能判斷，故D項(xiàng)不能判斷，
故選：D．
5．如圖，添加下列一個(gè)條件后，能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】本題考查了平行線的判定，熟練掌握判斷定理是解題的關(guān)鍵，逐一驗(yàn)證即可．
【詳解】A. ，則，不符合題意；
B. ，無(wú)法判定，不符合題意；
C. ，無(wú)法判定，不符合題意；
D. ，則，符合題意；
故選D．
6．如圖，如果與、與分別互補(bǔ)，那么（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本題考查了同角的補(bǔ)角相等，平行線的判定；
根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可得，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得．
【詳解】解：∵與、與分別互補(bǔ)，
∴，
∴，
故選：B．
7.如圖所示，下列條件中，能判斷的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本題考查平行線的判定，根據(jù)平行線的判定一一判斷即可．
【詳解】解：A、∵，不能判定，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、∵，不能判定，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、，∵，不能判定，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、∵，∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故此選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
填空題
1.小友把一副三角板擺放在桌面上，如圖所示，其中邊，在同一條直線上，可以得到 ．
【答案】
【解析】略
2.如圖，請(qǐng)?zhí)顚懸粋€(gè)條件，使結(jié)論成立：因?yàn)? ，所以（填一種情況即可）．
【答案】（答案不唯一）
【解析】略
3．如圖，有下列說(shuō)法：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則．其中說(shuō)法正確的有 個(gè)．
【答案】1
【解析】略
4．如圖1，要過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的平行線，用尺規(guī)作圖的方法作出如圖2的形式，則圖2的作法中判定兩直線平行的依據(jù)是 ．
【答案】同位角相等，兩直線平行
【分析】本題考查作圖—復(fù)雜作圖，平行線的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖像信息，掌握平行線的判定．根據(jù)同位角相等兩直線平行，判斷即可．
【詳解】解：由作圖可知：，
∴（同位角相等，兩直線平行），
故答案為：同位角相等，兩直線平行．
5.如圖所示，（已知），
．

【答案】
【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行證明即可．
【詳解】
．
故答案為：，．
【點(diǎn)睛】此題考查了內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，解題的關(guān)鍵是熟練掌握內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
6.如圖，在下列四組條件中：①，②，③，④，能判定的是 ．（填序號(hào)）

【答案】①②④
【分析】根據(jù)平行線的判定條件，逐一判斷即可解答．
【詳解】解：①，能判斷，故此選項(xiàng)符合題意；
②，，故此選項(xiàng)符合題意；
③，，故此選項(xiàng)不符合題意；
④，，故此選項(xiàng)符合題意，
故答案為：①②④．
7.如圖，如果，那么 ．

【答案】
【分析】根據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：∵，
∴，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
故答案為：；．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定方法，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
三、解答題
1.如圖，已知，則直線a，b，c的位置關(guān)系如何 請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】．理由見解析
【詳解】．理由如下：
因?yàn)椋裕裕?br/>因?yàn)椋?br/>所以，
所以，所以，
2.圖中的三個(gè)六邊形中，每個(gè)角都等于．圖中有平行線嗎？如果有，請(qǐng)指出來(lái)，并說(shuō)明它們?yōu)槭裁雌叫校?br/>
【答案】有，理由見解析
【分析】本題主要考查平行線的判定．根據(jù)正六邊形的性質(zhì)及平行線的判定求解可得．
【詳解】解：，
理由：如圖，連接，

∵三個(gè)六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是，
∴三個(gè)六邊形都是正六邊形，
∴，
∵，
∴C、D、E三點(diǎn)共線，
∵，
∴．
3．如圖，交于，交于，交于，，，試判斷和的位置關(guān)系，并說(shuō)明為什么．
【答案】，理由見解析
【分析】本題考查平行線的判定，熟練掌握“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”并且結(jié)合對(duì)頂角的性質(zhì)，利用，等量代換即可得到，進(jìn)而得到答案．
【詳解】解：．
理由：∵，，，
∴（等量代換），
∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
4．如圖，直線、被所截，于H，，，求證：．

【答案】見解析
【分析】此題考查平行線的判定定理，根據(jù)題中角度求出，，即可得到結(jié)論，正確掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．
【詳解】證明：∵，
∴
∴
∴
∵
∴
∴．
5．如圖，點(diǎn)A在射線上，點(diǎn)C在射線上，，．
求證：．
請(qǐng)將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整．
證明：∵（已知），，
∴______，
∵（已知），
∴______（______），
∴（______）．
【答案】，，等量代換，同位角相等，兩直線平行
【分析】本題考查的是邏輯推理及其推理依據(jù)的理解；根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可得，再根據(jù)等量代換可得，再利用平行線的判定方法可得．
【詳解】證明：∵（已知），，
∴，
∵（已知），
∴（等量代換），
∴（同位角相等，兩直線平行）．
6.如圖，已知于點(diǎn)E，于點(diǎn)G，，能成立嗎？為什么？

【答案】見解析
【分析】根據(jù)，，得出，得出，根據(jù)余角的性質(zhì)得出，根據(jù)平行線的判定得出．
【詳解】證明：∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線的定義，余角的性質(zhì)，平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定方法，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.2.2 平行線的判定 導(dǎo)學(xué)案
判定方法1：兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；即同位角相等，兩直線平行。
判定方法2：兩直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行；即內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。
3.判定方法3：兩直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行；即同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。
選擇題
1.如圖，下列條件中，不能判定的是（ ）

A． B．
C． D．
2.如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如圖，下列能判定的條件有（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥．
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
4．如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件中，不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
5．如圖，添加下列一個(gè)條件后，能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如圖，如果與、與分別互補(bǔ)，那么（ ）
A． B． C． D．
7.如圖所示，下列條件中，能判斷的是（ ）
A． B． C． D．
填空題
1.小友把一副三角板擺放在桌面上，如圖所示，其中邊，在同一條直線上，可以得到 ．
2.如圖，請(qǐng)?zhí)顚懸粋€(gè)條件，使結(jié)論成立：因?yàn)? ，所以（填一種情況即可）．
3．如圖，有下列說(shuō)法：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則．其中說(shuō)法正確的有 個(gè)．
4．如圖1，要過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的平行線，用尺規(guī)作圖的方法作出如圖2的形式，則圖2的作法中判定兩直線平行的依據(jù)是 ．
5.如圖所示，（已知），
．

6.如圖，在下列四組條件中：①，②，③，④，能判定的是 ．（填序號(hào)）

7.如圖，如果，那么 ．

三、解答題
1.如圖，已知，則直線a，b，c的位置關(guān)系如何 請(qǐng)說(shuō)明理由．
2.圖中的三個(gè)六邊形中，每個(gè)角都等于．圖中有平行線嗎？如果有，請(qǐng)指出來(lái)，并說(shuō)明它們?yōu)槭裁雌叫校?br/>
3．如圖，交于，交于，交于，，，試判斷和的位置關(guān)系，并說(shuō)明為什么．
4．如圖，直線、被所截，于H，，，求證：．

5．如圖，點(diǎn)A在射線上，點(diǎn)C在射線上，，．
求證：．
請(qǐng)將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整．
證明：∵（已知），，
∴______，
∵（已知），
∴______（______），
∴（______）．
6.如圖，已知于點(diǎn)E，于點(diǎn)G，，能成立嗎？為什么？

21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑