資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
七年級數學下冊 5.4 平移 導學案
1、平移變換
　①把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.
　②新圖形的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點
　③連接各組對應點的線段平行且相等
2、平移的特征：
　①經過平移之后的圖形與原來的圖形的對應線段平行（或在同一直線上）且相等，對應角相等，圖形的形狀與大小都沒有發生變化.
　②經過平移后，對應點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等.
選擇題
1.請你從下列選項中的四個圖形中，選一個小人放到圖中問號的位置，最合適的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本題考查了圖形的變化規律，根據已知圖形得出變化規律，三個小人依次向左移動，最前面的移到最后面，移動的同時，每個小人手上的動作，以上中下的順序循環變化進而得出答案，根據已知圖形得出圖形的變與不變是解題的關鍵．
【詳解】解：如圖所示，小人的移動規律是三個小人依次向左移動，最前面的移到最后面，移動的同時，每個小人手上的動作，以上中下的順序循環變化，
故選一個小人放到圖中問號的位置最合適的是：
故選：．
2.如圖，通過平移就能達到陰影部分位置的圖形共有______塊（注意：陰影部分本身除外）（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
【答案】D
【解析】略
3.將圖①中周長為40的長方形紙片剪成1號、2號、3號、4號正方形和5號長方形，并將它們按圖②的方式放入周長58的長方形中，則沒有覆蓋的陰影部分的周長為 （　　）
A．44 B．48 C．46 D．50
【答案】B
【分析】此題考查整式加減的應用，平移的性質，利用平移的性質將不規則圖形變化為規則圖形進而求解，解題的關鍵是設出未知數，列代數式表示各線段進而解決問題．
設1號正方形的邊長為x，2號正方形的邊長為y，則3號正方形的邊長為，4號正方形的邊長為，5號長方形的長為，寬為，根據圖1中長方形的周長為40，求得，根據圖中長方形的周長為58，求得，根據平移得：沒有覆蓋的陰影部分的周長為四邊形的周長，計算即可得到答案．
【詳解】解：設1號正方形的邊長為x，2號正方形的邊長為y，則3號正方形的邊長為，4號正方形的邊長為，5號長方形的長為，寬為，
由圖1中長方形的周長為40，可得，，
解得：，
如圖，∵圖2中長方形的周長為58，
∴，
∴，
根據平移得：沒有覆蓋的陰影部分的周長為四邊形的周長，
∴
；
故選：B．
4．下列生活現象中，屬于平移現象的是（ ）
A．急剎車時汽車在地面滑行 B．風車的轉動
C．投影片的文字經投影轉換到屏幕上 D．鐘擺的擺動
【答案】A
【解析】略
5．下列現象不屬于平移的是（ ）
A．小花乘電梯從1樓到5樓 B．拉抽屜
C．足球在操場上沿直線滾動 D．火車在平直的軌道上運行
【答案】C
【解析】略
6．如圖，要將圖①中的圖形N平移后得到圖②，則下列關于圖形N的平移方法中，正確的是（ ）
A．向下平移1格 B．向上平移1格
C．向上平移2格 D．向下平移2格
【答案】D
【解析】略
7．春節聯歡晚會上，歌手站在升降臺上上升出場的過程可以看作數學中的（ ）
A．對稱 B．平移 C．轉動 D．對折
【答案】B
【解析】略
8．下列選項中，能由原圖平移得到的是( )
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本題考查了圖形的平移，根據平移的性質即可求解，熟練掌握圖形平移的性質即可求解．
【詳解】解：只有C的圖形的形狀和大小沒有變化，符合平移的性質，屬于平移得到．
故選：C．
9．下列哪一個圖案可以通過平移圖1得到（ ）
B．
C． D．
【答案】C
【分析】本題考查了圖形的平移，根據平移只改變圖形的位置不改變圖形的形狀和大小、方向進而解答，熟記平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀、大小并準確識圖是解題的關鍵．
【詳解】能通過平移得到的是C選項圖案．
故選：C．
填空題
1.如圖，沿由點B到點E的方向，平移到，若，則平移的距離為 ．
【答案】4
【分析】本題考查平移的性質，經過平移，對應點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等，對應線段平行（或在同一直線上）且相等，對應角相等．本題關鍵要找到平移的對應點．任何一對對應點所連線段的長度都等于平移的距離．
觀察圖象，發現平移前后，B、E對應，C、F對應，根據平移的性質，易得平移的距離，進而可得答案．
【詳解】解：由題意平移的距離為，
故答案為：4．
2．在平面直角坐標系中，將點向上平移1個單位后，恰好落在x軸上，則a的值等于 ．
【答案】
【分析】本題考查了坐標與圖形變化﹣平移：在平面直角坐標系內，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．
【詳解】解：∵點向上平移1個單位后，恰好落在x軸上，
∴，
解得：，
故答案為：．
3.如圖，將周長為8的三角形沿邊向右平移2個單位，得到三角形，連接，則四邊形的周長為 ．
【答案】12
【詳解】因為三角形沿邊向右平移2個單位，得到三角形，
所以．
因為三角形的周長為8，
所以，
所以，
所以四邊形的周長．
4．如圖所示的是一塊邊長為的正方形紙板，上面貼有四條彩帶，每條彩帶的寬度為．該正方形紙板的白色部分的面積為 ．
【答案】196
【解析】略
5．如圖，將沿直線向下平移得到．如果，，那么線段的長是 ．
【答案】4
【解析】略
6．如圖，將沿直線向右平移得到．若，，則的度數為 ．
【答案】80度
【解析】略
解答題
1.）如圖1，長方形的邊在數軸上，為原點，長方形的面積為24，邊長為4.
(1)數軸上點表示的數為________.
(2)將長方形沿數軸水平移動，移動后的長方形記為，移動后的長方形與原長方形重疊部分的面積記為.
①當恰好等于原長方形面積的一半時，數軸上點表示的數為________.
②設點的移動距離.
當時，________；
為線段的中點，點在線段上，且，當點，所表示的數互為相反數時，求的值.
【答案】(1)6
(2)①3或9；②．；．
【分析】（1）由面積公式可求，即可求解；
（2）①首先計算出S的值，再分兩種情況：當向左運動時，當向右運動時，分別求出表示的數；②根據面積可得x的值；由題意得原長方形向左移動，點D表示的數為，點E表示的數為，再根據題意列出方程．
【詳解】（1）解：∵長方形的面積為24．邊長為4．
∴，
∴，
∵為原點，
∴點A表示的數為6，
故答案為：6．
（2）解：①∵S等于原長方形面積的一半，
∴，
當向左運動時，如圖，
，即，
解得，
∴點表示的數為3；
當向右運動時，如圖，
，即，
解得，
∴，
∴，
∴點表示的數為9；
故答案為：3或9；
②∵，
∴，
∴，
故答案為：；
∵點D、E所表示的數互為相反數
∴長方形只能向左平移，如圖
∵為線段的中點，點在線段上，，
∴點D表示的數為，點E表示的數為：，
∴，
解得．
【點睛】本題主要考查了平移的性質，一元一次方程的應用，數軸，解題的關鍵是正確理解題意，利用數形結合列出方程，注意要分類討論，不要漏解．
2.如圖，經過平移，魚上的點A移到了點B．作出平移后的魚．

【答案】見詳解
【分析】本題考查了利用平移設計圖案的知識，解答本題的關鍵是根據題意找到平移方向及平移長度，屬于基礎題，注意規范作圖．根據題意可得出平移方向及平移長度，繼而可找到各點平移后的對應點，然后順次連接可得出平移后的圖形．
【詳解】解：平移后的魚如圖所示

3.如圖，將網格中的圖形平移，使點A移到點處．
(1)指出平移的方向和平移的距離；
(2)畫出平移后的圖形．
【答案】(1)平移的方向是點A到點的方向，平移的距離是線段的長度
(2)見解析
【詳解】解：（1）如圖，連接，平移的方向是點A到點的方向，平移的距離是線段的長度．
（2）如圖，該圖形即為所求．
4.如圖，線段AB，BC被直線AC所截，D是線段AC上的點，過點D作DE∥AB，連接AE，．將線段AE沿著直線AC平移得到線段PQ，連接DQ．
(1)求證：；
(2)若，，求的度數．
【答案】(1)見解析
(2)
【詳解】解：（1）證明：，．
，，．
（2）如圖，過點D作DF∥AE交AB于點F，則．
∵，
由平移的性質，得，
，．
，，
，
，
5.如圖是由小正方形組成的5×7網格，每個小正方形邊長為1，頂點叫做格點，畫圖過程用虛線表示．
(1)在圖（1）中，畫出平移后的圖形．點A、B、C平移后的對應點分別是；
(2)平移掃過的面積是______；
(3)在圖（2）中，過點C畫出的平行線l，則在此網格內l上有______個格點（C點除外）．
【答案】(1)見解析
(2)9
(3)2
【分析】本題考查平移的性質．
（1）根據平移的規則，畫出即可；
（2）分割法求平移掃過的面積即可；
（3）根據題意，畫出直線，確定l上的格點個數即可；
熟練掌握平移的性質，是解題的關鍵．
【詳解】（1）解：如圖，即為所求；
（2）由題意，平移掃過的面積為：；
故答案為：9；
（3）如圖所示，直線l即為所求，
由圖可知，直線上除了格點有2個格點；
故答案為：2．
21世紀教育網(www.21cnjy.com)中小學教育資源及組卷應用平臺
七年級數學下冊 5.4 平移 導學案
1、平移變換
　①把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.
　②新圖形的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點
　③連接各組對應點的線段平行且相等
2、平移的特征：
　①經過平移之后的圖形與原來的圖形的對應線段平行（或在同一直線上）且相等，對應角相等，圖形的形狀與大小都沒有發生變化.
　②經過平移后，對應點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等.
選擇題
1.請你從下列選項中的四個圖形中，選一個小人放到圖中問號的位置，最合適的是（ ）
A． B． C． D．
2.如圖，通過平移就能達到陰影部分位置的圖形共有______塊（注意：陰影部分本身除外）（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
3.將圖①中周長為40的長方形紙片剪成1號、2號、3號、4號正方形和5號長方形，并將它們按圖②的方式放入周長58的長方形中，則沒有覆蓋的陰影部分的周長為 （　　）
A．44 B．48 C．46 D．50
4．下列生活現象中，屬于平移現象的是（ ）
A．急剎車時汽車在地面滑行 B．風車的轉動
C．投影片的文字經投影轉換到屏幕上 D．鐘擺的擺動
5．下列現象不屬于平移的是（ ）
A．小花乘電梯從1樓到5樓 B．拉抽屜
C．足球在操場上沿直線滾動 D．火車在平直的軌道上運行
6．如圖，要將圖①中的圖形N平移后得到圖②，則下列關于圖形N的平移方法中，正確的是（ ）
A．向下平移1格 B．向上平移1格
C．向上平移2格 D．向下平移2格
7．春節聯歡晚會上，歌手站在升降臺上上升出場的過程可以看作數學中的（ ）
A．對稱 B．平移 C．轉動 D．對折
8．下列選項中，能由原圖平移得到的是( )
A． B． C． D．
9．下列哪一個圖案可以通過平移圖1得到（ ）
B．
C． D．
填空題
1.如圖，沿由點B到點E的方向，平移到，若，則平移的距離為 ．
2．在平面直角坐標系中，將點向上平移1個單位后，恰好落在x軸上，則a的值等于 ．
3.如圖，將周長為8的三角形沿邊向右平移2個單位，得到三角形，連接，則四邊形的周長為 ．
4．如圖所示的是一塊邊長為的正方形紙板，上面貼有四條彩帶，每條彩帶的寬度為．該正方形紙板的白色部分的面積為 ．
5．如圖，將沿直線向下平移得到．如果，，那么線段的長是 ．
6．如圖，將沿直線向右平移得到．若，，則的度數為 ．
解答題
1.）如圖1，長方形的邊在數軸上，為原點，長方形的面積為24，邊長為4.
(1)數軸上點表示的數為________.
(2)將長方形沿數軸水平移動，移動后的長方形記為，移動后的長方形與原長方形重疊部分的面積記為.
①當恰好等于原長方形面積的一半時，數軸上點表示的數為________.
②設點的移動距離.
當時，________；
為線段的中點，點在線段上，且，當點，所表示的數互為相反數時，求的值.
2.如圖，經過平移，魚上的點A移到了點B．作出平移后的魚．

3.如圖，將網格中的圖形平移，使點A移到點處．
(1)指出平移的方向和平移的距離；
(2)畫出平移后的圖形．
4.如圖，線段AB，BC被直線AC所截，D是線段AC上的點，過點D作DE∥AB，連接AE，．將線段AE沿著直線AC平移得到線段PQ，連接DQ．
(1)求證：；
(2)若，，求的度數．
5.如圖是由小正方形組成的5×7網格，每個小正方形邊長為1，頂點叫做格點，畫圖過程用虛線表示．
(1)在圖（1）中，畫出平移后的圖形．點A、B、C平移后的對應點分別是；
(2)平移掃過的面積是______；
(3)在圖（2）中，過點C畫出的平行線l，則在此網格內l上有______個格點（C點除外）．
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑