資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
課題：9.1分式及其基本性質(zhì)
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.能用分式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系。
2.了解分式的概念，明確分式與整式的區(qū)別。
3.經(jīng)歷用字母表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號感。
4.在用分式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系中體會分式的模型思想，感受數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價(jià)值。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：分式的概念和分式的基本性質(zhì)。
2.難點(diǎn)：對分式概念的理解，以及分式約分中符號處理、公因式的確定。
三、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
第一課時(shí)(分式的概念)
一、本節(jié)目標(biāo)：
1.正確理解分式的意義、會用分式表示實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系。
2.正確理解分式的意義。
二、導(dǎo)學(xué)提綱：
(一) 閱讀教材，組內(nèi)合作，探究。
(二)自主學(xué)習(xí)：
1.完成教材問題1
2.一個(gè)長方形的面積是S m2，如果它的長為am，那么它的寬為 m.
請同學(xué)們觀察以上兩題，發(fā)現(xiàn)所得的式子與我們原來所學(xué)的整式有什么不同？
那么這種類型的式子我們稱為 ，請同學(xué)們用自己的話來表達(dá)這種式子的特征？(在理解分式的概念的時(shí)候，一定要注意分母不為0.)
3.對于分式的概念，應(yīng)把握以下幾點(diǎn)：
(1)分式是兩個(gè)整式相除的商式，其中分子是被除式，分母是除式，分?jǐn)?shù)線起除號和括號的作用。
(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母一定含有字母。
(3)分母不為零是分式概念的組成部分，不論是分?jǐn)?shù)還是分式，分母為零都沒有意義。
4.判斷下列各式，哪些是整式，哪些是分式？
， 0，
歸納：判斷一個(gè)代數(shù)式是否是分式，關(guān)鍵是 。
5.與上學(xué)期學(xué)過的有理數(shù)類比，明確有理式的概念。
6.自學(xué)教材例1，根據(jù)要求，解下列各題。
(1)當(dāng)為何值時(shí)，分式有意義？
(2)當(dāng)為何值時(shí)，分式的值為零？
7.小結(jié)：
(1)什么叫分式？分式與整式有什么區(qū)別？你是怎么樣辨別的？
(2)什么情況下分式有意義？什么情況下分式無意義？
(3)什么情況下分式的值為零？
自學(xué)過后，你有什么問題？你的收獲是什么？還有什么困惑？
達(dá)標(biāo)測試
(1)下列各式，，，，，其中分式共有（ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
（2）若分式有意義，則的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
(3）在下列各式，，，，中，是分式的有（ ）
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
（4）下列判斷中錯(cuò)誤的是（ ）
A．與是同類項(xiàng) B．是三次三項(xiàng)式
C．單項(xiàng)式的系數(shù)是 D．是分式
(5）分式有意義的條件是（ ）
A． B． C． D．
（6）若分式有意義，則x的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．且
（7）從整式，，，中，任選兩個(gè)構(gòu)造一個(gè)分式 ．
(8）分式有意義，字母x滿足的條件為 ．
(9)當(dāng)x取什么值時(shí)，分式的值：
(1)不存在？
(2)等于0？
（10）x為何值時(shí)，下列各式有意義？
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
（11）下列式子中，，哪些是整式？哪些是分式？
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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課題：9.1分式及其基本性質(zhì)
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.能用分式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系。
2.了解分式的概念，明確分式與整式的區(qū)別。
3.經(jīng)歷用字母表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號感。
4.在用分式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系中體會分式的模型思想，感受數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價(jià)值。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：分式的概念和分式的基本性質(zhì)。
2.難點(diǎn)：對分式概念的理解，以及分式約分中符號處理、公因式的確定。
三、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
第一課時(shí)(分式的概念)
一、本節(jié)目標(biāo)：
1.正確理解分式的意義、會用分式表示實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系。
2.正確理解分式的意義。
二、導(dǎo)學(xué)提綱：
(一) 閱讀教材，組內(nèi)合作，探究。
(二)自主學(xué)習(xí)：
1.完成教材問題1
【答案】(10500x4+9000x3)÷(4+3)=
2.一個(gè)長方形的面積是S m2，如果它的長為am，那么它的寬為 m.
請同學(xué)們觀察以上兩題，發(fā)現(xiàn)所得的式子與我們原來所學(xué)的整式有什么不同？
【答案】，分母中含有未知數(shù)。
那么這種類型的式子我們稱為 ，請同學(xué)們用自己的話來表達(dá)這種式子的特征？(在理解分式的概念的時(shí)候，一定要注意分母不為0.)
【答案】分式。一般地，如果a,b表示兩個(gè)整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式。其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母。
3.對于分式的概念，應(yīng)把握以下幾點(diǎn)：
(1)分式是兩個(gè)整式相除的商式，其中分子是被除式，分母是除式，分?jǐn)?shù)線起除號和括號的作用。
(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母一定含有字母。
(3)分母不為零是分式概念的組成部分，不論是分?jǐn)?shù)還是分式，分母為零都沒有意義。
4.判斷下列各式，哪些是整式，哪些是分式？
， 0，
整式有：,, 0，
分式有：
歸納：判斷一個(gè)代數(shù)式是否是分式，關(guān)鍵是 。
【答案】分母中是否含有未知數(shù)
5.與上學(xué)期學(xué)過的有理數(shù)類比，明確有理式的概念。
【答案】有理式包括整式和分式
6.自學(xué)教材例1，根據(jù)要求，解下列各題。
(1)當(dāng)為何值時(shí)，分式有意義？
(2)當(dāng)為何值時(shí)，分式的值為零？
解：（1）當(dāng)分母的值等于零時(shí)，分式?jīng)]有意義，除此以外，分式都有意義。
由x-2=0
解得：x=2
因而，當(dāng)x2時(shí)，分式有意義。
由x+4=0
解得：x=-4
當(dāng)x=-4時(shí)，分母2x-3=-8-3=-110
因而，當(dāng)x=-4時(shí)，分式的值為零。
7.小結(jié)：
(1)什么叫分式？分式與整式有什么區(qū)別？你是怎么樣辨別的？
【答案】一般地，如果a,b表示兩個(gè)整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式。其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母。
分式和整式的區(qū)別在于分式的分母中一定含有未知數(shù)。
辨別時(shí)要看分母，分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母一定含有字母。
(2)什么情況下分式有意義？什么情況下分式無意義？
【答案】分母不為零是分式概念的組成部分，不論是分?jǐn)?shù)還是分式，分母為零都沒有意義。
(3)什么情況下分式的值為零？
【答案】分式的分子為零、分母不為零時(shí)，分式的值為零
自學(xué)過后，你有什么問題？你的收獲是什么？還有什么困惑？
達(dá)標(biāo)測試
(1)下列各式，，，，，其中分式共有（ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
【答案】B
【分析】本題考查了分式的定義“如果表示兩個(gè)整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式”，熟記分式的定義是解題關(guān)鍵．根據(jù)分式的定義即可得．
【詳解】解：是多項(xiàng)式，屬于整式，
和都是單項(xiàng)式，屬于整式，
和都是分式，
所以分式共有2個(gè)，
故選：B．
（2）若分式有意義，則的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本題考查了分式有意義的條件，根據(jù)題意可得，即可求解．
【詳解】解：依題意，，
解得：
故選：D．
(3）在下列各式，，，，中，是分式的有（ ）
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
【答案】B
【分析】分式的定義：如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，據(jù)此逐個(gè)判斷即可．
本題主要考查了分式的判斷，熟練掌握分式的定義是解決問題的關(guān)鍵，分母中如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式，注意不是字母，是常數(shù)圓周率．
【詳解】根據(jù)分式定義，所給代數(shù)式中是分式的有式，，，共3個(gè)．
故選：B．
（4）下列判斷中錯(cuò)誤的是（ ）
A．與是同類項(xiàng) B．是三次三項(xiàng)式
C．單項(xiàng)式的系數(shù)是 D．是分式
【答案】D
【分析】本題主要考查了整式以及分式的有關(guān)概念．根據(jù)同類項(xiàng)概念和單項(xiàng)式的系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)的概念，分式的定義，分析判斷．
【詳解】A. 與是同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；
B. 是三次三項(xiàng)式，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；
C. 單項(xiàng)式的系數(shù)是，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；
D. 是整式，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；
故選：D．
(5）分式有意義的條件是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本題考查了分式有意義的條件，熟記分式有意義的條件是解此題的關(guān)鍵．
根據(jù)分式有意義的條件得出，再求出答案即可．
【詳解】要使分式有意義，必須，
解得：
故選：D
（6）若分式有意義，則x的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．且
【答案】B
【分析】本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握分式的分母不能為0是解題關(guān)鍵．根據(jù)分式的分母不能為0求解即可得．
【詳解】解：∵分式有意義，
，
解得，
故選：B．
（7）從整式，，，中，任選兩個(gè)構(gòu)造一個(gè)分式 ．
【答案】（答案不唯一）
【分析】本題考查分式的定義．分式的定義：如果A，B表示兩個(gè)整式，且B中含有字母，則稱為分式，根據(jù)定義選取含有字母的整式作為分母即可構(gòu)造分式．
【詳解】解：2和可構(gòu)造分式，答案不唯一，以或?yàn)榉帜妇桑?br/>故答案為：（答案不唯一）．
(8）分式有意義，字母x滿足的條件為 ．
【答案】
【分析】本題考查了分式有意義的條件，當(dāng)分母不等于零時(shí)，分式有意義；當(dāng)分母等于零時(shí)，分式無意義．分式是否有意義與分子的取值無關(guān)．根據(jù)分母不等于零列式求解即可．
【詳解】解：∵分式有意義，
∴，
∴．
故答案為：．
(9)當(dāng)x取什么值時(shí)，分式的值：
(1)不存在？
(2)等于0？
【答案】(1)時(shí)，分式的值不存在
(2)時(shí)，分母，分式的值等于0
【詳解】（1）當(dāng)分母，即時(shí)，分式的值不存在．
（2）當(dāng)分子，即時(shí)，分母，分式的值等于0．
（10）x為何值時(shí)，下列各式有意義？
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
【答案】(1)x≥－1
(2)x≤0
(3)x≥0且x≠2
(4)x≥1
【解析】略
（11）下列式子中，，哪些是整式？哪些是分式？
【答案】整式：；分式：
【分析】形如（f，g是整式，且g中含有字母，）的式子叫做分式．分母中含有字母，但表示一個(gè)常數(shù)，故不是分式；和顯然是整式；分母中不含字母，故不是分式．
【解】整式：．
分式：．
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