資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
9.1 分式及其基本性質（3）
學習目標：
1、類比分數約分，掌握分式約分方法，并能對分式進行約分。
2、掌握分式中負號問題的處理。
學習重點：分式的約分
學習難點：分式中負號的處理
學習過程
一、學習準備
1、根據分式的基本性質填空
=（y≠0） = = =
【答案】1600y; y; -4c; 1600y
2、寫出下列式子中的公因式
（1）5xy，20x2（ ） （2）8xy2，12x2y （ ）
（3）a2-b2,a+b （ ） （4）x2-1,x2-2x+1 （ ）
【答案】（1）5x, (2)4xy (3)a+b (4)x-1
二、合作探究
（1）利用約分填空
= ， = ， = ， = 。
結合練習，說說怎樣確定分數的公約數，怎樣進行分數的約分？
【答案】，，-，
確定分數的公約數，要看分子和分母的最大公約數，用分子和分母同時除以最大公約數進行約分。
（2）閱讀課本，類比分數的約分，理解分式約分的概念。
結合課本，體會如何進行分式的約分。
【答案】根據分式的基本性質，把一個分式的分子和分母的公因式約去叫做分式的約分。
教學例題
例3 約分（注意約分的最后結果應為最簡分式或整式）
（1） （2）
（3） （4）
解：（1）=
（2）==a-b
(3)=
(4)=
你有什么體會？
【答案】分子與分母只有公因式1的分式，叫最簡分式，約分通常是把分式化成最簡分式或者整式。
三、學習體會
對照學習目標，通過預習，你覺得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？
四、自我測試
1.當時， ．
【答案】
【解析】略
2．約分： ．
【答案】
【分析】本題考查了分式的約分、因式分解，熟練掌握分式的運算法則和利用十字相乘法分解因式是解題關鍵．先分解因式，再進行約分即可得．
【詳解】解：原式
，
故答案為：．
3.化簡： ．
【答案】/
【分析】本題主要考查了分式的化簡，解題的關鍵是掌握分式的基本性質；先將分子和分母分別進行因式分解，再運用分式的性質化簡即可．
【詳解】，
故答案為：．
4.約分：
(1)；
(2)．
【答案】(1)；
(2)．
【詳解】解：（1）．
（2）
5.約分：
(1)；
(2)．
【答案】(1)；
(2)．
【詳解】解：（1）．
（2）
五、思維拓展
約分：
(1)；
(2)；
(3)．
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】（1）先提公因式2，再利用平方差公式、完全平方公式進行因式分解即可；
（2）先提負號和公因式m，然后再利用平方差公式進行分解即可；
（3）把看成整體，利用平方差公式、完全平方公式進行因式分解即可．
【詳解】（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式．
【點睛】本題考查了綜合利用提公因式法和公式法分解因式，分解因式首先要看是否有公因式，如果有公因式應該先提公因式，然后再觀察是否可利用公式，注意一定要分解到不能再分解為止．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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9.1 分式及其基本性質（3）
學習目標：
1、類比分數約分，掌握分式約分方法，并能對分式進行約分。
2、掌握分式中負號問題的處理。
學習重點：分式的約分
學習難點：分式中負號的處理
學習過程
一、學習準備
1、根據分式的基本性質填空
=（y≠0） = = =
2、寫出下列式子中的公因式
（1）5xy，20x2（ ） （2）8xy2，12x2y （ ）
（3）a2-b2,a+b （ ） （4）x2-1,x2-2x+1 （ ）
二、合作探究
（1）利用約分填空
= ， = ， = ， = 。
結合練習，說說怎樣確定分數的公約數，怎樣進行分數的約分？
（2）閱讀課本，類比分數的約分，理解分式約分的概念。
結合課本，體會如何進行分式的約分。
教學例題
例3 約分（注意約分的最后結果應為最簡分式或整式）
（1） （2）
（3） （4）
你有什么體會？
三、學習體會
對照學習目標，通過預習，你覺得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？
四、自我測試
1.當時， ．
2．約分： ．
3.化簡： ．
4.約分：
(1)；
(2)．
5.約分：
(1)；
(2)．
五、思維拓展
約分：
(1)；
(2)；
(3)．
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